AGRADECIMENTOSChegar ao final desta dissertação representa a conclusão de uma jornada repleta de desafios que, por diversas vezes, me levaram ao limite e fizeram seu término parecer uma meta distante, quase inalcançável.Olhar para trás e ver o caminho percorrido traz uma imensa e profunda gratidão por todos que tornaram esta conclusão possível.Este trabalho é a materialização de uma rede de apoio, incentivo e colaboração sem a qual eu certamente não estaria aqui.Minha primeira e mais profunda gratidão dirige-se ao meu orientador, Prof. Dr. Vanderlei Bagnato.Em um percurso com tantos obstáculos, sua figura foi muito mais que a de um orientador.Sua estatura como renomado pesquisador é inegável, mas o que realmente fez a diferença foi sua humanidade e seu apoio inabalável, especialmente nos momentos mais sombrios.Professor, sua confiança em mim, mesmo quando a minha própria vacilava, e sua constante inspiração foram fundamentais.Serei eternamente grato por sua orientação e pelo exemplo de dedicação à ciência e às pessoas.Agradeço imensamente aos meus co-orientadores, Dr.ª Mônica Caracanhas e Dr. Lucas Madeira.Sua competência excepcional, inteligência e disposição em ajudar foram um suporte valioso e constante.Sua presença e orientação sempre trouxeram esclarecimentos e direcionaram o trabalho para o lado correto.Suas contribuições e paciência foram inestimáveis, assim como a gentileza, o companheirismo e a amizade.Há amigos que se tornam irmãos na caminhada.Leandro e Edmur, a vocês devo uma gratidão que palavras dificilmente expressam.Vocês foram os pilares que me sustentaram em inúmeras ocasiões.O apoio irrestrito, as contribuições intelectuais e práticas foram simplesmente incalculáveis.Sem a força e a amizade de vocês, esta dissertação não teria se concretizado.Muito obrigado por tudo.À minha família, meu alicerce.Aos meus pais, Selma e Luís Marino, que nunca mediram esforços e realizaram um enorme sacrifício de amor incondicional, oferecendo todo o apoio necessário para que eu pudesse continuar, mesmo diante das maiores adversidades.Vocês são minha maior inspiração e meu porto seguro.Ao meu irmão, Aulos Plautius, companheiro de toda a vida, com quem sempre posso contar: 'IwlIj jachjaj.Qapla'!À minha namorada, Júlia, todo meu amor e gratidão.Seu apoio, carinho e ajuda incansáveis foram essenciais.Sua presença tornou esta jornada tão difícil significativamente mais leve.Você me deu forças e me motivou a continuar quando tudo parecia perdido.Obrigado por acreditar em mim e por estar ao meu lado.Aos meus colegas de sala e amigos -Edward, Mathias, Michelle, Pedrinho, Sálvio, Sarah-e a todos que estiveram e conviveram comigo durante o mestrado, obrigado pela amizade, convivência, pelas trocas de conhecimento e pelos momentos compartilhados que enriqueceram esta experiência.Finalmente, agradeço a toda a equipe do CEPOF e ao IFSC, pela estrutura, pelo ambiente de pesquisa estimulante, pelo suporte financeiro e pela oportunidade de desenvolver este trabalho.A todos que, de alguma forma, direta ou indiretamente, contribuíram para esta realização, meu mais sincero e profundo agradecimento."É a luta em si que é o mais importante.Devemos nos esforçar em ser mais do que somos.Não importa que nunca alcancemos nosso objetivo final.O esforço rende suas próprias recompensas.
