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Bussei Kenkyu

多次元振動分光スペクトルによる散逸性量子トンネル過程の理論的解析(修士論文(2004年度))

Akihito Ishizaki

Published Nov 20, 2005• 0 citations
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Abstract

散逸の影響を受ける量子トンネル過程は、物理学から化学そして生命現象に至るまで多くの分野において重要な役割を果たしており、これまでにも精力的に調べられてきた。しかし、その理論的取扱いや実験的観測の難しさが、多くの興味ある問題の解決を困難なものにしている。本研究では、有色ノイズを生む調和振動子熱浴と結合した1次元対称二連井戸ポテンシァル系を考察する。この系は、分光学的にも興味が持たれている凝縮相中のプロトン移動異性化反応を記述するモデルである。系と熱浴の相互作用としては、散逸(縦緩和と横緩和)を引き起こす従来の線形-線形結合だけでなく、周波数揺動による純粋位相緩和を誘起する非線形-線形結合をも考慮する。このような系に対して、久保の確率過程的Liouville方程式を拡張したGauss-Markov量子Fokker-Planck方程式を解き、双極子μ(Q^^^)の四体相関関数で定義される二次元赤外シグナルを計算した。その結果、入射レーザーパルスの位相整合条件で決まる特定の方向で観測される二次元赤外シグナルの非対角ピークから、トンネル分裂準位間の熱的励起・緩和過程が分離されて観測できることが示される。トンネル分裂準位という真に量子的な系に対する凝縮相の散逸効果を視覚的に捕らえることができるのである。また、従来の実験技術では測定が困難であった凝縮相中のプロトン移動反応の速度定数が、二次元赤外スペクトルからは簡単に評価できる可能性が示される。多次元振動分光法は、凝縮相化学反応の速度定数を測定する新しい技術であると言えよう。

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秘密量子信号処理

勇人 西窪

量子計算は古典計算と比較して，特定の問題について優位に計算を行うことができることが様々な研究で立証されており，現在注目を集めている．中でも，量子信号処理(QSP) というLow とChuang によって提案された，1 量子ビットの回転行列の回転角を変換する技術は一際注目が集められている．この技術は元来，核磁気共鳴における信号強度を増幅するための手法であったが，量子情報科学における重要な問題の一つであるハミルトニアンシミュレーションに対して最適なアルゴリズムを提供することなども証明されており，その応用可能性について広く研究が行われている．具体的にはMaslov らによる1 量子ビットメモリ上での対称ブール関数の計算などがある．古典計算では1 ビットメモリ上で対称ブール関数を計算することは不可能であることが知られており，この結果は量子計算の優位性を示していることが分かる．この計算プロトコルにおいて，QSP は1 量子ビットメモリで計算するための核を担っている． 本研究ではQSP について暗号理論の観点からその応用可能性について検討し，その結果，新たな応用として秘密量子信号処理(PQSP) を提案する．PQSP は秘密同時通信(PSM) と呼ばれる計算モデルにおいてQSP を実行するプロトコルである．具体的には，それぞれがQSP の回転角に関する秘密の入力をもつn 人の参加者が，一人の独立した評価者を通じてQSP の出力ユニタリ行列を計算するというものである．PQSP では評価者に対して各参加者が持つ秘密の入力が，出力から洩れる情報以上に洩れることがないことを保証しつつ，参加者から評価者へ送信されるメッセージの通信量が無限の場合は完全に正しい計算結果を得ることができる．ただし，通信量を有限とするためには各参加者の送信するメッセージを有限精度で表現する必要があり，その際にはPQSP が最終的に出力する行列に誤りが発生する．よって，本研究ではこの精度と誤りのトレードオフについての評価も行う． PQSP の応用例として，先述のMaslov らによる1 量子ビットメモリ上での対称ブール関数の計算が挙げられる．本研究では，Maslov らの手法で使用されているQSP をPQSP と置換することで，1 量子ビットメモリ上で対称ブール関数を計算することができるという優位性はそのままに，PSM モデルにおいて評価者に対して出力情報以上を洩らさずに計算が可能であることを示した． また，本研究ではCosentino らによって提案された1 量子ビットプロトコルに対してPQSPで用いる秘匿化手法を適用することで，PSM モデルにおいて1 量子ビットメモリ上で任意のブール関数を計算することが可能なプロトコルである秘密1 量子ビットプログラム(P1QP)を提案する．P1QP はPQSP の応用で計算可能な対称ブール関数より大きな関数クラスに属する任意のブール関数を計算可能であることから，より一般的であるといえる．

