ENG: This work explores whether the foundational difficulties of quantum theory originate not from incomplete dynamics, but from insufficiently constrained notions of local description. This work develops a structural framework for quantum theory based on constraints on admissible local descriptions rather than on modified dynamics or additional physical laws.Starting from a global quantum state defined on a C∗^*∗-algebra of observables, we introduce the space of factorizations as possible local descriptions and define a structural cost functional measuring their non-separability. A principle of structural stability is proposed: physically persistent descriptions correspond to (local) minima of the cost functional. Under general assumptions—nullity on separable states, invariance under local automorphisms, additivity for independent systems, and local regularity—the cost is shown to be uniquely characterized (up to a constant) by algebraic mutual information. The framework provides a unified structural account of quantum probability, effective collapse, irreversibility, and the emergence of classicality, without violating global unitarity. Geometric structures arise naturally from the second variation of the cost on the space of factorizations, while time and causality appear as effective notions associated with sequences of stable descriptions. The approach does not assume spacetime, locality, or causality as primitives, and clarifies the domains where local descriptions fail, including regimes with infinite entanglement or algebraic type III structures. The work positions structural constraints as a foundational layer underlying quantum mechanics and emergent geometry, while explicitly identifying its mathematical limits and open problems. ITA: Questo lavoro esplora se le difficoltà fondamentali della teoria quantistica non derivano da dinamiche incomplete, ma da nozioni di descrizione locale non sufficientemente vincolate. Questo lavoro sviluppa un quadro strutturale per la teoria quantistica basata su vincoli su descrizioni locali ammissibili piuttosto che su dinamiche modificate o leggi fisiche aggiuntive. Partendo da uno stato quantistico globale definito su un C ∗ ^* ∗ -algebra degli osservabili, introduciamo lo spazio delle fattorizzazioni come possibili descrizioni locali e definiamo un funzionale di costo strutturale che misura la loro non separabilità. Viene proposto un principio di stabilità strutturale: le descrizioni fisicamente persistenti corrispondono ai minimi (locali) del funzionale di costo. Sotto ipotesi generali – nullità su stati separabili, invarianza per automorfismi locali, additività per sistemi indipendenti e regolarità locale – si dimostra che il costo è caratterizzato in modo univoco (a meno di una costante) da informazione mutua algebrica. Il quadro fornisce una spiegazione strutturale unificata della probabilità quantistica, del collasso effettivo, dell'irreversibilità e dell'emergere della classicità, senza violare l'unitarietà globale. Le strutture geometriche emergono naturalmente dalla seconda variazione del costo sullo spazio delle fattorizzazioni, mentre tempo e causalità appaiono come nozioni effettive associarsi a sequenze di descrizioni stabili. L'approccio non presuppone che spaziotempo, località o causalità siano primitivi e chiarisce i domini in cui le descrizioni locali falliscono, inclusi i regimi con entanglement infinito o strutture algebriche di tipo III. Il lavoro posiziona i vincoli strutturali come uno strato fondamentale alla base della meccanica quantistica e della geometria emergente, identificandone esplicitamente i limiti matematici ei problemi aperti.
ENG: This work explores whether the foundational difficulties of quantum theory originate not from incomplete dynamics, but from insufficiently constrained notions of local description. This work develops a structural framework for quantum theory based on constraints on admissible local descriptions rather than on modified dynamics or additional physical laws.Starting from a global quantum state defined on a C∗^∗-algebra of observables, we introduce the space of factorizations as possible local descriptions and define a structural cost functional measuring their non-separability. A principle of structural stability is proposed: physically persistent descriptions correspond to (local) minima of the cost functional. Under general assumptions—nullity on separable states, invariance under local automorphisms, additivity for independent systems, and local regularity—the cost is shown to be uniquely characterized (up to a constant) by algebraic mutual information. The framework provides a unified structural account of quantum probability, effective collapse, irreversibility, and the emergence of classicality, without violating global unitarity. Geometric structures arise naturally from the second variation of the cost on the space of factorizations, while time and causality appear as effective notions associated with sequences of stable descriptions. The approach does not assume spacetime, locality, or causality as primitives, and clarifies the domains where local descriptions fail, including regimes with infinite entanglement or algebraic type III structures. The work positions structural constraints as a foundational layer underlying quantum mechanics and emergent geometry, while explicitly identifying its mathematical limits and open problems. ITA: Questo lavoro esplora se le difficoltà fondamentali della teoria quantistica non derivano da dinamiche incomplete, ma da nozioni di descrizione locale non sufficientemente vincolate. Questo lavoro sviluppa un quadro strutturale per la teoria quantistica basata su vincoli su descrizioni locali ammissibili piuttosto che su