AGRADECIMENTOSChegar ao final desta dissertação representa a conclusão de uma jornada repleta de desafios que, por diversas vezes, me levaram ao limite e fizeram seu término parecer uma meta distante, quase inalcançável.Olhar para trás e ver o caminho percorrido traz uma imensa e profunda gratidão por todos que tornaram esta conclusão possível.Este trabalho é a materialização de uma rede de apoio, incentivo e colaboração sem a qual eu certamente não estaria aqui.Minha primeira e mais profunda gratidão dirige-se ao meu orientador, Prof. Dr. Vanderlei Bagnato.Em um percurso com tantos obstáculos, sua figura foi muito mais que a de um orientador.Sua estatura como renomado pesquisador é inegável, mas o que realmente fez a diferença foi sua humanidade e seu apoio inabalável, especialmente nos momentos mais sombrios.Professor, sua confiança em mim, mesmo quando a minha própria vacilava, e sua constante inspiração foram fundamentais.Serei eternamente grato por sua orientação e pelo exemplo de dedicação à ciência e às pessoas.Agradeço imensamente aos meus co-orientadores, Dr.ª Mônica Caracanhas e Dr. Lucas Madeira.Sua competência excepcional, inteligência e disposição em ajudar foram um suporte valioso e constante.Sua presença e orientação sempre trouxeram esclarecimentos e direcionaram o trabalho para o lado correto.Suas contribuições e paciência foram inestimáveis, assim como a gentileza, o companheirismo e a amizade.Há amigos que se tornam irmãos na caminhada.Leandro e Edmur, a vocês devo uma gratidão que palavras dificilmente expressam.Vocês foram os pilares que me sustentaram em inúmeras ocasiões.O apoio irrestrito, as contribuições intelectuais e práticas foram simplesmente incalculáveis.Sem a força e a amizade de vocês, esta dissertação não teria se concretizado.Muito obrigado por tudo.À minha família, meu alicerce.Aos meus pais, Selma e Luís Marino, que nunca mediram esforços e realizaram um enorme sacrifício de amor incondicional, oferecendo todo o apoio necessário para que eu pudesse continuar, mesmo diante das maiores adversidades.Vocês são minha maior inspiração e meu porto seguro.Ao meu irmão, Aulos Plautius, companheiro de toda a vida, com quem sempre posso contar: 'IwlIj jachjaj.Qapla'!À minha namorada, Júlia, todo meu amor e gratidão.Seu apoio, carinho e ajuda incansáveis foram essenciais.Sua presença tornou esta jornada tão difícil significativamente mais leve.Você me deu forças e me motivou a continuar quando tudo parecia perdido.Obrigado por acreditar em mim e por estar ao meu lado.Aos meus colegas de sala e amigos -Edward, Mathias, Michelle, Pedrinho, Sálvio, Sarah-e a todos que estiveram e conviveram comigo durante o mestrado, obrigado pela amizade, convivência, pelas trocas de conhecimento e pelos momentos compartilhados que enriqueceram esta experiência.Finalmente, agradeço a toda a equipe do CEPOF e ao IFSC, pela estrutura, pelo ambiente de pesquisa estimulante, pelo suporte financeiro e pela oportunidade de desenvolver este trabalho.A todos que, de alguma forma, direta ou indiretamente, contribuíram para esta realização, meu mais sincero e profundo agradecimento."É a luta em si que é o mais importante.Devemos nos esforçar em ser mais do que somos.Não importa que nunca alcancemos nosso objetivo final.O esforço rende suas próprias recompensas.
AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria realizado sem a presença de um grande número de pessoas em minha vida, e não conseguirei aqui agradecer a todas elas.Evitando o risco de tentar citar todas e incorrer em injustas omissões, serei breve e agradecerei aos envolvidos diretamente com a minha mudança para São Carlos e com o desenvolvimento da minha pesquisa.Agradeço à professora Mônica, que me deu um novo rumo no mestrado e foi essencial em todos os aspectos positivos desta dissertação.Agradeço ao professor Vanderlei, que me abriu as portas e me permitiu uma necessária e, espero que bem sucedida, alteração no percurso.Agradeço aos membros do grupo de pesquisa, que muito bem me receberam e frequentemente me aconselharam.Agradeço ao meu pai, a minha mãe e ao meu irmão.Com eles dividi casa pela maior parte da minha vida, e o que recebi de todos eles é muito mais do que poderei retribuir.Minha vida acadêmica dependeu de ter ganhado deles, repetidas vezes, uma força para progredir que eu não poderia ter tirado de mim mesmo.Agradeço à minha companheira Juliana, que me carregou em momentos que eu estava extremamente pesado.Ela é uma grande responsável pela minha experiência em São Carlos ter sido engrandecedora.Os familiares e amigos, não mencionados nominalmente, sabem que me ajudaram em situações cruciais e no próprio dia a dia, e são parte dos motivos que fazem tudo valer a pena.Por fim, agradeço ao Instituto de Física de São Carlos, por ter me recebido enquanto aluno e ter me dado todas as condições de fazer o meu trabalho acontecer.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001."A pesquisa científica é um aspecto, na verdade o momento culminante de um processo de extrema amplitude e complexidade pelo qual o homem realiza sua suprema possibilidade existencial, aquela, que dá conteúdo à sua essência de animal que conquistou a racionalidade: a possibilidade de dominar a natureza, transformá-la, adaptá-la às suas necessidades.
Einsten; 2. Mudança de fase; 3. Física computacional; 4. Vidro de Bose.USP/IF/SBI-018/2016 À Leandro. AgradecimentosMeu doutorado foi uma época de grande crescimento pessoal e profissional.Muitas pessoas que fizeram parte desse período contribuíram para que tudo isso fosse possível.Gostaria de aproveitar esse espaço para agradecer a todas estas pessoas.Ao meu orientador Arnaldo Gammal, agradeço pelos ensinamentos, as revisões desse texto, a paciência e por acreditar em mim.Também agradeço por vibrar comigo minhas vitórias e pelas oportunidades que tive durante meu doutorado.Agradeço aos meus colegas de grupo Eduardo, Hedhio, Henrique e Kishor pelo companheirismo e amizade.Também a todos que fizeram parte e ajudaram a construir nosso Journal Club, tão importante na minha formação.Agradeço em especial aos professores Emerson Passos e Antônio de Toledo Piza pelos ensinamentos, questionamentos certeiros, dedicação e pela inspiração.Também sou grata aos amigos que me deram o apoio e a força necessária para que eu conseguisse chegar até aqui.Durante esse período, conheci muitas pessoas que fizeram com que minhas memórias de São Paulo sejam tão queridas pra mim.Hoje, muitas delas estão espalhadas pelo mundo, mas eu gostaria de reuní-las aqui.A angústia de procurar uma casa em São Paulo é uma porção considerável da angústia do doutorado, mas felizmente tive comigo Jaqueline, Pâmella, Nayara e Nubia, e considero que tive muita sorte de encontrá-las.No IFUSP, entre um bandeijão e um café, tive muitos bons momentos em companhia de Nayara, Jorgivan, Antônio, Tiago, Lucas e Ana.Pelas conversas francas, valorosos conselhos e pizzas na Kadalora, agradeço a Paula e Pedro, que repetidas vezes transformaram rebosteio em risadas.As amizades de longa data foram de valor inestimável.Agradeço a Amanda, Maíra, Thaïs e Nauana pelo apoio, conselhos e amizade.Alguns amigos tiveram uma participação mais direta nesta tese.Gostaria de agradecer a Lucas e Ana, pelo tempo doado e apoio em momentos cruciais do meu doutoramento.Aprendi muito com vocês.Por todas as discussões, agradeço à Fernanda, que foi também uma fonte de inspiração.Pela leitura da tese e ajuda com burocracias da tese na reta final agradeço em especial ao Henrique.I would like to thank professor Nikolay Prokof 'ev for the opportunity of learning so much and for all the challenges, discussions and teaching.My time at UMass was only a quarter of my PhD, but extremely important.It was a time when I learnt a lot of physics and of continuous personal growth.iii iv I would like also to thank Zhiyuan for the discussions, help, and for sharing his notes and opinions about scientific literature.I'm grateful for all the friends I made in Amherst that were essential at that time of great challenge.In special, I would like to thank Lucia and Andrés, for the friendship and company.I didn't expect to find such a valuable friends so far from home, their friendship and support was very important to me.This time in UMass, however, was particularly enhanced by a previous one month long experience working at University of Oklahoma with professor Barbara Capogrosso-Sansone, to whom I'm deeply indebted for all the help with the Worm code, for the opportunity and attention.