•Mar 1, 2024•0 citations

古典力学的手法による原子・分子の探求(修士論文(1993年度))

知幸 山本

この研究で扱うような原子・分子の古典モデルの歴史は1920年代にまで遡る。その発端は、Bohrの水素原子のモデルでは成立した量子古典対応がヘリウムでは成立しないことだった。量子論の前夜の事件であるが、それは今なお未解決の部分を多く含む問題なのである。量子と古典の間の深い溝は、その両者が異質なものであるということである。しかし、同じ自然に対する複数の記述方法である以上、それらの適用範囲が広がるにつれ交錯する分野が現われるのは必然である。その領域においては、何らかの橋渡しが出来ていなければならない。だがそれはそれぞれに関する深い知識がなければ構築できない類のものである。量子カオスという研究分野はおもにその橋渡しを追求するが、この研究はむしろ古典系側の基盤を探るものである。古典系に話を限っても、ヘリウム原子ですら三体問題であり、カオス的な性質を持つハミルトン系(保存力学系)である。運動を決定する積分が足りないために、系の運動を統一的に記述することは未だなされていない。ハミルトン系の相空間の構造は非常に複雑であるので、高い解像度で観察する必要がある。つまり、これらの系における困難とは、広大な初期条件空間をくまなく探索しなければならないということなのである。そうしてはじめて量子系との対応を議論できるようになる。そのような作業の結果としてこの研究で見出されたことは、1)カオス的な軌道は全て原子から無限遠へ飛び出す(イオン化を起こす)、2)相空間には非自明なトーラスが埋め込まれている、3)カオスとトーラスの織りなす非常に複雑な構造が見出されたことである。また、それらを応用して原子や分子の古典力学的な表現を探求している。原子や分子のモデルを、クーロン力によって相互作用する独立した粒子のシステムとして扱う場合、ほとんど単純化をせずに相空間を広汎に調べた研究というものはあまり例がない。そして、その結果として幾つか重要と思われる知見が得られている。単純化したモデルにおいて量子古典対応を研究した例は非常に多いが、それでだけでは量子古典対応などの問題の未解決な点をあらわにすることは出来ないのではないかと考えられる。なお、この論文内での約束事は次の通りである。1)軌道の初期条件で、とくに記していない変数はその配置で決まっているか、そうでなければ0である。2)先に刊行されている論文[1]との用語の統一を図るため、トーラスの名称などはとくに英語で記した。3)物性研究版では、本文と図の一部が省略されている。

Bussei Kenkyu•Jul 20, 1994•0 citations

多電子系の遍歴・局在・秩序化(第51回 物性若手夏の学校(2006年度))

Yoshio Kuramoto

単独の電子は,質量・電荷・スピンで特徴付けられ,その性質は定量的によくわかっている。しかし,このような電子が多数集まると,非常に豊かで思いがけない性質を示す。固体中に凝縮した電子が示す超伝導,強磁性,分数量子ホール効果などはその例である。単独の電子の固有状態は,自由空間では平面波であるが,多数の電子の固有状態は必ずしも平面波ではない。すなわち斥力相互作用が強いと,平面波状態は不安定になり,多数の電子は自発的に局在する。この状態は,電子の結晶とみなせる。それでは逆に,平面波状態(フェルミ液体状態)は電子間の相互作用があっても生き残れるか,と問うこともできる。実はこの答えは単純ではない。その際,系の次元性が本質的に重要になる。この講義では,量子多体系としての電子系が示す興味ある性質を理解するために,単純な例から出発して重要な基本概念を説明する。特に,近藤効果,朝永・ラッティンジャー流体,モット絶縁体,動的有効場などを直感的に理解できるようにしたい。また,できるだけ最近の実験結果を含む新しい例題を選んで,量子多体系に関する最先端研究の現状がわかるようにしたい。

