Utilizamos uma técnica de grupo de renormalização no espaço real para estudar o sistema super antiferromagneto (SAF) de Ising bidimensional sob a influência de um campo magnético externo. Neste modelo as interações de primeiros vizinhos na direção x são ferromagnéticas e na direção y são antiferromagnéticas. Este sistema apresenta uma fase ordenada, para baixas temperaturas e campos nulos, com uma estrutura de linhas ferromagnéticas e colunas antiferromagnéticas. A aplicação do campo magnético induz uma competição entre as energias de interação do modelo e o comportamento resultante desta competição tem sido objeto de estudo e gerado algumas controvérsias nos últimos anos. Na presença do campo magnético observa-se, além da fase SAF, a fase ferromagnética induzida pelo campo (FIC). Apresentamos neste trabalho o diagrama de fases completo do sistema SAF no plano temperatura versus campo magnético. O diagrama de fases obtido mostra uma linha de transição de segunda ordem separando a fase SAF da fase FIC. Nossos resultados contrariam resultados anteriores que preveêm um comportamento reentrante no diagrama de fases do sistema SAF.
Utilizamos uma técnica de grupo de renormalização no espaço real para estudar o sistema super antiferromagneto (SAF) de Ising bidimensional sob a influência de um campo magnético externo. Neste modelo as interações de primeiros vizinhos na direção x são ferromagnéticas e na direção y são antiferromagnéticas. Este sistema apresenta uma fase ordenada, para baixas temperaturas e campos nulos, com uma estrutura de linhas ferromagnéticas e colunas antiferromagnéticas. A aplicação do campo magnético induz uma competição entre as energias de interação do modelo e o comportamento resultante desta competição tem sido objeto de estudo e gerado algumas controvérsias nos últimos anos. Na presença do campo magnético observa-se, além da fase SAF, a fase ferromagnética induzida pelo campo (FIC). Apresentamos neste trabalho o diagrama de fases completo do sistema SAF no plano temperatura versus campo magnético. O diagrama de fases obtido mostra uma linha de transição de segunda ordem separando a fase SAF da fase FIC. Nossos resultados contrariam resultados anteriores que preveêm um comportamento reentrante no diagrama de fases do sistema SAF.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Nesta tese estudaremos a transição de fase, nas formas clássica e quântica, de modelos de spins frustrados. O modelo de Heisenberg de spin 1/2 com anisotropia de exchange com interações competitivas entre primeiros (J1) e segundos (J2) vizinhos, denominado modelo J1 − J2, será analisado através de diagramas de fases, onde consideramos vários parâmetros, dentre eles a frustração (_) e _ que é o delimitador entre os modelos de Ising e Heisenberg. O modelo de Ising também será estudado neste trabalho. Aplicamos a teoria de campo efetivo (EFT) em aglomerados finitos via técnica do operador diferencial (TOD). Nos diagramas de fases determinados a partir destes modelos, nos possibilitou observar os estados antiferromagnéticos (AF) e superantiferromagnético denominado de colinear (CAF), formado por linhas horizontais(verticais) orientadas ferromagneticamente e ao longo da direção vertical (horizontal) as cadeias se orientam antiparalelamente e ainda uma segunda fase denominada de superantiferromagnética-1 ou (CAF-1) que possui linhas alternadas em ferromagnéticas e antiferromagnéticas. Um parânteses especial se faz, para uma fase denominada superantiferromagnética-2 ou CAF-2, composta de duas colunas ferromagnéticas consecutivas e a seguinte antiferromagnética e assim sucessivamente, construindo com isso uma nova fase. Com a aplicação do campo externo tivemos um fenômeno capaz de gerar estruturas de platores na magnetização. O fenômeno de platô é influenciado pelo parâmetro de frustração _ = J2/J1, os platores foram estudados para os modelos de Ising e Heisenberg gerando diversos resultados com satisfatória conclusão. Os métodos e modelos foram aplicados para redes em duas e três dimensões.
