[SPA] El objetivo principal es el diseño, simulación y análisis de secuencias de detección magnética para sensores cuánticos basados en centros NV de diamante. Estos sensores se están estableciendo entre los sensores cuánticos como candidatos preferentes para su integración en chips. Para su control se utilizan técnicas de resonancia magnética nuclear que caracterizan la respuesta del sistema frente a campos magnéticos. En particular, se implementa y estudia una versión modificada de la secuencia de pulsos Hahn Echo, adaptada al Hamiltoniano dependiente del tiempo de un sistema de espín 1. Para ello, se ha desarrollado e implementado un modelo numérico en Python que resuelve la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para el sistema, utilizando el método de Runge–Kutta de cuarto orden (RK4) para garantizar precisión y estabilidad en la simulación de la evolución temporal del estado cuántico. La secuencia implementada consiste en un pulso inicial π/2, seguido de un número variable de bloques compuestos por un pulso π y un intervalo de evolución libre de duración τ , finalizando con un último pulso π/2. Los resultados de la simulación demuestran que la señal de detección, cuantificada como la probabilidad final de encontrar el sistema en el estado inicial |0i, depende críticamente de tres parámetros experimentales: la intensidad de los pulsos de microondas (Ω), el número de intervalos de evolución libre (N) y la fase inicial (φ) del campo magnético oscilante externo. Se observa que el uso de pulsos de alta intensidad y un mayor número de intervalos de espera permite una despoblación más efectiva del estado inicial |0i, mejorando la sensibilidad. Además, la fase inicial φ modula la forma de la señal, transformándola de un perfil con un mínimo único (para φ = 0) a una estructura bimodal (para φ = π/2), lo que conlleva un compromiso entre una mayor sensibilidad y una potencial pérdida de robustez frente a la decoherencia. En conjunto, este trabajo sienta las bases para el diseño optimizado de sensores cuánticos de alta precisión. Los resultados subrayan la utilidad de la simulación numérica como herramienta indispensable para explorar y validar protocolos cuánticos complejos antes de su implementación experimental. [ENG] The main objective is the design, simulation, and analysis of magnetic detection sequences for quantum sensors based on diamond NV centers. These sensors are becoming established among quantum sensors as preferred candidates for integration into chips. For their control, nuclear magnetic resonance techniques are used to characterize the systems response to magnetic fields. In particular, a modified version of the Hahn Echo pulse sequence, adapted to the time-dependent Hamiltonian of a spin-1 system, is implemented and studied. To this end, a numerical model has been developed and implemented in Python that solves the time-dependent Schrödinger equation for the system, using the fourth-order Runge–Kutta (RK4) method to ensure precision and stability in the simulation of the time evolution of the quantum state. The implemented sequence consists of an initial π/2 pulse, followed by a variable number of blocks composed of a π pulse and a free evolution interval of duration τ , ending with a final π/2 pulse. The simulation results show that the detection signal, quantified as the final probability of finding the system in the initial state |0i, critically depends on three experimental parameters: the intensity of the microwave pulses (Ω), the number of free evolution intervals (N), and the initial phase (φ) of the external oscillating magnetic field. It is observed that the use of high-intensity pulses and a greater number of waiting intervals allows a more effective depopulation of the initial state |0i, improving sensitivity. Furthermore, the initial phase φ modulates the shape of the signal, transforming it from a profile with a single minimum (for φ = 0) to a bimodal structure (for φ = π/2), which entails a trade-off between higher sensitivity and a potential loss of robustness against decoherence. Altogether, this work lays the foundations for the optimized design of high-precision quantum sensors. The results highlight the usefulness of numerical simulation as an indispensable tool for exploring and validating complex quantum protocols prior to their experimental implementation.
