Resumo: O emaranhamento entre sistemas não locais, vem gerando grande interesses nas pesquisas pois esse recurso pode ser utilizado na comunicação quântica e computação quântica distribuída Nesse trabalho propomos a geração de emaranhamento entre dois átomos (A1A2) aprisionados em uma cavidade possuída por Alice, e um único átomo (B) aprisionado em uma cavidade que está com Bob, através da interação com um campo eletromagnético no estado comprimido de dois modos injetado nas cavidades com uso de um divisor de feixe Analisamos a evolução do emaranhamento dos três átomos, devido à interação átomo campo, fazendo um traço sobre os graus de liberdade do campo Deste modo obtivemos expressões analíticas para o estado dos átomos, estado do campo, negatividade, extensão "convex-roof"da negatividade e entropia linear, como função do tempo de interação, intensidade de interação e parâmetro de compressão Esses resultados foram utilizados para o estudo da dinâmica do emaranhamento do átomo (B) com o par (A1A2) Também calculamos o emaranhamento dos átomos individuais através da "twoway" negatividade Verificamos que a quantidade de transferência de emaranhamento das variáveis contínuas do campo para os átomos depende do parâmetro de compressão, assim obtivemos o valor de parâmetro de compressão e o parâmetro de interação, que gera maior emaranhamento do átomo (B) como par (A1A2) Além disso, comparamos a entropia de Von Neumann do campo, com a entropia de Von Neumann dos átomos para verificar a transferência de emaranhamento do campo para o sitema de três átomos
Resumo: O emaranhamento entre sistemas não locais, vem gerando grande interesses nas pesquisas pois esse recurso pode ser utilizado na comunicação quântica e computação quântica distribuída Nesse trabalho propomos a geração de emaranhamento entre dois átomos (A1A2) aprisionados em uma cavidade possuída por Alice, e um único átomo (B) aprisionado em uma cavidade que está com Bob, através da interação com um campo eletromagnético no estado comprimido de dois modos injetado nas cavidades com uso de um divisor de feixe Analisamos a evolução do emaranhamento dos três átomos, devido à interação átomo campo, fazendo um traço sobre os graus de liberdade do campo Deste modo obtivemos expressões analíticas para o estado dos átomos, estado do campo, negatividade, extensão "convex-roof"da negatividade e entropia linear, como função do tempo de interação, intensidade de interação e parâmetro de compressão Esses resultados foram utilizados para o estudo da dinâmica do emaranhamento do átomo (B) com o par (A1A2) Também calculamos o emaranhamento dos átomos individuais através da "twoway" negatividade Verificamos que a quantidade de transferência de emaranhamento das variáveis contínuas do campo para os átomos depende do parâmetro de compressão, assim obtivemos o valor de parâmetro de compressão e o parâmetro de interação, que gera maior emaranhamento do átomo (B) como par (A1A2) Além disso, comparamos a entropia de Von Neumann do campo, com a entropia de Von Neumann dos átomos para verificar a transferência de emaranhamento do campo para o sitema de três átomos
Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma proposta para geração de emaranhamento entre três átomos localizados em duas cavidades espacialmente separadas, através da transferência de emaranhamento das variáveis contínuas do campo comprimido de dois modos Um par de átomos A1 e A2, preparados em um estado separável ou emaranhado, interage com um único modo do campo comprimido de dois modos na cavidade 1, enquanto o átomo B interage com o segundo modo do campo na cavidade 2 Expressões analíticas foram obtidas para o estado do sistema composto, estado do campo e estado dos átomos em função do parâmetro de interação e parâmetro de compressão, considerando diferentes estados iniciais do campo e dos átomos, localizados na cavidade de Alice Nós analisamos numericamente a geração, morte súbita, e renascimento de emaranhamento dos três átomos, como função do estado inicial dos átomos A 1 e A2 e parâmetro de compressão do campo eletromagnético Como o campo nas cavidades possui infinitos graus de liberdade, utilizamos função Q e o número médio de fótons, para uma análise qualitativa do emaranhamento dos modos campo nas cavidades distintas Aproximamos o estado comprimido do campo por um estado número dos fótons, que produz uma dinâmica de emaranhamento similar a do sistema proposto Com esta aproximação pode-se calcular a negatividade global