Johann von Neumann war der erste, der eine in sich geschlossene Interpretation des Formalismus der Quantenmechanik gegeben hat. Sie wird nach einem Vorschlag von Wigner die orthodoxe Interpretation genannt. Obwohl die orthodoxe Interpretation auf der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik aufbaut, darf sie mit dieser nicht gleichgesetzt werden. Nur die orthodoxe Deutung ist axiomatisch aufgebaut und nur v. Neumann beschreibt den Meßprozeß durch den Formalismus der Quantenmechanik. Die formale Präzision der von Neumannschen Interpretation hat kein Gegenstück in der Kopenhagener Deutung. Gerade aus diesem Grunde ist nur sie als Ausgangspunkt geeignet, wenn die Interpretation der Quantenmechanik neu durchdacht werden soll.
Johann von Neumann war der erste, der eine in sich geschlossene Interpretation des Formalismus der Quantenmechanik gegeben hat. Sie wird nach einem Vorschlag von Wigner die orthodoxe Interpretation genannt. Obwohl die orthodoxe Interpretation auf der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik aufbaut, darf sie mit dieser nicht gleichgesetzt werden. Nur die orthodoxe Deutung ist axiomatisch aufgebaut und nur v. Neumann beschreibt den Meßprozeß durch den Formalismus der Quantenmechanik. Die formale Präzision der von Neumannschen Interpretation hat kein Gegenstück in der Kopenhagener Deutung. Gerade aus diesem Grunde ist nur sie als Ausgangspunkt geeignet, wenn die Interpretation der Quantenmechanik neu durchdacht werden soll.
Die Diskussionen zur Interpretation der Quantentheorie leiden gegenwärtig an (1) der zunehmenden Axiomanie in Physik und Philosophie, die Grundprobleme durch Formulierungsprobleme in einem vorgegebenen Kalkül ersetzt, und (2) am (seit 1927) abnehmenden philosophischen Interesse und Feingefühl bei Fachphysikern wie auch Fachphilosophen, das zur Ersetzung differenzierter durch grobe Positionen und dialektischer Argumente durch dogmatische geführt hat. Des näheren bestehen Hindernisse in der Ignoranz der Gegner sowie auch der Verteidiger der Kopenhagener Auffassung bezüglich älterer Argumente für diese. Das Erscheinen von Bunges Quantum Theory and Reality und insbesondere des Popperschen Beitrags dienen als Anlaß zu einer Neuformulierung der Bohrschen Position und der Widerlegung einiger recht beliebter, aber überraschend naiver und kenntnisloser Einwände gegen sie. Bohrs Position unterscheidet sich sowohl von der Heisenbergs als auch von den Vulgärformen, die in die sogenannte „Kopenhagener Deutung“ eingegangen sind, und deren Undifferenziertheit ein Segen für alle jene Kritiker war, die leichte Siege einer vernünftigen Diskussion vorziehen. Einsteins Haupteinwand wird erörtert, und seine Widerlegung von Bohr wird neu formuliert. Auch der philosophische Hintergrund sowie ältere Formen von Bohrs Auffassungen werden dargestellt. als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser. Diese Auffassungen sind detaillierter und den Tatsachen der Mikrophysik näher als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser.
Die Angriffe, die Bohm [1], de Broglie [2], Weizel [5] und andere gegen den Neumannschen Beweis der Unmöglichkeit einer deterministischen Interpretation der elementaren Quantenmechanik (QM) gerichtet haben, zeigen, daß der Beweis Schwächen hat, sie zeigen aber nicht, wo diese Schwächen liegen. Am besten ist in dieser Hinsicht die Diskussion, die Fenyes [3] dem Problem gewidmet hat. Er zeigt, daß Konsequenzen der QM, die man als für sie charakteristisch hielt, Konsequenzen des in ihr enthaltenen interpretierten Teils P der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind. Diese Konsequenzen treffen also für jede Theorie zu, die P enthält. Aber die Ausführungen von Fenyes sind kompliziert und lassen sich durch eine relativ einfache Betrachtung ersetzen. Das soll in dieser Bemerkung geschehen.
Aus dem Korrespondenzprinzip folgt, daß es in Analogie zur relativistischen Mechanik auch eine relativistische Quantenmechanik geben muß. Interessanterweise hat E. Schrödinger noch vor der Schrödinger-Gleichung als erstes eine relativistische “Wellengleichung“ aufgestellt. Er publizierte diese jedoch nicht, weil sie nicht die richtige Feinstruktur der Energieniveaus des Wasserstoffatoms lieferte. Erst, nachdem er bemerkt hatte, daß sie einen brauchbaren nicht-relativistischen Limes liefert, wollte er das nachholen, doch da waren ihm bereits O. Klein und W. Gordon zuvorgekommen. Aus diesem Grund wird die auch von ihm entdeckte Gleichung heute meist als Klein-Gordon-Gleichung bezeichnet. Sie hat sich als korrekte relativistische Gleichung für Spin-0-Teilchen erwiesen und wird daher ausführlich in Kapitel 4 untersucht. Dabei soll der frühere Usus, sie als Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung zu bezeichnen, wieder aufleben. Anders als die Schrödinger-Gleichung enthält die Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung Zeitableitungen zweiter Ordnung. Sie paßt daher zunächst nicht nicht in das in Kapitel Q6 entwickelte allgemeine Schema der Quantenmechanik, kann jedoch durch eine geeignete Umformulierung in dieses eingepaßt werden.
