In den letzten Jahren bekam der Gedanke von indefiniten kausalen Strukturen viel Aufmerksamkeit. Die Idee ist es, sehr generelle Prozesse zu beschreiben, welche lokale Labore in eine globale Struktur einbetten und dadurch die Korrelationen zwischen den Laboren bestimmen. Mittels des Prozessmatrizenformalismus wurde ein mathematischer Formalismus gefunden, der genau diese Idee, unter der Annahme, dass die Quantenmechanik lokal Gültigkeit besitzt, verwirklicht. In der Definition von Prozessmatrizen ist bereits jedem lokalen Labor ein Eingangs- und Ausgangshilbertraum zugeordnet. Im Gegenteil dazu, beinhaltet ein Zustand in der normalen Quantenmechanik keine Information bezüglich einer Faktorisierung des globalen Hilbertraumes. Daher stellt sich die Frage was es für Auswirkungen hätte, wenn man diese Annahme lockert und stattdessen bloß fordert, dass alle Labore lokal separiert sind, man jedoch keine Faktorisierung fixiert. Führt dies zu einer modifizierten Menge an erlaubten Prozessen? Diese Arbeit beantwortet diese Frage, indem gezeigt wird, dass Quantenzustände die einzigen Quantenprozesse beschreiben, welche kompatibel mit der gelockerten Annahme sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Gedankenexperiment präsentiert, welches ein Bell-artiges Szenario in Superposition von zeitlichen Abläufen beschreibt. Auf den ersten Blick scheint es, dass dieses Szenario Non-Signaling-Korrelationen zulässt, welche allgemeiner sind als Quanten-Korrelationen - sogenannte Almost-Quantum-Korrelationen. Jedoch wird für verschiedene Konfigurationen des Szenarios gezeigt, dass die ursprüngliche Vermutung nicht hält: alle Korrelationen sind Quanten-Korrelationen. Zusätzlich wird ein Theorem bewiesen, welches eine notwendige Bedingung für Bell-artige Szenarien darstellt um Almost-Quantum-Korrelationen zu generieren.
In den letzten Jahren bekam der Gedanke von indefiniten kausalen Strukturen viel Aufmerksamkeit. Die Idee ist es, sehr generelle Prozesse zu beschreiben, welche lokale Labore in eine globale Struktur einbetten und dadurch die Korrelationen zwischen den Laboren bestimmen. Mittels des Prozessmatrizenformalismus wurde ein mathematischer Formalismus gefunden, der genau diese Idee, unter der Annahme, dass die Quantenmechanik lokal Gültigkeit besitzt, verwirklicht. In der Definition von Prozessmatrizen ist bereits jedem lokalen Labor ein Eingangs- und Ausgangshilbertraum zugeordnet. Im Gegenteil dazu, beinhaltet ein Zustand in der normalen Quantenmechanik keine Information bezüglich einer Faktorisierung des globalen Hilbertraumes. Daher stellt sich die Frage was es für Auswirkungen hätte, wenn man diese Annahme lockert und stattdessen bloß fordert, dass alle Labore lokal separiert sind, man jedoch keine Faktorisierung fixiert. Führt dies zu einer modifizierten Menge an erlaubten Prozessen? Diese Arbeit beantwortet diese Frage, indem gezeigt wird, dass Quantenzustände die einzigen Quantenprozesse beschreiben, welche kompatibel mit der gelockerten Annahme sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Gedankenexperiment präsentiert, welches ein Bell-artiges Szenario in Superposition von zeitlichen Abläufen beschreibt. Auf den ersten Blick scheint es, dass dieses Szenario Non-Signaling-Korrelationen zulässt, welche allgemeiner sind als Quanten-Korrelationen - sogenannte Almost-Quantum-Korrelationen. Jedoch wird für verschiedene Konfigurationen des Szenarios gezeigt, dass die ursprüngliche Vermutung nicht hält: alle Korrelationen sind Quanten-Korrelationen. Zusätzlich wird ein Theorem bewiesen, welches eine notwendige Bedingung für Bell-artige Szenarien darstellt um Almost-Quantum-Korrelationen zu generieren.
