Utilizamos um formalismo variacional, juntamente com técnicas diagramáticas, para estudar o comportamento termodinâmico do modelo de Ising com campo transverso na presença de interações de longo alcance. Obtivemos uma expressão para a suscetibilidade acima da temperatura crítica Tc. Tambem obtivemos uma forma analítica para a temperatura critica, que nos permite traçar gráficos de kTc/J em função de r/J - onde J e a constante de troca das interações de curto alcance e r é o campo transverso para valores fixos do número de coordenação da rede e da razão n entre as interações de longo e de curto alcance. Os nossos resultados aproximados para a suscetibilidade foram comparados com a expansão exata em serie de altas temperaturas.
Utilizamos um formalismo variacional, juntamente com técnicas diagramáticas, para estudar o comportamento termodinâmico do modelo de Ising com campo transverso na presença de interações de longo alcance. Obtivemos uma expressão para a suscetibilidade acima da temperatura crítica Tc. Tambem obtivemos uma forma analítica para a temperatura critica, que nos permite traçar gráficos de kTc/J em função de r/J - onde J e a constante de troca das interações de curto alcance e r é o campo transverso para valores fixos do número de coordenação da rede e da razão n entre as interações de longo e de curto alcance. Os nossos resultados aproximados para a suscetibilidade foram comparados com a expansão exata em serie de altas temperaturas.
Utilizamos um formalismo variacional, juntamente com técnicas diagramáticas, para estudar o comportamento termodinâmico do modelo de Ising com campo transverso na presença de interações de longo alcance. Obtivemos uma expressão para a suscetibilidade acima da temperatura crítica Tc. Tambem obtivemos uma forma analítica para a temperatura critica, que nos permite traçar gráficos de kTc/J em função de r/J - onde J e a constante de troca das interações de curto alcance e r é o campo transverso para valores fixos do número de coordenação da rede e da razão n entre as interações de longo e de curto alcance. Os nossos resultados aproximados para a suscetibilidade foram comparados com a expansão exata em serie de altas temperaturas.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
O modelo de Ising dipolar bidimensional inclui, além da interação ferromagnética entre os primeiros vizinhos, interações de longo alcance entre os momentos de dipolo magnético dos spins. A presença da interação dipolar muda completamente o sistema, apresentando um rico diagrama de fase, cujas características têm originado inúmeros estudos na literatura. Além disso, a possibilidade de explicar fenômenos observados em filmes magnéticos ultrafinos, os quais possuem diversas aplicações em àreas tecnológicas, também motiva o estudo deste modelo. O estado fundamental ferromagnético do modelo de Ising puro é alterado para uma série de fases do tipo faixas, as quais consistem em domínios ferromagnéticos de largura h com magnetizações opostas. A largura das faixas depende da razao delta das intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar. Através de simulações de Monte Carlo e técnicas de repesagem em histogramas múltiplos identificamos as temperaturas críticas de tamanho finito para as transições de fase quando delta=2, o que corresponde a h=2. Calculamos o calor específico e a susceptibilidade do parâmetro de ordem, no intervalo de temperaturas onde as transições são observadas, para diferentes tamanhos de rede. As técnicas de repesagem permitem-nos explorar e identificar máximos distintos nessas funções da temperatura e, desse modo, estimar as temperaturas críticas de tamanho finito com grande precisão. Apresentamos evidências numéricas da existência de uma fase nemática de Ising para tamanhos grandes de rede. Em nossas simulações, observamos esta fase para tamanhos de rede a partir de L=48. Para verificar o quanto a interação dipolar de longo alcance afeta as estimativas físicas, nós calculamos o tempo de autocorrelação integrado nas séries temporais da energia. Inferimos daí quão severo é o critical slowing down (decaimento lento crítico) para esse sistema próximo às transições de fase termodinâmicas. Os resultados obtidos utilizando um algoritmo de atualização local foram comparados com os resultados obtidos utilizando o algoritmo multicanônico.
Este trabalho apresenta um modelo fermiônico de vidro de spin de Ising com formação de clusters na presença de um campo magnético transverso T. Esse modelo quântico considera interações de troca entre momentos magnéticos de clusters distintos (interações inter-cluster), que são dadas por variáveis aleatórias que obedecem uma distribuição de probabilidades gaussiana. Além disso, são consideradas interações de troca férromagnéticas (J°) entre vizinhos mais próximos para sítios dentro do mesmo cluster (interações intra-cluster). As interações desordenadas tnterclusters são calculadas analiticamente usando o método das réplicas, no qual são adotadas as aproximações com simetria de réplicas e aproximação estática. Como resultado desse tratamento tem-se um modelo efetivo de um único cluster, onde as interações intraclusters são resolvidas numericamente sem aproximação por meio de técnicas de diagonalização exata. A partir deste modelo, obteve-se resultados para o parâmetro de ordem VS (q), a autocorrelação do iliomento magnético total do cluster, a susceptibilidade linear (x), o calor específico (Cv) e diagramas de fasé de T x F (onde T é a temperatura) para diferentes intensidades de J0, diferentes valores de F e tamanhos de clusters ns. A curva para x sempre apresenta um pico característico na temperatura de congelamento Tf, onde q deixa de ser zero. Particularmente, a curva do Cv pode apresentar um máximo arredondado a uma temperatura T0 acima de Tf com urna pequena deseontinuidade em Tf. O máximo em T° é dependente dascorrclações de curto alcance (J0) e a descontinujdade em Tf deve-se à transição para a fase cluster de VS (interação interciuster). Entretanto, a descontinuidade em Tf gradativamente é diminuída quando n9 aumenta. Esse comportamento de Cv corresponde ao comportamento esperado para um sistema físico de VS, no qual Cv apresenta um máximo arredondado acima de Tf e nenhuma descontinuidade em Tf. A presença de F aumenta a distância entré T0 e Tf. Os diagramas de fase mostram transições de segunda ordem entre a fase pararnagnética, a altas temperaturas, e a fase cluster de VS, abaixo de Tf. Quando F aumenta, a linha crítica Tf tende a um ponto crítico quântico. Portanto, o modelo estudado é capaz de descrever o comportamento das quantidades termodinârnicas Cv e x que são esperados para sistemas de VS. Além disso, também permite investigar efeitos quânticos na fase cluster de VS.
Estudamos o comportamento termodinâmico de um modelo de Ising numa rede cübica simples com interações competitivas entre primeiros e segundos vizinhos ao longo de uma das direções (modelo ANNNI). Para isto desenvolvemos uma nova aproximação de campo médio, incluindo flutuações de spins nos planos normais ao eixo de anisotropia do sistema. Construímos um diagrama de fases exibindo uma serie de fases moduladas e um ponto de Lifshitz. Concluímos que, em comparação com os resultados de campo media simples, o diagrama de fases obtido na nossa aproximação está mais perto do previsto por amostragens de Monte Carla e análises de séries de altas temperaturas.
Investigamos o diagrama de fases do modelo de Ising, com interações feromagnéticas e antiferromagnéticas, emuma rede bidimensional inomogênea caracterizada por duas constantes de troca (J1 e J2), a qual permite interpolar contínuamente as redes\nquadrada (J2 = 0) e triangular (J2 = J1) uniformes. Utilizando o método de simulação de Monte Carlo, através da dinâmica deMetropolis aplicada de forma seqüencial, calculamos a magnetização e a susceptibilidade para redes de diversos tamanhos e aplicando técnicas de escalonamento para tamanhos finitos obtemos, através de um colapso de dados, valores para a temperatura crítica e expoentes críticos em função do parâmetro α = J2 J1, contido no intervalo [0, 1]. No caso ferromagnético observamos que a temperatura crítica Tc cresce linearmente com α em todo o intervalo de variação deste parâmetro, enquanto no caso antiferromagnético, o comportamento linear (decrescente) de Tc é observado somente para pequenos valores de α; no intervalo [0.6, 1], onde os efeitos de frustração são mais pronunciados, a temperatura crítica sofre uma redução mais significativa, possivelmente não linear, para seu valor limite Tc = 0, que corresponde à rede triangular homogênea, antiferromagnética, completamente frustrada.