Dans cette these nous etudions des effets d'orbitale sur les systemes de fermions fortement correles a basse dimension; nous considerons plus specifiquement deux modeles, a savoir la chaine CuO et l'echelle CU2O5, representatifs des modeles a plusieurs atomes ou molecules par maille unidimensionnelle. Pour le modele de la chaine CuO demi-remplie et faiblement dopee, nous obtenons des comportements distincts des fonctions de correlation en fonction de la nature du site. Cette difference entre les comportements sur le site du cuivre et de l'oxygene change en fonction de la temperature, du gap de charge et du dopage. Nous deduisons de cette etude un scenario pour le deplacement de Knight K et pour le temps de relaxation T1 associes a des mesures de RMN. Ce scenario ressemble a ce qui est observe dans les supraconducteurs a haute temperature critique: le comportement en temperature des deplacements de Knight sur le cuivre et sur l'oxygene est identique, en revanche le comportement en temperature des temps de relaxation est distinct. Il s'agit d'un effet d'orbitale qui se produit dans le cadre de la theorie des liquides de Luttinger et de Luther-Emery et qui est impossible a deduire dans le contexte de la theorie d'un liquide de Fermi. Pour le modele de l'echelle CU2O5, l'inclusion de la structure interne se traduit par un modele bosonique effectif qui ne s'integre pas dans la classe des echelles extensivement etudiees jusqu'a present, du fait d'une asymetrie qui leve la degenerescence des deux canaux 0 et pi au niveau des densites bosoniques. Dans la limite des faibles interactions locales nous etablissons un diagramme de phase en fonction de l'asymetrie. Il met en evidence l'existence d'autres phases a cote de la phase habituelle de la supraconductivite de symetrie d.
Dans cette these nous etudions des effets d'orbitale sur les systemes de fermions fortement correles a basse dimension; nous considerons plus specifiquement deux modeles, a savoir la chaine CuO et l'echelle CU2O5, representatifs des modeles a plusieurs atomes ou molecules par maille unidimensionnelle. Pour le modele de la chaine CuO demi-remplie et faiblement dopee, nous obtenons des comportements distincts des fonctions de correlation en fonction de la nature du site. Cette difference entre les comportements sur le site du cuivre et de l'oxygene change en fonction de la temperature, du gap de charge et du dopage. Nous deduisons de cette etude un scenario pour le deplacement de Knight K et pour le temps de relaxation T1 associes a des mesures de RMN. Ce scenario ressemble a ce qui est observe dans les supraconducteurs a haute temperature critique: le comportement en temperature des deplacements de Knight sur le cuivre et sur l'oxygene est identique, en revanche le comportement en temperature des temps de relaxation est distinct. Il s'agit d'un effet d'orbitale qui se produit dans le cadre de la theorie des liquides de Luttinger et de Luther-Emery et qui est impossible a deduire dans le contexte de la theorie d'un liquide de Fermi. Pour le modele de l'echelle CU2O5, l'inclusion de la structure interne se traduit par un modele bosonique effectif qui ne s'integre pas dans la classe des echelles extensivement etudiees jusqu'a present, du fait d'une asymetrie qui leve la degenerescence des deux canaux 0 et pi au niveau des densites bosoniques. Dans la limite des faibles interactions locales nous etablissons un diagramme de phase en fonction de l'asymetrie. Il met en evidence l'existence d'autres phases a cote de la phase habituelle de la supraconductivite de symetrie d.
Apres une presentation introductive de l'effet kondo au travers de realisations experimentales recentes et une mise en perspective des forces et faiblesses des approches theoriques precedentes, une nouvelle limite de grand n est presentee pour le modele kondo multicanal, basee sur sa generalisation su(n) su(k). Ce modele est egalement etudie avec les theories de champ conforme a bords. On obtient ainsi une nouvelle methode de calcul des fonctions de correlations dans les trois regimes d'ecrantages de l'impurete qui leve les limitations des approches precedentes. De plus, cette methode peut etre mise en uvre pour une bande electronique quelconque, ce qui est crucial dans l'optique d'une etude des reseaux kondo par la methode de champ moyen dynamique. Le point de depart de la deuxieme partie de la these est le modele de spins quantiques d'heisenberg su(n) sur le reseau completement connecte, dans lequel les fluctuations quantiques sont assez fortes pour detruire le verre de spin meme a temperature nulle, pour les representations fermioniques du spin. Le dopage en porteurs de charge de cet isolant a pour effet de restaurer un liquide de fermi en deca d'une tres basse echelle de temperature. Cependant, le regime critique quantique de cette transition de mott est un metal incoherent dans lequel les fonctions de reponse a deux particules et les quantites de transports se comportent comme dans la phenomenologie du liquide de fermi marginal : en particulier, la dynamique de spin est lente, refletant le fait que le modele est un verre de spin fondu dope en trous. De plus, une discussion de la pertinence de ce modele de fondu pour decrire la phase normale d'au moins une classe de supraconducteurs a haute temperature critique est proposee. Enfin, dans l'optique de l'etude des phases de verres de spin quantiques du modele non dope pour des representations bosoniques du spin, les phases paramagnetiques sont completement caracterisees.
