Estudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit. Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt. Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos. Essas famílias são classificadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado. Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC). No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e su cientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC. No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão.
Estudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit. Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt. Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos. Essas famílias são classificadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado. Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC). No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e su cientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC. No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão.
ResumoEstudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit.Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt.Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos.Essas famílias são classicadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado.Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC).No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e sucientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC.No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão.
Além disso, o emaranhamento tem se mostrado um ingrediente indispensável no ramo da computação quântica (no processamento e transmissão de informação) e também na física da matéria condensada (na compreensão de transições de fase quântica). No presente trabalho temos por objetivo apresentar algumas formas de caracterizar tanto quantitativo, quanto qualitativamente, o emaranhamento. Em especial, pretendemos apresentar e aplicar o método desenvolvido por Dahl et al. [1]. Tal método consiste em determinar a distância do estado separável mais próximo do estado de interesse, uma vez que tal distância pode ser utilizada para medir o grau de emaranhamento do sistema. Entendemos por estado separável um estado que apresenta somente cor- relações clássicas, ou seja, um estado não-emaranhado, estados que não são separáveis são ditos emaranhados.
Nesse trabalho demonstramos uma serie de resultados para sistemas qu^anticos de dimensão finita. O tema central s~ao os qubits, sistema que se tornou muito importante com osurgimento da computação quântica. O principal objetivo é estudar dois quantificadores de emaranhamento para o sistema de dois qubits, chamados Negatividade e Concorrência. O emaranhamento de uma propriedade muito interessante de sistemas quânticos compostos, que não aparece em mec^anica classica. Ele esta por tras de varios resultados surpreendentes como a teleportação de estados quânticos e o algoritmo de Shor, capaz de fatorar numeros inteiros em tempo polinomial, entre varios outros.Ainda nao se sabe precisamente, mas acredita-se que os sitemas quanticos permitem realizar computação de maneira mais efciente que os sistemas classicos e a presenca de emaranhamento pode ser um recurso valioso.
Resumo: O emaranhamento entre sistemas não locais, vem gerando grande interesses nas pesquisas pois esse recurso pode ser utilizado na comunicação quântica e computação quântica distribuída Nesse trabalho propomos a geração de emaranhamento entre dois átomos (A1A2) aprisionados em uma cavidade possuída por Alice, e um único átomo (B) aprisionado em uma cavidade que está com Bob, através da interação com um campo eletromagnético no estado comprimido de dois modos injetado nas cavidades com uso de um divisor de feixe Analisamos a evolução do emaranhamento dos três átomos, devido à interação átomo campo, fazendo um traço sobre os graus de liberdade do campo Deste modo obtivemos expressões analíticas para o estado dos átomos, estado do campo, negatividade, extensão "convex-roof"da negatividade e entropia linear, como função do tempo de interação, intensidade de interação e parâmetro de compressão Esses resultados foram utilizados para o estudo da dinâmica do emaranhamento do átomo (B) com o par (A1A2) Também calculamos o emaranhamento dos átomos individuais através da "twoway" negatividade Verificamos que a quantidade de transferência de emaranhamento das variáveis contínuas do campo para os átomos depende do parâmetro de compressão, assim obtivemos o valor de parâmetro de compressão e o parâmetro de interação, que gera maior emaranhamento do átomo (B) como par (A1A2) Além disso, comparamos a entropia de Von Neumann do campo, com a entropia de Von Neumann dos átomos para verificar a transferência de emaranhamento do campo para o sitema de três átomos
A Computação e Informação Quânticas (CQ e IQ) têm sido campo de intensos estudos nas últimas décadas. Uma propriedade de extrema utilidade nesta área é o emaranhamento de partículas, cujas discussões teóricas tiveram início em 1935 a partir de um artigo publicado por Einstein, Podolski e Rosen [1]. Essa propriedade surge como uma conseqüência da teoria quântica e assegura que partículas mesmo separadas espacialmente de forma não causal, carregam em sua natureza a propriedade do todo. Numa linguagem mais coloquial, a totalidade do estado representativo das partículas não pode ser construída das suas partes, individualmente. Além dos aspectos puramente acadêmicos, a classificação e a quantificação do emaranhamento são indispensáveis para sua utilização na proposta de utilização tecnológica. Neste trabalho fizemos um estudo sobre alguns dos mais utilizados critérios de separabilidade para a detecção do emaranhamento e de alguns quantificadores desta propriedade tanto para estados bipartites, como para os casos multipartites. Além disso, a dinâmica do emaranhamento em estados GHZ e W nos canais quânticos de atenuação de fase, depolarização e amortecimento de amplitude generalizado foi estudada através de uma adaptação explícita do critério de separabilidade PPT para estados multipartites e com o uso medida de Schmidt. No caso dos estados GHZ, confirmamos os resultados encontrados em [2].
Nesta tese, inicialmente apresentamos um experimento para a geração de estados emaranhados de sistemas quânticos D-dimensionais, qudits, explorando a correlação transversal dos fótons gerados no processo da conversão paramétrica. Aberturas com D-fendas, colocadas ao longo dos braços dos fótons gêmeos, definem o espaço de Hilbert destes qudits. Devido a uma manipulação adequada do perfil transversal do feixe do laser, os fótons gêmeos irão passar somente através de fendas simetricamente opostas, gerando estados emaranhados entre os diferentes caminhos possíveis para a transmissão do par através destas aberturas. Resultados experimentais para qudits com D = 4 e 8 são mostrados. Nós demonstramos também que a correlação entre os qudits gerados é quântica. Em seguida, mostramos que estes estados de qudits podem ser propagados. Sua distribuição ao longo do espaço livre foi realizada em nosso laboratório e os estados propagados mantiveram uma fidelidade muito alta quando comparados com a sua forma original. Estudos sobre a propagação de estados de qudits são importantes porque seu uso permite um aumento na quantidade da informação que pode ser transmitida por par compartilhado e pode também garantir mais privacidade para as partes que se comunicam. No terceiro trabalho descrito nesta tese, demonstramos como uma pequena modificação do esquema adotado nos trabalhos anteriores, pode ser usada para se gerar estados mistos de qudits. Investigamos, também, a discriminação dos estado quânticos de sistemas compostos de dois qubits espaciais, motivados pelo fato de que os protocolos de Informação Quântica podem ser mais fáceis de serem implementados neste caso. Por meio de operações locais nos fótons gêmeos, realizamos o processo da tomografia quântica para reconstruir a matriz densidade de um estado misto de dois qubits espaciais. As matrizes densidade reconstruídas são úteis porque quantidades tais como a entropia e a concurrência de um sistema quântico, podem ser calculadas a partir delas. E em nosso último trabalho, depois de ter tido demonstrado a geração de estados puros e mistos de qudits espaciais, a sua propagação através do espaço livre e sua reconstrução através de técnica da tomografia quântica, mostramos que este tipo de estado espacial pode ser usado na prática, para se fazer um teste das desigualdades da Bell.