Das Ziel dieser Doktorarbeit ist die Untersuchung der unbestimmten Kausalstrukturen, die mit der Quantenmechanik kompatibel sind, mithilfe eines auf Quanteninformation basierendem Ansatzes. Es ist zu erwarten, dass in Bereichen wo Quantenmechanik und die allgemeine Relativitatstheorie relevant sind, die kausale Beziehung zwischen Ereignisse unbestimmt wird. Ein Beispiel fur solch unbestimmte Kausalstrukturen ist der sogenannte gravitative Quantenswitch, wo die kausale Abfolge zweier Ereignisse durch die raumliche superposition eines massiven Gegenstandes kontrolliert wird. Der Prozessmatrizenformalismus ist ein allgemeines Modell zur Beschreibung von Situationen, in denen die kausale Ordnung zwischen Quantenereignisse unbestimmt ist. Dieser Formalismus enthalt Prozesse, die bisher keine physikalische Interpretation haben und die, wenn sie existierten, sogenannte kausale Ungleichungen verletzen konnten.
Ein Aspekt dieser Arbeit ist die Untersuchung der informationstheorischen Eigenschaften von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat, vor allem der Quantenkontrolle von kausaler Ordnung — wie es beim Quantenswitch der Fall ist. Wir zeigen wie, im Kontex von verteilter Berechnung, der Quantenswitch Vorteile im Vergleich zu einfachgerichteter Quantenkommunikation mit bestimmter kausaler Ordnung erbringen kann.
Genauer gesagt, wir definieren eine dreigeteilte Kommunikationsaufgabe fur welche die Quantenswitch exponentielle Reduktion an benotigten Qubits aufweist. Auserdem untersuchen wir Behauptungen, dass der Quantenswitch verbesserte Kommunikation durch verrauschten Kanalen ermoglicht. Wir stellen fest, dass diese Verbesserung jedoch nicht auf die unbestimmte kausale Ordnung zuruckzufuhren ist, sondern auf die Fahigkeit die Anwendung der Kanale koharent zu kontrollieren.
Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Frage nach der Realisierbarkeit von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat. Angetrieben durch den Mangel an physikalischer Interpretation fur viele interessante Prozesse, entwickeln wir das Konzept des kausalen Bezugsystems. Dadurch konnen wir eine bestimmte Klasse von Prozessen — reine Prozesse — vom Standpunk eines der beteiligten Beobachter beschreiben. Dabei stellt sich heraus, dass fur einen in Ereignis A lokalisierten Beobachter, das Ereignis eines anderen Beobachters B generell zeitlich delokalisiert erscheint. Wir untersuchen die kausalen Bezugsysteme interessanter Prozessen mit unbestimmten Kausalstruktur, und machen dadurch einige Fortschritte auf dem Wege zum Verstandnis vom Unterschied zwischen solchen Prozessen und dem besser verstandenen Quantenswitch. Ein letzter Aspekt, den wir in dieser Arbeit betrachten, ist wie man aus bekannten Prozessen neuen machen kann — Kompositionsregeln. Wir beweisen, dass es keine parallele Kompositionsregel fur allgemeine Prozessmatrizen gibt, die einige vernunftig anmutende Axiome erfullt.