Cette these traite des fermions fortement correles. En particulier, nous etudions la possibilite d’observer des transitions de phase quantiques de l’etat isolant vers l’etat metallique ou vers la phase supraconductrice dans des systemes de fermions en interaction sur reseaux. Dans un premier chapitre, nous allons introduire le modele de Hubbard qui permet de decrire le comportement des electrons dans des solides cristallins dans la limite des liaisons fortes. Nous prouverons dans un second chapitre la possibilite d’obtenir des transitions de phase isolant-metal gouvernees par les interactions entre electrons. Ces transitions sont obtenues dans le cadre du modele de Hubbard ionique ou deux types de comportement isolant peuvent etre mis en evidence ? L’etat metallique est obtenu lorsque les effets de localisation des deux isolants se compensent ? Puis, dans la continuite de cette etude, nous considererons un systeme ou les electrons peuvent occuper deux plans couples. Il existe aussi une phase intermediaire metallique dans ce modele. Nous etudierons aussi la possibilite d’obtenir une phase supraconductrice grâce a une symetrie particuliere dans ce modele. Finalement, etudiant u modele de Hubbard dynamique, nous analysons l’effet du couplage des electrons avec les degres de liberte internes de l’atome. Ce modele a l’avantage de presenter une dissymetrique particule-trou qui pourrait donner lieu a un diagramme de phase dissymetrique comme observe dans les materiaux supraconducteurs a haute temperature de transition.
Cette thèse est consacrée à l'étude de la dégénérescence orbitale dans les systèmes d'électrons fortement corrélés à une dimension. Nous définissons un modèle simplifié, le modèle de Hubbard à symétrie SU(4), qui prend en compte de manière maximale la dégénérescence orbitale. Le diagramme des phases à température nulle est obtenu par des méthodes analytiques (bosonisation, théorie conforme, groupe de renormalisation). Les prédictions théoriques sont confrontées à des simulations numériques par Monte Carlo quantique. Dans les phases critiques, la théorie conforme décrivant la classe d'universalité du modèle est identifiée. Dans les phases massives, nous dérivons la théorie effective, qui s'avère être quasi-intégrable, permettant une description des modes collectifs de basse énergie. Le diagramme des phases obtenu est d'une grande richesse en regard de la simplicité du modèle, une particularité intéressante étant la présence d'une phase de liquide de spin gapé isolante de Mott au voisinage du demi remplissage. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous incluons des processus réalistes qui brisent la symétrie SU(4), et étudions la stabilité des phases du modèle de Hubbard SU(4) sous ces perturbations. La tendance générique est à l'apparition d'un liquide de spin gapé. Nous mettons en évidence des symétries discrètes exactes (non perturbatives) du diagramme des phases, qui relient entre elles différentes phases de liquide de spin. Ces symétries autorisent une classification des liquides de spin portés par l'échelle de spin à deux montants au voisinage de la ligne à symétrie SU(4). Deux grandes classes de liquide de spin apparaissent, l'une associée à un ordre diagonal, de type onde de densité de charge, l'autre exhibant une instabilité supraconductrice.
Ce these est consacre a l’etude theorique des echelles Cu-O a deux montants dans le cadre du modele de Hubbard. La problematique qui a ete abordee ici est liee a la question de l’importance eventuelle, pour la physique des echelles, de prendre en compte le motif moleculaire que l’on trouve dans la cellule unite (concretement, nous incluons explicitement les orbitales d'oxygene dans notre analyse). Le manuscrit est divise en deux parties: dans la premiere, nous etablissons le diagramme de phase du systeme pur; dans la deuxieme nous etudions les etats de l’echelle en presence d’impuretes a fort pouvoir diffusant. Au premier, a la limite d’un faible couplage, nous etablissons le diagramme de phase d'une echelle Cu-O a deux montants en fonction du dopage. Nous developpons une procedure, qui nous permet de traiter les nouveaux degres de liberte. Des differences sont trouvees par rapport au cas d'une echelle Cu-Cu: pour une plage de dopages intermediaires nous mettons en evidence l'existence d’une nouvelle phase critique. Au dessus d’une valeur seuil de l’integrale de saut entre atomes d'oxygene, nous predisons l’existence d’un etat qui consiste en une structure incommensurable de courants orbitaux superposee a une onde de densite. Dans la deuxieme partie, pour toutes les phases decrites ci-dessus, nous avons determine comment une impurete diffusant fortement affecte l'etat du systeme dans son voisinage. Nous trouvons deux regimes distincts (Kondo et deux bandes) correspondant respectivement a un faible et a un fort dopage des echelles. Les predictions ayant une signature experimentale specifique sont faites sur la base de nos resultats, notamment concernant des mesures de RMN et de STM.
