Dans les systemes fortement correles, tels que les oxydes de cuivre, la competition entre les fluctuations quantiques et le desordre peut donner lieu a une nouvelle physique, non triviale. Afin d'apprehender correctement la specificite des effets lies aux impuretes et au desordre dans certains systemes magnetiques de basse dimensionnalite, l'utilisation des techniques numeriques est au coeur de ce travail de these. Tout d'abord, nous verrons que la physique des chaines antiferomagnetiques de spin-1/2 avec des couplages aleatoires est, pour les systemes de taille finie, controlee par un crossover entre une ligne critique de points fixes purs et un point fixe qualifie de desordre infini. De plus, une analogie directe avec le probleme de la localisation a une dimension est soulevee, grace a l'emergence d'une seule et unique longueur d'echelle, dependant du desordre, gouvernant les deux phenomenes. Par ailleurs, l'influence du desordre sur des systemes ayant un gap de spin sera aussi abordee a travers le probleme du dopage en impuretes non magnetiques de chaines de spin-1/2 frustrees couplees, modelisant ainsi le comportement du compose spin-Peierls CuGeO3 dope. Un hamiltonien effectif de basse energie, decrivant l'interaction entre les impuretes sous le gap de spin, sera ensuite construit et etudie a l'aide de simulations Monte Carlo quantique SSE afin d'apprehender la mise en ordre antiferromagnetique induite par le dopage. La suite du travail sera dediee a l'etude du comportement inattendu de la susceptibilite magnetique a basse temperature a l'aide d'une methode de renormalisation des couplages dans l'espace reel. Le comportement critique de ce systeme quasi-unidimensionnel sera aussi compare aux classes d'universalites connues dans les systemes magnetiques soumis au desordre.
Dans les systemes fortement correles, tels que les oxydes de cuivre, la competition entre les fluctuations quantiques et le desordre peut donner lieu a une nouvelle physique, non triviale. Afin d'apprehender correctement la specificite des effets lies aux impuretes et au desordre dans certains systemes magnetiques de basse dimensionnalite, l'utilisation des techniques numeriques est au coeur de ce travail de these. Tout d'abord, nous verrons que la physique des chaines antiferomagnetiques de spin-1/2 avec des couplages aleatoires est, pour les systemes de taille finie, controlee par un crossover entre une ligne critique de points fixes purs et un point fixe qualifie de desordre infini. De plus, une analogie directe avec le probleme de la localisation a une dimension est soulevee, grace a l'emergence d'une seule et unique longueur d'echelle, dependant du desordre, gouvernant les deux phenomenes. Par ailleurs, l'influence du desordre sur des systemes ayant un gap de spin sera aussi abordee a travers le probleme du dopage en impuretes non magnetiques de chaines de spin-1/2 frustrees couplees, modelisant ainsi le comportement du compose spin-Peierls CuGeO3 dope. Un hamiltonien effectif de basse energie, decrivant l'interaction entre les impuretes sous le gap de spin, sera ensuite construit et etudie a l'aide de simulations Monte Carlo quantique SSE afin d'apprehender la mise en ordre antiferromagnetique induite par le dopage. La suite du travail sera dediee a l'etude du comportement inattendu de la susceptibilite magnetique a basse temperature a l'aide d'une methode de renormalisation des couplages dans l'espace reel. Le comportement critique de ce systeme quasi-unidimensionnel sera aussi compare aux classes d'universalites connues dans les systemes magnetiques soumis au desordre.
