Agradeço ao meu orientador, Diogo, por me ensinar tanto sobre física.Mas mais do que isso, agradeço por me ensinar tanto sobre o aspecto humano da pesquisa.Que eu possa carregar sua energia e leveza pra onde eu for, e prover essa segurança tranquila quando for a minha vez.Agradeço também aos meus amigos do GIQ, por todas as discussões regadas a café que aliviavam as tardes de insucessos.Ao Tiago e à Gabi, particularmente, por tornarem experiências incríveis ainda mais incríveis.Agradeço aos meus irmãos de São Carlos, Tim e Lucas, pela irmandade inquestionável e presença acima de qualquer distância.Aos amigos do Estrôncio, particularmente à Dalila e à Marcia, por todo apoio e companhia.À Be, pelas conversas leves e comidas gostosas.Aos meus amigos de Araraquara, Rafa e Arthur, por me darem um chão onde eu pudesse cair, e ao meu grupo de amigos queridos por me fazerem aguardar ansiosamente os fins de semana em que nos encontraríamos.Ao Iago, por tudo, sempre.Agradeço ao pessoal do GMF por me dar as bases da pesquisa.A todos os excelentes professores da UFSCar e da USP, que me ensinaram física.Aos que me ensinaram as letras e os números.Aos que ficaram de fora e que contribuíram para que as coisas atingissem esse estado.Agradeço, por fim, à USP e à CAPES pelo apoio estrutural e financeiro, e a todos que lutaram e lutam por ensino público e pesquisa universais e de qualidade.Venceremos. This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."The problem, as I see it, is that you've been told and not told.You've been told, but none of you really understand, and I dare say, some people are quite happy to leave it that way."Kazuo Ishiguro
Agradeço ao meu orientador, Diogo, por me ensinar tanto sobre física.Mas mais do que isso, agradeço por me ensinar tanto sobre o aspecto humano da pesquisa.Que eu possa carregar sua energia e leveza pra onde eu for, e prover essa segurança tranquila quando for a minha vez.Agradeço também aos meus amigos do GIQ, por todas as discussões regadas a café que aliviavam as tardes de insucessos.Ao Tiago e à Gabi, particularmente, por tornarem experiências incríveis ainda mais incríveis.Agradeço aos meus irmãos de São Carlos, Tim e Lucas, pela irmandade inquestionável e presença acima de qualquer distância.Aos amigos do Estrôncio, particularmente à Dalila e à Marcia, por todo apoio e companhia.À Be, pelas conversas leves e comidas gostosas.Aos meus amigos de Araraquara, Rafa e Arthur, por me darem um chão onde eu pudesse cair, e ao meu grupo de amigos queridos por me fazerem aguardar ansiosamente os fins de semana em que nos encontraríamos.Ao Iago, por tudo, sempre.Agradeço ao pessoal do GMF por me dar as bases da pesquisa.A todos os excelentes professores da UFSCar e da USP, que me ensinaram física.Aos que me ensinaram as letras e os números.Aos que ficaram de fora e que contribuíram para que as coisas atingissem esse estado.Agradeço, por fim, à USP e à CAPES pelo apoio estrutural e financeiro, e a todos que lutaram e lutam por ensino público e pesquisa universais e de qualidade.Venceremos. This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."The problem, as I see it, is that you've been told and not told.You've been told, but none of you really understand, and I dare say, some people are quite happy to leave it that way."Kazuo Ishiguro
Em proêmio, menciono meus pais, o "doutor" e a dona Rosa, indivíduos fulcrais que sempre fizeram o possível e impossível para proporcionar a vida que tenho, em sentido literal, lato e estrito."Se cheguei até aqui foi porque me apoiei no ombro de gigantes".A citação de um ilustre cientista pode também ser atribuida ao meu irmão Gustavo, a quem esta tese é dedicada, e ao meu primo Filipe, fonte inesgotável de inspiração.Reiterando a afirmação de Belchior, "presentemente eu posso me considerar um sujeito de sorte", tenho imensa fortuna de estar repleto de pessoas das quais tenho grande estima.A seguir, menciono algumas figuras do supracitado conjunto.Ao Rodrigo (Eskeleto), agradeço por muito me ensinar sobre a carreira acadêmica e como como o "jogo" é "jogado", e também pela incalculável ajuda recente com a burocracia alemã.Ao Wilson, demonstro minha gratidão pelas boas conversas e pelo auxílio inestimável em duras decisões; mal posso esperar pelo início de nossa roda de samba em Tübingen.Ao Luan, agradeço por ser um bom amigo, pelos inúmeros cafés, pelos conselhos pessoais e profissionais, e também pelas conversas sobre a vida, o Universo, e tudo mais.À Alexandra, Pedro, Mauro, Luke, David, Dave, Chris e admins do Zoro, agradeço pelos momentos de expressão artística.Ao Igaum, pela fritação.