Agradeço ao meu orientador, Prof. Diogo, que acreditou em mim e me proporcionou uma grande oportunidade de estudo em um tema no qual eu me encontrava tão perdido quanto no meu primeiro contato com a física.Agradeço, sobretudo, ao Diogo como pessoa, por me mostrar que é possível realizar pesquisa acadêmica de qualidade com respeito, perseverança e leveza.Você é um professor excepcional, que me trouxe paz e aprendizado em todas as conversas que tivemos.Agradeço também aos professores que, de alguma forma, contribuíram para a minha formação como pesquisador: Luiz, Frederico, Krissia e Victor.Agradeço aos meus amigos e colegas que estiveram presentes ao longo deste trabalho -Felipe, Gustavo, João, Guilherme, Nicole, Jean, Rodrigo e Natália.Em especial, agradeço ao Israel e ao Murilo, amigos essenciais em toda a minha jornada, que ofereceram não apenas amizade, mas também paciência e companhia nos momentos mais difíceis.Sem vocês, a vida acadêmica teria sido mais triste e solitária.Agradeço à minha mãe, Márcia, a pessoa mais importante da minha vida e a quem dedico este trabalho.Você é a minha maior fonte de inspiração, mostrando continuamente que a vida é bela e merece ser vivida.Mesmo nos momentos de maior dificuldade, o seu apoio foi a força necessária para que eu pudesse seguir em frente e concluir este trabalho.Agradeço à minha avó, Dona Cida, a quem também dedico este trabalho.Você me mostrou que, mesmo aos 80 anos de idade, ainda é possível aprender coisas novas, desenvolver novos hobbies e, principalmente, fazer novas amizades.A beleza que você encontrou em viver tão plenamente esta fase da vida me ensina que cada dia é um novo dia para recomeçar.Agradeço ao meu pai, Agostinho, por ser um exemplo de dedicação e perseverança.Você me ensinou que errar é essencial para crescer.Agradeço também aos meus irmãos, Maurício e Mariana, por estarem presentes ao lado dos meus pais enquanto eu não pude.Por fim, e não menos importante, agradeço a mim mesmo por confiar que o estudo é uma das maiores ferramentas de transformação social e por persistir no sonho de me tornar um professor de excelência.A sede pelo conhecimento é o que me molda como ser humano, e esta pesquisa me relembrou a importância desse compromisso.O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Diogo, que acreditou em mim e me proporcionou uma grande oportunidade de estudo em um tema no qual eu me encontrava tão perdido quanto no meu primeiro contato com a física.Agradeço, sobretudo, ao Diogo como pessoa, por me mostrar que é possível realizar pesquisa acadêmica de qualidade com respeito, perseverança e leveza.Você é um professor excepcional, que me trouxe paz e aprendizado em todas as conversas que tivemos.Agradeço também aos professores que, de alguma forma, contribuíram para a minha formação como pesquisador: Luiz, Frederico, Krissia e Victor.Agradeço aos meus amigos e colegas que estiveram presentes ao longo deste trabalho -Felipe, Gustavo, João, Guilherme, Nicole, Jean, Rodrigo e Natália.Em especial, agradeço ao Israel e ao Murilo, amigos essenciais em toda a minha jornada, que ofereceram não apenas amizade, mas também paciência e companhia nos momentos mais difíceis.Sem vocês, a vida acadêmica teria sido mais triste e solitária.Agradeço à minha mãe, Márcia, a pessoa mais importante da minha vida e a quem dedico este trabalho.Você é a minha maior fonte de inspiração, mostrando continuamente que a vida é bela e merece ser vivida.Mesmo nos momentos de maior dificuldade, o seu apoio foi a força necessária para que eu pudesse seguir em frente e concluir este trabalho.Agradeço à minha avó, Dona Cida, a quem também dedico este trabalho.Você me mostrou que, mesmo aos 80 anos de idade, ainda é possível aprender coisas novas, desenvolver novos hobbies e, principalmente, fazer novas amizades.A beleza que você encontrou em viver tão plenamente esta fase da vida me ensina que cada dia é um novo dia para recomeçar.Agradeço ao meu pai, Agostinho, por ser um exemplo de dedicação e perseverança.Você me ensinou que errar é essencial para crescer.Agradeço também aos meus irmãos, Maurício e Mariana, por estarem presentes ao lado dos meus pais enquanto eu não pude.Por fim, e não menos importante, agradeço a mim mesmo por confiar que o estudo é uma das maiores ferramentas de transformação social e por persistir no sonho de me tornar um professor de excelência.A sede pelo conhecimento é o que me molda como ser humano, e esta pesquisa me relembrou a importância desse compromisso.O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.
