Obtemos a expressão da densidade espectral de uma impureza no modelo de Anderson assimétrico. No regime de Kondo de baixas energias o modelo de Anderson descreve sistemas quânticos com impurezas magnéticas em meios não magnéticos. Para energias características do orbital de impureza simples ou duplamente ocupado iguais a εf e 2εf+U, respectivamente, o modelo é chamado simétrico para 2εf + U = 0 e assimétrico quando 2εf + U ≠ 0. Para o caso simétrico existe uma expressão devido a Frota que descreve ressonância de Kondo na densidade espectral. Todavia, no caso assimétrico a expressão de Frota deixa de ser válida e é necessária uma nova abordagem. Nesta dissertação, a partir de dados numéricos obtidos pelo consagrado método do Grupo de Renormalização Numérico criado por Wilson em 1974 e de tópicos da física de muitos corpos estudamos a assimetria do modelo de Anderson no regime de Kondo e propomos uma expressão mais geral que a de Frota para a densidade espectral da impureza.
Obtemos a expressão da densidade espectral de uma impureza no modelo de Anderson assimétrico. No regime de Kondo de baixas energias o modelo de Anderson descreve sistemas quânticos com impurezas magnéticas em meios não magnéticos. Para energias características do orbital de impureza simples ou duplamente ocupado iguais a εf e 2εf+U, respectivamente, o modelo é chamado simétrico para 2εf + U = 0 e assimétrico quando 2εf + U ≠ 0. Para o caso simétrico existe uma expressão devido a Frota que descreve ressonância de Kondo na densidade espectral. Todavia, no caso assimétrico a expressão de Frota deixa de ser válida e é necessária uma nova abordagem. Nesta dissertação, a partir de dados numéricos obtidos pelo consagrado método do Grupo de Renormalização Numérico criado por Wilson em 1974 e de tópicos da física de muitos corpos estudamos a assimetria do modelo de Anderson no regime de Kondo e propomos uma expressão mais geral que a de Frota para a densidade espectral da impureza.
Calculamos a densidade espectral do modelo de Anderson de duas impurezas por meio de uma extensão do grupo de renormalização numérico (GRN) preservando a assimetria partícula-buraco do modelo. O estado fundamental deste modelo depende fortemente da competição entre a interação RKKY 1 e a temperatura de Kondo TK. Essa competição gera três regimes característicos: (i) 11\\ « k B TK, regime Kondo; (ii) - 1» kBTK, regime ferromagnético; and (iii) 1» kBTK, regime antiferromagnético. O Hamiltoniano é invariante sob inversão das coordenadas da impureza ± R/2. Seus auto-estados, portanto, podem ser classificados de acordo com a paridade. Calculamos as densidades espectrais par e ímpar para os parâmetros representativos do modelo em cada um dos três regimes mencionados acima. Várias características dos resultados numéricos, associadas com a formação de um tripleto ou singleto entre as impurezas e com o efeito Kondo, são discutidas.
