Le fil directeur de cette these est l'influence du milieu exterieur sur les systemes de matiere condensee : la presence de desordre ou le couplage a un environnement en modifient profondement les proprietes physiques. Le couplage d'un systeme quantique a un environnement tend a detruire les interferences quantiques (decoherence). Ce phenomene gouverne la transition entre les regimes de transport quantique et classique dans les systemes mesoscopiques. Nous calculons le temps de decoherence de fermions d'un liquide de luttinger couple aux photons ou aux phonons. La methode repose sur l'utilisation de coordonnees bosoniques (bosonisation) et sur une application des modeles de mouvement brownien quantique. La caracteristique intensite-voltage d'un anneau d'aharonov-bohm est obtenue grace aux fonctions de green-keldysh. Nous etudions egalement l'influence du desordre sur des chaines de spin dimerisees. Par reformulation de ce probleme en une marche au hasard, nous montrons que la susceptibilite magnetique acquiert une loi de puissance d'exposant non-universel. De plus, dans le cas d'un desordre binaire, le plateau a aimantation nulle est deplace a une valeur dependant du desordre. Finalement, nous reproduisons les composantes essentielles du diagramme de phase d'un verre de spin isolant en utilisant un modele d'ising sur un reseau hierarchique dans la limite de bethe-peierls.
Le fil directeur de cette these est l'influence du milieu exterieur sur les systemes de matiere condensee : la presence de desordre ou le couplage a un environnement en modifient profondement les proprietes physiques. Le couplage d'un systeme quantique a un environnement tend a detruire les interferences quantiques (decoherence). Ce phenomene gouverne la transition entre les regimes de transport quantique et classique dans les systemes mesoscopiques. Nous calculons le temps de decoherence de fermions d'un liquide de luttinger couple aux photons ou aux phonons. La methode repose sur l'utilisation de coordonnees bosoniques (bosonisation) et sur une application des modeles de mouvement brownien quantique. La caracteristique intensite-voltage d'un anneau d'aharonov-bohm est obtenue grace aux fonctions de green-keldysh. Nous etudions egalement l'influence du desordre sur des chaines de spin dimerisees. Par reformulation de ce probleme en une marche au hasard, nous montrons que la susceptibilite magnetique acquiert une loi de puissance d'exposant non-universel. De plus, dans le cas d'un desordre binaire, le plateau a aimantation nulle est deplace a une valeur dependant du desordre. Finalement, nous reproduisons les composantes essentielles du diagramme de phase d'un verre de spin isolant en utilisant un modele d'ising sur un reseau hierarchique dans la limite de bethe-peierls.
Grâce aux avancées techniques récentes, les physiciens jouent pleinement avec la beauté de la mécanique quantique. Dans ce travail de théorie sur l'effet Josephson mésoscopique, nous exploitons les collaborations avec les expérimentateurs ainsi que les échanges entre les communautés des atomes froids et de la matière condensée. Nous considérons différents systèmes basés sur la jonction Josephson, en commençant par sa description quantique dans le régime sous-amorti. En utilisant le formalisme de Keldysh, nous obtenons les caractéristiques courant-tension du régime classique à la limite de température nulle et l'équation de Smoluchowski quantique dans la limite semi-classique. Nous étudions ensuite la dynamique quantique d'un qubit de phase réalisé avec un SQUID dans une configuration inédite où l'échappement se produit à travers deux barrières quartiques. Le taux d'échappement tunnel dans ce nouveau potentiel, calculé avec la technique des instantons, nous permet de décrire les expériences. L'électrodynamique quantique des circuits prévoit qu'un effet laser apparaît lorsqu'un qubit est couplé à une cavité résonnante. Nous considérons le cas d'un qubit de charge et celui d'un transmon qui exploite l'effet Purcell. Avec le Lindbladien nous obtenons la matrice densité dont nous dérivons le spectre du champ créé. Enfin, nous étudions un gaz d'atomes froids dans un piège circulaire comportant une barrière, créant une jonction de Bose Josephson. La physique à basse énergie est décrite à travers les fonctions de corrélation avec la théorie du liquide de Luttinger. Nous montrons que les fluctuations quantiques dans l'anneau induisent une renormalisation de l'énergie Josephson.
Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d atomes froids : d une part, la dynamique hors-équilibre d un système quantique isolé, et d autre part l influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l existence d une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l existence d un lien fort entre la présence d une transition de phase quantique et d une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l influence des fluctuations sur ces singularités. À l ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l approche du point de transition. D autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s apparente à celle d une trempe d un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle.
Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.
Dans les systemes fortement correles, tels que les oxydes de cuivre, la competition entre les fluctuations quantiques et le desordre peut donner lieu a une nouvelle physique, non triviale. Afin d'apprehender correctement la specificite des effets lies aux impuretes et au desordre dans certains systemes magnetiques de basse dimensionnalite, l'utilisation des techniques numeriques est au coeur de ce travail de these. Tout d'abord, nous verrons que la physique des chaines antiferomagnetiques de spin-1/2 avec des couplages aleatoires est, pour les systemes de taille finie, controlee par un crossover entre une ligne critique de points fixes purs et un point fixe qualifie de desordre infini. De plus, une analogie directe avec le probleme de la localisation a une dimension est soulevee, grace a l'emergence d'une seule et unique longueur d'echelle, dependant du desordre, gouvernant les deux phenomenes. Par ailleurs, l'influence du desordre sur des systemes ayant un gap de spin sera aussi abordee a travers le probleme du dopage en impuretes non magnetiques de chaines de spin-1/2 frustrees couplees, modelisant ainsi le comportement du compose spin-Peierls CuGeO3 dope. Un hamiltonien effectif de basse energie, decrivant l'interaction entre les impuretes sous le gap de spin, sera ensuite construit et etudie a l'aide de simulations Monte Carlo quantique SSE afin d'apprehender la mise en ordre antiferromagnetique induite par le dopage. La suite du travail sera dediee a l'etude du comportement inattendu de la susceptibilite magnetique a basse temperature a l'aide d'une methode de renormalisation des couplages dans l'espace reel. Le comportement critique de ce systeme quasi-unidimensionnel sera aussi compare aux classes d'universalites connues dans les systemes magnetiques soumis au desordre.
Gaz quantiques à plusieurs composantes sous champ de jauge La première observation de la condensation de Bose-Einstein (BEC) dans les vapeurs atomiques diluées a été une percée fondamentale, vérifiant le concept théorique prédit par Bose et Einstein il y a plusieurs décennies, révélant la propriété statistique des particules quantiques. Depuis lors, un nouveau champ est apparu et les expérimentateurs sont en mesure d'étudier cette matière artificielle de manière très propre et contrôlable. Les systèmes à atomes froids nous permettent d’explorer toute une série de phénomènes fondamentaux extrêmement difficiles voire impossibles à étudier dans des matériaux réels, tels que l’oscillation de Bloch, la transition superfluide-Mott, la topologie de la structure de la bande, le magnétisme orbital, pour ne nommer que ceux-ci. Ces progrès permettent la simulation quantique d'une grande classe d'hamiltoniens soumis au champ magnétique. En effet, les phénomènes de matière condensée sous de forts champs magnétiques intriguent toujours et sont au centre des recherches modernes. Une échelle est la géométrie la plus simple où l'on peut avoir un aperçu des effets d’un champ de jauge synthétique.dans un systèmes quantiques à deux dimensions.La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'échelle à double anneau soumise à des flux de jauge.