deixar uma miríade de coisas ocultas desde a fundação do mundo (Mt 13:35); diferentemente, estando nós homens e mulheres em um mundo trivial, não haveriam cientistas e, tampouco, físicos.Agradeço ao meu orientador, Diogo, que me confiou a orientação e me guiou no caminho fascinante do nosso trabalho: um exemplo de cientista e de pessoa, e sua orientação me foi uma lição de humanidade que eu nunca conseguirei retribuir adequadamente.Agradeço também ao meu orientador de iniciação científica, Eric, pelas valiosas lições sobre física e carreira e por sempre estar pronto a me ajudar, mesmo eu não sendo mais seu orientando.Agradeço aos meus pais, Eunice e Wilson; aquela, por ser a minha companheira e irmã de fé, esse por sempre estimular minha criatividade, e aos dois pela educação e pelo contínuo encorajamento.Aos meus irmãos, Bruno, Murilo e Raquel e seus respectivos Camila, Karen e Igor, meus cunhados; pelo companheirismo, carinho inabalável e claro, pelos meus sobrinhos, a quem eu dediquei esta dissertação.O amor de vocês me constrange.Agradeço a todos os meus amigos e amigas, e felizmente eu tenho muitos; selecionei alguns em especial que estiveram intimamente presentes neste trabalho.Daniel, Pedro e Vitor por estarem comigo o dia inteiro, motivando e fazendo rir.Ao Lucas, por ser um irmão de outra mãe e ao Paulo, pelas lições de Python e as longas caminhadas falando muito de literatura e um pouquinho de física.Aos meus amigos da IPSC, em especial Jayro, Jonathas, Valdemar, Victor e Rev. Will: vocês não fazem a menor ideia do quanto foram e são para mim.Agradeço a cada membro da minha família, pois cada um foi importante -sem hipérbole.Cito em especial o meu primo, Willian.No nosso contexto, dificilmente eu pensaria em ter uma carreira acadêmica se não fosse pelo seu exemplo.Não posso deixar de lembrar que a escrita desta dissertação foi marcada pela morte do meu avô, Geraldo (In Memoriam): um homem incansável e trabalhador.Agradeço a todas pessoas que de alguma forma participaram dessa longa e improvável história, afetos e desafetos, nem que por um momento curto.Acredito que há na eternidade uma balança viciada, colocada à frente do quadro da História, que sempre indica para quem chega lá que a interação corrosiva e contingente dessa vida vale a pena.Logo, até as relações mais entrópicas devem ser celebradas, nem que com inúmeras ressalvas.Finalmente, agradeço a USP pelo suporte financeiro para que este trabalho fosse feito, além dos longos anos me ensinando física e me garantindo um bom ambiente de estudos através dos seus funcionários: pessoas incontáveis que, mesmo só, guardo-as e honro-as com esta dissertação."I am a sojourner and foreigner among you."-Abraham.
Em proêmio, menciono meus pais, o "doutor" e a dona Rosa, indivíduos fulcrais que sempre fizeram o possível e impossível para proporcionar a vida que tenho, em sentido literal, lato e estrito."Se cheguei até aqui foi porque me apoiei no ombro de gigantes".A citação de um ilustre cientista pode também ser atribuida ao meu irmão Gustavo, a quem esta tese é dedicada, e ao meu primo Filipe, fonte inesgotável de inspiração.Reiterando a afirmação de Belchior, "presentemente eu posso me considerar um sujeito de sorte", tenho imensa fortuna de estar repleto de pessoas das quais tenho grande estima.A seguir, menciono algumas figuras do supracitado conjunto.Ao Rodrigo (Eskeleto), agradeço por muito me ensinar sobre a carreira acadêmica e como como o "jogo" é "jogado", e também pela incalculável ajuda recente com a burocracia alemã.Ao Wilson, demonstro minha gratidão pelas boas conversas e pelo auxílio inestimável em duras decisões; mal posso esperar pelo início de nossa roda de samba em Tübingen.Ao Luan, agradeço por ser um bom amigo, pelos inúmeros cafés, pelos conselhos pessoais e profissionais, e também pelas conversas sobre a vida, o Universo, e tudo mais.