Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Инженерная физика.

ОДНО- И ДВУХФОТОННАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ОПЫТЕ ЮНГА В РАМКАХ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 6-И 1-КОМПОНЕНТНЫХ КООРДИНАТНЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ФОТОНОВ НАПРАВЛЕННОГО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЬНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

П. ДАВЫДОВ А, Р. ФАЙЗРАХМАНОВ Н

Published Sep 28, 2025• 0 citations
Publisher

Abstract

В рамках квантовой механики фотона рассматривается одно- и двухфотонная интерференция в опыте Юнга путем моделирования однофотонных волновых пакетов, описывающих распространение в пространстве и времени фотонов в результате направленного и электрического дипольного излучения однофотонных точечных источников. При моделировании используется гауссовское распределение плотности вероятности момента времени излучения каждого фотона, которое позволяет ввести в рассмотрение соответствующий параметр - время излучения фотона т. Для т = 4nc одно- и двухфотонная интерференционная картина строится в разные моменты времени для излучения с длиной волны X = 0.05 см, расстояния от отверстий (или источников) до экрана (. = 0.906 см и расстояния между отверстиями (источниками) d = 0.5 см. Получено хорошее совпадение интерференционных кривых, построенных с помощью 6-компонентной квантово-механической координатной волновой функции фотона, путем численного расчета, и с помощью «масштабированной» скалярной комплексной 1-компонентной «квазиклассической» волновой функции фотона, нормированной на единичную вероятность пройти фотону за бесконечное время через сферу достаточно большого радиуса, удовлетворяющей волновому уравнению и уравнению непрерывности, описывающей электрическое дипольное монохроматическое излучение фотона точечным источником... In the framework of quantum mechanics of the photon, one- and two-photon interference in Young's experiment is considered by modeling of one-photon wave packets describing the propagation in space and time of photons as a result of directed and electric dipole radiation of one-photon point sources. The modeling uses a Gaussian probability density distribution of the radiation time instant of each individual photon, which allows us to introduce into consideration the corresponding parameter, the photon emission time т. For т = 4ps one- and two-photon interference patterns are plotted at different moments of time for radiation with wave-length X = 0.05 сп, for the distance £ = 0.906 cm from the holes (or sources, in the case of two-photon interference) to the screen, and the distance d = 0.5 an between the holes (or sources). A good coincidence of interference curves constructed with the 6-component quan-tummechanical coordinate wave function of the photon by numerical calculation and with the "scaled" scalar complex 1-component "quasi-classical" wave function of the photon is obtained, normalized by the unit probability to pass a photon for infinite time through a sphere of sufficiently large radius, satisfying the wave equation and continuity equation describing electric dipole monochromatic radiation of a photon by a point source...

DOI
10.25791/infizik.9.2025.1499

Related papers

НАГЛЯДНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ МЕХАНИЗМА РАЗРУШЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЫ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ЮНГА С ДВУМЯ ЩЕЛЯМИ

С.А. Трофимов

Рассматриваются общепринятые ключевые понятия копенгагенской интерпретации квантовой механики: волновая функция и ее коллапс, наблюдение. Формулируются три тезиса, уточняющие взаимоотношения понятий волновой функции и наблюдения. Указывается на необходимость проведения границы между волновой функцией как средством описания квантовой системы в абстрактном математическом пространстве и эволюцией квантовой системы в физическом мире. Снимается представление о коллапсе волновой функции в момент наблюдения как о ее разрушении. Предлагаемый подход применяется к анализу классического эксперимента Юнга с двумя щелями. Приводится наглядное объяснение эффекта исчезновения интерференционной картины в эксперименте Юнга при любой попытке наблюдения за траекторией частиц в окрестности щелей. Обсуждается взаимосвязь наблюдения и информации о состоянии квантовой системы. В качестве одного из выводов излагаемого подхода высказывается мнение о парадоксе кота Шредингера.

•Jan 1, 2026•0 citations

Операторы координаты и плотности вероятности в полупроводниковых углеродных нанотрубках / Румянцев Е.Л., Кунавин П.Е., Германенко А.В.

Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе:  r n n r  ˆ  . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].