A minha amada esposa, Sharita, que pelo apoio e companheirismo imensuráveis merece crédito nesse trabalho.A meus pais e irmãos que tanto me ensinaram na vida e de várias formas contribuíram para que eu trilhasse o caminho que culmina nesta tese. AgradecimentosAgradeço ao professor Eduardo Duzzioni pela orientação, pelas discussões e pelo exemplo de profissionalismo.Agradeço ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal de Uberlândia, pelo curso e pelos profissionais envolvidos, técnicos e docentes altamente qualificados.À compreensão do Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, em especial ao diretor Carlos Henrique Alexandrino, nos momentos em que precisei desempenhar minhas atividades referentes ao doutorado, meus agradecimentos.Agradeço ao Grupo de Óptica e Informação Quântica pelo ambiente e pelas discussões com os pesquisadores docentes e os discentes.Agradeço aqui a meus colegas discentes do grupo, entre eles, Halyne, Antônio e Patrícia, pelas discussões de pesquisa e também pelas banalidades.Para passar por um período árduo como o de um curso de doutorado, ter colegas com quem dividir o peso, as frustrações e o trabalho é de grande importância.Tive a oportunidade de conviver desde a graduação, passando pelo mestrado e até o doutorado, com dois colegas com quem pude cooperar.Foi uma honra passar esses dez anos ao lado de William e Renato.O afeto e apoio que recebi de meus pais e de minha família foram imprescindíveis para que eu pudesse ter equilíbrio para passar por todo o processo estressante de um doutorado.Cabe aqui, além do agradecimento à minha família, o reconhecimento aos meus sogros por terem me acolhido como um membro da família, o que foi muito importante na distância da minha própria família.Durante os anos de doutorado houve ocasiões em que parecia que tudo daria errado.Houve vários momentos em que a dúvida na capacidade de resolver os problemas tornou-se enorme.Nesses momentos eu pude contar com minha esposa, Sharita, para perceber que tudo poderia ser resolvido e que eu era capaz de enfrentar todos os problemas.Sem a parceria, e as praticamente sessões de análise, dessa pessoa especial este trabalho não teria sido concluído.Meu muito obrigado por ações de uma magnitude que são impossíveis de retribuir, mas que sempre tentarei. ResumoA computação quântica pode representar um avanço inestimável na solução de alguns problemas para os quais não se conhece solução eficiente ou não há tal solução afinal.Para que essa forma de computação se consolide como uma realidade vários problemas têm sido tratados pela comunidade científica como, por exemplo, a identificação de uma propriedade que seja responsável pela vantagem computacional ou, ainda, o desenvolvimento de novos algoritmos, protocolos e modelos computacionais, além do desenvolvimento técnico para produção de sistemas capazes de realizar tal computação.Considerando este cenário, os estudos apresentados nesta tese têm como temas principais as correlações quânticas -uma propriedade que conjectura-se ser uma fonte de ganho computacional para a computação quântica -e o modelo computacional denominado Deterministic Quantum Computation with One Quantum Bit (DQC1).Estuda-se, através de métodos numéricos, as correlações quânticas geradas entre dois pontos quânticos não