Der Artikel beginnt mit der mathematischen Darstellung von Schwingungen und zeigt, wie Kreisbewegungen als Basiszeit dienen können. Der harmonische Oszillator wird klassisch und quantenmechanisch hergeleitet, einschließlich Nullpunktsenergie und quantisierter Amplituden. Mechanische Wellen werden als gekoppelte Oszillatoren modelliert, und die Wellengleichung wird aus Newtons zweitem Axiom abgeleitet. Die Maxwell‑Gleichungen werden zur elektromagnetischen Wellengleichung reduziert. Die relativistische Feldgleichung wird in homogener und inhomogener Form dargestellt, wobei die inhomogene Gleichung die Energie‑Impuls‑Relation und die Masse eines Quants reproduziert. Der Text bietet eine umfassende, intuitive und mathematisch saubere Darstellung der Übergänge von klassischer Physik zur Quantenfeldtheorie.
Low-Code-Plattformen reduzieren den erforderlichen manuellen Programmieraufwand bei der Entwicklung von Quantenanwendungen und erleichtern dadurch den Zugang zur Quantenprogrammierung. Für das Verständnis und die Bearbeitung von Quantenschaltungen ist jedoch weiterhin ein grundlegendes Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Zustandsentwicklung erforderlich. Dieses Wissen muss häufig unabhängig von der visuellen Modellierung, beispielsweise aus Lehrbüchern oder anderen Lernmaterialien, erschlossen werden. Dadurch bleiben die visuelle Darstellung einer Quantenschaltung und ihre mathematische Repräsentation konzeptionell voneinander getrennt. Insbesondere fehlt eine direkte Verbindung zwischen einzelnen Quantengattern und den daraus resultierenden mathematischen Zustandsänderungen. Die vorliegende Arbeit untersucht daher, wie eine Low-Code Plattform erweitert werden kann, um diese Verbindung herzustellen. Dazu wird das Modellierungswerkzeug Qonstruct um einen Mathemodus erweitert, der visuelle Schaltungselemente bidirektional mit den zugehörigen mathematischen Zwischenschritten in Dirac-Notation verknüpft. Dadurch soll es ermöglicht werden, die Auswirkungen einzelner Quantengatter sowohl ausgehend von der visuellen Schaltung als auch von der mathematischen Zustandsentwicklung nachzuvollziehen. Ergänzend werden eine Bloch-Sphäre, ein Messwahrscheinlichkeits-Histogramm, ein KI-gestützter Erklärmodus, eine hierarchische Gruppenmodellierung sowie Funktionen zur OpenQASM-Interoperabilität integriert. Die Entwicklung erfolgt in einem iterativen, nutzerzentrierten Vorgehen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Teilnehmenden mit Unterstützung des erweiterten Werkzeugs Aufgaben zu Quantenschaltungen erfolgreicher bearbeiten konnten als ohne Werkzeugunterstützung.
Die Quantenmechanik und ihre Phänomene, wie zum Beispiel Verschränkung oder Nichtlokalität, sind bis heute nicht vollständig erschlossen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine Einführung in den Begriff der Verschränkung und seine Auswirkungen zu geben. Insbesondere Kriterien zur Detektion und Maße zur Quantifizierung von Verschränkung werden vorgestellt. Desweiteren wird der Begriff der Nichtlokalität näher untersucht und eine Möglichkeit, die Bell Ungleichung, vorgestellt nichtlokale Quantenzustände zu detektieren. Ein weiterer Teil dieser Arbeit ist der Frage gewidmet, wie sich Quantenzustände unter LOCC Transformationen und global unitären Transformationen verändern. Hierfür werden mehrere Beispiele behandelt. Unter anderem GHZ-, Werner-, Gisin Zustände werden genauer beleuchtet und deren Veränderung der Verschränkung und Nichtlokalität untersucht. Ein weiterer wichtiger Teil dieser Arbeit widmet sich der Frage der Visualisierung von Quantenzuständen um ein besseres Verständnis für deren Verhalten zu erlangen. Explizit werden reine zwei qubit Systeme untersucht. Die Verknüpfung solcher Zustände mit dem komplex projektiven Raum ermöglicht eine vollständige geometrische Darstellung. Im Fall von gemischten Zuständen ist die Dimensionszahl zu hoch um eine vernünftige Darstellung aller Zustände zu ermöglichen. Allerdings zeigt sich, dass eine Superposition von Bell Zuständen nur drei Freiheitsgrade besitzt und dadurch darstellbar ist. Doch auch Zustände mit mehr als drei Freiheitsgraden können, durch eine in dieser Arbeit vorgestellte Methode, visualisiert werden, indem der Bereich der physikalischen Zustände innerhalb der darstellung angepasst wird.