À travers des calculs numériques et analytiques, nous explorons le diagramme de phases du système en révélant les phases connues telles que la phase de Meissner, vortex et « biased ladder » phases, ainsi que l’effet de commensurabilité du flux total. Grâce à l'approximation de Bogoliubov, nous pouvons déduire le spectre d'excitation du système et la nature des modes à basse énergie dans les différentes phases, révélant des effets de supersolidités ainsi d'oscillation de Josephson entre les anneaux. Le régime d'interaction infinie entre le boson nous a permis d'utiliser une cartographie exacte entre fermions et bosons à l'aide de la transformation de Jordan-Wigner pour caractériser les propriétés de l'état fondamental. Nous explorons le régime intermédiaire des interactions via la théorie des Liquide de Luttinger. Grâce à l’expansion de mode et à l’approche de re-fermionisation de l’Hamiltonien bosonisé du double anneau sous flux de jauge, nous montrons les particularités de la condition aux limites périodiques de taille finie sur le courant dans le double anneau en présence d’une barrière permettant la simulation d’un champ de jauge.Les excitons-polaritons dans les microcavités semi-conductrices constituent un formidable terrain de jeu pour l'étude des fluides quantiques de la lumière où des effets remarquables, similaires à ceux observés dans les expériences sur les atomes froids, se produisent. Même si ce fluide quantique de lumière est supposé être composé d’un état macroscopiquement occupé la nature hors équilibre du gaz rend la comparaison avec les condensats typiques des expériences d’atomes froids plutôt non triviale.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des excitons-polariton dans le réseau en nid d'abeille. Dans ces réseaux les excitations à faible énergie sont des particules de Dirac sans masse et chirales. Les exciton-polaritons, qui sont des particules composites de lumière, retrouvent leur caractère relativiste dans ce reseau mais dans un contexte où la condensation est possible. Les caractéristiques des bosons dans le réseau en nid d’abeilles, y compris les fonctions de Green retardés, le mécanisme de sélection de la zone de Brillouin et le lien avec la géométrie du réseau. Nous montrons que les modes de désintégration sont supprimés en raison de la symétrie du réseau menant à la possibilité de créer un état sombre polaritonique. On obtient ensuite le spectre d’excitation de Bogoliubov. La courbe de bistabilité habituelle est instable au-dessus du point C, montrant la chute de la théorie du champ moyen en raison de la possibilité d'un état hautement non classique. Enfin, expérience et théorie sont comparées.
Nous etudions plusieurs problemes relies aux proprietes de transport dans les systemes correles. La these contient 3 parties distinctes, chacune d'entre elles decrivant un aspect particulier. Nous avons obtenu dans chacun des cas des resultats qui permettent une meilleure comprehension du transport. Nous etudions l'effet de la dissipation et d'une perturbation exterieure dependant du temps sur le diagramme de phases d'un systemes a N corps a temperature nulle et a temperature finie. En presence de perturbation dependant du temps, la dissipation joue un role important dans l'evolution vers un etat stable independant du temps. Nous utilisons le formalisme de Keldysh dans l'approximation adiabatique qui permet d'etudier le diagramme de phases du systeme en fonction de parameter et de la temperature. Dans la 2ieme partie, nous etudions un concept important pour la physique des systemes metalliques a plusieurs bandes, le concept d'hybridation, et la facon dont l'hybridation affecte la supraconductivite du metal. De facon generale, une hybridation dependante ou non du vecteur d'onde k a tendance a detruire la supraconductivite. Nous montrons dans ce chapitre qu'une hybridation antisymetrique a l'effet inverse et renforce la supraconductivite. Nous montrons que si l'hybridation est antisymetrique, la supraconductivite a des proprietes non-triviales. Nous proposons que dans un tel systeme, il puisse exister des fermions de Majorana, meme en l'absence de couplage spin-orbite. Le dernier chapitre de la these porte sur les effets du couplage spin-orbite sur le transport dans les nanostructures magnetiques. Dans les nanostructures, le couplage spin-orbite joue un role important en raison de la brisure de symmetrie a la surface ou aux interfaces. En particulier, nous etudions l'effet de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya (DM) sur le transport de spin dans un systeme tri-couche. Nous montrons qu'il existe une interaction DM entre les moments des couches et les electrons de conduction, et l'influence de cette interaction sur le transport est etudiee dans un modele simplifie ou chaque couche est representee par un point.