[SPA] El objetivo principal es el diseño, simulación y análisis de secuencias de detección magnética para sensores cuánticos basados en centros NV de diamante. Estos sensores se están estableciendo entre los sensores cuánticos como candidatos preferentes para su integración en chips. Para su control se utilizan técnicas de resonancia magnética nuclear que caracterizan la respuesta del sistema frente a campos magnéticos. En particular, se implementa y estudia una versión modificada de la secuencia de pulsos Hahn Echo, adaptada al Hamiltoniano dependiente del tiempo de un sistema de espín 1. Para ello, se ha desarrollado e implementado un modelo numérico en Python que resuelve la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para el sistema, utilizando el método de Runge–Kutta de cuarto orden (RK4) para garantizar precisión y estabilidad en la simulación de la evolución temporal del estado cuántico. La secuencia implementada consiste en un pulso inicial π/2, seguido de un número variable de bloques compuestos por un pulso π y un intervalo de evolución libre de duración τ , finalizando con un último pulso π/2. Los resultados de la simulación demuestran que la señal de detección, cuantificada como la probabilidad final de encontrar el sistema en el estado inicial |0i, depende críticamente de tres parámetros experimentales: la intensidad de los pulsos de microondas (Ω), el número de intervalos de evolución libre (N) y la fase inicial (φ) del campo magnético oscilante externo. Se observa que el uso de pulsos de alta intensidad y un mayor número de intervalos de espera permite una despoblación más efectiva del estado inicial |0i, mejorando la sensibilidad. Además, la fase inicial φ modula la forma de la señal, transformándola de un perfil con un mínimo único (para φ = 0) a una estructura bimodal (para φ = π/2), lo que conlleva un compromiso entre una mayor sensibilidad y una potencial pérdida de robustez frente a la decoherencia. En conjunto, este trabajo sienta las bases para el diseño optimizado de sensores cuánticos de alta precisión. Los resultados subrayan la utilidad de la simulación numérica como herramienta indispensable para explorar y validar protocolos cuánticos complejos antes de su implementación experimental. [ENG] The main objective is the design, simulation, and analysis of magnetic detection sequences for quantum sensors based on diamond NV centers. These sensors are becoming established among quantum sensors as preferred candidates for integration into chips. For their control, nuclear magnetic resonance techniques are used to characterize the systems response to magnetic fields. In particular, a modified version of the Hahn Echo pulse sequence, adapted to the time-dependent Hamiltonian of a spin-1 system, is implemented and studied. To this end, a numerical model has been developed and implemented in Python that solves the time-dependent Schrödinger equation for the system, using the fourth-order Runge–Kutta (RK4) method to ensure precision and stability in the simulation of the time evolution of the quantum state. The implemented sequence consists of an initial π/2 pulse, followed by a variable number of blocks composed of a π pulse and a free evolution interval of duration τ , ending with a final π/2 pulse. The simulation results show that the detection signal, quantified as the final probability of finding the system in the initial state |0i, critically depends on three experimental parameters: the intensity of the microwave pulses (Ω), the number of free evolution intervals (N), and the initial phase (φ) of the external oscillating magnetic field. It is observed that the use of high-intensity pulses and a greater number of waiting intervals allows a more effective depopulation of the initial state |0i, improving sensitivity. Furthermore, the initial phase φ modulates the shape of the signal, transforming it from a profile with a single minimum (for φ = 0) to a bimodal structure (for φ = π/2), which entails a trade-off between higher sensitivity and a potential loss of robustness against decoherence. Altogether, this work lays the foundations for the optimized design of high-precision quantum sensors. The results highlight the usefulness of numerical simulation as an indispensable tool for exploring and validating complex quantum protocols prior to their experimental implementation.
