Combining classical and quantum control : A logical, syntactic and semantic perspective Cette thèse vise principalement à établir les fondements théoriques nécessaires à la conception d'un langage de programmation complet pour l'informatique quantique. L'idée qui a inspiré toutes les contributions de cette thèse est de produire dans le cadre quantique un développement similaire à celui utilisé pour les langages de programmation et la logique dans le paradigme classique. En nous appuyant sur les travaux préparatoires de la correspondance Curry-Howard-Lambek, nous essayons d'approfondir les trois pierres angulaires de cette correspondance : les langages de programmation, la logique et la théorie des catégories, en nous concentrant sur la combinaison de deux paradigmes et en considérant des programmes avec des flots de contrôle quantique et classique. Nous avons essayé d'aller plus loin. Nous avons également abordé les deux visions complémentaires de la mécanique quantique, celles de Heisenberg et de Schrödinger, et adopté l'une d'elles pour définir une sémantique physiquement intuitive pour les langages dont nous discutons. Cette thèse apporte deux contributions principales à la littérature existante sur les langages de programmation quantiques. Nous introduisons tout d'abord un lambda calcul quantique qui combine le contrôle quantique et classique, dont la conception s'appuie sur la structure mathématique de sa sémantique dénotationnelle physiquement intuitive. La sémantique opérationnelle de ce langage est basée sur une adaptation des configurations quantiques que nous introduisons, et est liée au modèle dénotationnel par un résultat d'adéquation. Le langage fournit également un prototype de types inductifs quantiques à travers le type qnat, un type pour les entiers naturels quantiques. Le modèle dénotationnel de ce calcul est basé sur les algèbres de von Neumann, qui sont au cœur de la formulation mathématique de la vision de Heisenberg de la mécanique quantique. La deuxième contribution est un langage de preuve pour le fragment IMALL de la logique linéaire qui s'appuie sur certaines observations clés du calcul présenté ci-dessus. Ce langage estl'un des premiers à pouvoir prendre en charge des programmes combinant des constructions telles que le quantum switch et la mesure. À cet égard, ce travail constitue une amélioration significative par rapport au calcul précédent, car il prend en charge une version plus fine du contrôle quantique, permettant ainsi l'écriture d'algorithmes tels que le quantum switch. La syntaxe du langage est par nature algébrique et linéaire, permettant d'écrire des combinaisons linéaires de termes. Une conséquence majeure, avec la sémantique de la modalité B qu'il introduit, est que la mesure n'est plus une construction de base du langage. Elle peut désormais être écrite comme un programme parmi d'autres dans le langage. Enfin, la sémantique dénotationnelle de ce travail est basée sur les algèbres C* - une généralisation des algèbres de von Neumann. Le modèle dénotationnel s'avère adéquat pour la sémantique opérationnelle, dont la linéarité en est une conséquence naturelle. Enfin, nous concluons cette thèse en présentant les limites de ces travaux et les orientations possibles pour des travaux futurs.
Rotating atom interferometer for onboard quantum accelerometry Les systèmes de navigation inertielle intègrent les mesures de triades d’accéléromètres et gyromètres afin de déterminer leur position, mais la trajectoire déterminée est typiquement limitée par le biais variable dans le temps de ces capteurs inertiels. D’autre part, l’exploitation de la physique quantique a permis le développement d’interféromètres à ondes de matière, sensibles aux effets inertiels grâce à la masse des atomes. Lorsqu’ils sont en chute libre, ces atomes constituent un référentiel Galiléen idéal et délivrent une mesure absolue avec une exactitude et une stabilité remarquables. De considérables développements techniques ont permis le transfert technologique de gravimètres quantiques vers l’industrie, réalisant des mesures de longue durée en statique. Cependant, l’utilisation de capteurs à atomes froids pour la navigation et le positionnement nécessite de répondre à certains enjeux scientifiques et technologiques afin d’être compatible avec les applications embarquées tels que la compacité, la continuité de mesure et le fonctionnement dans des environnements difficiles.Le laboratoire commun iXAtom unit l’expertise du Laboratoire de Photonique, Numérique et Nanosciences (LP2N) en interférométrie à ondes de matière et celle de l’entreprise française Exail dans les systèmes de navigation inertielle et capteurs quantiques industriels afin de construire une nouvelle génération de capteurs inertiels de haute performance grâce à l’hybridation d’accéléromètres et de gyromètres classiques avec des capteurs quantiques basés sur l’interférométrie à ondes de matière.Après avoir réussi à construire un interféromètre multiaxe à atomes froids mesurant les trois composantes du vecteur accélération en statique, ce capteur inertiel quantique a été hybridé avec une triade d’accéléromètres classiques, augmentant la bande passante et la dynamique de mesure sans souffrir de la contrainte liée à la dérive du biais des accéléromètres classiques. Par ailleurs, cette hybridation inclut une correction de la phase laser en temps réel, permettant d’extraire la mesure d’accélération à partir de franges atomiques brouillées par les vibrations parasites. En ce qui concerne les rotations de l’instrument au cours d’un interféromètre, leur compensation demeure l’enjeu principal restant à aborder pour réaliser un capteur solidaire d’un véhicule puisqu’elles entraînent une réduction de la visibilité des franges atomiques couplée à un brouillage du déphasage interférométrique.Le travail de cette thèse porte sur la résolution de la dégradation des performances de l’accéléromètre hybride induite par les rotations. Une étude théorique a permis d’établir un modèle théorique de la chute de contraste entraînée par des vitesses angulaires ainsi que des déphasages parasites résultant de la trajectoire complexe du nuage atomique dans le référentiel tournant du faisceau laser. Finalement, un système de compensation des rotations en temps réel utilise la mesure de vitesses angulaires par des gyroscopes à fibre optique afin de piloter une plateforme rotative piézo-électrique et ainsi stabiliser l’orientation du faisceau laser dans le référentiel externe dans le but de préserver le contraste des franges interférométriques et d’accroître la plage de mesure de l’interféromètre atomique tournant. Une rectification du modèle théorique prenant en compte la rotation du laser et l’hybridation avec les accéléromètres classiques permet de reconstruire les franges atomiques et de recouvrer la mesure inertielle, ouvrant la voie à l’accélérométrie hybride embarquée non stabilisée.