À Alexandra, Pedro, Mauro, Luke, David, Dave, Chris e admins do Zoro, agradeço pelos momentos de expressão artística.Ao Igaum, pela fritação.À ela, você-sabe-quem, permito que Fernando Pessoa diga por mim: "não há saudades mais dolorosas do que as das coisas que nunca foram"."Cuidado com o golpe" foi uma despretensiosa frase proferida entre amigos numa noite de sexta-feira no apartamento 61 enquanto caíamos num golpe.Por ironia do destino, tal frase acabou nomeando este seleto conjunto de pessoas cuja importância me é inestimável.Felipe(s), Gabriel, Giuliano, e Mateus são os nomes das feras.Deveras grato pelas horas de física, várzea, cafés, rolês, prévias, papo furado, jogos do Fluminense e do Cruzeiro.Menciono também os(as) matemáticos(as) do i i , a velha (e a nova) geração da Astrofísica, os enxadristas, os lúcidos da PPG, e o grupo de Informação Quântica.Meu egrégio orientador merece congratulações dobradas.Primeiro, agradeço ao Diogo na figura de orientador pelo apoio, confiança, infinitas cartas de recomendação, e sobretudo pelo exemplo de pessoa, cientista, e profissional.Segundo, agradeço ao Diogo na figura de amigo por ser alguém com quem eu sempre pude contar nas mais diversas esferas da vida, seja para tirar dúvidas de física ou para conversar sobre os maiores sambistas da nossa geração.Tenho plena ciência de que seu altruísmo é uma das virtudes mais belas que já vi num ser humano.Meu conselho, para qualquer pessoa e independente das circunstâncias, é "procure o Diogo e troque uma ideia com ele".Não poderia deixar de citar o professor Vitor pelos fundamentais anos de orientação, pelo exemplo de cientista e pessoa, pelos conselhos, e também pelas infinitas cartas de recomendação.O nome dos protagonistas dos Capítulos 3 e 5 é uma singela homenagem à sua contribuição.Aponto também outros professores essenciais em minha formação, a saber, Daniel Vanzella, Leo Maia, Luiz Agostinho, e Reginaldo Napolitano.Em desfecho, agradeço à população brasileira e seus esforços para a manutenção de uma Universidade pública de qualidade.Não menos digno de mérito são os servidores do IFSC, por tornarem tudo isto possível.Em particular, o Ricardeus que resolveu toda burocracia com acurácia e celeridade ímpares e a Neusa da biblioteca que gentilmente corrigiu meus (inúmeros) erros nas referências e me orientou em relação às (frustradas) tentativas de burlar o template, e.g.usar [ ] e não ( ) nas citações.This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."We have no choice but to laugh at such paradox."
Agradecimentos• Primeiro aos meus pais, Simone e Valteir, que me deram asas quando eu quis voar, além de todo amor e toda instrução que eu nunca poderei retribuir à altura, ainda que ganhasse um prêmio Nobel por dia, daqui até o fim da minha vida.Vocês são o maior exemplo de vitória que eu tenho.Só vocês sabem o que foi preciso pra chegar até onde estão e onde estamos.Amo infinitamente.• À minha companheira, Evelyn Prais, que me serviu de pedra angular todos os dias desde que aceitou meu coração.Mas, particularmente, agradeço pelo apoio sem paralelo que permitiu a colheita de tudo que semeei nos últimos 3 anos.Sem você eu não teria conseguido o que estou colhendo.• Ao Prof. Dr. José C. Xavier, meu solícito e paciente orientador, que mesmo diante dos vários obstáculos -quase sempre devido às minhas limitações pessoais -soube manter a elegância e me guiar de volta aos trilhos.Toda e qualquer imperfeição na presente obra é exclusivamente um delito meu.• Aos amigos, colegas e professores que me ajudaram a crescer enquanto pensador e serhumano.São tantos que seria uma grande injustiça escrever 3 ou 4 nomes e apenas acrescentar um "e muitos outros".• A cada contribuinte que proporcionou o financiamento das bolsas que me fomentaram.