O trabalho consiste no estudo de cadeias quânticas ferrimagnéticas associadas a compostos ferrimagnéticos quase-unidimensionais de spins mistos s − S, com s = 1/2 e S = 1. Estudamos as fases induzidas pela aplicação de um campo magnético, B, e efeitos de temperatura, T; em particular as excitações de baixa energia e as curvas de magnetização em função de B. A modelagem teórica e realizada através do hamiltoniano de Heisenberg com acoplamentos de superexchange antiferromagnéticos, J, entre sítios vizinhos e uniformes ao longo da cadeia. O estado fundamental e as excitações de baixa energia de sistemas finitos são obtidos através do m´método de ondas de spin não interagente (SW, do inglês Spin Wave) e interagente (ISW, do inglês Interacting Spin Wave), além do m´método de Lanczos de diagonalização exata; enquanto que as propriedades termodinâmicas são obtidas pelo M´método de Lanczos de Temperatura Finita (FTLM, do inglês Finite Temperature Lanczos Method) e analiticamente pela teoria ISW com a restrição de Takahashi adaptada para ferrimagnetos. Discutimos um modelo analítico efetivo para estudar o efeito de B nas propriedades t´térmicas da cadeia, além de analisar seu limite de validade comparando seus resultados com aqueles obtidos por FTLM. Esboçamos o diagrama de fases T −B do sistema, identi ficando os pontos críıtico-quânticos em T = 0 e as linhas de crossover em temperatura finita, em particular aquelas que limitam a fase Líquida de Luttinger do diagrama.
As transições de fase quânticas ocorrem no limite de temperatura T → 0 K. Neste caso, não temos mais flutuações térmicas, mas ainda temos flutuações de origem quântica devido ao princípio da incerteza de Heisenberg. Estas flutuações podem levar a uma transição de fase ou destruição da ordem em um sistema ordenado. Neste caso, a transição entre uma fase e outra não é governada pela temperatura, mas por um parâmetro do hamiltoniano, que pode ser um campo magnético ou frustração geométrica. Dentro deste contexto, estão as cadeias de spin do tipo escada, as quais possuem comportamentos físicos fascinantes. Em particular, para cadeias escadas com duas pernas, as transições de fase quânticas entre as fases com e sem gap de excitação podem ser induzidas por meio de um campo magnético. Outras fases e transições podem surgir ao adicionar frustração na cadeia. Esta dissertação consiste no estudo de uma cadeia escada frustrada de spin 1/2, um modelo antiferromagnético unidimensional com interações do tipo Heisenberg. Determinamos as propriedades físicas através de resultados utilizando o grupo de renormalização da matriz densidade. A curva de magnetização apresenta até três platôs, dois platôs inteiros m = 0 e m = 1, e um platô fracionário m = 1/2 relacionado com uma quebra espontânea de simetria. Construímos um diagrama de fases campo magnético versus frustração, e identificamos linhas de transição de segunda ordem e uma linha de transição de primeira ordem.
Nos últimos 20 anos a comunidade científica tem estudado bastante o modelo de Heisenberg spin-1/2 com interações de troca antiferromagnéticas entre primeiros e segundos vizinhos na rede quadrada (o modelo J1 − J2) ideal, onde as interações J1 e J2 s˜ao tomadas, respectivamente ao longo dos lados e da diagonal de uma rede quadrada. O diagrama de fase no estado fundamental desse modelo apresenta duas fases ordenadas: antiferromagnética-AF e colinear-CAF para = J2 J1< 1c e > 2c, respectivamente. Enquanto que para valores de intermediários 1c < < 2c temos a fase paramagnética quântica-PQ (liquido-spin). Neste trabalho generalizam os o modelo J1 − J2, considerando a inequivalência dos acoplamentos de primeiros vizinhos J1 e J01 (interações ao longo dos lados da estrutura quadrada), onde eles se relacionam através do parâmetro de competição entre cadeias lineares de spin ( ) da seguinte forma: J01 = J1. O diagrama de fase em T = 0 no plano − do modelo J1 − J01 − J2 na rede quadrada ´e estudada atrav´es da técnica do operador diferencial via teoria de campo efetivo em aglomerados com N = 2spins. Propomos um funcional para a energia livre como uma expassão em série de potência do parâmetro de ordem (expansão de Landau), e as linhas de transições entre as fases AF-PQ, CAF-PQ e CAF-AF foram obtidas numericamente. As linhas de transi¸c˜ao emergem para um ponto triplo quântico (PTQ) com coordenadas ( t 0.50, t 0.52), que a baixo temos uma transi¸c˜ao direta de fase entre os estados CAF e AF, e acima, existe um estado intermediário desordenado PQ. A transição entre as fases AF e PQ é de segunda ordem quando analisamos o comportamento do parâmetro de ordem, enquanto entre as fases CAF e PQ é de primeira ordem.