do campo e verificar a transferência de emaranhamento dos modos do campo para os átomos nas cavidades espacialmente separadas O estado dos átomos apresenta emaranhamento tipo W, que pode ser utilizado em protocolos de comunicação quântica Um estado emaranhado puro de três átomos pode ser obtido com alta probabilidade, através de uma medida sobre o estado do campo nas cavidades Usando um protocolo simples, onde utilizamos um qubit auxiliar na cavidade 2, podemos destilar um estado W, a partir do estado tipo W fornecido pelo sistema A probabilidade de destilação depende do emaranhamento do estado tipo W Deste modo podemos utilizar o estado emaranhado de três átomos espacialmente separados em protocolos de comunicação quântica e teletransporte determinísticos
O principal proposito dessa dissertacao e estudar um novo modelo de interacao entre um atomo e um modo do campo eletromagnetico quantizado, assim como a sua aplicacao no problema de transferencia de emaranhamento entre qubits e sistemas de variaveis continuas. Inicialmente, apresentamos uma revisao do principal modelo de interacao atomo campo quantizado, conhecido como modelo de Jaynes Cummings, e tambem uma introducao ao emaranhamento, com o objetivo de estabelecer as medidas que serao utilizadas no restante do trabalho. Apos essa parte introdutoria, baseados no ja conhecido modelo Raman degenerado, propomos o modelo Raman Quase degenerado com intuito de descrever a interacao de um atomo de tres niveis na configuracao L e um modo do campo quantizado. Admitimos que o campo, no limite dispersivo, acopla os dois niveis atomicos inferiores ao estado de maior energia e este e eliminado por uma transformacao unitaria, ou por eliminacao adiabatica. Dessa forma, ele passa a desempenhar o papel de um nivel virtual que possibilita a transicao efetiva entre os dois estados de menor energia do atomo. Para chegarmos a forma final do Hamiltoniano efetivo, ainda supomos que a diferenca de energia entre os dois niveis inferiores e muito pequena se comparada a dessintonia do nivel excitado em relacao a frequencia do campo interagente. A partir das equacoes que descrevem a dinâmica do atomo interagindo com um campo coerente, investigamos a transferencia de emaranhamento de um par de atomos maximamente emaranhados para um par de cavidades preparadas inicialmente no estado puro e separavel de campo coerente. Naturalmente, tambem consideramos a transferencia no sentido contrario, campo atomo. Os resultados obtidos mostram que e possivel a transferencia completa nas duas situacoes. O ultimo assunto abordado nessa dissertacao foram os estados coerentes emaranhados do tipo cluster. Propomos um esquema para a geracao desse tipo de estado entre quatro cavidades separadas espacialmente utilizando apenas um atomo e duas zonas de Ramsey e tambem estudamos a influencia da dissipacao de energia
Abstract
de Óptica Quântica, aos meus amigos, minha família e a DEUS.Agradeço também ao apoio finaceiro da FAPESP.v Resumo Nessa dissertação de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois átomos remotos localizados em cavidades distintas.O foco principal é a produção de estados maximamente emaranhados entre átomos de dois níveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informação Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema físico proposto: átomos em cavidades.Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve análise do emaranhamento que surge da interação átomo-campo descrita por esse modelo.No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre átomos remotos de forma condicional.É apresentado então o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com átomos de dois níveis idênticos, fato que corresponde a constantes de acoplamento átomo-campo iguais (g 1 = g 2 ).A interação átomo-campo ainda é descrita pelo MJC já o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et.al [1](para cavidades separadas por um meio físico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra óptica).Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas é equivalente a interação dos átomos com um campo mono-modo.Em conseqüência da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre átomos distantes, incluindo a geração de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informação quântica, comunicação quântica [3] e computação quântica distribuída [4, 5]) de forma determinística e sem a necessidade de uma interação indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado.