Agradeço ao meu orientador, Diogo, por me ensinar tanto sobre física.Mas mais do que isso, agradeço por me ensinar tanto sobre o aspecto humano da pesquisa.Que eu possa carregar sua energia e leveza pra onde eu for, e prover essa segurança tranquila quando for a minha vez.Agradeço também aos meus amigos do GIQ, por todas as discussões regadas a café que aliviavam as tardes de insucessos.Ao Tiago e à Gabi, particularmente, por tornarem experiências incríveis ainda mais incríveis.Agradeço aos meus irmãos de São Carlos, Tim e Lucas, pela irmandade inquestionável e presença acima de qualquer distância.Aos amigos do Estrôncio, particularmente à Dalila e à Marcia, por todo apoio e companhia.À Be, pelas conversas leves e comidas gostosas.Aos meus amigos de Araraquara, Rafa e Arthur, por me darem um chão onde eu pudesse cair, e ao meu grupo de amigos queridos por me fazerem aguardar ansiosamente os fins de semana em que nos encontraríamos.Ao Iago, por tudo, sempre.Agradeço ao pessoal do GMF por me dar as bases da pesquisa.A todos os excelentes professores da UFSCar e da USP, que me ensinaram física.Aos que me ensinaram as letras e os números.Aos que ficaram de fora e que contribuíram para que as coisas atingissem esse estado.Agradeço, por fim, à USP e à CAPES pelo apoio estrutural e financeiro, e a todos que lutaram e lutam por ensino público e pesquisa universais e de qualidade.Venceremos. This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."The problem, as I see it, is that you've been told and not told.You've been told, but none of you really understand, and I dare say, some people are quite happy to leave it that way."Kazuo Ishiguro
e aprender a fazer pesquisa, possui muitos indivíduos, e gostaria de agradecer a todos, mas alguns em especial gostaria de nomear.Ao Prof. Rafael Rabelo, por estar sempre presente e me questionar sempre que necessário, além das aulas que me fizeram aprofundar o suficiente em teoria quântica para eu conseguir entender o ambiente em que estava me metendo.Ao Carlos de Gois, ao Carlos Humberto, ao Gabriel Ruffolo, ao Gabriel Alves, ao Lucas Pollyceno, ao Pedro Lauand e ao Roberto Baldijão, por conversas e discussões, dentro e fora das reuniões, que me fizeram entender um pouco mais das suas e das minhas pesquisas.Também agradeço aos colegas próximos ao grupo, em especial ao Vinicius Rossi, ao Rafael Wagner, ao Alisson Tezzin, e ao Prof. Rui Barbosa por diversas conversas nas mais variadas oportunidades, desde um simples e-mail até encontros em eventos.Gostaria também de agradecer aos professores e equipes envolvidas na loucura que fiz da minha grade de disciplinas e do meu doutorado em geral.Agradecimento especial ao Prof. Samuel de Oliveira, que durante os primeiros quatro semestres de pandemia me permitiu auxiliar no Programa de Estágio Docente em sete turmas e mais de uma centena de alunos.Foi a confiança do meu supervisor na tarefa de auxiliar nas aulas que me deu senso de tempo, em uma quarentena auto-imposta, assim como de produtividade em momentos difíceis.Obrigado a todos que me ajudaram na adaptação e manutenção dessa jornada.Gostaria de agradecer ao Vinícius, pelo longo tempo discutindo problemas e estudando juntos.Ao Sávio e ao Lucas pela companhia e amizade, depois de falarmos tanta bobagem junto com colegas de pensão, momentos que colocaram um genuíno riso no meu rosto, me fazendo esquecer ao menos por alguns momentos as dificuldades.Agradeço aos meus pais, Sidiney e Solange, pela ajuda desde o começo dessa aventura, me ajudando a carregar a carga quando ela mais pesava, e pelos inúmeros conselhos ao longo do caminho.Obrigado por me ajudarem por toda esta longa trajetória acadêmica.Agradecimento especial para a minha companheira de jornada, Hamadalli, por me suportar mesmo eu estando totalmente ausente quando longe, e meio ausente estando perto.Obrigado por não só cuidar das nossas pequenas artistas, mas também de mim, e por me ajudar quando minha ansiedade e síndrome do impostor atacavam.E por ter a infinita paciência de aguentar um falatório infinito de assuntos que na maior parte não fazem sentido algum, a tal ponto de ter a plenitude de se aventurar a ler o que escrevi e me ajudar com cada passo.Agradeço também a Gabi e a Mika, as artistas.Peço desculpas às suas versões maiores que já sabem ler por eu não estar por perto em uma fase tão importante da vida de vocês, e agradeço pela companhia enquanto eu estava por perto.Obrigado às três pelas aventuras malucas que vocês me proporcionam.Por fim, gostaria de agradecer à Unicamp, ao Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, IMECC, e às equipes das secretarias, pela infraestrutura e apoio para a realização deste doutorado e tese.Agradeço também à Universidade Virtual do Estado de São Paulo que, por meio do Programa Formação Didático-Pedagógico para Cursos na Modalidade a Distância, me permitiu finalizar o doutorado.Agradeço, através dessas instituições públicas, a todas as pessoas e contribuintes deste país tão sofrido chamado Brasil.Desejo que algum dia, antes que tal esforço de financiar a ciência no país acabe de vez, as pessoas vejam o que fizeram e lutem pela preservação do melhor que há em nós, valorizando o esforço de nos levar além do que jamais fomos.