Тезисы докладов XIV РОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ФИЗИКЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ «ПОЛУПРОВОДНИКИ-2019»•Aug 20, 2019•0 citations

Дисперсионная интерпретация соотношения неопределенностей для энергии и времени и короткоимпульсное лазерное излучение

Давыдов Александр Петрович

Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.

Вестник науки и образования Северо-Запада России•Jan 1, 2017•0 citations

О РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ФОТОНА

Alexandr Petrovich Davydov, Tatiana Pavlovna Zlydneva

В статье приводится важное для обоснования квантовой механики фотона доказательство релятивистской инвариантности уравнения непрерывности для плотности вероятности обнаружить фотон в конфигурационном пространстве в случае плоских монохроматических волн. Поскольку такого типа волны инициируют возникновение подавляющей части наблюдаемых интерференционных явлений, в частности в опыте Юнга, подчеркивается, что их теоретическое объяснение с точки зрения квантовой механики фотона имеет релятивистки инвариантных характер.

Международный научно-исследовательский журнал•Apr 18, 2016•6 citations

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

Флуоресценция некогерентно возбуждаемой открытой квантовой полярной системы под воздействием нерезонансного импульса

Andrey Vladimirovich Soldatov

Методами неравновесной квантовой статистической механики смоделирован и исследован процесс высокочастотной флуоресценции двухуровневой открытой квантовой системы, обладающей постоянным электрическим дипольным моментом и взаимодействующей с нерезонансным импульсом монохроматического электромагнитного (лазерного) поля. Исследованная система может быть реализована посредством одноэлектронной асимметричной полупроводниковой квантовой точки, обладающей неравными диагональными матричными элементами оператора электрического дипольного момента в основном и возбужденном квантовых состояниях. Квантовая точка непрерывно возбуждается посредством некогерентной накачки и взаимодействует с диссипативным окружением, а также с амплитудно-модулированным импульсом, несущая частота которого намного меньше частоты оптического перехода квантовой точки. Получено явное выражение для зависящего от времени спектра интенсивности флуоресценции как функции амплитуды, длительности, фазы и частоты несущего монохроматического поля прямоугольного импульса, а также интенсивности накачки и времени наблюдения. Показано, что импульс сам по себе не вносит сколько-нибудь заметного энергетического вклада в интенсивность флуоресценции, а скорее способствует распределению энергии некогерентной накачки по совокупности спектральных пиков, которые возникают под воздействием этого импульса вместо единственного спектрального пика флуоресценции, наблюдаемого до прихода импульса и после его прохождения.

