Das Ziel dieser Doktorarbeit ist die Untersuchung der unbestimmten Kausalstrukturen, die mit der Quantenmechanik kompatibel sind, mithilfe eines auf Quanteninformation basierendem Ansatzes. Es ist zu erwarten, dass in Bereichen wo Quantenmechanik und die allgemeine Relativitatstheorie relevant sind, die kausale Beziehung zwischen Ereignisse unbestimmt wird. Ein Beispiel fur solch unbestimmte Kausalstrukturen ist der sogenannte gravitative Quantenswitch, wo die kausale Abfolge zweier Ereignisse durch die raumliche superposition eines massiven Gegenstandes kontrolliert wird. Der Prozessmatrizenformalismus ist ein allgemeines Modell zur Beschreibung von Situationen, in denen die kausale Ordnung zwischen Quantenereignisse unbestimmt ist. Dieser Formalismus enthalt Prozesse, die bisher keine physikalische Interpretation haben und die, wenn sie existierten, sogenannte kausale Ungleichungen verletzen konnten.
Ein Aspekt dieser Arbeit ist die Untersuchung der informationstheorischen Eigenschaften von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat, vor allem der Quantenkontrolle von kausaler Ordnung — wie es beim Quantenswitch der Fall ist. Wir zeigen wie, im Kontex von verteilter Berechnung, der Quantenswitch Vorteile im Vergleich zu einfachgerichteter Quantenkommunikation mit bestimmter kausaler Ordnung erbringen kann.
Genauer gesagt, wir definieren eine dreigeteilte Kommunikationsaufgabe fur welche die Quantenswitch exponentielle Reduktion an benotigten Qubits aufweist. Auserdem untersuchen wir Behauptungen, dass der Quantenswitch verbesserte Kommunikation durch verrauschten Kanalen ermoglicht. Wir stellen fest, dass diese Verbesserung jedoch nicht auf die unbestimmte kausale Ordnung zuruckzufuhren ist, sondern auf die Fahigkeit die Anwendung der Kanale koharent zu kontrollieren.
Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Frage nach der Realisierbarkeit von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat. Angetrieben durch den Mangel an physikalischer Interpretation fur viele interessante Prozesse, entwickeln wir das Konzept des kausalen Bezugsystems. Dadurch konnen wir eine bestimmte Klasse von Prozessen — reine Prozesse — vom Standpunk eines der beteiligten Beobachter beschreiben. Dabei stellt sich heraus, dass fur einen in Ereignis A lokalisierten Beobachter, das Ereignis eines anderen Beobachters B generell zeitlich delokalisiert erscheint. Wir untersuchen die kausalen Bezugsysteme interessanter Prozessen mit unbestimmten Kausalstruktur, und machen dadurch einige Fortschritte auf dem Wege zum Verstandnis vom Unterschied zwischen solchen Prozessen und dem besser verstandenen Quantenswitch. Ein letzter Aspekt, den wir in dieser Arbeit betrachten, ist wie man aus bekannten Prozessen neuen machen kann — Kompositionsregeln. Wir beweisen, dass es keine parallele Kompositionsregel fur allgemeine Prozessmatrizen gibt, die einige vernunftig anmutende Axiome erfullt.
Das Ziel dieser Doktorarbeit ist die Untersuchung der unbestimmten Kausalstrukturen, die mit der Quantenmechanik kompatibel sind, mithilfe eines auf Quanteninformation basierendem Ansatzes. Es ist zu erwarten, dass in Bereichen wo Quantenmechanik und die allgemeine Relativitatstheorie relevant sind, die kausale Beziehung zwischen Ereignisse unbestimmt wird. Ein Beispiel fur solch unbestimmte Kausalstrukturen ist der sogenannte gravitative Quantenswitch, wo die kausale Abfolge zweier Ereignisse durch die raumliche superposition eines massiven Gegenstandes kontrolliert wird. Der Prozessmatrizenformalismus ist ein allgemeines Modell zur Beschreibung von Situationen, in denen die kausale Ordnung zwischen Quantenereignisse unbestimmt ist. Dieser Formalismus enthalt Prozesse, die bisher keine physikalische Interpretation haben und die, wenn sie existierten, sogenannte kausale Ungleichungen verletzen konnten.