Valeurs faibles en mécanique quantique : questions conceptuelles Depuis leur introduction en 1988, les valeurs faibles suscitent un intérêt grandissant, alimenté par les progrès en théorie de la mesure quantique et par l'attention accrue aux questions fondamentales de la mécanique quantique. Cette thèse examine philosophiquement la nature et les implications des valeurs faibles, en privilégiant leur interprétation et leur rôle dans la génération et la résolution de paradoxes quantiques. Notre thèse centrale est que les valeurs faibles séquentielles constituent de nouveaux outils conceptuels pour évaluer la cohérence logique de manière atemporelle et encouragent une ontologie relationnelle. Le chapitre 1 pose les fondements conceptuels et philosophiques, défendant l'idée qu'analyser les valeurs faibles nécessite une méthodologie philosophique informée par la structure formelle de la théorie quantique et les questions fondamentales qu'elle soulève. Le chapitre 2 examine de façon critique la mesure faible et les valeurs faibles : leurs bases théoriques, leur évolution historique, leur contexte expérimental et leurs problèmes d'interprétation. L'analyse de paradoxes comme l'interféromètre imbriqué ou le chat de Cheshire quantique révèle que les valeurs faibles suggèrent des trajectoires spatio-temporelles discontinues, contraires aux intuitions classiques. Nous affirmons que les valeurs faibles sont intrinsèquement contextuelles : leur signification émerge du cadre défini par la pré- et post-sélection du système. Le chapitre 3 développe une approche novatrice de la « présence de particule à travers le temps » en s'appuyant sur des conceptions métaphysiques de la persistance. Il propose de restaurer la continuité dans des paradoxes comme celui des trois boîtes. Notre cadre évalue la persistance des particules dans l'espace-temps via les valeurs faibles séquentielles, interprétées comme des tests de cohérence logique de propositions temporellement distribuées. L'argument central est que la présence se définit sur des durées temporelles plutôt qu'à des instants discrets, permettant une présence indépendante d'un ordre causal déterminé. Le chapitre 4 applique ces idées à la mécanique quantique relationnelle (RQM) pour traiter le problème persistant du manque d'accord intersubjectif dans les interprétations relationnelles. Étant donné le rejet de toute perspective absolue en RQM, ce chapitre critique les tentatives existantes de mise en correspondance des perspectives et propose une nouvelle approche de la confirmation empirique, basée sur la persistance et la cohérence des traces mnésiques de l'observateur. Nous élaborons un modèle à deux étapes : confirmation interne par valeurs faibles séquentielles, puis confirmation relationnelle par un second observateur. Ce modèle offre une nouvelle approche de la confirmation en RQM tout en préservant son caractère non absolutiste. Les valeurs faibles séquentielles y sont réinterprétées comme des sondes atemporelles servant l'observateur informationnel, distinct de son équivalent physique. Leur nature atemporelle leur permet d'établir la cohérence logique des enregistrements de l'observateur et de leur conférer une crédibilité, sans présupposer un ordre temporel classique. Ces résultats suggèrent une ontologie fondée sur des relations primitives plutôt que sur des événements temporellement ordonnés. Le chapitre 4 prolonge ainsi les arguments sur la contextualité des chapitres précédents : comme les valeurs faibles montrent que les résultats dépendent du contexte expérimental, leur structure séquentielle et temporellement symétrique révèle une contextualité temporelle. Celle-ci remet en question le présupposé classique d'un ordre causal fixe et renforce la thèse d'une ontologie relationnelle non classique. Le chapitre 5 conclut en récapitulant les principaux résultats et en présentant des questions ouvertes ainsi que des perspectives de recherche future.