•Feb 20, 2007•0 citations

電磁誘起媒質透明化によるコヒーレント光の凍結と再生における緩和の研究(修士論文(2001年度))

修太郎 東松

•Nov 20, 2002•0 citations

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修太郎 東松

物性研究•Nov 20, 2002•0 citations

量子相認識に向けた量子畳み込みニューラルネットワークのチャネル注意機構の提案

Gekko Budiutama, 大門　俊介, 西 紘史 +3 more

量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNNs)は、量子コンピュータ上での機械学習アルゴリ ズムとして有望なアプローチの一つである[1]。QCNNsは量子位相認識といった様々な学習タスク で成功を収めており[2]、勾配消失問題に耐性があるため、トレーニングが容易である。しかし、 QCNNsの実用性を向上させるためには、トレーニングコストの削減と性能の向上が不可欠である。 本研究では、QCNNsに向けたチャネル注意機構を提案する[3]。このチャネル注意機構では、従 来のQCNNsで破棄される量子ビットを測定することにより出力状態のチャネルを生成し、各チャ ネルに重要性を示す重みパラメータが割り当てられる(図 a)。基底状態から量子相を予測する 量子相認識タスクにおいて、チャネル注意機構を導入したQCNNと従来のQCNNを比較した。 その結果、チャネル注意機構を導入した QCNN は、正しい状態の確率を高め、予測結果を理想 的な解に近づけた(図 b)。さらに、チャネル注意機構は QCNN の訓練エポック数を大幅に削減 し、訓練コストを抑えることができた。また、QCNN−古典ニューラルネットワークの従来のハイ ブリッドモデルに比較した結果、 チャネル注意機構を導入した QCNN はより少ないパラメータ かつ高精度で量子相を認識する ことができた。したがって、提案 したチャネル注意機構は QCNNs の実用性、汎用性、および使いや すさを向上する高効率かつ低コ ストな手法である。