O modelo de impureza única de Anderson (SIAM) é um dos modelos mais recorrentes em física da matéria condensada, desempenhando um papel importante na descrição de sistemas onde as interações elétron-elétron não podem ser desprezadas, tais como pontos quânticos fortemente interagentes e metais dopados com impurezas magnéticas. A solução numérica deste modelo também constitui uma etapa essencial para obter as quantidades espectrais de modelos de rede de muitos corpos como o modelo de Hubbard e para obter uma descrição teórica consistente de uma enorme variedade de materiais fortemente correlacionados, no contexto da Teoria de Campo Médio Dinâmica (DMFT) e sua combinação com métodos de cálculo de estrutura eletrônica como a teoria do funcional da densidade (DFT). A aplicabilidade do modelo de Anderson se extende também ao campo muito ativo da eletrônica molecular, onde uma combinação de DFT, DMFT e o formalismo das funções de Green fora do equilíbrio (NEGF) pode ser usada para fornecer uma descrição realista das propriedades de transporte de dispositivos de eletrônica molecular levando em conta os efeitos de correlações fortes quando elas estão presentes. Para abordar tal variedade de cenários muitos métodos numéricos de solução foram desenvolvidos para o modelo de Anderson. É consenso que não existe nenhum método universal que forneça resultados con fiáveis para o espaço de parâmetros do modelo de interesse experimental. Os principais métodos encontrados na literatura diferem signi cativamente quanto ao custo computacional envolvido na implementação numérica e na faixa de parâmetros do modelo onde o método usado é con fiável. Nesta tese nós avaliamos a confi abilidade de alguns métodos numéricos de solução para o SIAM, a saber, o método das equações de movimento (EOM), o grupo de renormalização numérico (NRG), a aproximação de não cruzamento (NCA) e a aproximação de um cruzamento (OCA). Primeiro, nós estudamos função de Green de um ponto quântico usando os métodos supracitados e então calculamos a densidade de estados bem como a condutância à voltagem nula em função da temperatura do ponto quântico no limite de banda larga para uma variedade de cenários. Nossa análise é focada no regime do bloqueio de Coulomb e na física de Kondo. Nós relatamos que algumas aproximações padrão baseadas na técnica EOM exibem um comportamento pobre bastante inesperado no regime de bloqueio de Coulomb até mesmo em temperaturas altas. Em seguida, nós estudamos o modelo de Hubbard aplicado a uma rede hipercúbica e calculamos a densidade de estados do modelo usando a DMFT combinada com EOM, NCA e OCA como métodos para o problema de uma impureza prestando atenção particular à física da transição metal-isolante de Mott. Por meio de um gráfi co de contornos nós também apresentamos uma evolução da densidade de estados a medida que a interação coulombiana é aumentada comparando os principais atributos da transição exibida em cada método. Nós discutimos a aplicabilidade de cada método baseada em nossos resultados e em resultados prévios relatados na literatura ao longo dos anos.
Calculamos a densidade espectral do modelo de Anderson de duas impurezas por meio de uma extensão do grupo de renormalização numérico (GRN) preservando a assimetria partícula-buraco do modelo. O estado fundamental deste modelo depende fortemente da competição entre a interação RKKY 1 e a temperatura de Kondo TK. Essa competição gera três regimes característicos: (i) 11\\\\ « k B TK, regime Kondo; (ii) - 1» kBTK, regime ferromagnético; and (iii) 1» kBTK, regime antiferromagnético. O Hamiltoniano é invariante sob inversão das coordenadas da impureza ± R/2. Seus auto-estados, portanto, podem ser classificados de acordo com a paridade. Calculamos as densidades espectrais par e ímpar para os parâmetros representativos do modelo em cada um dos três regimes mencionados acima. Várias características dos resultados numéricos, associadas com a formação de um tripleto ou singleto entre as impurezas e com o efeito Kondo, são discutidas.
Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura.
Este trabalho calcula analítica e numericamente a densidade espectral para o modelo de Anderson de duas impurezas sem correlação eletrônica (U=0). Nossos resultados servem como passo inicial para se entender o modelo com a correlação eletrônica. O modelo estudado descreve a interação entre elétrons de um metal e impurezas magnéticas localizadas, e a simplificação, U = 0, torna o Hamiltoniano quadrático permitindo assim que se divida o mesmo em dois termos: um envolvendo apenas operadores pares (canal par) e outro envolvendo apenas operadores ímpares (canal ímpar). Cada termo encontrado difere pouco do Hamiltoniano de Nível Ressonante. Nossos resultados abrangem tanto a diagonalização analítica como a numérica pelo método do Grupo de Renormalização, adaptado para o caso de duas impurezas. A simplicidade do Hamiltoniano permite que (1) se identifique características do modelo que afetam adversamente a precisão do cálculo numeríco e (2) se encontre uma maneira de circundar tais dificuldades. Os resultados aqui encontrados ajudaram o desenvolvimento do cálculo da densidade espectral do modelo correlacionado, desenvolvido paralelamente em nosso grupo de pesquisa.
Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \\"scaling\\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura.