Estudamos o comportamento termodinâmico de um modelo de Ising numa rede cübica simples com interações competitivas entre primeiros e segundos vizinhos ao longo de uma das direções (modelo ANNNI). Para isto desenvolvemos uma nova aproximação de campo médio, incluindo flutuações de spins nos planos normais ao eixo de anisotropia do sistema. Construímos um diagrama de fases exibindo uma serie de fases moduladas e um ponto de Lifshitz. Concluímos que, em comparação com os resultados de campo media simples, o diagrama de fases obtido na nossa aproximação está mais perto do previsto por amostragens de Monte Carla e análises de séries de altas temperaturas.
Estudamos o comportamento termodinâmico de um modelo de Ising numa rede cübica simples com interações competitivas entre primeiros e segundos vizinhos ao longo de uma das direções (modelo ANNNI). Para isto desenvolvemos uma nova aproximação de campo médio, incluindo flutuações de spins nos planos normais ao eixo de anisotropia do sistema. Construímos um diagrama de fases exibindo uma serie de fases moduladas e um ponto de Lifshitz. Concluímos que, em comparação com os resultados de campo media simples, o diagrama de fases obtido na nossa aproximação está mais perto do previsto por amostragens de Monte Carla e análises de séries de altas temperaturas.
Utilizamos um formalismo variacional, juntamente com técnicas diagramáticas, para estudar o comportamento termodinâmico do modelo de Ising com campo transverso na presença de interações de longo alcance. Obtivemos uma expressão para a suscetibilidade acima da temperatura crítica Tc. Tambem obtivemos uma forma analítica para a temperatura critica, que nos permite traçar gráficos de kTc/J em função de r/J - onde J e a constante de troca das interações de curto alcance e r é o campo transverso para valores fixos do número de coordenação da rede e da razão n entre as interações de longo e de curto alcance. Os nossos resultados aproximados para a suscetibilidade foram comparados com a expansão exata em serie de altas temperaturas.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Utilizamos uma técnica de grupo de renormalização no espaço real para estudar o sistema super antiferromagneto (SAF) de Ising bidimensional sob a influência de um campo magnético externo. Neste modelo as interações de primeiros vizinhos na direção x são ferromagnéticas e na direção y são antiferromagnéticas. Este sistema apresenta uma fase ordenada, para baixas temperaturas e campos nulos, com uma estrutura de linhas ferromagnéticas e colunas antiferromagnéticas. A aplicação do campo magnético induz uma competição entre as energias de interação do modelo e o comportamento resultante desta competição tem sido objeto de estudo e gerado algumas controvérsias nos últimos anos. Na presença do campo magnético observa-se, além da fase SAF, a fase ferromagnética induzida pelo campo (FIC). Apresentamos neste trabalho o diagrama de fases completo do sistema SAF no plano temperatura versus campo magnético. O diagrama de fases obtido mostra uma linha de transição de segunda ordem separando a fase SAF da fase FIC. Nossos resultados contrariam resultados anteriores que preveêm um comportamento reentrante no diagrama de fases do sistema SAF.
Nesta tese estudaremos a transição de fase, nas formas clássica e quântica, de modelos de spins frustrados. O modelo de Heisenberg de spin 1/2 com anisotropia de exchange com interações competitivas entre primeiros (J1) e segundos (J2) vizinhos, denominado modelo J1 − J2, será analisado através de diagramas de fases, onde consideramos vários parâmetros, dentre eles a frustração (_) e _ que é o delimitador entre os modelos de Ising e Heisenberg. O modelo de Ising também será estudado neste trabalho. Aplicamos a teoria de campo efetivo (EFT) em aglomerados finitos via técnica do operador diferencial (TOD). Nos diagramas de fases determinados a partir destes modelos, nos possibilitou observar os estados antiferromagnéticos (AF) e superantiferromagnético denominado de colinear (CAF), formado por linhas horizontais(verticais) orientadas ferromagneticamente e ao longo da direção vertical (horizontal) as cadeias se orientam antiparalelamente e ainda uma segunda fase denominada de superantiferromagnética-1 ou (CAF-1) que possui linhas alternadas em ferromagnéticas e antiferromagnéticas. Um parânteses especial se faz, para uma fase denominada superantiferromagnética-2 ou CAF-2, composta de duas colunas ferromagnéticas consecutivas e a seguinte antiferromagnética e assim sucessivamente, construindo com isso uma nova fase. Com a aplicação do campo externo tivemos um fenômeno capaz de gerar estruturas de platores na magnetização. O fenômeno de platô é influenciado pelo parâmetro de frustração _ = J2/J1, os platores foram estudados para os modelos de Ising e Heisenberg gerando diversos resultados com satisfatória conclusão. Os métodos e modelos foram aplicados para redes em duas e três dimensões.
Este trabalho apresenta um modelo fermiônico de vidro de spin de Ising com formação de clusters na presença de um campo magnético transverso T. Esse modelo quântico considera interações de troca entre momentos magnéticos de clusters distintos (interações inter-cluster), que são dadas por variáveis aleatórias que obedecem uma distribuição de probabilidades gaussiana. Além disso, são consideradas interações de troca férromagnéticas (J°) entre vizinhos mais próximos para sítios dentro do mesmo cluster (interações intra-cluster). As interações desordenadas tnterclusters são calculadas analiticamente usando o método das réplicas, no qual são adotadas as aproximações com simetria de réplicas e aproximação estática. Como resultado desse tratamento tem-se um modelo efetivo de um único cluster, onde as interações intraclusters são resolvidas numericamente sem aproximação por meio de técnicas de diagonalização exata. A partir deste modelo, obteve-se resultados para o parâmetro de ordem VS (q), a autocorrelação do iliomento magnético total do cluster, a susceptibilidade linear (x), o calor específico (Cv) e diagramas de fasé de T x F (onde T é a temperatura) para diferentes intensidades de J0, diferentes valores de F e tamanhos de clusters ns. A curva para x sempre apresenta um pico característico na temperatura de congelamento Tf, onde q deixa de ser zero. Particularmente, a curva do Cv pode apresentar um máximo arredondado a uma temperatura T0 acima de Tf com urna pequena deseontinuidade em Tf. O máximo em T° é dependente dascorrclações de curto alcance (J0) e a descontinujdade em Tf deve-se à transição para a fase cluster de VS (interação interciuster). Entretanto, a descontinuidade em Tf gradativamente é diminuída quando n9 aumenta. Esse comportamento de Cv corresponde ao comportamento esperado para um sistema físico de VS, no qual Cv apresenta um máximo arredondado acima de Tf e nenhuma descontinuidade em Tf. A presença de F aumenta a distância entré T0 e Tf. Os diagramas de fase mostram transições de segunda ordem entre a fase pararnagnética, a altas temperaturas, e a fase cluster de VS, abaixo de Tf. Quando F aumenta, a linha crítica Tf tende a um ponto crítico quântico. Portanto, o modelo estudado é capaz de descrever o comportamento das quantidades termodinârnicas Cv e x que são esperados para sistemas de VS. Além disso, também permite investigar efeitos quânticos na fase cluster de VS.