Die Existenz einer eindeutigen globalen Raumzeit wird allgemein als fundamen- tale Natureigenschaft betrachtet, so auch im Bereich der relativistischen Quantenphysik und Quantengravitation. Betrachtet man jedoch kausale Strukturen allgemeiner und setzt nur lokale Gültigkeit der Quantenphysik voraus, kann man Situationen beschreiben, in denen die globale kausale Struktur nicht eindeutig ist. Obwohl Vorgänge lokal als Ereignisse in einer Raumzeit verstanden werden können, sind global unbestimmte kausale Strukturen, wie Superpositionen, denkbar. Eine kausale Struktur kann man mittels der Möglichkeit Signale zu senden definieren. Sind zwei Parteien A uns B Teil einer globalen kausalen Struktur kann ein Signal in maximal eine Richtung gesendet werden. Das bedeutet, dass entweder A ein Signal zu B senden kann oder umgekehrt oder die beiden kein Signal an den jeweils anderen schicken können. Dieser Umstand kann in Form einer gemeinsamen Aufgabe, zu deren Lösung Agenten in zwei Labors A und B kommunizieren müssen, ausgedrückt werden. Die Wahrscheinlichkeit, die entsprechende Aufgabe erfolgreich zu erfüllen, ist nach oben hin beschränkt, wenn A und B in einer eindeutigen kausalen Struktur eingebettet sind. In einer quantenphysikalischen Beschreibung ergeben sich jedoch teilweise höhere Erfolgswahrscheinlichkeiten, als die erwähnte Schranke erlauben würde. Die Labors entsprechen möglichen Quantenoperationen, die Korrelationen zwischen den Labors werden durch sogenannte Prozesse, mit deren Hilfe man die Wahrscheinlichkeiten von Interesse berechnen kann, beschrieben. Limitiert man die Operationen in den Labors auf (quasi)klassische, ergibt sich allerdings immer die Möglichkeit der Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur. Man könnte annehmen, dass Letztere eben keine fundamentale Eigenschaft ist, sondern vielmehr ein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch, da im Fall von Quantenkorrelationen auch unbestimmte kausale Strukturen möglich sind. Um dies besser zu verstehen, werden in dieser Arbeit Semiquanten-Labors und -Korrelationen betrachtet. Ein Semiquanten-System besteht aus zwei Teilen, von denen einer klassisch, der andere quantenmechanisch beschrieben werden kann (z.B. Eingangs- und Ausgangszustand eines Quantenkanals). Eine Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur ist immer dann möglich, wenn die Information, die in den Labors aus den Inputs gewonnen wird, (quasi) klassisch ist. Anderenfalls können unbestimmte globale kausale Strukturen auftreten, sogar im Fall eines quasi klassischen Labors und einem, in dem der Output klassisch beschrieben werden kann. Obwohl zwischen zwei solchen Labors keine echte Quantenkommunikation stattfindet, können sie im Fall einer unbestimmten globalen kausalen Struktur die oben erwähnte Aufgabe erfolgreicher lösen, als es der Fall wäre, wenn die Labors Teil einer eindeutigen Raumzeit wären. Es ist daher anscheinend nicht der Quantencharakter der Korrelationen zwischen den Labors, der eine Beobachtung einer unbestimmten kausalen Struktur ermöglicht. Im Fall von mehr als zwei Labors ist es (prinzipiell) sogar möglich solche kausalen Strukturen zu beobachten, wenn alle beteiligten Labors klassisch sind. Das Auftreten unbestimmter globaler kausaler Strukturen ist daher wohl kein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch.
Verschränkung ist nicht nur notwendig für die Beschreibung des Verhaltens von quantenmechanischen Systemen, sondern ist auch essentiell für einige vielversprechende Anwendungen der Quantenmechanik. Motiviert durch die Bedeutung von Verschränkung werden in dieser Arbeit Themen aus der Vielteilchenverschränkungstheorie behandelt. Der erste Teil der Arbeit besteht aus zwei Unterteilen. Im ersten Unterteil werden separable Kanäle (SEP) betrachtet, d.h., Kanäle, die mittels separabler Krausoperatoren dargestellt werden können. SEP bildet eine strikte übermenge der Menge der Quantenoperationen, die mittels lokaler Operationen und klassischer Kommunikation implementiert werden können (LOCC). Dabei ist LOCC genau die Menge von Quantenoperationen, mittels welcher keine Verschränkung erzeugt werden kann. Separable