La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, es de gran importancia para el \nestudio de la física de la materia condensada como para el de moléculas muy grandes \nen química y biología, y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su \ngran complejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad, existen muchas \npreguntas abiertas para entender sus dinámicas, en particular relacionadas a efectos de \nlocalización, no termalización e irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se \nha observado una nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherente \nde un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizando resonancia \nmagnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperatura ambiente [G.A. Alvarez, \net al. Science 349, 846 (2015)]. Se observó que perturbando el hamiltoniano que \ngobierna la dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensión espacial de \nlas superposiciones cuánticas creadas por la evolución se localizan. En este trabajo de \nmaestría se estudiaron analíicamente y numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas \nde espines emulando condiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se \nsimularon dinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltoniano \nsin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un eco cuya magnitud cuanti \nca los efectos de la perturbación y la irreversivilidad temporal de esta dinámica. Se \nrealizaron diferentes simulaciones, con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de \nanalizar la conexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y los efectos \nde localización observados experimentalmente. Se implemento una técnica basada en \nel paralelismo cuántico para simular dinámicas de muchos espines, llegando a simular \ncadenas de N = 18 espines. Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas \nanálogos a los observados experimentalmente. Se identicaron distintos regímenes \nde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticas creadas durante \nla evolución. Con estas simulaciones se reprodujeron además los comportamientos \nde los decaimientos de los ecos observados experimentalmente, comparando las tasas \nde decaimiento de los ecos en función de la perturbación. Se identicaron tres regímenes \ndinámicos que dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicial \ncuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimiento exponencial, \nterminando por último en un nuevo régimen de decaimiento gausiano a tiempos largos. \nLos primeros dos regímenes son independientes del tamaño del sistema, dependen de \nla perturbación y de la condición inicial del sistema y muestran ser dependientes de \nlas leyes dinámicas que dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. \nEl tercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero maniesta converger a un \nrégimen independiente del tamaño nito del sistema al extrapolar un crecimiento en \nN. Este régimen evidencia estar asociado a los efectos de localización observados en \nlas simulaciones. Se llegó a una expresión analítica de la tasa de decoherencia para los \nprimeros dos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbación y se \nutilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos un excelente ajuste de las \ncurvas experimentales. Estos resultados proveen una nueva herramienta para utilizar \nlos ecos de reversión temporal para monitorear el comportamiento de la dinámica de \nmuchos cuerpos, y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretar los \ndatos experimentales observados en [G.A. Alvarez, et al. Science 349, 846 (2015)]. En \nconjunto los resultados de esta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades \nde controlar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollo de nuevas \ntecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyen al entendimiento de \nlos orígenes de la irreversibilidad cuántica y los efectos de localización.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
En esta tesis se ha pretendido realizar y testar los componentes basicos necesarios de un futuro ordenador cuantico usando para ello moleculas magneticas sencillas. Con este fin se ha comprobado que estas moleculas cumplen con los tres ingredientes principales que necesita reunir un buen candidato: qubits bien definidos y diferenciables, coherencia cuantica y la posibilidad de acoplarse a dispositivos. Tambien se ha estudiado, por tanto, si estas moleculas conservan sus propiedades magneticas, tales como el espin, la anisotropia magnetica, la interaccion entre distintos iones, etc., cuando se integran en un sensor. El trabajo que aqui se presenta se divide fundamentalmente en tres partes. Desarrollo, mejora y testado de dispositivos superconductores de interferencia cuantica (SQUID) En