Über die Eigenwerte der wellenmechanischen Randwertaufgaben

P. Urban

J. Frenkel

Dominic Nawrath

Das in der vorliegenden Arbeit behandelte Modell, die integrable anisotrope Spin-1XXZ-Kette im antiferromagnetischen Regime, lasst sich uber die Fusionsprozedur aus der trigonometrischen Losung des Sechs- Vertexmodells konstruieren (siehe (3.1.3), (3.1.9) und (2.0.2)). Fur die Spin-1-Kette lasst sich, basierend auf der Trotter-Suzuki-Abbildung, ein zweidimensionales klassisches Neunzehn-Vertexmodell finden, mit dem die thermodynamischen Eigenschaften des Systems uber die Quantentransfer-Matrix beschrieben werden konnen. Im thermodynamischen Limes lasst sich die Freie Energie lediglich durch den betragsmasig grosten Eigenwert dieser Transfer-Matrix und somit alle weiteren globalen thermodynamischen Eigenschaften angegeben. Die Bestimmung des Eigenwertes fur endliche Temperatur erfordert das (numerische) Losen eines nichtlinearen Integralgleichungs-Systems dreier Hilfsfunktionen (siehe (3.2.24) sowie (4.1.25) bis (4.1.29)). Um Aussagen uber lokale Eigenschaften treffen zu konnen, wird die (reduzierte) Dichte-Matrix benotigt, damit die Erwartungswerte eines lokal wirkenden Operators bestimmt werden konnen (siehe (2.6.6)). Ziel dieser Arbeit war es eine adaquate Beschreibung fur die Dichte-Matrixeintrage zu finden.

C. C. Noack

Abstract Fast alle Vorlesungen und Lehrbücher über Quantenmechanik geben unvollständige, wenn nicht geradezu falsche Antworten auf die einfache Frage, warum der Bahndrehimpuls ganzzahlige Eigenwerte besitzt. Das ist umso erstaunlicher, als die richtige (und einfache) Antwort seit den Anfängen der Theorie bekannt ist. Der folgende Aufsatz beleuchtet diesen kuriosen Sachverhalt in physikalischer, didaktischer und historischer Hinsicht.

Raschco Zaycoff

Walter Weizel