Transformationen erlauben es notwendige Bedingung für LOCC-Transformationen herzuleiten. Wir zeigen, dass es nicht hinreichend ist nur Kanäle zu betrachten, die mittels separabler und invertierbarer Krausoperatoren dargestellt werden können (SEP1), um zu entscheiden ob zwei reine Zustände mit SEP ineinander transformiert werden können. Dieses Resultat wirft die Frage auf, ob Transformationen mittels SEP1 notwendig sind für LOCC-Transformationen. Während die Relation von SEP1 und LOCC nicht abschließend geklärt werden konnte, wird im Folgenden gezeigt, dass SEP1-Transformationen notwendig sind für Transformationen mittels LOCC-Protokollen, die nur aus endlich vielen Runden klassischer Kommunikation bestehen (LOCCN), also solche LOCC-Protokolle, die physikalisch relevant sind. Darüber hinaus werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür hergeleitet, wann eine Transformation zwischen zwei reinen Zuständen mittels SEP möglich ist (siehe auch [Gour et al. New Journal of Physics 13(7), 073013 (2011)]). Im zweiten Unterteil wird die Verschränkung von Stabilizerzuständen untersucht, da diese Zustände viele Anwendungen in der Quanteninformationstheorie besitzen. Dazu werden lokale Transformationen dieser Zustände betrachtet. Als Voraussetzung dafür werden zunächst alle lokalen Symmetrien von Stabilizerzuständen charakterisiert. Zudem wird ein Algorithmus hergeleitet, um diese für einen gegebenen Zustand zu bestimmen. Diese Ergebnisse werden dann verwendet um LOCCN-Transformatio- nen innerhalb der äquivalenzklasse zu analysieren, die von einem Stabilizerzustand und allen Zuständen, die unter probabilistischen LOCC-Transformationen von diesem erreicht werden können, gebildet wird (SLOCC). Zudem werden Anwendungen von Stabilizerzuständen diskutiert, die aus den Eigenschaften ihrer lokalen Symmetriegruppe abgeleitet werden können. Um einen vergröberten Blick auf die Verschränkung von Stabilizerzuständen zu erhalten, werden dann Cliffordtransformationen zwischen diesen Zuständen untersucht, die lokal bezüglich einer fixierten Menge von Parteien wirken (PLC). Eine solche Partei kann dabei aus mehr als einem Qubit bestehen. Zunächst wird gezeigt, dass PLC Transformationen zwischen Graphenzuständen durch eine verallgemeinerte Form von lokaler Komplementierung beschrieben werden kann. Letztere beschreibt Transformationen zwischen Graphenzuständen mittels lokaler Cliffordoperatoren. Um die entstehenden Äquivalenzklassen zu charakterisieren wird die so genannte verschränkung-generierende Menge (EGS) verwendet [Bravyi et al., J. Math. Phys. 47, 062106 (2006)]. Diese Menge enthält für bis zu drei Parteien nur endlich viele Zustände [Bravyi et al., J. Math. Phys. 47, 062106 (2006)]. Im Folgenden wird gezeigt, dass das EGS für vier und mehr Parteien unendlich viele Elemente enthält. Im zweiten Teil der Arbeit wird die partielle Unterscheidbarkeit von identischen Teilchen in Interferenzexperimenten untersucht, in welchen einige Freiheitsgrade der Teilchen nicht verändert und nicht detektiert werden. Dabei werden insbesondere Bosonen betrachtet. Anwendungen solcher Interferenzexperimente benötigen meist ununterscheidbare Teilchen. Deshalb spielt die Charakterisierung von partieller Unterscheidbarkeit sowie deren Quantifizierung eine wichtige Rolle. Zunächst wird in diesem Teil der Arbeit Literatur zusammengefasst, die für die weiteren Kapitel besonders relevant ist. Diese Literatur beschäftigt sich hauptsächlich mit bestimmten Teilmengen von Zuständen, die relevant sind für Experimente. Ausgehend von dieser Zusammenfassung wird dann eine Definition von Ununterscheidbarkeit und Unterscheidbarkeit für Teilchen formuliert, die durch allgemeine Zustände beschrieben werden. Diese basiert alleinig auf den Informationen über die Teilchen, welche auch in den betrachteten Experimenten zugänglich sind. Die zugehörigen Mengen von Zuständen werden mittels Darstellungstheorie charakterisiert. Darüber hinaus wird eine effiziente Methode hergeleitet um eine obere und eine untere Schranke an ein Ununterscheidbarkeitsmaß mittels Interferenzexperimenten zu bestimmen, welches sich von der Definition von Ununterscheidbarkeit ableitet.