interagentes, inseridos em uma nanocavidade óptica, na presença de canais de decoerência e observa-se que estes canais, apesar de reduzirem o potencial de geração de correlações quânticas em uma maneira geral, têm um pequeno papel construtivo.Além disso, a realização experimental de uma testemunha de classicalidade neste sistema é proposta.Avalia-se a presença destas correlações no passo-a-passo do algoritmo de Deutsch-Jozsa pelo modelo DQC1, notando-se que elas podem ser geradas e consumidas neste processo.Apresenta-se uma forma de se realizar computação pelo modelo DQC1 em um sistema óptico, onde o estado de um conjunto de qbits é codificado nos graus de liberdade transversais e a polarização é tomada como o qbit controle.Seguindo este esquema são desenvolvidas formas de realizar os algoritmos de Deutsch-Jozsa, de fatoração e de estimação de decaimento da fidelidade média, tendo sido o primeiro efetivamente realizado experimentalmente, assim como o cálculo do traço de uma matriz unitária.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Diogo, que acreditou em mim e me proporcionou uma grande oportunidade de estudo em um tema no qual eu me encontrava tão perdido quanto no meu primeiro contato com a física.Agradeço, sobretudo, ao Diogo como pessoa, por me mostrar que é possível realizar pesquisa acadêmica de qualidade com respeito, perseverança e leveza.Você é um professor excepcional, que me trouxe paz e aprendizado em todas as conversas que tivemos.Agradeço também aos professores que, de alguma forma, contribuíram para a minha formação como pesquisador: Luiz, Frederico, Krissia e Victor.Agradeço aos meus amigos e colegas que estiveram presentes ao longo deste trabalho -Felipe, Gustavo, João, Guilherme, Nicole, Jean, Rodrigo e Natália.Em especial, agradeço ao Israel e ao Murilo, amigos essenciais em toda a minha jornada, que ofereceram não apenas amizade, mas também paciência e companhia nos momentos mais difíceis.Sem vocês, a vida acadêmica teria sido mais triste e solitária.Agradeço à minha mãe, Márcia, a pessoa mais importante da minha vida e a quem dedico este trabalho.Você é a minha maior fonte de inspiração, mostrando continuamente que a vida é bela e merece ser vivida.Mesmo nos momentos de maior dificuldade, o seu apoio foi a força necessária para que eu pudesse seguir em frente e concluir este trabalho.Agradeço à minha avó, Dona Cida, a quem também dedico este trabalho.Você me mostrou que, mesmo aos 80 anos de idade, ainda é possível aprender coisas novas, desenvolver novos hobbies e, principalmente, fazer novas amizades.A beleza que você encontrou em viver tão plenamente esta fase da vida me ensina que cada dia é um novo dia para recomeçar.Agradeço ao meu pai, Agostinho, por ser um exemplo de dedicação e perseverança.Você me ensinou que errar é essencial para crescer.Agradeço também aos meus irmãos, Maurício e Mariana, por estarem presentes ao lado dos meus pais enquanto eu não pude.Por fim, e não menos importante, agradeço a mim mesmo por confiar que o estudo é uma das maiores ferramentas de transformação social e por persistir no sonho de me tornar um professor de excelência.A sede pelo conhecimento é o que me molda como ser humano, e esta pesquisa me relembrou a importância desse compromisso.O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.