esta parte de la tesis se realiza un analisis detallado de varios modelos de dispositivos pertenecientes a nueva generacion de susceptometros SQUID, especialmente disenados para medir las propiedades magneticas de muestras de tamano micrometrico, hasta 30 um de diametro (capitulo 3). En particular, presentamos un estudio del ruido de estos sensores, teniendo en cuenta las distintas contribuciones extrinsecas al SQUID y provenientes de la electronica. Tambien se estudia la posibilidad de incluir una etapa amplificadora de bajo ruido, que permita reducir esta contribucion. Por otro lado, se ha hecho un cuidadoso analisis sobre el origen de la respuesta magnetica de los susceptometros vacios, con el fin de llegar a un protocolo comun de tratamiento de los datos de susceptibilidad ac obtenidos para distintas muestras. Por ultimo, y con el objetivo de mejorar la sensibilidad de los sensores en la deteccion de muestras de tamano nanometrico, en este trabajo se presenta la realizacion mediante Focused Ion Beam (FIB) de una nanoespira de unos 500 nm de diametro, en serie con la bobina detectora del SQUID. Esta nanoespira permite mejorar la sensibilidad del dispositivo en esa zona. Para comprobarlo, se incluyen varias medidas con muestras cuyo comportamiento magnetico es conocido. Caracterizacion de cristales de moleculas magneticas con los que se pueden llevar a cabo puertas logicas computacionales La segunda parte incluye un estudio de imanes moleculares que contienen uno, dos o tres espines magneticos debilmente acoplados, con el fin de comprobar que pueden utilizarse para llevar a cabo las operaciones basicas de computacion cuantica. Por un lado, se estudian dimeros constituidos por dos iones Ln(III) donde Ln es un lantanido (capitulo 4). Cada uno de los espines que forman el dimero tiene una estructura de niveles tal que los dos niveles de menor energia estan fuertemente separados de los niveles superiores, formando, por tanto, sistemas de dos niveles efectivos o qubits. Por otro lado, estos espines estan debilmente acoplados entre si, lo que constituye un sistema de cuatro niveles entrelazados con los que es posible realizar puertas cuanticas de dos qubits, en particular las puertas CNOT y SWAP. En esta tesis se presentan los primeros resultados de realizacion de estas puertas, en los dimeros de Tb2, Dy2 y ErCe. En cuanto a los trimeros, o imanes moleculares con tres espines magneticos, en esta tesis se presenta un estudio para el trimero compuesto por dos iones Cu(II) y un ion Er(III) (capitulo 5). En primer lugar se analiza el comportamiento magnetico de los dos iones de cobre en el trimero CuLaCu, donde el ion La(III) es diamagnetico, y se comprueba que existe un acoplo entre sus espines, permitiendo la realizacion de puertas de dos qubits, tambien para este material. Incluyendo la informacion obtenida para este compuesto, se presenta por ultimo un analisis del comportamiento magnetico del trimero CuErCu constatando la existencia de un acoplo muy debil entre los iones cobre (II) y el ion erbio y, por tanto, la posibilidad de realizar puertas cuanticas de tres qubits, como las puertas Fredkin y Toffoli. Estudio de procesos de relajacion magnetica y deposicion de imanes moleculares sobre superficies Esta ultima parte pretende aunar las dos partes anteriores, depositando las moleculas estudiadas en la parte anterior sobre los dispositivos superconductores del principio mediante la tecnica de Dip-Pen Nanolitography (DPN). La intencion ultima es comprobar si estas moleculas mantienen sus propiedades magneticas al ser sometidas a los efectos de un sustrato solido ajeno a su estructura cristalina, y comprobar si se trata de sistemas lo suficientemente coherentes como para realizar operaciones cuanticas sin que los estados se degraden demasiado rapido. En primer lugar, en el capitulo 6 se presenta un estudio de los procesos de relajacion de estas moleculas en su estado original, atendiendo al origen y las causas de estos procesos. Para ello se ofrecen los resultados en una serie de muestras en las que hay cada vez mas niveles accesibles, partiendo de un monomero ErLa con un solo espin magnetico y sin apenas interacciones hiperfinas, hasta llegar al caso de un dimero con dos espines magneticos y una considerable contribucion nuclear, Dy2. Una vez entendidos los procesos de relajacion en las muestras cristalinas, se han depositado unas pocas monocapas de estas muestras sobre los SQUID utilizando la tecnica DPN, con el fin de comprobar su integridad fisica (capitulo 7). En particular se describen experimentos para dos muestras diferentes, un iman molecular cuyo comportamiento es bastante conocido, el Mn12, y un dimero de Dy2. En este capitulo se muestran los resultados de las medidas de susceptibilidad ac en comparacion con las medidas previas, realizadas sobre microcristales.