Ein Aspekt dieser Arbeit ist die Untersuchung der informationstheorischen Eigenschaften von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat, vor allem der Quantenkontrolle von kausaler Ordnung — wie es beim Quantenswitch der Fall ist. Wir zeigen wie, im Kontex von verteilter Berechnung, der Quantenswitch Vorteile im Vergleich zu einfachgerichteter Quantenkommunikation mit bestimmter kausaler Ordnung erbringen kann.
Genauer gesagt, wir definieren eine dreigeteilte Kommunikationsaufgabe fur welche die Quantenswitch exponentielle Reduktion an benotigten Qubits aufweist. Auserdem untersuchen wir Behauptungen, dass der Quantenswitch verbesserte Kommunikation durch verrauschten Kanalen ermoglicht. Wir stellen fest, dass diese Verbesserung jedoch nicht auf die unbestimmte kausale Ordnung zuruckzufuhren ist, sondern auf die Fahigkeit die Anwendung der Kanale koharent zu kontrollieren.
Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Frage nach der Realisierbarkeit von Prozessen mit unbestimmter Kausalitat. Angetrieben durch den Mangel an physikalischer Interpretation fur viele interessante Prozesse, entwickeln wir das Konzept des kausalen Bezugsystems. Dadurch konnen wir eine bestimmte Klasse von Prozessen — reine Prozesse — vom Standpunk eines der beteiligten Beobachter beschreiben. Dabei stellt sich heraus, dass fur einen in Ereignis A lokalisierten Beobachter, das Ereignis eines anderen Beobachters B generell zeitlich delokalisiert erscheint. Wir untersuchen die kausalen Bezugsysteme interessanter Prozessen mit unbestimmten Kausalstruktur, und machen dadurch einige Fortschritte auf dem Wege zum Verstandnis vom Unterschied zwischen solchen Prozessen und dem besser verstandenen Quantenswitch. Ein letzter Aspekt, den wir in dieser Arbeit betrachten, ist wie man aus bekannten Prozessen neuen machen kann — Kompositionsregeln. Wir beweisen, dass es keine parallele Kompositionsregel fur allgemeine Prozessmatrizen gibt, die einige vernunftig anmutende Axiome erfullt.
Alle bisher durchgeführten quantenmechanischen Experimente stimmen mit der Annahme überein, dass die Gesetze der Quantenmechanik auf jedes denkbare System anwendbar sind. Arbeitshypothese der vorliegenden Arbeit ist die Möglichkeit, diese Gesetze auf den Zeitbegriff auszudehnen, und damit auch auf die Art und Weise, in der zwei oder mehr Ereignisse sich gegenseitig kausal beeinflussen können. Dies hätte weitreichende Konsequenzen, da unser Verständnis der Welt auf der Erforschung kausaler Beziehungen zwischen physikalischen Phänomenen beruht. Ziel dieser Arbeit war es daher, die Folgen der Anwendung der Quantenmechanik auf die kausalen Beziehungen zwischen Ereignissen und auf den thermodynamischen Zeitpfeil zu untersuchen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit drei Studien, die unter den Begriff der ``unbestimmten Kausalität'' fallen, also der Vorstellung, dass die kausale Struktur zwischen Ereignissen in quantenmechanische Unbestimmtheit gelangen kann. (Es wird erwartet, dass ein solches Szenario in Systemen auftritt, für die sowohl die Quantenmechanik als auch die Allgemeine Relativitätstheorie relevant sind und in denen die Metrik und folglich die kausale Struktur ``fluktuieren'' kann). In quantenoptischen Experimenten können solche unbestimmten Kausalstrukturen durch Überlagerung von Trajektorien realisiert werden, entlang derer zwei Ereignisse in alternativen Ordnungen auftreten. In diesem Sinne bildet die erste Arbeit in der vorliegenden Dissertation den ersten experimentellen Nachweis der unbestimmten Kausalität eines Prozesses durch die Messung eines `kausalen Zeugen', d.h. eines mathematischen Objekts welches ein bestimmtes Ergebnis erzeugen soll, wenn ein Prozess nicht mit einer definierten kausalen Ordnung übereinstimmt. Anknüpfend an diese erste Studie bezieht sich die zweite Arbeit auf den experimentellen Nachweis einer unbestimmten Kausalität außerhalb des Quantenformalismus. Dies wird erreicht, indem die Unvereinbarkeit der experimentellen Ergebnisse mit einer Klasse verallgemeinerter probabilistischer Theorien gezeigt wird, in denen die Lokalität und definierte zeitliche