À ela, você-sabe-quem, permito que Fernando Pessoa diga por mim: "não há saudades mais dolorosas do que as das coisas que nunca foram"."Cuidado com o golpe" foi uma despretensiosa frase proferida entre amigos numa noite de sexta-feira no apartamento 61 enquanto caíamos num golpe.Por ironia do destino, tal frase acabou nomeando este seleto conjunto de pessoas cuja importância me é inestimável.Felipe(s), Gabriel, Giuliano, e Mateus são os nomes das feras.Deveras grato pelas horas de física, várzea, cafés, rolês, prévias, papo furado, jogos do Fluminense e do Cruzeiro.Menciono também os(as) matemáticos(as) do i i , a velha (e a nova) geração da Astrofísica, os enxadristas, os lúcidos da PPG, e o grupo de Informação Quântica.Meu egrégio orientador merece congratulações dobradas.Primeiro, agradeço ao Diogo na figura de orientador pelo apoio, confiança, infinitas cartas de recomendação, e sobretudo pelo exemplo de pessoa, cientista, e profissional.Segundo, agradeço ao Diogo na figura de amigo por ser alguém com quem eu sempre pude contar nas mais diversas esferas da vida, seja para tirar dúvidas de física ou para conversar sobre os maiores sambistas da nossa geração.Tenho plena ciência de que seu altruísmo é uma das virtudes mais belas que já vi num ser humano.Meu conselho, para qualquer pessoa e independente das circunstâncias, é "procure o Diogo e troque uma ideia com ele".Não poderia deixar de citar o professor Vitor pelos fundamentais anos de orientação, pelo exemplo de cientista e pessoa, pelos conselhos, e também pelas infinitas cartas de recomendação.O nome dos protagonistas dos Capítulos 3 e 5 é uma singela homenagem à sua contribuição.Aponto também outros professores essenciais em minha formação, a saber, Daniel Vanzella, Leo Maia, Luiz Agostinho, e Reginaldo Napolitano.Em desfecho, agradeço à população brasileira e seus esforços para a manutenção de uma Universidade pública de qualidade.Não menos digno de mérito são os servidores do IFSC, por tornarem tudo isto possível.Em particular, o Ricardeus que resolveu toda burocracia com acurácia e celeridade ímpares e a Neusa da biblioteca que gentilmente corrigiu meus (inúmeros) erros nas referências e me orientou em relação às (frustradas) tentativas de burlar o template, e.g.usar [ ] e não ( ) nas citações.This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."We have no choice but to laugh at such paradox."
deixar uma miríade de coisas ocultas desde a fundação do mundo (Mt 13:35); diferentemente, estando nós homens e mulheres em um mundo trivial, não haveriam cientistas e, tampouco, físicos.Agradeço ao meu orientador, Diogo, que me confiou a orientação e me guiou no caminho fascinante do nosso trabalho: um exemplo de cientista e de pessoa, e sua orientação me foi uma lição de humanidade que eu nunca conseguirei retribuir adequadamente.Agradeço também ao meu orientador de iniciação científica, Eric, pelas valiosas lições sobre física e carreira e por sempre estar pronto a me ajudar, mesmo eu não sendo mais seu orientando.Agradeço aos meus pais, Eunice e Wilson; aquela, por ser a minha companheira e irmã de fé, esse por sempre estimular minha criatividade, e aos dois pela educação e pelo contínuo encorajamento.Aos meus irmãos, Bruno, Murilo e Raquel e seus respectivos Camila, Karen e Igor, meus cunhados; pelo companheirismo, carinho inabalável e claro, pelos meus sobrinhos, a quem eu dediquei esta dissertação.O amor de vocês me constrange.Agradeço a todos os meus amigos e amigas, e felizmente eu tenho muitos; selecionei alguns em especial que estiveram intimamente presentes neste trabalho.Daniel, Pedro e Vitor por estarem comigo o dia inteiro, motivando e fazendo rir.Ao Lucas, por ser um irmão de outra mãe e ao Paulo, pelas lições de Python e as longas caminhadas falando muito de literatura e um pouquinho de física.Aos meus amigos da IPSC, em especial Jayro, Jonathas, Valdemar, Victor e Rev. Will: vocês não fazem a menor ideia do quanto foram e são para mim.Agradeço a cada membro da minha família, pois cada um foi importante -sem hipérbole.Cito em especial o meu primo, Willian.No nosso contexto, dificilmente eu pensaria em ter uma carreira acadêmica se não fosse pelo seu exemplo.Não posso deixar de lembrar que a escrita desta dissertação foi marcada pela morte do meu avô, Geraldo (In Memoriam): um homem incansável e trabalhador.Agradeço a todas pessoas que de alguma forma participaram dessa longa e improvável história, afetos e desafetos, nem que por um momento curto.Acredito que há na eternidade uma balança viciada, colocada à frente do quadro da História, que sempre indica para quem chega lá que a interação corrosiva e contingente dessa vida vale a pena.Logo, até as relações mais entrópicas devem ser celebradas, nem que com inúmeras ressalvas.Finalmente, agradeço a USP pelo suporte financeiro para que este trabalho fosse feito, além dos longos anos me ensinando física e me garantindo um bom ambiente de estudos através dos seus funcionários: pessoas incontáveis que, mesmo só, guardo-as e honro-as com esta dissertação."I am a sojourner and foreigner among you."-Abraham.