Nesta tese, apresentamos dois resultados para a geracao de emaranhamento, ambos envolvendo a interacao entre atomos e radiacao. Na primeira parte, propomos um esquema para geracao de estados emaranhados envolvendo os estados eletronicos de dois ions separados espacialmente, cada qual aprisionado em uma cavidade. Um atomo propagante, que cruza essas cavidades, e responsavel pela geracao de estados emaranhados do tipo Bell entre os dois ions. Mostramos que para tempos especificos de interacao, a geracao dos estados emaranhados e nao-probabilistica. Propostas de atomo e ions, candidatos a implementacao do esquema experimental, tambem sao apresentadas.
Ja segunda parte deste trabalho, investigamos um modelo para a interacao de dois campos quânticos ortogonalmente polarizados com uma nuvem de atomos de quatro niveis do tipo-X. Consideramos, para nosso esquema, situacoes fisicas onde os atomos funcionam efetivamente como sendo de dois niveis. Assim, dentro de uma aproximacao linearizada do campo, nosso Hamiltoniano efetivo bilinear, que representa a interacao atomos-campo, passa a depender da diferenca de populacao entre os dois niveis do ensemble de atomos. Apos uma medida condicionada nos atomos, mostramos que os dois modos do campo ficam em estados emaranhados nao-Gaussianos, diferentemente do que foi considerado em alguns trabalhos recentes na literatura que abordamos. Como a compressao abaixo do limite de ruido na polarizacao linear pode ser usada como indicadora de emaranhamento na polarizacao circular, nos podemos usar a variância das quadraturas, combinada com o criterio de inseparabilidade para variaveis continuas, para complementar o nosso estudo sobre o esquema experimental.
Abstract
Nessa dissertacao de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois atomos remotos localizados em cavidades distintas. O foco principal e a producao de estados maximamente emaranhados entre atomos de dois niveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.
Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informacao Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema fisico proposto: atomos em cavidades. Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve analise do emaranhamento que surge da interacao atomo-campo descrita por esse modelo. No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre atomos remotos de forma condicional.
E apresentado entao o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com atomos de dois niveis identicos, fato que corresponde a constantes de acoplamento atomo-campo iguais (g1= g2). A interacao atomo-campo ainda e descrita pelo MJC ja o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et. al [1](para cavidades separadas por um meio fisico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra otica).
Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas e equivalente a interacao dos aomos com um campo mono-modo. Em consequencia da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre atomos distantes, incluindo a geracao de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informacao quântica, comunicacao quântica [3] e computacao quântica distribuida [4, 5] ) de forma deterministica e sem a necessidade de uma interacao indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado
Abstract
Resumo: Neste trabalho estuda-se o emaranhamento entre dois modos de campo de uma cavidade por interação com átomos de três níveis Apresenta-se uma análise da dinâmica de um sistema de átomos de três níveis interagindo com dois campos de laser e dois modos de uma cavidade São considerados um átomo no caso sem perda de coerência (causada pelo decaimento espontâneo) e N átomos no caso com perda de coerência Analisa-se o emaranhamento entre os modos de campo quantizado da cavidade usando a soma de variâncias dos operadores tipo EPR para os dois casos Para o caso sem perda de corência, estuda-se o valor médio do campo elétrico na cavidade Usando a negatividade é estudada a transferência de emaranhamento Para o caso com perda de coerência, mostra-se que nas condições estacionárias da soma das variâncias dos operadores tipo EPR, é possível aproximar-se do estado maximamente emaranhado para variáveis continuas pela manipulação dos campos de laser e o uso de cavidades de alta qualidade