Ordnungen vorausgesetzt werden. Die als Drittes vorgestellte Arbeit erweitert nunmehr mit der Untersuchung einer Vielzahl von Quantenüberlagerungen von Trajektorien den Beobachtungsbereich über das Konzept der unbestimmten Kausalität hinaus. Es zeigt sich, dass Trajektorien für die Quantensteuerung der Ordnung verschiedener verrauschter Kommunikationskanäle anwendbar sind. Dies bildet jedoch nicht die einzige Konfiguration, in der diese letzteren angeordnet werden können. So wurden in dieser dritten Arbeit verschiedene Möglichkeiten für die Überlagerung zweier Trajektorien durch ein Paar verrauschter Kanäle experimentell verglichen. Es wurde gezeigt, dass alle diese Möglichkeiten die Übertragung von Informationen durch die Kanäle selbst dann ermöglichen, wenn standardmäßige Quantenkommunikationsprotokolle (bei denen sich ein System entlang einer wohldefinierten Trajektorie bewegt) versagen. Der zweite Teil dieser Dissertation umfasst zwei Arbeiten, die sich auf das Gebiet der Quanten- Thermodynamik beziehen. Das Bindeglied zwischen diesem und dem vorherigen Teil der Arbeit findet sich im Konzept des thermodynamischen Zeitpfeils und seiner Richtungsabhängigkeit. Tatsächlich erlaubt es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, eine positive (negative) Entropieänderung in einem thermodynamischen Prozess mit der zeitlichen ``Vorwärts-'' (``Zeitumkehrung'') Richtung zu assoziieren. So wird in der vierten Arbeit dieser Dissertation vorgeschlagen, dass die Quantenmechanik sogar Quantenüberlagerungen zwischen thermodynamischen Prozessen erlaubt, welche zwei entgegengesetzte Entropievariationen ergeben. Damit wird die Existenz von Prozessen mit einem unbestimmten Zeitpfeil ermöglicht. Im Detail konzentriert sich diese Arbeit auf die Frage, ob solche Überlagerungen beobachtbare Konsequenzen haben und wie eine wohldefinierte Zeitachse entsteht, wenn geeignete Messungen der Entropieproduktion durchgeführt werden. In dieser Hinsicht zeigt sich dass, wenn für die Entropieproduktion große Werte (im Absolutbetrag) gemessen werden, dies zu einer effektiven Projektion der Quantenüberlagerung der thermodynamischen Zeitpfeile auf eine wohldefinierte zeitliche Richtung führt. Geht es hingegen um kleinen Entropieproduktionswerte, so spielen Interferenzeffekte eine wichtige Rolle für die Definition der Art des thermodynamischen Prozesses. Sie können beispielsweise zur Beobachtung von Arbeitswahrscheinlichkeitsverteilungen eines Prozesses führen, der stärker oder leichter umkehrbar ist als die einzelnen Prozesse, welche die Überlagerung bilden, oder auch jede klassische Mischung daraus. Die letzte Studie dieser Dissertation schließlich knüpft an die in der vorhergehenden Arbeit verwendeten Methoden an. Bei all den genannten Arbeiten geht es um die Anwendung sogenannter `thermodynamischer Fluktuationssätze'. Mit Hilfe thermodynamischer Fluktuationen wird es möglich, die Differenz der freien Energie zwischen zwei Gleichgewichtszuständen mit der Arbeit an einem System in Beziehung zu setzen, welches aus einem Gleichgewicht getrieben wird. Im Kontext der Quantenmechanik bildet die Definition von Arbeit ein nicht-triviales Konzept. Daher wurde in dieser letzten Arbeit ein einfaches interferometrisches Schema aufgestellt, welches unter Ausnutzung der Fluktuationstheoreme eine direkte Schätzung der Arbeitsverteilung und der durchschnittlichen Arbeit, die während eines isothermischen thermodynamischen Prozesses dissipiert wird, erlaubt. Die Untersuchung unbestimmter Kausalstrukturen und des Zeitpfeils führt zur Erschließung neuer Aufgabenstellungen in der Quanteninformation und der Quantenthermodynamik. Sie ist auch als methodisches Werkzeug für die Entwicklung zukünftiger Quantentheorien der Schwerkraft geeignet. Die theoretische Formulierung und experimentelle Realisierung dahingehender Ansätze, wie sie in der vorliegenden Arbeit unternommen werden, kann zur Grundlage für ein tieferes Verständnis der Rolle der Zeit in den grundlegenden physikalischen Theorien werden. In meinen Augen ist sie von zentraler Bedeutung für künftige konzeptionelle Wendepunkte in der Wissenschaft.
