Croisement de niveaux et resonance de coherence

Hugues Giovannini

Tigran A. Ishkhanyan

La thèse est consacrée au problème fondamental de l'excitation et de la manipulation de systèmes quantiques à spectre d'énergie discret, via des champs lasers externes. Nous examinons le problème semi-classique à deux états quantiques, dépendant du temps, lorsque le champ électromagnétique externe est résonant ou quasi résonant pour deux des nombreux niveaux du système. La thèse est centrée sur la description analytique de l'évolution non adiabatique des systèmes quantiques soumis à une excitation par des configurations de champs avec croisements de niveaux. Dans la présente thèse, nous classifions l’ensemble complet des modèles quantiques à deux états semi-classiques dépendants du temps, qui peuvent être résolus en cinq fonctions de la classe de Heun.Les principaux résultats de la thèse sont :1. Au total, 61 classes infinies de modèles à deux états (i.e. les configurations de champ laser externe) solubles en termes de fonctions de Heun générale et confluentes sont dérivées.2. Dans ces classes infinies, trois sous-modèles originaux avec croisements de niveaux sont identifiés: l'un décrit les croisements infinis de résonance (périodiques), l'autre décrit les croisements de résonance asymétrique avec un temps de processus fini et le dernier décrit les processus de croisements infinis de résonance asymétrique. Le comportement du système quantique à deux états dans ces configurations de champ est analysé de manière exhaustive.3. Les solutions des équations de Heun en termes de fonctions bêta incomplètes, de fonctions hypergéométriques confluentes de Kummer et de fonctions Hermite d'ordre non entier sont construites.4. Des solutions analytiques du problème quantique à deux états sont projetées sur les équations d'onde relativistes et non relativistes : de nouveaux potentiels pour les équations de Schrödinger et de Klein-Gordon sont dérivés et résolus.

Léon Bloch

Tigran A. Ishkhanyan

Modèles quantiques à deux états avec croisements de niveaux décrits par les fonctions de Heun La thèse est consacrée au problème fondamental de l'excitation et de la manipulation de systèmes quantiques à spectre d'énergie discret, via des champs lasers externes. Nous examinons le problème semi-classique à deux états quantiques, dépendant du temps, lorsque le champ électromagnétique externe est résonant ou quasi résonant pour deux des nombreux niveaux du système. La thèse est centrée sur la description analytique de l'évolution non adiabatique des systèmes quantiques soumis à une excitation par des configurations de champs avec croisements de niveaux. Dans la présente thèse, nous classifions l’ensemble complet des modèles quantiques à deux états semi-classiques dépendants du temps, qui peuvent être résolus en cinq fonctions de la classe de Heun.Les principaux résultats de la thèse sont :1. Au total, 61 classes infinies de modèles à deux états (i.e. les configurations de champ laser externe) solubles en termes de fonctions de Heun générale et confluentes sont dérivées.2. Dans ces classes infinies, trois sous-modèles originaux avec croisements de niveaux sont identifiés: l'un décrit les croisements infinis de résonance (périodiques), l'autre décrit les croisements de résonance asymétrique avec un temps de processus fini et le dernier décrit les processus de croisements infinis de résonance asymétrique. Le comportement du système quantique à deux états dans ces configurations de champ est analysé de manière exhaustive.3. Les solutions des équations de Heun en termes de fonctions bêta incomplètes, de fonctions hypergéométriques confluentes de Kummer et de fonctions Hermite d'ordre non entier sont construites.4. Des solutions analytiques du problème quantique à deux états sont projetées sur les équations d'onde relativistes et non relativistes : de nouveaux potentiels pour les équations de Schrödinger et de Klein-Gordon sont dérivés et résolus.

Claude N. Cohen-Tannoudji

Claude N. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, S. Haroche +1 more

On décrit la réalisation et les performances d'un magnétomètre utilisant les résonances de croisement de niveaux étudiées dans la communication précédente et observées sur une vapeur de 87Rb pompée optiquement. La très grande finesse des résonances (de l'ordre de 1 μG) permet la détection de champs très faibles, de l'ordre de 10-9 à 10-10 G avec une constante de temps de 3 s à la détection. On décrit également une expérience de détection à l'aide de ce magnétomètre du champ magnétique statique créé par des noyaux de 3He orientés en phase gazeuse.