In dieser Arbeit wird ein Klassifikations-Schema prasentiert, anhand dessen die Eigenheiten der verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik bezuglich des Formalismus, der Deutung, der verwendeten Konzepte und der Ontologie verglichen werden konnen. Mithilfe des Schemas wird die Einsteinsche Konzeption von Realitat im Kontext mit dem EPR Paradoxon untersucht. Dabei wird der Begriff der
Vollstandigkeit, der bei dem EPR-Argument von zentraler Bedeutung ist, analysiert und in seiner vielfaltigen Verwendung definiert. Begleitet wird die Darstellung von einem Uberblick zu den Schematas verwandter Konzeptionen zu der Strukturen von wissenschaftlichen Theorien. Diese entwickelten sich mit dem Aufkommen des logischen Empirismus und erfuhren eine wesentliche Entwicklung und Wandlung im Hinblick auf die Realismus-Debatte.
Die Anwendbarkeit von Ockham's razor in den Interpretationen der Quantenmechanik wird anhand einer historischen Analyse der Ursprunge dieser Heuristik untersucht und hinterfragt. Die Anwendung in ontologischen Aussagen und Argumenten von verschiedenen Interpretationen wird einer kritischen Analyse unterzogen.
Die verschiedenen Konzepte von Realitat die in der klassischen Physik, im EPRArgument, den Bell-Ungleichungen, und dem Kochen-Specker-Theorem verwendet werden, werden definiert und gebrauchlichen Realitatskonzepten in der Wissenschaftstheorie gegenubergestellt. Dabei zeigt sich der strukturelle Realismus als vielversprechender Ansatz um die weltanschaulichen Probleme der Quantenmechanik zu bewaltigen, indem auf die primare Rolle von Objekten verzichtet wird.
Anhand des Klassifikationsschemas wird der ontologische Gehalt der verschiedenen Interpretationen untersucht und gegenubergestellt. Dabei wird die jeweilige Konzeption von Realitat prasentiert.
Gegeben sei ein bestimmter Formalismus der Quantentheorie, etwa der von v. Neumann, und eine bestimmte Verbindung dieses Formalismus mit der Erfahrung, etwa Borns Regeln in der Form, in der sie in von Neumanns Darstellung auftreten. Wir nennen eine Interpretation einer Theorie, die sich aus der Verbindung ihres Formalismus mit der Erfahrung ergibt, eine empirische Interpretation und die resultierende Struktur von theoretischen und empirischen Aussagen ein zu der Theorie gehöriges Voraussageschema. Für einen Denker, der die Funktion einer Theorie in den Voraussagen allein sieht, ist die empirische Interpretation die einzig interessante.
Die Gesetze der klassischen Mechanik und nach ihrem Vorbild die der ganzen klassischen Physik sind so beschaffen, daß, wenn die Variablen eines abgeschlossenen Systems in einem Anfangszeitpunkt gegeben sind, sie für jede andere Zeit berechnet werden können — wenigstens im Prinzip; denn die mathematische Durchführung übersteigt in den meisten Fällen mensch= liche Kräfte. Dieser deterministische Gedanke hat eine große Anziehungs= kraft auf viele Denker ausgeübt und wurde zu einem wesentlichen Teil der naturwissenschaftlichen Philosophie. Die moderne Physik aber hat den Determinismus mit andern überkommenen Lehren über Raum, Zeit und Materie unter dem Druck neuer empirischer Erkenntnisse aufgeben müssen. Die Quantenmechanik, die an die Stelle der Newtonschen Mechanik getreten ist, erlaubt nur statistische Aussagen über das Verhalten von Masse= teilchen. Die große Mehrzahl der Physiker hat sich mit dieser Sachlage abgefunden; denn sie entspricht genau der empirischen Situation in der Atom= und Kernphysik, wo die Experimente im wesentlichen auf Zählun= gen von Ereignissen beruhen. Unter den Theoretikern aber sind einige, die sich damit nicht zufrieden geben, und zwar sind es gerade einige der großen Männer, denen die Quantentheorie ihre Entstehung und Entwick= lung verdankt. Soviel ich weiß, war Planck selbst immer skeptisch gegen über der statistischen Deutung der Quantenmechanik. Von Einstein gilt das gleiche; er hat bis heute nicht aufgegeben, den Widersinn dieser Deu= tung durch raffinierte Beispiele nachzuweisen (wobei er übrigens noch mehr Anstoß nimmt an der Auflösung des Begriffs der physikalischen Realität, die mit der Aufgabe des Determinismus eng zusammenhängt). Schrödinger geht noch weiter und schlägt vor, den Begriff von Teilchen (Elektronen, Kernen, Atomen etc.) zu opfern und die Physik ganz und gar auf die Vorstellung von Wellen aufzubauen, die dann nach der Wellen= mechanik deterministischen Gesetzen gehorchen. de Broglie (und andere) gehen den umgekehrten Weg; sie verwerfen die Wellen und versuchen eine Umdeutung der Quantenmechanik, bei der im Prinzip alles determiniert ist und nur durch das Vorhandensein verborgener, nicht beobachtbarer Para= meter eine Unbestimmtheit der Vorhersagen entsteht. — Keiner von ihnen leugnet, daß die Quantenmechanik im Bereiche ihrer Zuständigkeit (d. h. abgesehen von der Theorie der Elementarteilchen) im Einklang mit der Er= fahrung ist und allen Anforderungen der Experimentatoren genügt. Die Ablehnung wird in jedem Falle damit begründet, daß die übliche Deutung der Quantenformeln unklar und philosophisch unbefriedigend ist.