dinamiche modificate o leggi fisiche aggiuntive. Partendo da uno stato quantistico globale definito su un C ∗ ^ ∗ -algebra degli osservabili, introduciamo lo spazio delle fattorizzazioni come possibili descrizioni locali e definiamo un funzionale di costo strutturale che misura la loro non separabilità. Viene proposto un principio di stabilità strutturale: le descrizioni fisicamente persistenti corrispondono ai minimi (locali) del funzionale di costo. Sotto ipotesi generali – nullità su stati separabili, invarianza per automorfismi locali, additività per sistemi indipendenti e regolarità locale – si dimostra che il costo è caratterizzato in modo univoco (a meno di una costante) da informazione mutua algebrica. Il quadro fornisce una spiegazione strutturale unificata della probabilità quantistica, del collasso effettivo, dell'irreversibilità e dell'emergere della classicità, senza violare l'unitarietà globale. Le strutture geometriche emergono naturalmente dalla seconda variazione del costo sullo spazio delle fattorizzazioni, mentre tempo e causalità appaiono come nozioni effettive associarsi a sequenze di descrizioni stabili. L'approccio non presuppone che spaziotempo, località o causalità siano primitivi e chiarisce i domini in cui le descrizioni locali falliscono, inclusi i regimi con entanglement infinito o strutture algebriche di tipo III. Il lavoro posiziona i vincoli strutturali come uno strato fondamentale alla base della meccanica quantistica e della geometria emergente, identificandone esplicitamente i limiti matematici ei problemi aperti.
Questo lavoro propone una rilettura concettuale di due temi centrali della fisica quantistica contemporanea: l’origine della freccia del tempo nei sistemi aperti e la realizzazione sperimentale di stati quantistici ad alta dimensionalità. Pur essendo descritti con successo dal formalismo standard, tali fenomeni presentano ancora interrogativi interpretativi riguardo al ruolo dell’informazione, della non-località e dell’interazione con l’ambiente. L’obiettivo del lavoro non è introdurre nuovi risultati sperimentali né modificare le equazioni della teoria, bensì mostrare come tali aspetti possano essere interpretati in modo unitario all’interno di un quadro alternativo denominato Matematica Nuova, fondato sul primato delle configurazioni informative rispetto alle categorie classiche di tempo e spazio. In questa prospettiva, il tempo emerge come ordinamento delle configurazioni in base al loro grado di riconfigurazione, mentre la dimensionalità viene intesa in senso strutturale come misura dei gradi di libertà relazionali necessari a descrivere uno stato senza perdita di informazione. Ne deriva un’interpretazione unificata in cui irreversibilità, non-località e dimensionalità elevata non risultano fenomeni separati, ma manifestazioni complementari di una stessa architettura informativa globale.
(This version has been superceeded, see v.3) Contemporary approaches to physical unification typically emphasize dynamical laws, interpretive frameworks, or information-theoretic reconstructions. Less attention is given to the structural constraints that determine which physical descriptions can remain coherent and stable under interaction, scale transition, and aggregation. This paper develops a constraint-first analysis of coherence, arguing that persistence and unification require restrictions on admissible physical continuations that are not reducible to dynamics alone. Within the framework referred to here as Quantum Coherence Theory (QCT), coherence is treated not as a fragile quantum resource but as a structural property governed by interaction geometry and constraint density. On this view, classical behavior emerges when accumulated constraints sufficiently narrow admissible evolution, while quantum behavior re-emerges when constraints are relaxed. The account does not introduce new dynamics, collapse mechanisms, or modifications of quantum formalism, but instead clarifies the conditions under which existing formalisms yield stable, unified descriptions. The resulting constraints distinguish QCT from observer-centric, intrinsic-collapse, and purely descriptive decoherence accounts, while remaining compatible with globally unitary dynamics. Formal analysis in later sections develops operational redundancy conditions, admissibility constraints on joint states, and rigidity-style arguments linking redundant record structure to the stability of classical descriptions. These results do not constitute a complete theory of unification, but they narrow the space of physically admissible descriptions and clarify the structural role of coherence in bridging quantum and classical regimes.
Quantum mechanics is mathematically complete but conceptually burdened by a discrete‑state ontology that the formalism itself does not require. This paper reframes superposition, measurement, and nonlocality as structural features of unresolved and resolved constraint geometry in continuous fields. In this interpretation, a quantum state is not a catalogue of simultaneous possibilities but the orientation of an unresolved constraint region; measurement is the stabilization of that region under new constraints; and entanglement reflects a single unresolved region spanning multiple subsystems. The standard Hilbert‑space formalism remains unchanged—linearity, projection, the Born rule, and tensor structure all arise naturally from the geometry of unresolved continuity. This framework dissolves the paradoxes associated with collapse, wavefunction ontology, and nonlocal influence, yielding a unified, minimal, and physically intuitive account of quantum behavior that preserves the full empirical power of quantum mechanics while eliminating its metaphysical burdens.
