No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis. Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo. Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto. Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura. Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo. Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação. As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas.
No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis. Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo. Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto. Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura. Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo. Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação. As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas.
No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis.Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo.Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto.Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura.Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo.Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação.As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas.
O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.
Os condensados de Bose-Einstein (CBEs) espinoriais em seu regime ideal (temperatura zero, na ausência de excitações) apresentam-se como uma importante plataforma de estudo de partículas ultrafrias com graus de liberdade internos. Em geral, dados esses graus de liberdade internos (como o spin atômico total) das partículas, propriedades simétricas e topológicas não triviais podem emergir naturalmente na estrutura do parâmetro de ordem do sistema, e são assunto de interesse na literatura. Neste trabalho de doutorado, buscamos ir além do regime ideal dos CBEs espinoriais ao descrever o sistema condensado de maneira completamente quântica (i.e., com o operador densidade) em temperaturas finitas. Nesta tese apresentamos nossas metodologias e resultados mais relevantes, incluindo um estudo formal acerca da descrição estrutural dos sistemas com CBEs espinoriais, estimando os autoestados e autoenergias do hamiltoniano do sistema a partir de uma teoria quântica para as excitações de Bogoliubov e mostrando como elas são úteis ao descrever o equilíbrio em baixas temperaturas finitas desse sistema. Em adição, supondo que o condensado evolua unitariamente, analisamos a possibilidade de escrever teoremas de flutuação para CBEs espinoriais e, consequentemente, discutir a irreversibilidade de processos nesse contexto. Mostramos que o princípio variacional que determina o parâmetro de ordem de equilíbrio pode ser interpretado como um teorema de flutuação, e, com esse fato, construímos teoremas de flutuação (na forma de desigualdade de Clausius) para sistemas condensados mais gerais no regime de campo clássico (utilizando uma chave seletora quântica de protocolos temporais). Além disso, supondo uma evolução não unitária, apresentamos um modelo original para a equação mestra de um CBE espinorial em temperaturas finitas, que pode ser aproximado em uma Eq. de Lindblad e gerar uma Eq. de Gross-Pitaevskii não unitária no regime de campo clássico do condensado. Por fim, discutimos também maneiras alternativas de construir teoremas de flutuação a partir de medições das distribuição espacial das densidades de energia ou de número de partículas em CBEs espinoriais.
Diversos sistemas na natureza podem ser descritos pela física de não equilíbrio, como a física do universo primordial, a física de colisores de altas energia, por exemplo, em experimentos realizados no RHIC e no CERN, dentre outras. Para descrever esses sistemas podemos utilizar a teoria quântica de campos fora do equilíbrio, que consiste na união da teoria quântica de campos com a física estatística. Através da teoria quântica de campos fora do equilíbrio, é possível derivar as equações de Kadanoff-Baym, que são as equações de movimento das funções espectral e estatística, relacionadas aos propagadores da teoria. Nesta tese estudamos o caso de um campo escalar interagindo com um banho térmico de radiação no estado de vácuo, T = 0 e resolvemos as equações de Kadanoff-Baym através do método de múltiplas escalas e por métodos numéricos.
O estado fundamental e propriedades térmicas de um sistema de bosons não relativísticos interagentes por uma interação repulsiva de dois corpos, são investigados através de uma aproximação Gaussiana auto-consistente que consiste em escrevermos o operador densidade variacionalmente determinado como o funcional Gaussiano mais geral dos operadores de campo. Resultados a temperatura finita são obtidos, incluindo transições de fase, no contexto do ensemble grand-canônico. Através de truncamentos na aproximação Gaussiana completa podemos reproduzir resultados tradicionais de Bogolyubov e de Lee, Yang e Huang. A aproximação Gaussiana completa fornece uma fase condensada que é termodinamicamente instável e uma fase não condensada que não difere essencialmente de uma teoria livre quando forças de contato e um esquema de renormalização padrão são usados. Como alternativa, uma teoria dependente do cut-off no momento é desenvolvida para um sistema diluído de bosons interagentes. A aproximação Gaussiana gera um espectro de quasi-partículas que contém um gap na energia, em conflito com os resultados perturbativos. Para investigar o espectro de excitações na teoria efetiva, é desenvolvida uma formulação dependente do tempo e o regime de pequenas oscilações para os parâmetros variacionais é estudado. São obtidas então as mesmas energias utilizadas no cálculo das ocupações estáticas.
Nas últimas duas décadas houve um aumento no interesse pela teoria de estimação quântica. Entre os vários tópicos sobre o tema um que se destaca é a estimação de parâmetros para sistemas abertos, que sabidamente possuem precisão menor do que o caso para sistemas fechados. Nosso trabalho foi focado justamente nos sistemas quânticos abertos onde exploramos a termometria fora do equilíbrio. Para isso utilizamos o modelo de um q-bit em contato com um banho térmico e mudamos sua dinâmica submetendo-o a dois efeitos distintos: primeiro adicionamos um campo estocástico, capaz de manter o sistema fora do equilíbrio por mais tempo, com dois tipos de ruído; no segundo caso fizemos com que a frequência do q-bit fosse variável no tempo, gerando um efeito de proteção de estado quântico, também prolongando o tempo para o sistema se equilibrar com o banho. Em ambos os casos estudamos como a presença destes efeitos secundários afetam a precisão das estimativas da temperatura do banho térmico, calculadas através de dados extraídos do q-bit, que passa a funcionar como um termômetro. No caso do campo estocástico verificamos que para um regime de baixas temperaturas em que os efeitos do campo prevalecem, é possível atingir uma precisão maior que para o caso de temperaturas mais altas. Já para o caso da frequência variável, verificamos que não é possível obter uma maior precisão, mas o retardamento da decoerência oferece uma janela de tempo maior para que as estimativas possam ser realizadas, o que pode oferecer uma vantagem para possíveis aplicações experimentais.