Alle bisher durchgeführten quantenmechanischen Experimente stimmen mit der Annahme überein, dass die Gesetze der Quantenmechanik auf jedes denkbare System anwendbar sind. Arbeitshypothese der vorliegenden Arbeit ist die Möglichkeit, diese Gesetze auf den Zeitbegriff auszudehnen, und damit auch auf die Art und Weise, in der zwei oder mehr Ereignisse sich gegenseitig kausal beeinflussen können. Dies hätte weitreichende Konsequenzen, da unser Verständnis der Welt auf der Erforschung kausaler Beziehungen zwischen physikalischen Phänomenen beruht. Ziel dieser Arbeit war es daher, die Folgen der Anwendung der Quantenmechanik auf die kausalen Beziehungen zwischen Ereignissen und auf den thermodynamischen Zeitpfeil zu untersuchen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit drei Studien, die unter den Begriff der ``unbestimmten Kausalität'' fallen, also der Vorstellung, dass die kausale Struktur zwischen Ereignissen in quantenmechanische Unbestimmtheit gelangen kann. (Es wird erwartet, dass ein solches Szenario in Systemen auftritt, für die sowohl die Quantenmechanik als auch die Allgemeine Relativitätstheorie relevant sind und in denen die Metrik und folglich die kausale Struktur ``fluktuieren'' kann). In quantenoptischen Experimenten können solche unbestimmten Kausalstrukturen durch Überlagerung von Trajektorien realisiert werden, entlang derer zwei Ereignisse in alternativen Ordnungen auftreten. In diesem Sinne bildet die erste Arbeit in der vorliegenden Dissertation den ersten experimentellen Nachweis der unbestimmten Kausalität eines Prozesses durch die Messung eines `kausalen Zeugen', d.h. eines mathematischen Objekts welches ein bestimmtes Ergebnis erzeugen soll, wenn ein Prozess nicht mit einer definierten kausalen Ordnung übereinstimmt. Anknüpfend an diese erste Studie bezieht sich die zweite Arbeit auf den experimentellen Nachweis einer unbestimmten Kausalität außerhalb des Quantenformalismus. Dies wird erreicht, indem die Unvereinbarkeit der experimentellen Ergebnisse mit einer Klasse verallgemeinerter probabilistischer Theorien gezeigt wird, in denen die Lokalität und definierte zeitliche Ordnungen vorausgesetzt werden. Die als Drittes vorgestellte Arbeit erweitert nunmehr mit der Untersuchung einer Vielzahl von Quantenüberlagerungen von Trajektorien den Beobachtungsbereich über das Konzept der unbestimmten Kausalität hinaus. Es zeigt sich, dass Trajektorien für die Quantensteuerung der Ordnung verschiedener verrauschter Kommunikationskanäle anwendbar sind. Dies bildet jedoch nicht die einzige Konfiguration, in der diese letzteren angeordnet werden können. So wurden in dieser dritten Arbeit verschiedene Möglichkeiten für die Überlagerung zweier Trajektorien durch ein Paar verrauschter Kanäle experimentell verglichen. Es wurde gezeigt, dass alle diese Möglichkeiten die Übertragung von Informationen durch die Kanäle selbst dann ermöglichen, wenn standardmäßige Quantenkommunikationsprotokolle (bei denen sich ein System entlang einer wohldefinierten Trajektorie bewegt) versagen. Der zweite Teil dieser Dissertation umfasst zwei Arbeiten, die sich auf das Gebiet der Quanten- Thermodynamik beziehen. Das Bindeglied zwischen diesem und dem vorherigen Teil der Arbeit findet sich im Konzept des thermodynamischen Zeitpfeils und seiner Richtungsabhängigkeit. Tatsächlich erlaubt es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, eine positive (negative) Entropieänderung in einem thermodynamischen Prozess mit der zeitlichen ``Vorwärts-'' (``Zeitumkehrung'') Richtung zu assoziieren. So wird in der vierten Arbeit dieser Dissertation vorgeschlagen, dass die Quantenmechanik sogar Quantenüberlagerungen zwischen thermodynamischen Prozessen erlaubt, welche zwei entgegengesetzte Entropievariationen ergeben. Damit wird die Existenz von Prozessen mit einem unbestimmten Zeitpfeil ermöglicht. Im Detail konzentriert sich diese Arbeit auf die Frage, ob solche Überlagerungen beobachtbare Konsequenzen haben und wie eine wohldefinierte Zeitachse entsteht, wenn geeignete Messungen der Entropieproduktion durchgeführt werden. In dieser Hinsicht zeigt sich dass, wenn für die Entropieproduktion große Werte (im Absolutbetrag) gemessen werden, dies zu einer effektiven Projektion der Quantenüberlagerung der thermodynamischen Zeitpfeile auf eine wohldefinierte zeitliche Richtung führt. Geht es