Durante los últimos años los centros de color o defectos ópticos en sólidos han emergido como potenciales candidatos para aplicaciones en metrología cuántica y transmisión y procesamiento de información cuántica. El modelamiento de las propiedades ópticas y de otros grados de libertad asociados a estos defectos es crucial para la implementación exitosa de estas aplicaciones o tecnologías. Muchas de estas propiedades como, por ejemplo, la coherencia de espines tanto electrónicos como nucleares, asociados a los defectos, son afectadas en gran medida por su interacción con el medio ambiente. Recientemente se ha encontrado experimentalmente que los espines nucleares aledaños pueden ser polarizados utilizando la dinámica del espín electrónico central del centro NV. La descripción y entendimiento de este fenómeno es crucial tanto para mitigar la decoherencia causados por el medio ambiente o baño de espines nucleares, como para el desarrollo de memorias nucleares y procesamiento de información ocupando espines nucleares. En esta tesis, en primer lugar, se realiza un estudio sobre evoluciones coherentes y se presenta un nuevo término no adiabático que permite entender fases acumuladas en evoluciones no adiabáticas. Logrando resolver de manera exacta la evolución no adiabática de un espín electrónico en presencia de un campo magnético oscilante. Luego se propone como utilizar las secuencias de Ramsey y Espín-ECHO sobre el centro NV para encontrar interferencia producto de una fase geométrica. Además, describimos la polarización de espines nucleares en el medio ambiente del centro de color NV bajo bombeo óptico de un espín central y radiación de microonda resonante con un espín electrónico central asociado a los centros de color NV. Se utiliza el formalismo matemático basado en la ecuación maestra para describir la dinámica del espín electrónico central en presencia de un baño radiativo fotónico y la acción de un bombeo óptico mediante un láser. Con ello se caracteriza la dinámica de polarización de espines nucleares acoplados coherentemente mediante interacción hiperfina con el espín electrónico central para varias condiciones de campo magnético externo (magnitud y orientación). Y se introduce la técnica de marco rotante y aproximación de marco rotante para caracterizar el rol de la radiación de microonda resonante con el espín electrónico central. Logramos ejemplificar cómo los acoplamientos por componente de interacción hiperfina posibilitan la polarización de espines nucleares, y como afecta o contribuye a este objetivo la magnitud de las componentes anisotrópicas de esta interacción. Se muestra además, para cuatro modelos de tasas de transición, como la tasas de cruce internos del sistema y las transiciones que no preservan espín reducen la polarización electrónica, lo que a su vez reduce la polarización nuclear. Por un lado, los resultados de esta tesis permitirán modelar evoluciones no adiabáticas, y por otro lado, muestran un camino para lograr validar el modelo de tasas de transición que mejor se ajuste al centro NV y polarizar un gran número de espines nucleares y a su vez habilitar aplicaciones en metrología como magnetometría con un bajo ruido magnético y por ende aumentando su sensibilidad.
Investigamos la decoherencia de un centro nitrógeno-vacancia (NV) en el diamante debido al baño mesoscópico de 13C en las próximas esferas de coordinación. Para ello, se hace un estudio sobre la teoría que conforma al NV, analizando las propiedades que lo distinguen como excelente candidato a computador cuántico. Se estudia el modelo spin central Heisenberg XY uniforme con el cual se demuestra propiedades que tiene el tamaño del baño y el tiempo sobre la decoherencia. Posterior se hace un estudio riguroso sobre el método estocástico conformado por saltos estocásticos y evolución unitaria (PDP) y se comprueba su exactitud sobre el modelo previamente estudiado. Finalmente, se aplica este método sobre el sistema NV. Se encuentra que la decoherencia depende directamente sobre el número de núcleos adyacentes, dando tiempos de coherencia menores entre el numero de estos es mayor en una misma esfera de coordinación. Se encuentra además que la decoherencia tiene que ser estudiada con los términos isotrópicos y dipolares, por lo cual las aproximaciones no son válidas en estas esferas de coordinación. La presencia de un campo magnético tiene distintos efectos sobre la coherencia, marcando una distinción de campos grandes, intermedios y pequeños, cada uno mostrando efectos distintos en la evolución de la coherencia. Las posiciones de los núcleos pueden llevar a dar tiempos de coherencia menores para la quinta esfera de coordinación que para la tercera. Los resultados obtenidos pueden ser usados para contrarrestar efectos de decoherencia en sitios donde el NV pueda ser usado como registrador cuántico.