Die Existenz einer eindeutigen globalen Raumzeit wird allgemein als fundamen- tale Natureigenschaft betrachtet, so auch im Bereich der relativistischen Quantenphysik und Quantengravitation. Betrachtet man jedoch kausale Strukturen allgemeiner und setzt nur lokale Gültigkeit der Quantenphysik voraus, kann man Situationen beschreiben, in denen die globale kausale Struktur nicht eindeutig ist. Obwohl Vorgänge lokal als Ereignisse in einer Raumzeit verstanden werden können, sind global unbestimmte kausale Strukturen, wie Superpositionen, denkbar. Eine kausale Struktur kann man mittels der Möglichkeit Signale zu senden definieren. Sind zwei Parteien A uns B Teil einer globalen kausalen Struktur kann ein Signal in maximal eine Richtung gesendet werden. Das bedeutet, dass entweder A ein Signal zu B senden kann oder umgekehrt oder die beiden kein Signal an den jeweils anderen schicken können. Dieser Umstand kann in Form einer gemeinsamen Aufgabe, zu deren Lösung Agenten in zwei Labors A und B kommunizieren müssen, ausgedrückt werden. Die Wahrscheinlichkeit, die entsprechende Aufgabe erfolgreich zu erfüllen, ist nach oben hin beschränkt, wenn A und B in einer eindeutigen kausalen Struktur eingebettet sind. In einer quantenphysikalischen Beschreibung ergeben sich jedoch teilweise höhere Erfolgswahrscheinlichkeiten, als die erwähnte Schranke erlauben würde. Die Labors entsprechen möglichen Quantenoperationen, die Korrelationen zwischen den Labors werden durch sogenannte Prozesse, mit deren Hilfe man die Wahrscheinlichkeiten von Interesse berechnen kann, beschrieben. Limitiert man die Operationen in den Labors auf (quasi)klassische, ergibt sich allerdings immer die Möglichkeit der Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur. Man könnte annehmen, dass Letztere eben keine fundamentale Eigenschaft ist, sondern vielmehr ein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch, da im Fall von Quantenkorrelationen auch unbestimmte kausale Strukturen möglich sind. Um dies besser zu verstehen, werden in dieser Arbeit Semiquanten-Labors und -Korrelationen betrachtet. Ein Semiquanten-System besteht aus zwei Teilen, von denen einer klassisch, der andere quantenmechanisch beschrieben werden kann (z.B. Eingangs- und Ausgangszustand eines Quantenkanals). Eine Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur ist immer dann möglich, wenn die Information, die in den Labors aus den Inputs gewonnen wird, (quasi) klassisch ist. Anderenfalls können unbestimmte globale kausale Strukturen auftreten, sogar im Fall eines quasi klassischen Labors und einem, in dem der Output klassisch beschrieben werden kann. Obwohl zwischen zwei solchen Labors keine echte Quantenkommunikation stattfindet, können sie im Fall einer unbestimmten globalen kausalen Struktur die oben erwähnte Aufgabe erfolgreicher lösen, als es der Fall wäre, wenn die Labors Teil einer eindeutigen Raumzeit wären. Es ist daher anscheinend nicht der Quantencharakter der Korrelationen zwischen den Labors, der eine Beobachtung einer unbestimmten kausalen Struktur ermöglicht. Im Fall von mehr als zwei Labors ist es (prinzipiell) sogar möglich solche kausalen Strukturen zu beobachten, wenn alle beteiligten Labors klassisch sind. Das Auftreten unbestimmter globaler kausaler Strukturen ist daher wohl kein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch.