Au cours des trente dernières années, les expériences en physique du solide ont permis la découverte de comportements nouveaux et inattendus chez un certain nombre de matériaux, notamment la supraconductivité à haute température critique chez les oxydes de cuivre ou l'effet Hall fractionnaire dans les semiconducteurs. Tous ces milieux se caractérisent par de très fortes interactions entre particules qui rendent les approches perturbatives traditionnelles non valides mais qui permettent l'émergence d'une physique riche et non conventionnelle. Dans cette thèse, nous développons des méthodes analytiques et numériques qui permettent de mieux comprendre comment fonctionnent les systèmes fortement corrélés et nous illustrons certaines de leurs propriétés exotiques. Notre travail se concentre sur trois exemples de tels systèmes: le cas des modèles de dimères classiques en trois dimensions, le problème des fermions en deux dimensions, et l'effet de la frustration sur le magnétisme quantique en une dimension. Dans la première partie, nous démontrons l'existence d'une transition de phase non conventionnelle dans un modèle de dimères en interaction à l'aide de simulations Monte-Carlo sur des systèmes de grande taille. Dans une deuxième partie, nous introduisons le concept de fondamentalisation d'une fonction d'onde et son application à la recherche d'états fondamentals d'Hamiltoniens fermioniques réalisables. Enfin, nous présentons un problème de tube de spin frustré où nous montrons l'existence d'un ensemble de transitions de phase quantiques entre des ordres topologiques différents, et où nous mettons en valeur le rôle des défauts topologiques dans la physique des systèmes fortement corrélés.
Sélectivité orbitale dans les systèmes fermioniques fortement corrélés. Des matériaux aux atomes froids Cette thèse se concentre sur des aspects multiorbitales des systèmes fermioniques fortement corrélés. En particulier, sur l'existence d'une différentiation orbitale dans laquelle la coexistence de caractère itinérant et localisé peut être associée à différentes orbitales. Cette problématique est examinée dans le contexte des atomes froids et des matériaux, offrant un pont entre les deux communautés.Dans la première partie de la thèse, nous donnons un aperçu du problème des corrélations fortes dans les matériaux, et nous introduisons le concept de 'transition de Mott sélective en orbitales'. Nous fournissons également les principaux outils pour comprendre comment les matériaux peuvent être simulés avec des atomes froids, et nous présentons des résultats importants liés à la transition métal-isolant de Mott. Les aspects techniques, basées sur la théorie du champ moyen dynamique sont également discutés, et la solution de deux principaux modèles de systèmes fermioniques fortement corrélés, à savoir le modèle d'Hubbard (HM) et le modèle de Falicov-Kimball (FKM), sont passés en revue.Ensuite, nous étudions en détail la physique de deux espèces fermioniques en interaction forte avec des masses différentes dans un réseau optique. Nous établissons les différentes phases (avec et sans ordre à longue portée) en termes de la force des interactions (U), du rapport des masses et de la température (T), et aussi nous discutons les variables thermodynamiques, qui sont pertinentes pour les expériences d'atomes froids. Nous montrons que dans la phase métallique (U inférieure à une valeur critique) et avec un certain degré de différence de masses, un 'crossover' apparaît entre un état métallique du type de liquide de Fermi à basse T, et un état avec différentiation orbital à haute T, où les fermions lourds se localisent tandis que les fermions légers restent itinérant. Par conséquent, nous proposons ce modèle minimal pour étudier la physique des systèmes qui présentent une différentiation orbitale avec des expériences d'atomes froids.Basé sur les propriétés du modèle étudié, nous proposons la 'chromatographie entropique' comme une nouvelle méthode pour refroidir des atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Nous discutons son efficacité et ses limites, et fournissons quelques idées afin de les surmonter.Dans la dernière partie de la thèse, nous généralisons le modèle précédent aux matériaux corrélés à plusieurs bandes qui permet d'afficher la différentiation orbitale. Nous montrons que l'état de Mott sélectif en orbital peut être stable sous les distorsions du réseau, modélisées par une hybridation locale entre les orbitales. Cependant, l'état de Mott est caractérisé par un pseudo-gap, où les fluctuations de charge sont brusquement réduites, mais l'état reste compressible. En relation au modèle précédent, nous discutons le 'crossover' entre l'état métallique et l'état sélectif induit par des effets température, nous comparons nos résultats avec les expériences de photoémission, et nous prédisons ce qui se passerait dans les matériaux qui présentent une hybridation locale entre les bandes.