Für die mittlere Geschwindigkeit eines freien Elektrons fanden wir das Ergebnis (2.61). Wenn wir danach fragen, welchen Wert der Geschwindigkeit eine einzelne Messung liefert, stoßen wir auf ein merkwürdiges Resultat: Als Folge der Beziehungen (2.49) besitzt jede Komponente von cα nur die Eigenwerte ±c, d. h. bei der Messung einer Geschwindigkeitskomponente findet man nach den üblichen Regeln der Quantenmechanik nur entweder c oder −c. (Wie das mit den Ergebnissen praktischer Messungen zu vereinbaren ist, wird am Ende dieses Abschnitts diskutiert.) Das ist ganz anders als in der Schrödingerschen Wellenmechanik, in der sich für den Geschwindigkeitsoperator $\hat v = \hat p/m$ das kontinuierliche Spektrum der Eigenwerte p/m ergibt.Für die mittlere Geschwindigkeit eines freien Elektrons fanden wir das Ergebnis (2.61). Wenn wir danach fragen, welchen Wert der Geschwindigkeit eine einzelne Messung liefert, stoßen wir auf ein merkwürdiges Resultat: Als Folge der Beziehungen (2.49) besitzt jede Komponente von cα nur die Eigenwerte ±c, d. h. bei der Messung einer Geschwindigkeitskomponente findet man nach den üblichen Regeln der Quantenmechanik nur entweder c oder −c. (Wie das mit den Ergebnissen praktischer Messungen zu vereinbaren ist, wird am Ende dieses Abschnitts diskutiert.) Das ist ganz anders als in der Schrödingerschen Wellenmechanik, in der sich für den Geschwindigkeitsoperator $$ \hat v = \hat p/m $$ das kontinuierliche Spektrum der Eigenwerte p/m ergibt.

Spektrum Akademischer Verlag eBooksJan 1, 20100 citations

Die zweite Quantenrevolution

Lars Jaeger

Springer eBooksJan 1, 20183 citations

Über die Eigenwerte der wellenmechanischen Randwertaufgaben

Karl Bechert

Annalen der PhysikJan 1, 19273 citations

\hat v = \hat p/m

das kontinuierliche Spektrum der Eigenwerte p/m ergibt.