•Mar 25, 2024•0 citations
散逸の影響を受ける量子トンネル過程は、物理学から化学そして生命現象に至るまで多くの分野において重要な役割を果たしており、これまでにも精力的に調べられてきた。しかし、その理論的取扱いや実験的観測の難しさが、多くの興味ある問題の解決を困難なものにしている。本研究では、有色ノイズを生む調和振動子熱浴と結合した1次元対称二連井戸ポテンシァル系を考察する。この系は、分光学的にも興味が持たれている凝縮相中のプロトン移動異性化反応を記述するモデルである。系と熱浴の相互作用としては、散逸(縦緩和と横緩和)を引き起こす従来の線形-線形結合だけでなく、周波数揺動による純粋位相緩和を誘起する非線形-線形結合をも考慮する。このような系に対して、久保の確率過程的Liouville方程式を拡張したGauss-Markov量子Fokker-Planck方程式を解き、双極子μ(Q^^^)の四体相関関数で定義される二次元赤外シグナルを計算した。その結果、入射レーザーパルスの位相整合条件で決まる特定の方向で観測される二次元赤外シグナルの非対角ピークから、トンネル分裂準位間の熱的励起・緩和過程が分離されて観測できることが示される。トンネル分裂準位という真に量子的な系に対する凝縮相の散逸効果を視覚的に捕らえることができるのである。また、従来の実験技術では測定が困難であった凝縮相中のプロトン移動反応の速度定数が、二次元赤外スペクトルからは簡単に評価できる可能性が示される。多次元振動分光法は、凝縮相化学反応の速度定数を測定する新しい技術であると言えよう。
量子計算は古典計算と比較して，特定の問題について優位に計算を行うことができることが様々な研究で立証されており，現在注目を集めている．中でも，量子信号処理(QSP) というLow とChuang によって提案された，1 量子ビットの回転行列の回転角を変換する技術は一際注目が集められている．この技術は元来，核磁気共鳴における信号強度を増幅するための手法であったが，量子情報科学における重要な問題の一つであるハミルトニアンシミュレーションに対して最適なアルゴリズムを提供することなども証明されており，その応用可能性について広く研究が行われている．具体的にはMaslov らによる1 量子ビットメモリ上での対称ブール関数の計算などがある．古典計算では1 ビットメモリ上で対称ブール関数を計算することは不可能であることが知られており，この結果は量子計算の優位性を示していることが分かる．この計算プロトコルにおいて，QSP は1 量子ビットメモリで計算するための核を担っている． 本研究ではQSP について暗号理論の観点からその応用可能性について検討し，その結果，新たな応用として秘密量子信号処理(PQSP) を提案する．PQSP は秘密同時通信(PSM) と呼ばれる計算モデルにおいてQSP を実行するプロトコルである．具体的には，それぞれがQSP の回転角に関する秘密の入力をもつn 人の参加者が，一人の独立した評価者を通じてQSP の出力ユニタリ行列を計算するというものである．PQSP では評価者に対して各参加者が持つ秘密の入力が，出力から洩れる情報以上に洩れることがないことを保証しつつ，参加者から評価者へ送信されるメッセージの通信量が無限の場合は完全に正しい計算結果を得ることができる．ただし，通信量を有限とするためには各参加者の送信するメッセージを有限精度で表現する必要があり，その際にはPQSP が最終的に出力する行列に誤りが発生する．よって，本研究ではこの精度と誤りのトレードオフについての評価も行う． PQSP の応用例として，先述のMaslov らによる1 量子ビットメモリ上での対称ブール関数の計算が挙げられる．本研究では，Maslov らの手法で使用されているQSP をPQSP と置換することで，1 量子ビットメモリ上で対称ブール関数を計算することができるという優位性はそのままに，PSM モデルにおいて評価者に対して出力情報以上を洩らさずに計算が可能であることを示した． また，本研究ではCosentino らによって提案された1 量子ビットプロトコルに対してPQSPで用いる秘匿化手法を適用することで，PSM モデルにおいて1 量子ビットメモリ上で任意のブール関数を計算することが可能なプロトコルである秘密1 量子ビットプログラム(P1QP)を提案する．P1QP はPQSP の応用で計算可能な対称ブール関数より大きな関数クラスに属する任意のブール関数を計算可能であることから，より一般的であるといえる．