In den letzten Jahren bekam der Gedanke von indefiniten kausalen Strukturen viel Aufmerksamkeit. Die Idee ist es, sehr generelle Prozesse zu beschreiben, welche lokale Labore in eine globale Struktur einbetten und dadurch die Korrelationen zwischen den Laboren bestimmen. Mittels des Prozessmatrizenformalismus wurde ein mathematischer Formalismus gefunden, der genau diese Idee, unter der Annahme, dass die Quantenmechanik lokal Gültigkeit besitzt, verwirklicht. In der Definition von Prozessmatrizen ist bereits jedem lokalen Labor ein Eingangs- und Ausgangshilbertraum zugeordnet. Im Gegenteil dazu, beinhaltet ein Zustand in der normalen Quantenmechanik keine Information bezüglich einer Faktorisierung des globalen Hilbertraumes. Daher stellt sich die Frage was es für Auswirkungen hätte, wenn man diese Annahme lockert und stattdessen bloß fordert, dass alle Labore lokal separiert sind, man jedoch keine Faktorisierung fixiert. Führt dies zu einer modifizierten Menge an erlaubten Prozessen? Diese Arbeit beantwortet diese Frage, indem gezeigt wird, dass Quantenzustände die einzigen Quantenprozesse beschreiben, welche kompatibel mit der gelockerten Annahme sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird ein Gedankenexperiment präsentiert, welches ein Bell-artiges Szenario in Superposition von zeitlichen Abläufen beschreibt. Auf den ersten Blick scheint es, dass dieses Szenario Non-Signaling-Korrelationen zulässt, welche allgemeiner sind als Quanten-Korrelationen - sogenannte Almost-Quantum-Korrelationen. Jedoch wird für verschiedene Konfigurationen des Szenarios gezeigt, dass die ursprüngliche Vermutung nicht hält: alle Korrelationen sind Quanten-Korrelationen. Zusätzlich wird ein Theorem bewiesen, welches eine notwendige Bedingung für Bell-artige Szenarien darstellt um Almost-Quantum-Korrelationen zu generieren.
Quanteninformationstheorie untersucht die Möglichkeiten mit Quantensystemen Information zu verarbeiten. Die ungewöhnlichen Eigenschaften der Quantenmechanik, wie beispielsweise Superposition und Verschränkung, erlauben neue Wege der Informationsverarbeitung, die in klassischen Theorien nicht denkbar wären. In den letzten Jahren wurden diese besonderen Quanteneffekte dazu genutzt, um außergewöhnliche Resultate, wie zum Beispiel Quantencomputer, Quantenkryptographie und Quantenkommunikation, zu erreichen. Das Feld der Quantenkommunikation erforscht die Prinzipien der Quantenmechanik, um bestimmte Aufgaben und Protokolle zu realisieren, die mit klassischen Ressourcen unmöglich wären. Im Allgemeinen ist Kommunikation der Prozess bei dem eine Nachricht von einem Sender zu einem Empfänger übermittelt wird. Solch ein Vorgang benötigt die Kodierung der zu sendenden Information auf einem Signalträger (elektromagnetische Wellen, Spannung, mechanische Wellen, etc.), der den Gesetzen der Physik gehorcht. Aus dieser Perspektive ermöglicht die Quantenmechanik mit ihren der Intuition widersprechenden Prinzipien einen völlig neuen Rahmen für Kommunikationstheorie und Informationsverarbeitung. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, ein Modell der Kommunikation mit beschränkten Ressourcen (gemessen an der Anzahl an Informationsträgern) und endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zu untersuchen. Wir zeigen, dass Kommunikation, welche die obigen Restriktionen erfüllt, für klassische Systeme grundlegenden Schranken gehorcht. Im Gegensatz dazu können diese klassischen Barrieren durch Quanteneffekte überwunden werden. Tatsächlich kann Quantenkommunikation mit nur einem Teilchen in räumlicher Superposition und mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zu „Mehrwegkommunikation“ führen, was mit rein klassischen Ressourcen unmöglich wäre. Im Kontext von Mehrspieler Kommunikationsspielen zeigen wir einerseits, dass für klassische Theorien die Gewinnwahrscheinlichkeit immer unter Eins liegt und mit der Anzahl der Spieler monoton sinkt. Andererseits erlaubt Kommunikation mittels eines Quantenteilchens in Superposition verschiedener Aufenthaltsorte das Spiel unabhängig von der Anzahl der Spieler immer mit Sicherheit zu gewinnen. Dieses Protokoll wird explizit für zwei, drei und fünf Parteien charakterisiert und danach für eine beliebige Anzahl an Spielern verallgemeinert. Des Weiteren schlagen wir eine mögliche experimentelle Implementation mit einzelnen Photonen für ein Spiel mit drei Parteien vor.