Campos Lavor, pela amizade, oportunidade e honra de trabalharmos juntos.Sem a sua dedicação e competência, este trabalho não estaria concluído.Aos membros da banca examinadora, pela disponibilidade, atenção despendida ao trabalho, correções, críticas e elogios.Em especial, ao Prof. Dr. Wilson R. M. Rabelo, que durante todo o desenvolvimento da tese sempre respondia às minhas dúvidas com bastante objetividade e clareza, a sua ajuda foi muito importante.Aos professores do Imecc pelos conhecimentos passados durante o curso de doutorado.Em particular, ao Prof. Dr. Petrônio Pulino, pelos valiosos auxílios em programação em MatLab.Ao Prof. Dr. Leo Liberti da École Polytechnique -França, pela oportunidade do estágio em seu grupo de pesquisa.Ao meu esposo Goldwin, pela cumplicidade e amor incondicional.Por ter amor forte e tolerante para entender uma doutoranda em final de projeto; por participar junto nos meus sonhos; por ser meu companheiro "of Gold."Aos meus pais Ademir e Marta, pelo amor, estímulo, carinho e compreensão, que através de um sorriso sincero, sempre me fizeram lembrar que os sonhos são possíveis.Às minhas irmãs Katiane e Tays, pela inarrável oportunidade de ter convivido juntas durante a infância e junventude, compartilhando momentos alegres e sempre apoiando umas às outras nos momentos difícies.Aos meus cunhados Guilherme e Paulo, que também acompanharam essa jornada com grande incentivo e carinho.Ao meu novo amigo Wendel, que sempre à distância nunca mediu esforços para ajudar-me a entender o pacote CSDP, meu sincero agradecimento.Aos meus colegas e amigos do grupo de pesquisa, Carina, Cristiano e Nolmar, pela interação, convívio e a inegável ajuda sempre que precisei.Às amigas Marta e Sônia pela amigável convivência durante a minha estadia em Campinas.À FAPESP que tornou possível esta pesquisa através do apoio financeiro e científico.Meu sincero agradecimento ao assessor deste projeto.Finalmente, meu agradecimento a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho: professores, funcionários, amigos e familiares.vi Resumo Neste trabalho, apresentamos um novo algoritmo para realizar a discriminação ótima de N estados quânticos puros não-ortogonais, que fornece o melhor conjunto de medidas POVM para o problema, através da extensão do espaço de Hilbert de N para 2N -1 dimensões.O algoritmo é baseado na programação semidefinida e na solução de sistemas lineares.O algoritmo foi implementado em Matlab e apresentou bons resultados computacionais.
Gostaria de agradecer meu orientador, professor Dr. Francisco Ednilson Alves dos Santos, que me orientou, guiou e aconselhou durante todo o período de nosso trabalho.Com seu conhecimento, paciência e incrível capacidade de enxergar a física do problema, ajudou-me deveras e permitiu que pudéssemos realizar esse trabalho.Também gostaria de agradecer o Dr. Vanderlei Salvador Bagnato, que nos apresentou em um momento difícil de meu doutorado e, praticamente, salvou minha carreira, introduzindo-me em seu grupo de átomos frios.Agradeço imensamente ao Instituto de Física de São Carlos (IFSC) e à Universidade de São Paulo (USP) não somente por me apresentar uma alternativa profissional ambiciosa em relação a minha faculdade de graduação, Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), como também por me proporcionar todas as ferramentas e acessórios necessários ao meu bem-estar como aluno e também todos os instrumentos necessários para a realização dessa pesquisa.Agradeço imensamente à agência de fomento CNPq, que me sustentou durante grande parte deste doutorado, com sua bolsa, sem a qual não seria possível.Agradeço a todos os meus companheiros de sala e de trabalho que puderam me auxiliar de alguma forma e também me proporcionaram momentos de divertimento e descontração.São muitas pessoas a agradecer de modo que é impossível citar aqui todos os nomes, mas dentre essas gostaria de citar: Richard, Rodrigo, Lucas, Arnol e Ivan.Agradeço eternamente à minha querida e amada mãe Maria de Lourdes Vieira Portes Biral, que me proveu sustento durante toda minha vida e, felizmente, também durante o término desse doutorado.Ela me auxiliou, me ouviu, me amou e até me aturou durante todo esse tempo e permitiu que meus olhos se abrissem a lições de vida extremamente valiosas que nunca esquecerei.Por fim, gostaria de agradecer infinitamente a Deus, a Jesus Cristo e a Nossa Senhora a quem recorro em minhas constantes orações, pela paciência, humildade e mansidão a mim ensinada durante essa árdua jornada.Agradeço pelo universo maravilhoso em que vivemos e pela ciência e conhecimento através dos quais podemos enxergá-lo e explicá-lo.