この研究で扱うような原子・分子の古典モデルの歴史は1920年代にまで遡る。その発端は、Bohrの水素原子のモデルでは成立した量子古典対応がヘリウムでは成立しないことだった。量子論の前夜の事件であるが、それは今なお未解決の部分を多く含む問題なのである。量子と古典の間の深い溝は、その両者が異質なものであるということである。しかし、同じ自然に対する複数の記述方法である以上、それらの適用範囲が広がるにつれ交錯する分野が現われるのは必然である。その領域においては、何らかの橋渡しが出来ていなければならない。だがそれはそれぞれに関する深い知識がなければ構築できない類のものである。量子カオスという研究分野はおもにその橋渡しを追求するが、この研究はむしろ古典系側の基盤を探るものである。古典系に話を限っても、ヘリウム原子ですら三体問題であり、カオス的な性質を持つハミルトン系(保存力学系)である。運動を決定する積分が足りないために、系の運動を統一的に記述することは未だなされていない。ハミルトン系の相空間の構造は非常に複雑であるので、高い解像度で観察する必要がある。つまり、これらの系における困難とは、広大な初期条件空間をくまなく探索しなければならないということなのである。そうしてはじめて量子系との対応を議論できるようになる。そのような作業の結果としてこの研究で見出されたことは、1)カオス的な軌道は全て原子から無限遠へ飛び出す(イオン化を起こす)、2)相空間には非自明なトーラスが埋め込まれている、3)カオスとトーラスの織りなす非常に複雑な構造が見出されたことである。また、それらを応用して原子や分子の古典力学的な表現を探求している。原子や分子のモデルを、クーロン力によって相互作用する独立した粒子のシステムとして扱う場合、ほとんど単純化をせずに相空間を広汎に調べた研究というものはあまり例がない。そして、その結果として幾つか重要と思われる知見が得られている。単純化したモデルにおいて量子古典対応を研究した例は非常に多いが、それでだけでは量子古典対応などの問題の未解決な点をあらわにすることは出来ないのではないかと考えられる。なお、この論文内での約束事は次の通りである。1)軌道の初期条件で、とくに記していない変数はその配置で決まっているか、そうでなければ0である。2)先に刊行されている論文[1]との用語の統一を図るため、トーラスの名称などはとくに英語で記した。3)物性研究版では、本文と図の一部が省略されている。
単独の電子は,質量・電荷・スピンで特徴付けられ,その性質は定量的によくわかっている。しかし,このような電子が多数集まると,非常に豊かで思いがけない性質を示す。固体中に凝縮した電子が示す超伝導,強磁性,分数量子ホール効果などはその例である。単独の電子の固有状態は,自由空間では平面波であるが,多数の電子の固有状態は必ずしも平面波ではない。すなわち斥力相互作用が強いと,平面波状態は不安定になり,多数の電子は自発的に局在する。この状態は,電子の結晶とみなせる。それでは逆に,平面波状態(フェルミ液体状態)は電子間の相互作用があっても生き残れるか,と問うこともできる。実はこの答えは単純ではない。その際,系の次元性が本質的に重要になる。この講義では,量子多体系としての電子系が示す興味ある性質を理解するために,単純な例から出発して重要な基本概念を説明する。特に,近藤効果,朝永・ラッティンジャー流体,モット絶縁体,動的有効場などを直感的に理解できるようにしたい。また,できるだけ最近の実験結果を含む新しい例題を選んで,量子多体系に関する最先端研究の現状がわかるようにしたい。
量子畳み込みニューラルネットワーク(QCNNs)は、量子コンピュータ上での機械学習アルゴリ ズムとして有望なアプローチの一つである[1]。QCNNsは量子位相認識といった様々な学習タスク で成功を収めており[2]、勾配消失問題に耐性があるため、トレーニングが容易である。しかし、 QCNNsの実用性を向上させるためには、トレーニングコストの削減と性能の向上が不可欠である。 本研究では、QCNNsに向けたチャネル注意機構を提案する[3]。このチャネル注意機構では、従 来のQCNNsで破棄される量子ビットを測定することにより出力状態のチャネルを生成し、各チャ ネルに重要性を示す重みパラメータが割り当てられる(図 a)。基底状態から量子相を予測する 量子相認識タスクにおいて、チャネル注意機構を導入したQCNNと従来のQCNNを比較した。 その結果、チャネル注意機構を導入した QCNN は、正しい状態の確率を高め、予測結果を理想 的な解に近づけた(図 b)。さらに、チャネル注意機構は QCNN の訓練エポック数を大幅に削減 し、訓練コストを抑えることができた。また、QCNN−古典ニューラルネットワークの従来のハイ ブリッドモデルに比較した結果、 チャネル注意機構を導入した QCNN はより少ないパラメータ かつ高精度で量子相を認識する ことができた。したがって、提案 したチャネル注意機構は QCNNs の実用性、汎用性、および使いや すさを向上する高効率かつ低コ ストな手法である。