Diversos sistemas na natureza podem ser descritos pela física de não equilíbrio, como a física do universo primordial, a física de colisores de altas energia, por exemplo, em experimentos realizados no RHIC e no CERN, dentre outras. Para descrever esses sistemas podemos utilizar a teoria quântica de campos fora do equilíbrio, que consiste na união da teoria quântica de campos com a física estatística. Através da teoria quântica de campos fora do equilíbrio, é possível derivar as equações de Kadanoff-Baym, que são as equações de movimento das funções espectral e estatística, relacionadas aos propagadores da teoria. Nesta tese estudamos o caso de um campo escalar interagindo com um banho térmico de radiação no estado de vácuo, T = 0 e resolvemos as equações de Kadanoff-Baym através do método de múltiplas escalas e por métodos numéricos.
Diversos sistemas na natureza podem ser descritos pela física de não equilíbrio, como a física do universo primordial, a física de colisores de altas energia, por exemplo, em experimentos realizados no RHIC e no CERN, dentre outras. Para descrever esses sistemas podemos utilizar a teoria quântica de campos fora do equilíbrio, que consiste na união da teoria quântica de campos com a física estatística. Através da teoria quântica de campos fora do equilíbrio, é possível derivar as equações de Kadanoff-Baym, que são as equações de movimento das funções espectral e estatística, relacionadas aos propagadores da teoria. Nesta tese estudamos o caso de um campo escalar interagindo com um banho térmico de radiação no estado de vácuo, T = 0 e resolvemos as equações de Kadanoff-Baym através do método de múltiplas escalas e por métodos numéricos.
Neste trabalho estudamos a extensão da aproximação de campo médio, dada uma condição inicial, para a evolução temporal de um sistema composto de férmions e bósons que interagem. Para isto usamos uma técnica de projeção dependente do tempo através do qual obtemos equações de movimento do tipo cinético para o conjunto de variáveis dinâmicas de um corpo. Na primeira parte do trabalho aplicamos a técnica para um sistema descrito pelo modelo de Jaynes Cummings, o qual descreve a interação da matéria, representada por um sistema de dois níveis, com a radiação, representada por um modo normal do campo quantizado. Obtemos a dinâmica de campo médio e a seguir usando a técnica de projeçào, calculamos correções à esta descrição de campo médio. Além de ser um modelo exatamente solúvel, o que nos permite comparar nossos resultados com a solução exata, o modelo de Jaynes-Cummings corresponde ao plasma escalar relativístico em zero dimensões espaciais. Na segunda parte deste trabalho estudamos o modelo do plasma escalar relativístico. Esta teoria quântica de campos descreve a interação de campos bosônicos escalares e fermiônicos de spin-1/2 através de uma interação do tipo Yukawa. Para o sistema do plasma escalar relativístico obtemos as equações que descrevem a dinâmica de campo médio e a partir das soluções estacionárias, renormalizamos a teoria. Finalmente, estudamos o regime de pequenas oscilações em torno do equilíbrio, obtendo soluções analíticas para a evolução de nossas variáveis. Analisamos também as condições para existência de estados ligados neste regime.
No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis. Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo. Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto. Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura. Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo. Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação. As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas.
A dinâmica de sistemas quânticos fechados (ideais), i.e., sistemas em que não consideramos interações com um meio externo (ambiente), é governada por uma evolução unitária, que pode ser geralmente descrita pela equação de Schrödinger - ou, na linguagem de operadores densidade, a equação de von-Neumann. No entanto, sistemas reais, ou seja, sistemas que podem ser medidos no laboratório, nunca estão completamente fechados e inevitavelmente irão interagir com os diversos graus de liberdade de seus ambientes. Nesse cenário, a equação de Schrödinger é apenas uma descrição válida da evolução do sistema por pequenos períodos de tempo, e uma nova descrição se torna necessária. Uma das formas de fazer isso é através do uso de equações mestras, que são equações de movimento que consideram os efeitos dissipativos no sistema devido às interações com o ambiente. Entre as possiveis formas das equações mestras, a equação de Lindblad é uma das mais extensivamente estudadas. Ela descreve evoluções markovianas, que geralmente são válidas no regime de interações fracas entre sistema e ambiente. Nessa perspectiva, ela tem sido aplicada com sucesso em muitos contextos, como medição contínua e ótica quântica. No contexto de problemas de sistemas quânticos abertos de muitos corpos, nem sempre é possível descrever a dinâmica dos sistemas através de uma equação mestra na forma de Lindblad. No entanto, essa aproximação pode ser usada em uma classe especial de sistemas atômicos, moleculares e ópticos (AMO). O objetivo desta dissertação é estudar a dinâmica de sistemas quânticos abertos de muitos corpos AMO, que são aproximadamente descritos pelo modelo de Hubbard, através do uso de métodos numéricos. Para isso, vamos focar nossa atenção em uma técnica de simulação particular conhecida como trajetórias quânticas, que em muitos contextos se mostra muito eficiente - o que pode ser melhorado se integrarmos esse método com outros, como Tensor Networks, t-DMRG e diagonalização exata.
O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.
No âmbito da teoria quântica de campos (TQC) foram estudados modelos de quench exatamente solúveis.Nestes modelos, obteve-se uma generalização do ansatz de Kadanoff-Baym que se mantém em todos intervalos de tempo.Algumas hipóteses sobre fenômenos de não-equilíbrio em TQC em temperaturas finitas foram analisadas e estendidas neste contexto.Para tanto, examinamos as funções de Green nesses modelos e os comparamos com os resultados aproximados que são frequentemente usados na literatura.Um dos modelos descreve sistemas de não-equilíbrio do tipo vítreo.Esses sistemas exibem um comportamento que é compatível com o esperado do teorema de flutuação-dissipação.As propriedades básicas foram consistentemente deduzidas e resultados explícitos para a temperatura efetiva e frequências características foram obtidas.
Neste trabalho estudamos a extensão da aproximação de campo médio, dada uma condição inicial, para a evolução temporal de um sistema composto de férmions e bósons que interagem.Para isto usamos uma técnica de projeção dependente do tempo através da qual obtemos equações de movimento do tipo cinético para o conjunto de variáveis dinâmicas de um corpo.Na primeira parte do trabalho aplicamos a técnica para um sistema descrito pelo modelo de Jaynes-Cummings, o qual descreve a interação da matéria, representada por um sistema de dois níveis, com a radiação, representada por um modo normal do campo quantizado.Obtemos a dinâmica de campo médio e a seguir usando a técnica de projeção, calculamos correções à esta descrição de campo médio.Além de ser um modelo exatamente solúvel, o que nos permite comparar nossos resultados com a solução exata, o modelo de Jaynes-Cummings corresponde ao plasma escalar relativístico em zero dimensões espaciais.Na segunda parte deste trabalho estudamos o modelo do .plasma escalar relativístico.Esta teoria quântica de campos descreve a interação de campos bosõnicos escalares e fermiônicos de spin-l/2 através de uma interação do tipo Yukawa.Para o sistema do plasma escalar relativístico obtemos as equações que descrevem a dinâmica de campo médio e a partir das soluções estacionárias, renormalizamos a teoria.Finalmente, estudamos o regime de pequenas oscilações em torno do equilíbrio, obtendo soluções analíticas para a evolução de nossas variáveis.Analisamos também as condições para existência de estados ligados neste regime.