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. ResumoNesta tese, apresentamos uma jornada de investigação da relação entre contextualidade, topologia e geometria.Utilizamos duas abordagens para a contextualidade: a Abordagem de Feixes (Sheaf Approach) e a Abordagem de Contextualidade Generalizada, assim como representações gráficas em feixe (bundle) dos modelos empíricos.Tomando como objetos fundamentais as medições e os contextos de compatibilidade, a Abordagem de Feixes nos permite uma parcial identificação topológica da contextualidade.Utilizando a fração contextual, apresentamos a n-contextualidade, uma hierarquia na construção do cenário de medição por sua estrutura de complexo simplicial que permite verificar a influência da topologia do cenário de medição sobre o comportamento contextual.A Abordagem de Contextualidade Generalizada se volta a uma representação geométrica das representações ontológicas clássicas e da contextualidade, e possui processos como objetos fundamentais.É para esta abordagem que nos voltamos ao identificar as limitações de tratar as medições como fundamentais, e sua forma mais geral de contextualidade baseada no Princípio da Identidade dos Indiscerníveis de Leibniz nos permite construir uma abordagem baseada em geometria e topologia diferencial.Nela, a contextualidade de uma representação ôntica se expressa de uma maneira superior às probabilidades, como uma forma diferencial análoga ao tensor eletromagnético.Codificar esta forma se relaciona com a escolha do tipo de realismo escolhido.Esta abstração do gerador da contextualidade nos permite relacioná-lo à fração contextual, interferência em teoria de medida quântica, não-comutatividade, medidas com sinal e mergulho ontológico, permitindo-nos generalizar o teorema de Voroby'ev e tratar modelos perturbativos.Neste nível de abstração, nós nos voltamos ao caso específico do problema de marginalização do conhecimento de agentes, conhecido como paradoxos em cenários multi-agente, tendo como exemplo cenários de Amiga de Wigner estendidos.Generalizando o conceito de confiança entre conjuntos de agentes e identificando a construção de uma Verdade Fundamental efetiva, nós utilizamos a topologia induzida explícita na Abordagem de Feixes para construir seu equivalente na semântica topológica da lógica multi-modal do conhecimento de agentes.Munidos de tal mapa e conhecendo suas limitações, nós recuperamos o uso da lógica multi-modal para cenários não-clássicos e identificamos que a origem dos paradoxos nos principais exemplos de cenários de Amiga de Wigner estendidos são gerados pela contextualidade.
vi Agradecimentos Uma pessoa é a soma de suas experiências.Se hoje estou agradecendo, não há como me furtar de lembrar e agradecer aos maiores responsáveis por isso: meus pais, Aurea e Izamôr.Fisicamente presentes ou separados de mim no espaço e no tempo, seu amor e carinho foram as mãos que formaram o que sou.Por tudo isso, e por muito mais do que eu consigo colocar em palavras, obrigado.Também agradeço a minha avó Maria, pelo exemplo de coragem e pelo amor incondicional, ao meu irmão Ricardo e sua esposa Janaína, pelos muitos anos de amizade e pelos que ainda estão por vir, e a meus tios Humberto e Clélia, pelo carinho e ternura.Devo agradecer também ao meu orientador prof.Guillermo Cabrera, por muitas conversas e principalmente pela liberdade de procurar minha própria identidade intelectual.Para mim, ele é um exemplo de como deveria ser um físico no sentido clássico da palavra, com uma visão ampla da natureza e seus fenômenos, com cultura e filosofia.Em suma, o inverso da especificidade que rodeia o ambiente acadêmico contemporâneo.Na formação da minha identidade intelectual existem dois outro nomes tão importantes quanto o do meu orientador.Agradeço ao prof.Antônio Castro Neto por me mostrar a sua paixão pela física e por me apresentar ao problema da rede de Kondo.Acima de tudo devo agradecer a ele por nunca ter duvidado, por sempre ter achado um tempo para me mandar um e-mail ou telefonar me dando força e estímulo para continuar com o problema.No final, parece ser essa a característica mais importante de um orientador.A outra figura na minha formação é o prof.Eduardo Miranda.Durante o último ano do meu doutorado suas orientações e principalmente a atitude instigante e questionadora foram fundamentais para a minha formação.Existem poucas pessoas com o dom de realmente ensinar, aquelas que conseguem dissecar um tema complexo em suas estruturas básicas e apresentá-las de uma maneira lógica sem perder a magia e o entusiasmo.