Das Phänomen der Verschränkung hat eine grundlegende Bedeutung in der Quantenphysik. Mathematisch is Verschränkung definiert durch die Inseparabilität von Quantenzuständen, die verwendet werden um Quantenobjekte zu beschreiben. Zustände, die nicht separabel sind, werden verschränkt genannt. Diese können räumlich getrennte Objekte oder verschiedene Eigenschaften desselben Objektes sein, welche nur durch einen gemeinsamen mathematischen Zustandvektor beschrieben werden können. Für die einzelnen Objekte gibt es keine separable Beschreibung. Physikalisch äußert sich Verschränkung zum Beispiel in nichtlokalen Eigenschaften, die auch experimentell nachgewiesen werden können. Klassische, lokale Konzepte, wie z.B. die Bell-Ungleichungen, werden durch Voraussagen der Quantenmechanik und aufgrund von Verschränkung verletzt, was man auch experimentell nachweisen kann. Man kann zeigen, dass klassische Konzepte der Lokalität und Realität hinderlich sind für ein besseres Verständnis der Natur. Verschiedene Anwendungen der Verschränkungstheorie haben breite Forschungsfelder eröffnet, wie zum Beispiel Quanteninformations-Theorie und -Verarbeitung und Quantenkryptographie. Die (spezielle) Relativitätstheorie ist eine klassische Theorie, die die Transformationseigenschaften zwischen Inertialsystemen beschreibt, in welchen die Gesetze der Physik unverändert bleiben. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Verbindung von Verschränkung und Relativitätstheorie, beziehungsweise, bietet eine Einleitung in beide Felder und die neueren Forschungsgegenstände der relativistischen Verschränkungstheorie. Frühere Arbeiten auf diesem Gebiet haben gezeigt, dass Verschränkung im Allgemeinen nicht Beobachter-unabhängig oder Lorentz-invariant ist, wenn verschiedene Partitionen des Hilbertraumes betrachtet werden. Dies wurde anhand von zwei verschränkten Spin-1/2 oder zwei verschränkten Spin-1 Teilchen für verschiedene Quantenzustände gezeigt. Weiters präsentiert diese Diplomarbeit auch ein neues Beispiel für drei verschränkte Spin-1 Teilchen. Ihre relativistischen Transformationseigenschaften werden im letzten Kapitel untersucht. Es wird ebenfalls die Detektion von Vielkörperverschränkung für verschiedene inertiale Beobachter diskutiert.