hingegen um kleinen Entropieproduktionswerte, so spielen Interferenzeffekte eine wichtige Rolle für die Definition der Art des thermodynamischen Prozesses. Sie können beispielsweise zur Beobachtung von Arbeitswahrscheinlichkeitsverteilungen eines Prozesses führen, der stärker oder leichter umkehrbar ist als die einzelnen Prozesse, welche die Überlagerung bilden, oder auch jede klassische Mischung daraus. Die letzte Studie dieser Dissertation schließlich knüpft an die in der vorhergehenden Arbeit verwendeten Methoden an. Bei all den genannten Arbeiten geht es um die Anwendung sogenannter `thermodynamischer Fluktuationssätze'. Mit Hilfe thermodynamischer Fluktuationen wird es möglich, die Differenz der freien Energie zwischen zwei Gleichgewichtszuständen mit der Arbeit an einem System in Beziehung zu setzen, welches aus einem Gleichgewicht getrieben wird. Im Kontext der Quantenmechanik bildet die Definition von Arbeit ein nicht-triviales Konzept. Daher wurde in dieser letzten Arbeit ein einfaches interferometrisches Schema aufgestellt, welches unter Ausnutzung der Fluktuationstheoreme eine direkte Schätzung der Arbeitsverteilung und der durchschnittlichen Arbeit, die während eines isothermischen thermodynamischen Prozesses dissipiert wird, erlaubt. Die Untersuchung unbestimmter Kausalstrukturen und des Zeitpfeils führt zur Erschließung neuer Aufgabenstellungen in der Quanteninformation und der Quantenthermodynamik. Sie ist auch als methodisches Werkzeug für die Entwicklung zukünftiger Quantentheorien der Schwerkraft geeignet. Die theoretische Formulierung und experimentelle Realisierung dahingehender Ansätze, wie sie in der vorliegenden Arbeit unternommen werden, kann zur Grundlage für ein tieferes Verständnis der Rolle der Zeit in den grundlegenden physikalischen Theorien werden. In meinen Augen ist sie von zentraler Bedeutung für künftige konzeptionelle Wendepunkte in der Wissenschaft.
La mécanique quantique prédit l'existence de corrélations entre particules distantes qui ne peuvent s'expliquer dans le cadre des théories réalistes locales. Suite au développement récent de la théorie de l'information quantique, il a été réalisé que ces corrélations non-locales ont des implications quant aux capacités de traitement de l'information des systèmes quantiques. Outre une signification physique, elles possèdent donc une signification informationnelle. Cette thèse traite de différents aspects de la non-localité liés à ces deux facettes du phénomène. Nous commençons par un examen de la structure des corrélations locales et non-locales. Nous dérivons dans ce contexte de nouvelles inégalités de Bell, et généralisons ensuite le paradoxe de Greenberger-Horne-Zelinger à des états quantiques de dimension arbitraire et composés de plusieurs sous-systèmes. Nous abordons par après la non-localité du point de vue de la théorie de l'information. Il est possible de concevoir des théories non-locales consistantes avec le principe de causalité mais offrant des avantages supérieurs à la mécanique quantique en terme de manipulation de l'information. Nous investiguons l'ensemble des corrélations compatibles avec de telles théories afin d'éclairer l'origine des limitations imposées par le formalisme quantique. Nous nous intéressons également à la quantité de communication classique nécessaire pour simuler les corrélations non-locales. Nous montrons que cette mesure naturelle de la non-localité est étroitement liée au degré de violations des inégalités de Bell. Nous nous tournons ensuite vers des aspects expérimentaux. La faible efficacité des détecteurs utilisés dans les expériences de violation des inégalités de Bell reste un obstacle majeur à une démonstration convaincante de la non-localité, mais aussi à toute utilisation de la non-localité dans des protocoles d'information quantique. Nous dérivons d'une part des bornes quant à l'efficacité minimale requise pour violer les inégalités de Bell, et d'autre part des exemples de corrélations plus résistante à ces imperfections expérimentales. Finalement, nous clôturons cette thèse en montrant comment la non-localité, principalement étudiée dans le cadre de systèmes décrits par des variables discrètes, telles que les variables de spin, peut également se manifester dans des systèmes à variables continues, telles que les variables de position et d'impulsion.