Il est maintenant bien connu qu'il n'existe aucun etat etendu dans un systeme unidimensionnel de particules sans interaction, soumis a un desordre, meme arbitrairement faible. Nous avons developpe une methode de groupe de renormalisation afin d'etudier les effets combines du desordre et des interactions dans les fluides quantiques unidimensionnels. Dans le cas de fermions il existe une transition entre un etat localise et un etat delocalise pour des interactions suffisamment attractives. Nous obtenons le diagramme de phase et les exposants des fonctions de correlation dans la phase delocalisee. La limite entre les deux regimes depend a la fois du desordre et des interactions. Pour des interactions independantes du spin la phase delocalisee est dominee par des fluctuations supraconductrices, soit du type singlet soit du type triplet, suivant les interactions, tandis que la phase localisee se comporte soit comme un systeme antiferromagnetique aleatoire soit comme une onde de densite de charge accrochee sur les impuretes. Dans le regime localise la longueur de localisation varie en puissance du desordre mais diverge exponentiellement pres de la transition localise-delocalise. La conductivite dans la phase delocalisee se comporte comme une puissance de la temperature avec un exposant non-universel. Nous decrivons egalement le cross over vers le regime localise. En particulier nous montrons que meme dans le regime localise, si l'on est assez pres de la transition metal-isolant, la resistivite commence par decroitre avec la temperature, les effets de localisation ne se manifestant qu'a tres basse temperature. Une etude analogue est faite dans le cas d'un desordre magnetique. Un tel desordre favorise cette fois les fluctuations antiferromagnetiques. Nous appliquons une methode similaire a la transition localise-suprafluide d'un gaz unidimensionnel de bosons. Dans ce cas la transition vers le regime localise se produit pour des interactions suffisamment repulsives. Les fonctions de correlation se comportent comme des lois de puissance avec un exposant universel le long de la ligne de transition suprafluide-localise. Finalement nous discutons les implications possibles de notre modele pour les systemes reels de maux quasi-unidimensionnels.
Cette thèse regroupe trois travaux qui concernent respectivement la chaîne de spins 1 désordonnée, les impuretés non magnétiques dans la chaîne de spins 1/2 et les processus de réaction-diffusion. La chaîne de spins 1 sous faible désordre est étudiée par la bosonisation abélienne et le groupe de renormalisation. Cette technique permet de prendre en compte la compétition entre le désordre et les interactions, et prédit le devenir des différentes phases de la chaîne de spins 1 anisotrope sous plusieurs types de désordre. L'un des résultats est la grande stabilité de la phase de Haldane, et l'instabilité de la phase antiferromagnétique sous champ magnétique aléatoire, qui sont prouvés par des arguments de groupe de renormalisation. Un deuxième travail utilise les impuretés non magnétiques comme sondes locales des corrélations dans la chaîne de spins 1/2. Dans le cas où les impuretés sont couplées au bord de la chaîne, je prédis un comportement en température du taux de relaxation du spin nucléaire des impuretés (11T,) radicalement différent du cas où ces mêmes impuretés sont couplées à la chaîne tout entière. Ceci peut en particulier être utilisé pour mesurer les exposants de surface des systèmes quantiques unidimensionnels. Le dernier travail traite des processus réaction-diffusion à une dimension dont la matrice de transfert s'exprime comme un modèle de spin. La transformation de Jordan-Wigner permet d'obtenir une théorie des champs fermionique dont les exposants critiques se déduisent du groupe de renormalisation. Cette nouvelle approche fournit une méthode alternative aux développements en c, et semble validée par l'accord raisonnable avec les résultats numériques pour la réaction dé Schlôgl.
Cette these traite des effets de desordre et d'interactions dans les echelles. Dans ces systemes, les interactions ouvrent des gaps qui modifient fortement la reponse du systeme au desordre par comparaison avec une chaine isolee. Les echelles fermioniques, bosoniques, et les echelles de spin 1/2 anisotropes ont ete considerees. Dans chaque cas, le diagramme de phase complet a ete obtenu et compare en detail avec celui d'une chaine isolee. Dans certains cas, les ouvertures de gap rendent le systeme plus sensible au desordre comme pour les echelles fermioniques mais dans d'autres cas tel que les echelles de spin 1/2 en champ aleatoire, le systeme est rendu insensible au desordre, ce qui rend necessaire une etude cas par cas. Dans le cas des echelles fermioniques, les proprietes de transport ont ete etudiees en detail ainsi que les applications aux fils quantiques. Une theorie de champ moyen d'un systeme d'echelles couplees a egalement ete consideree en vue d'application aux echelles supraconductrices. Les systemes de plans de vortex couples avec desordre colonnaire sont formellement equivalents aux echelles bosoniques. Cela permet d'etudier l'effet du saut interplan des vortex sur l'ancrage, la formation de dislocations et la fusion du reseau de vortex de maniere tres naturelle. Une nouvelle phase localisee a ete obtenue dans le systeme bosonique, ce qui conduit a une fusion en deux etapes du reseau de vortex. Dans le cas des echelles de spin, il est possible de comparer les resultats a une approche par renormalisation dans l'espace reel. En desaccord avec cette approche, nous avons etabli que le gap de haldane est robuste au desordre. La phase planaire de l'echelle anisotrope est stable en presence d'un echange aleatoire contrairement a celle de la chaine isolee. Finalement, l'application d'un champ suffisamment fort pour supprimer le gap de haldane conduit a une phase desordonnee.
Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude des systèmes magnétiques sous champ pour lesquels une frustration, géométrique ou due à des interactions en compétition, est présente. Nous avons pour cela considéré différents types de modèles en basses dimensions, où les effets des fluctuations quantiques sont renforcés et permettent ainsi l'apparition de nouvelles phases quantiques intéressantes. Ce travail est organisé en trois parties, chacune d'entre elles correspondant à l'étude d'un modèle particulier. Dans les deux premières, nous nous intéressons à deux modèles unidimensionnels de tubes de spin, respectivement composés de trois et quatres chaînes de spin, que nous abordons à l'aide de plusieurs techniques analytiques et numériques. Nous montrons comment, au-delà de la présence de plateaux d'aimantation, une physique riche peut émerger, avec notamment le rôle des modes non magnétiques pour le premier modèle ou, pour le second, les conséquences d'une dégénérescence continue au niveau classique sur le diagramme de phases quantiques. Dans la troisième partie, nous étudions par des simulations de Monte-Carlo Quantique un modèle possédant une anisotropie de spin sur le réseau bidimensionnel Kagomé, proposé pour la recherche de phases topologiques. Nous obtenons le diagramme de phases sur un des plateaux d'aimantation de ce modèle, et utilisons cet exemple pour discuter la pertinence de l'utilisation des entropies d'intrication comme outil d'identification de différentes phases dans des simulations numériques.
Cette these traite de quatre themes concernant les prototypes des systemes a desordre gele, les verres de spin. Ils y sont presentes en quatre chapitres distincts. Dans le premier de ces chapitres, on considere un systeme de verre de spin metallique, forme de couches d'epaisseur w separees par une distance l. On determine des lois d'echelle pour la temperature critique en fonction de w et de l, et pour la longueur de correlation en fonction de w, de l, et de la temperature t. Une echelle de longueur l#c#r, au-dela de laquelle le couplage entre couches magnetiques devient important, y joue un role essentiel. En sus, on etudie la dynamique de ce systeme pour completer l'image theorique des phenomenes rencontres dans les experiences. Le role des symetries discrete et continue d'un verre de spin xy aux liens j aleatoires est examine pour un reseau bidimensionnel compactifie (un tube), dans un deuxieme chapitre. On considere les longueurs de correlation respectifs et montre qu'ils divergent, pour to, avec le meme exposant. Ceci suggere que les transitions en dimension elevee, associees a ces symetries, appartiennent a la meme classe d'universalite. Dans un troisieme chapitre, on analyse l'etat critique du verre de spin d'ising en basse dimension et met en evidence les consequences geometriques du phenomene de chaos. Une structure multifractale apparait dans les correlations au point critique. On presente les consequences de l'inhomogeneite du systeme dans l'espace pour la dynamique et pour le comportement dans un champ magnetique uniforme. Enfin, dans un quatrieme et dernier chapitre, un developpement d'une premiere theorie phenomenologique pour le verre de spin d'ising quantique en dimension finie est entrepris
Le fil directeur de cette these est l'influence du milieu exterieur sur les systemes de matiere condensee : la presence de desordre ou le couplage a un environnement en modifient profondement les proprietes physiques. Le couplage d'un systeme quantique a un environnement tend a detruire les interferences quantiques (decoherence). Ce phenomene gouverne la transition entre les regimes de transport quantique et classique dans les systemes mesoscopiques. Nous calculons le temps de decoherence de fermions d'un liquide de luttinger couple aux photons ou aux phonons. La methode repose sur l'utilisation de coordonnees bosoniques (bosonisation) et sur une application des modeles de mouvement brownien quantique. La caracteristique intensite-voltage d'un anneau d'aharonov-bohm est obtenue grace aux fonctions de green-keldysh. Nous etudions egalement l'influence du desordre sur des chaines de spin dimerisees. Par reformulation de ce probleme en une marche au hasard, nous montrons que la susceptibilite magnetique acquiert une loi de puissance d'exposant non-universel. De plus, dans le cas d'un desordre binaire, le plateau a aimantation nulle est deplace a une valeur dependant du desordre. Finalement, nous reproduisons les composantes essentielles du diagramme de phase d'un verre de spin isolant en utilisant un modele d'ising sur un reseau hierarchique dans la limite de bethe-peierls.