Questo lavoro propone un quadro concettuale in cui la geometria dello spazio-tempo non è assunta come struttura fondamentale, ma emerge come risultato della selezione di un singolo outcome da una superposizione quantistica di configurazioni geometriche possibili. Si assume che, in un sistema quantistico chiuso, esista un insieme continuo di configurazioni di spazio interno accessibili, ciascuna associata a una possibile geometria effettiva. Il collasso dello stato quantistico non viene interpretato come un semplice processo informazionale, ma come un evento fisico che seleziona una configurazione geometrica concreta, producendo un volume e una conseguente modifica del tessuto spazio-temporale. In questa prospettiva, la gravità non è trattata come una forza fondamentale, ma come un effetto emergente legato alla selezione geometrica e alla variazione della struttura spazio-temporale risultante. Il formalismo proposto non intende sostituire le teorie esistenti, ma fornire un’interpretazione coerente in cui superposizione quantistica, collasso e geometria siano descritti all’interno di un unico schema concettuale. La “Teoria della Lasagna” è presentata come un punto di vista esplorativo sui fondamenti della fisica, che mette in relazione geometria, probabilità quantistica e struttura dello spazio-tempo, evidenziando limiti, invarianti concettuali e possibili direzioni di sviluppo futuro.
La relatività generale e la meccanica quantistica costituiscono oggi le due principali descrizioni della realtà fisica. Sebbene entrambe abbiano ricevuto un'ampia conferma sperimentale nei rispettivi domini di validità, la loro integrazione in un quadro teorico unitario rimane uno dei principali problemi aperti della fisica contemporanea. Il presente lavoro propone un differente punto di partenza. Invece di ricercare una nuova interazione fondamentale o una nuova struttura geometrica, si introduce l'ipotesi dell'esistenza di un Tessuto Fondamentale Non Localizzato, definito come la totalità delle configurazioni possibili della realtà. In questo quadro teorico, spazio, tempo, geometria, materia ed energia non costituiscono elementi primitivi della natura, ma rappresentano differenti livelli descrittivi attraverso i quali una medesima configurazione può essere formalizzata. La teoria introduce il concetto di Stato Configurazionale Fondamentale, all'interno del quale compatibilità, probabilità e descrivibilità vengono considerate componenti reciprocamente costitutive di un unico oggetto matematico. Viene infine proposto un primo formalismo preliminare nel quale tali concetti possono essere rappresentati attraverso uno stato configurazionale e un operatore definito sul dominio delle configurazioni possibili. L'obiettivo del presente lavoro non consiste nella formulazione definitiva della teoria, bensì nella costruzione di un quadro concettuale e matematico preliminare capace di orientarne il successivo sviluppo.
We study entanglement reachability in quantum many-body systems evolving under physically admissible local dynamics. While Lieb--Robinson bounds constrain the propagation of information, and complexity-based approaches characterize the resources required to represent or prepare quantum states, these frameworks do not by themselves determine which entanglement structures are dynamically attainable. The central question addressed in this work is therefore: which entanglement structures can arise under constrained quantum evolution, and which remain inaccessible despite being kinematically allowed? We introduce a unified axiomatic framework for entanglement reachability based on the notion of \emph{structural confinement}. The framework incorporates finite-range locality, finite-dimensional memory degrees of freedom, and abstract representability constraints expressed through operator subsystems. Rather than characterizing accessibility directly in Hilbert space, we formulate the problem on an induced structural space of entanglement configurations and quantum information patterns. We establish a structural confinement theorem showing that admissible dynamics generate only a restricted reachable region in structural space. The theorem provides a general criterion for identifying forbidden structures whenever their defining information cannot be preserved within the admissible representational framework. Thus, ocality, memory, and representability constraints do not merely limit the rate of information propagation; they impose additional dynamical restrictions on the set of quantum structures that can actually be realized. The generality of the framework is demonstrated through three explicit realizations involving multipartite coherence, tensor-network representability, and protected logical nformation in quantum error-correcting codes. Although these realizations involve distinct physical structures, they are governed by the same underlying confinement mechanism: dynamical accessibility is determined by the compatibility between physical evolution and the structural information retained by the chosen representation. These results establish structural confinement as a general organizing principle for entanglement reachability under constrained quantum dynamics. The framework provides a unified language for deriving dynamical accessibility limits beyond propagation bounds alone and for classifying which quantum structures are reachable, forbidden, or conditionally accessible in locally constrained many-body systems.