Primeiramente, agradeço à minha família, Valéria, Jovane e Ádrian, pelo incentivo e apoio incondicional que me permitiram chegar até aqui.Expresso minha profunda gratidão ao professor Carlile, que tem sido meu orientador desde a graduação.Muito obrigado por acreditar em mim, pela paciência e por me acompanhar ao longo de todo esse tempo.Gostaria de agradecer ao Wagner, por ter sido um parceiro de pesquisa e quase um coorientador nesse final de mestrado.À Clara, obrigado pela companhia, pelo carinho e por estar ao meu lado, tornando essa jornada mais leve.Agradeço imensamente à equipe da OMU (Júlia, Denis e Speck), não apenas pela convivência, mas por compartilharem da visão de que a extensão é parte fundamental e indissociável da vida universitária.Aos funcionários do IMECC, cuja dedicação nos bastidores torna nosso trabalho possível.Deixo um agradecimento especial à Luciana, Douglas, Edelina, Edson, Magali, Luciana, Rodrigo e a todos os demais que contribuem para o funcionamento do instituto.Aos meus amigos e colegas que, de diferentes formas, contribuíram para a minha formação pessoal e acadêmica.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.Agradeço ao PICME pelo financiamento que possibilitou a realização deste trabalho."The story so far: In the beginning the Universe was created.This has made a lot of people very angry and been widely regarded as a bad move" (Douglas Adams) Resumo O Problema de Geometria de Distâncias Molecular Discretizável (DMDGP) consiste em determinar a estrutura tridimensional de uma molécula a partir de um conjunto esparso de distâncias interatômicas.Embora abordagens clássicas, como o algoritmo Branch-and-Prune (BP), resolvam instâncias desse problema explorando uma árvore binária de busca, elas sofrem de complexidade exponencial no pior caso.Este trabalho propõe e formaliza uma abordagem quântica para o DMDGP utilizando o Algoritmo de Grover, visando uma aceleração quadrática na busca por conformações válidas.Inicialmente, apresentamos um algoritmo clássico otimizado para a detecção de simetrias no espaço de busca com complexidade linear O(|E p |+|V |), utilizando uma estratégia de fusão de intervalos.Em seguida, desenvolvemos o mapeamento da árvore de busca do BP para um registro quântico, onde os estados de superposição codificam as escolhas dos ângulos de torção.A contribuição central desta dissertação reside no design de oráculos quânticos robustos.Superando as limitações de formulações anteriores dependentes do tamanho da molécula, propomos oráculos independentes de tamanho baseados em funções contínuas limitadas, especificamente a Sigmoide e a Arco-tangente.Essas construções permitem converter a função de custo contínua em uma decisão binária baseada apenas na precisão desejada, aumentando a portabilidade do algoritmo para dispositivos quânticos de escala intermediária (NISQ).
Agradecimentos• Primeiro aos meus pais, Simone e Valteir, que me deram asas quando eu quis voar, além de todo amor e toda instrução que eu nunca poderei retribuir à altura, ainda que ganhasse um prêmio Nobel por dia, daqui até o fim da minha vida.Vocês são o maior exemplo de vitória que eu tenho.Só vocês sabem o que foi preciso pra chegar até onde estão e onde estamos.Amo infinitamente.• À minha companheira, Evelyn Prais, que me serviu de pedra angular todos os dias desde que aceitou meu coração.Mas, particularmente, agradeço pelo apoio sem paralelo que permitiu a colheita de tudo que semeei nos últimos 3 anos.Sem você eu não teria conseguido o que estou colhendo.• Ao Prof. Dr. José C. Xavier, meu solícito e paciente orientador, que mesmo diante dos vários obstáculos -quase sempre devido às minhas limitações pessoais -soube manter a elegância e me guiar de volta aos trilhos.Toda e qualquer imperfeição na presente obra é exclusivamente um delito meu.• Aos amigos, colegas e professores que me ajudaram a crescer enquanto pensador e serhumano.São tantos que seria uma grande injustiça escrever 3 ou 4 nomes e apenas acrescentar um "e muitos outros".• A cada contribuinte que proporcionou o financiamento das bolsas que me fomentaram.
AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria realizado sem a presença de um grande número de pessoas em minha vida, e não conseguirei aqui agradecer a todas elas.Evitando o risco de tentar citar todas e incorrer em injustas omissões, serei breve e agradecerei aos envolvidos diretamente com a minha mudança para São Carlos e com o desenvolvimento da minha pesquisa.Agradeço à professora Mônica, que me deu um novo rumo no mestrado e foi essencial em todos os aspectos positivos desta dissertação.Agradeço ao professor Vanderlei, que me abriu as portas e me permitiu uma necessária e, espero que bem sucedida, alteração no percurso.Agradeço aos membros do grupo de pesquisa, que muito bem me receberam e frequentemente me aconselharam.Agradeço ao meu pai, a minha mãe e ao meu irmão.Com eles dividi casa pela maior parte da minha vida, e o que recebi de todos eles é muito mais do que poderei retribuir.Minha vida acadêmica dependeu de ter ganhado deles, repetidas vezes, uma força para progredir que eu não poderia ter tirado de mim mesmo.Agradeço à minha companheira Juliana, que me carregou em momentos que eu estava extremamente pesado.Ela é uma grande responsável pela minha experiência em São Carlos ter sido engrandecedora.Os familiares e amigos, não mencionados nominalmente, sabem que me ajudaram em situações cruciais e no próprio dia a dia, e são parte dos motivos que fazem tudo valer a pena.Por fim, agradeço ao Instituto de Física de São Carlos, por ter me recebido enquanto aluno e ter me dado todas as condições de fazer o meu trabalho acontecer.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001."A pesquisa científica é um aspecto, na verdade o momento culminante de um processo de extrema amplitude e complexidade pelo qual o homem realiza sua suprema possibilidade existencial, aquela, que dá conteúdo à sua essência de animal que conquistou a racionalidade: a possibilidade de dominar a natureza, transformá-la, adaptá-la às suas necessidades.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Diogo, que acreditou em mim e me proporcionou uma grande oportunidade de estudo em um tema no qual eu me encontrava tão perdido quanto no meu primeiro contato com a física.Agradeço, sobretudo, ao Diogo como pessoa, por me mostrar que é possível realizar pesquisa acadêmica de qualidade com respeito, perseverança e leveza.Você é um professor excepcional, que me trouxe paz e aprendizado em todas as conversas que tivemos.Agradeço também aos professores que, de alguma forma, contribuíram para a minha formação como pesquisador: Luiz, Frederico, Krissia e Victor.Agradeço aos meus amigos e colegas que estiveram presentes ao longo deste trabalho -Felipe, Gustavo, João, Guilherme, Nicole, Jean, Rodrigo e Natália.Em especial, agradeço ao Israel e ao Murilo, amigos essenciais em toda a minha jornada, que ofereceram não apenas amizade, mas também paciência e companhia nos momentos mais difíceis.Sem vocês, a vida acadêmica teria sido mais triste e solitária.Agradeço à minha mãe, Márcia, a pessoa mais importante da minha vida e a quem dedico este trabalho.Você é a minha maior fonte de inspiração, mostrando continuamente que a vida é bela e merece ser vivida.Mesmo nos momentos de maior dificuldade, o seu apoio foi a força necessária para que eu pudesse seguir em frente e concluir este trabalho.Agradeço à minha avó, Dona Cida, a quem também dedico este trabalho.Você me mostrou que, mesmo aos 80 anos de idade, ainda é possível aprender coisas novas, desenvolver novos hobbies e, principalmente, fazer novas amizades.A beleza que você encontrou em viver tão plenamente esta fase da vida me ensina que cada dia é um novo dia para recomeçar.Agradeço ao meu pai, Agostinho, por ser um exemplo de dedicação e perseverança.Você me ensinou que errar é essencial para crescer.Agradeço também aos meus irmãos, Maurício e Mariana, por estarem presentes ao lado dos meus pais enquanto eu não pude.Por fim, e não menos importante, agradeço a mim mesmo por confiar que o estudo é uma das maiores ferramentas de transformação social e por persistir no sonho de me tornar um professor de excelência.A sede pelo conhecimento é o que me molda como ser humano, e esta pesquisa me relembrou a importância desse compromisso.O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.