Diese Dissertation besteht aus einer Sammlung von Projekten, welche unter der Betreuung von Prof. Caslav Brukner durchgeführt wurden. Die Arbeit gliedert sich in zwei Hauptteile. Der erste Teil widmet sich dem operativen Zugang zu der Quan- tenmechanik. Die Hauptaufgabe besteht hierbei darin, die exklusiven Eigenschaften der Quantenmechanik in einer größeren Klasse probabilistischer Theorien zu identifizieren. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der typischen Charakteristik der Quantenphysik, wie der Quantenstatistik, den Quantenkorellationen und Quantensimulationen. Man kann sicherlich sagen, dass wir derzeit noch keine der Intuition zugänglichen, und allgemein akzeptierte physikalische Prinzipien haben, welche die Grundlage der Quantemechanik darstellen. Der Mangel solcher Prinzipien ist die Hauptursache für die derzeitige Koexistenz von vielen Interpretationen der Quantenmechanik, die von Konzepten Gebrauch machen, welche sich gegenseitig ausschließen. Eine Hauptaufgabe des ersten Kapitel besteht in der Spezifizierung von Theorien mit grundsätzlich beschränkten Informationsgehalt, welche aufgrund dieser Tatsache eine probabilistische Beschreibung besitzen. Unter dem “beschränkten Informationsgehalt eines Systems”, verstehen wir eine grundsätzliche Beschränkung der Information welche durch eine Messung über die Preparation eines Zustandes gewonnen werden kann. Ein Ergebnis dieses Kapitels ist die Charakterisierung der gesamten Hierarchie der Theorien, welchen diese Eigenschaft gemein sind. Auf den unteren Stufen dieser Hierarchie sind die klassische, wie auch die quantenmechanische Wahrscheinlichkeitstheorie enthalten. Um die Quantentheorie und klassische Theorie von der ganzen Klasse der Wahrscheinlichkeitstheorien zu unterscheiden, wurden zusätzliche Annahmen getroffen. Diese Annahmen sind Lokalität und Umkehrbarkeit. Unter dem Prinzip der Lokalität verstehen wir, dass der Gesamtzustand eines Systems durch die Statistik der individuellen Untersysteme rekonstruiert werden kann. Das Prinzip der Umkehrbarkeit drückt aus, dass zwei reine Zustände immer durch eine umkehrbare Transformation auseinander hervorgehen. Darüber hinaus, wurde ein weiteres fundamentales Prinzip der Quantenmechanik, das Komplementaritätsprinzip, mittels “mutually unbiased bases” untersucht. Es wurde eine Verbindung zu dem bekannten mathematischen Problem der orthogonalen lateinischen Quadraten hergestellt. Eine plausible klassische Beschreibung der Quantenstatistik benötigt nicht eingängige Konzepte wie die quantenmechanische “Nicht-lokalität” und “Kontextualität”. Der zweite Teil dieser Dissertation widmet sich einer weiteren Frage, der Frage nach dem “Kostenaufwand” im Sinne der beschreibenden Ressourcen welche eine plausible klassische Beschreibung der Quantenstatistik zulassen. Es wurde gezeigt, dass die klassische Simulation der Quantenstatistik nur eine polynomiale Anzahl an Ressourcen, so genannte verborgene Variablen, für die Verschiedenen Messeinstellungen benötigt. Darüber hinaus bestätigt dieses Simulationsmodell auch, dass in einem vernünftigen Limes, die optimale Beschreibung der Quantenstatistik die Quantenmechanik selbst ist. Quantenkorrelationen sind für die quantenmechanische Nicht-lokalität verantwortlich, wie auch für den “computational speedup” in der Quanten Informationsverarbeitung. Es gibt Beispiele von Quanteninformationsprotokollen, die mit Sicherheit kein Verschränkung nutzen aber dennoch von quantenmechanischen Korrelationen Gebrauch machen. Es ist daher nicht möglich die Korrelationen in ihrer allgemeinen Form mit der Verschränkung gleich zu setzen. Das zweite Kapitel behandelt die Frage der nicht-klassischen Eigenschaften der Quantenkorrelationen welche durch den “quantum discord” beschrieben werden. Das Hauptergebnis ist eine experimentell einfach zugängliche, hinreichend wie auch notwendige, Bedingung für nicht-verschwindenden quantum discord. Darüber hinaus stellen wir eine Analyse der Ressourcen in “mixed-state quantum computation” vor, welche zeigt, dass die Rolle des “quantum discord” in der Quanteninformationsverarbeitung weiterhin unklar ist. Schließlich widmet sich das letzte Kapitel dieses Teils der Untersuchung von Quanensimulationen, sowohl theoretisch als auch experimentell. Quantensimulatoren können verwendet werden um die Zeitenwicklung eines bestimmten quantenmechanischen system darzustellen, eine Aufgabe, die für klassische Computer sehr schwierig ist. Es wird ein kleiner photonischer Quantensimulator vorgestellt, der in der Lage ist ein frustriertes Spin Tetramer zu simulieren. Die Simulation macht von verschränkten Photonpaaren, verstellbaren Quantengattern und durch Messung induzierten Nichtlinearitäten Gebrauch.