Los corrales cuánticos presentan propiedades interesantes debido a la interesante \ncombinación de confinamiento y focalización algunas de las cuales fueron observadas experimentalmente. Estudiamos el comportamiento estático y dinámico de estos sistemas. \nEn primer lugar analizamos el caso del corral cuántico no interactuante (sin impurezas), y con parámetros realistas obtuvimos los autoestados la elipse con el modelo de pared dura. Posteriormente estudiamos el sistema en presencia de dos impurezas de Kondo de espín S = 1/2 localizadas en los focos de la elipse. Éstas interactúan con los electrones itinerantes en la elipse vía un término de superintercambio J. Diagonalizamos este sistema numéricamente y estudiamos propiedades tales como correlación de espín y correlaciones dinámicas. Encontramos que, para valores de J chicos comparado con el ancho de banda, \nlos espines están en un estado singlete para número par de electrones en la elipse o triplete para número impar (régimen RKKY). En ese límite es posible describir el comportamiento a bajas energías con un hamiltoniano efectivo entre las impurezas. Para valores grandes de J más estados electrónicos están involucrados y los espines se descorrelacionan formando un estado de Kondo local con los electrones itinerantes. Estudiamos algunas magnitudes de la teoría de la información cuántica que es una herramienta alternativa para el análisis de sistemas cuánticos. Calculamos la entropía de von Neumann para diversas particiones del \nsistema y caracterizamos el cambio de régimen de RKKY al de Kondo ante el incremento de J, de acuerdo a los resultados obtenidos con el cálculo de funciones de correlaciones estáticas y dinámicas. \nAdicionalmente consideramos fluctuaciones de carga en los estados de las impurezas y analizamos propiedades estáticas y dinámicas en función de los parámetros relevantes del sistema. El modelo estudiado consiste de dos impurezas de Anderson localizadas en los focos e hibridizadas con magnitud V a los electrones en la elipse. Con el estudio de la correlación de espín entre las impurezas, y entre una impureza y los electrones en un mismo foco, caracterizamos los regímenes RKKY y Kondo. Esto está de acuerdo con los resultados obtenidos con la densidad de estados electrónica calculada usando un modelo más realista que incluye la hibridización con estados del continuo. \nEncontramos una relación entre el entrelazamiento entre las impurezas de espín y \nobservables físicos del sistema. Con ésto obtuvimos el diagrama de fases de entrelazamiento entre las impurezas para llenado par e impar, que presenta regiones en las que están entrelazadas y otras de estados separables.Mostramos resultados numéricos que sustentan las relaciones encontradas. \nComo aplicación adicional de los conceptos de información cuántica al estudio de las propiedades físicas de sistemas correlacionados, analizamos una cadena de espín S = 1 con condiciones de contorno abiertas y con interacción a primeros vecinos bilineal y bicuadrática (β). En particular estudiamos los modelos de Heisenberg (β = 0) y AKLT (β = 1/3). Realizamos diversos estudios en sistemas bipartitos puros y mixtos. Para caracterizar el entrelazamiento en un sistema bipartito puro usamos la entropía de von Neumann, en cambio para un sistema bipartito mixto, usamos la negatividad. Estos estudios nos permitieron estudiar las excitaciones de espín 1/2 localizadas en los bordes de la cadena [87, 88]. \nUn resultado interesante aparece cuando analizamos el entrelazamiento entre dos \npartes del sistema; que es máximo entre los extremos de la cadena y disminuye hacia el centro, reflejando el carácter fraccionario y la localización de las excitaciones de espín del modelo, que han sido observadas experimentalmente. \nEn conclusión, usando tanto técnicas tradicionales (correlaciones estáticas y dinámicas) como novedosas (información cuántica) para el estudio de sistemas interactuantes, investigamos el comportamiento de algunos sistemas nanoscópicos paradigmáticos. Para ésto utilizamos técnicas tanto analíticas como numéricas de actualidad. Esperamos que los resultados obtenidos en esta tesis sean útiles para una mejor comprensión de estos sistemas, así como para posibles aplicaciones nanotecnológicas. \n