Теоретическая и математическая физика•Nov 29, 2025•0 citations
В рамках квантовой механики фотона рассматривается одно- и двухфотонная интерференция в опыте Юнга путем моделирования однофотонных волновых пакетов, описывающих распространение в пространстве и времени фотонов в результате направленного и электрического дипольного излучения однофотонных точечных источников. При моделировании используется гауссовское распределение плотности вероятности момента времени излучения каждого фотона, которое позволяет ввести в рассмотрение соответствующий параметр - время излучения фотона т. Для т = 4nc одно- и двухфотонная интерференционная картина строится в разные моменты времени для излучения с длиной волны X = 0.05 см, расстояния от отверстий (или источников) до экрана (. = 0.906 см и расстояния между отверстиями (источниками) d = 0.5 см. Получено хорошее совпадение интерференционных кривых, построенных с помощью 6-компонентной квантово-механической координатной волновой функции фотона, путем численного расчета, и с помощью «масштабированной» скалярной комплексной 1-компонентной «квазиклассической» волновой функции фотона, нормированной на единичную вероятность пройти фотону за бесконечное время через сферу достаточно большого радиуса, удовлетворяющей волновому уравнению и уравнению непрерывности, описывающей электрическое дипольное монохроматическое излучение фотона точечным источником... In the framework of quantum mechanics of the photon, one- and two-photon interference in Young's experiment is considered by modeling of one-photon wave packets describing the propagation in space and time of photons as a result of directed and electric dipole radiation of one-photon point sources. The modeling uses a Gaussian probability density distribution of the radiation time instant of each individual photon, which allows us to introduce into consideration the corresponding parameter, the photon emission time т. For т = 4ps one- and two-photon interference patterns are plotted at different moments of time for radiation with wave-length X = 0.05 сп, for the distance £ = 0.906 cm from the holes (or sources, in the case of two-photon interference) to the screen, and the distance d = 0.5 an between the holes (or sources). A good coincidence of interference curves constructed with the 6-component quan-tummechanical coordinate wave function of the photon by numerical calculation and with the "scaled" scalar complex 1-component "quasi-classical" wave function of the photon is obtained, normalized by the unit probability to pass a photon for infinite time through a sphere of sufficiently large radius, satisfying the wave equation and continuity equation describing electric dipole monochromatic radiation of a photon by a point source...
Рассматриваются общепринятые ключевые понятия копенгагенской интерпретации квантовой механики: волновая функция и ее коллапс, наблюдение. Формулируются три тезиса, уточняющие взаимоотношения понятий волновой функции и наблюдения. Указывается на необходимость проведения границы между волновой функцией как средством описания квантовой системы в абстрактном математическом пространстве и эволюцией квантовой системы в физическом мире. Снимается представление о коллапсе волновой функции в момент наблюдения как о ее разрушении. Предлагаемый подход применяется к анализу классического эксперимента Юнга с двумя щелями. Приводится наглядное объяснение эффекта исчезновения интерференционной картины в эксперименте Юнга при любой попытке наблюдения за траекторией частиц в окрестности щелей. Обсуждается взаимосвязь наблюдения и информации о состоянии квантовой системы. В качестве одного из выводов излагаемого подхода высказывается мнение о парадоксе кота Шредингера.
Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе:  r n n r  ˆ  . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].
Аннотация.Для иллюстрации «дисперсионной» трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени рассмотрено короткоимпульсное лазерное излучение с позиций классической электродинамики и «квазиклассического» подхода.Уточняются критерии длительности излучения и ее связь со среднеквадратичным отклонением момента времени наступления соответствующего квантового перехода.Обращается внимание, что при анализе некоторых явлений существенную роль могут сыграть виртуальные отрицательные частоты и энергии, проявив себя на опыте вполне реально.Подчеркивается, что применение дисперсионной трактовки соотношения неопределенностей для энергии и времени к короткоимпульсному лазерному излучению имеет не только теоретический, но и практический интерес, поскольку более точное знание взаимосвязи характеристик излучения позволяет полнее реализовать технологические особенности лазеров, в том числе при их конструировании.
В статье приводится важное для обоснования квантовой механики фотона доказательство релятивистской инвариантности уравнения непрерывности для плотности вероятности обнаружить фотон в конфигурационном пространстве в случае плоских монохроматических волн. Поскольку такого типа волны инициируют возникновение подавляющей части наблюдаемых интерференционных явлений, в частности в опыте Юнга, подчеркивается, что их теоретическое объяснение с точки зрения квантовой механики фотона имеет релятивистки инвариантных характер.
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
Методами неравновесной квантовой статистической механики смоделирован и исследован процесс высокочастотной флуоресценции двухуровневой открытой квантовой системы, обладающей постоянным электрическим дипольным моментом и взаимодействующей с нерезонансным импульсом монохроматического электромагнитного (лазерного) поля. Исследованная система может быть реализована посредством одноэлектронной асимметричной полупроводниковой квантовой точки, обладающей неравными диагональными матричными элементами оператора электрического дипольного момента в основном и возбужденном квантовых состояниях. Квантовая точка непрерывно возбуждается посредством некогерентной накачки и взаимодействует с диссипативным окружением, а также с амплитудно-модулированным импульсом, несущая частота которого намного меньше частоты оптического перехода квантовой точки. Получено явное выражение для зависящего от времени спектра интенсивности флуоресценции как функции амплитуды, длительности, фазы и частоты несущего монохроматического поля прямоугольного импульса, а также интенсивности накачки и времени наблюдения. Показано, что импульс сам по себе не вносит сколько-нибудь заметного энергетического вклада в интенсивность флуоресценции, а скорее способствует распределению энергии некогерентной накачки по совокупности спектральных пиков, которые возникают под воздействием этого импульса вместо единственного спектрального пика флуоресценции, наблюдаемого до прихода импульса и после его прохождения.