Der Begriff der Wahrscheinlichkeit für die mathematische Darstellung der Wirklichkeit

Dimitry Gawronsky

Günther Ludwig

Während unseres Weges durch die theoretische Physik ist uns der Begriff der Wahrscheinlichkeit immer wieder begegnet. Wir haben mathematische Bilder kennengelernt (VI, § 5.7; XI, § 1.7; XIII, § 1.2), sie vielfältig angewandt, besonders auch in der statistischen Mechanik (XV); und wir haben eine Interpretation dieser Bilder gegeben, indem wir sagten, daß gemessene Häufigkeiten mit den mathematischen Wahrscheinlichkeiten zu vergleichen seien (siehe insbesondere XIII, § 1.2). Dieser sogenannte physikalische Wahrscheinlichkeitsbegriff lag allen unseren Überlegungen zugrunde. Es hat sich gezeigt, daß er für alle physikalischen Theorien auf das in XIII, § 1.2 beschriebene mathematische Bild der statistischen Auswahlverfahren mit ihrer Interpretation zurückgeführt werden kann. In XIII, § 1 bis 3 haben wir die zunächst in XI, § 1.7 heuristisch für die Quantenmechanik eingeführte Beschreibung der Wahrscheinlichkeiten auf die in XIII, § 1.2 dargestellten Grundlagen explizit zurückgeführt. Auch die in VI, § 5.7 eingeführte Beschreibung läßt sich auf XIII, § 1.2 zurückführen, auch wenn wir dies in diesem Buch nicht ausführlich dargestellt haben. Für unsere Darstellung der Theorie makroskopischer Systeme in XV haben wir gleich die Grundlagen aus XIII, §§ 1.2 und 1.3 benutzt.

Dieter Straub

Seit einigen Jahren gibt es einen regelrechten Boom für Sachbücher, die von vielen komplizierten Fragen heutiger theoretischer Physik handeln. Vornehmlich befassen sich die Autoren mit wissenschaftstheoretischen Problemstellungen aus der Quantenmechanik, der Elementarteilchenphysik und der Kosmologie. Das Niveau reicht von der naturphilosophischen über die populärwissenschaftliche Darstellung bis zur Esoterik. Neueren Datums sind Bücher solcher Art über physikalische Grundlagen, die oft in Zusammenhang mit der Evolutionstheorie gebracht und zunehmend mit irreführenden modischen Bezeichnungen belegt werden. Beispiele sind Begriffe wie Ordnung und Chaos, R. Thoms Katastrophentheorie, Zufall und Wahrscheinlichkeit, Feigenbaumsche Bifurkationen, dissipative Strukturen, u.s.w. [2/01]. Dazu kommen noch einprägsame Interpretationen einiger spektakulärer mathematischer Entdeckungen wie die logistische Gleichung nach R.M. May, J.H. Conway’s Life Game oder B. Mandelbrot’s Fraktale. Wiedererweckung erfährt C.G. Jungs bekannter Begriff ‹Synchronizität›, der neuerdings als ein im Universum waltendes Superprinzip propagiert wird (PEAT 1989).

Hans Zessin

Das Ziel dieser Note ist eine Neuformulierung und Verallgemeinerung grundlegender Untersuchungen von Bach [1, 2] zum Begriff der Wahrscheinlichkeit bei Boltzmann [3] in der Sprache der modernen Punktprozesstheorie. Die Leitidee ist dabei ihre Einordnung unter die Krickebergsche Zerlegungstheorie invarianter Masse [6]. Diese macht Bachs Überlegungen transparenter und führtüber diese hinaus. Gleichzeitig wird die konzeptionelle Überlegenheit der Punktprozessformulierung für die Beschreibung quantenmechanischer Modelle deutlich.

J. Heintze, P. Bock