Condensados de Bose-Einstein em redes óticas: a transição superfluido-isolante de Mott em redes hexagonais e a classe de universalidade superfluido-vidro de Bose em 3D
Einsten; 2. Mudança de fase; 3. Física computacional; 4. Vidro de Bose.USP/IF/SBI-018/2016 À Leandro. AgradecimentosMeu doutorado foi uma época de grande crescimento pessoal e profissional.Muitas pessoas que fizeram parte desse período contribuíram para que tudo isso fosse possível.Gostaria de aproveitar esse espaço para agradecer a todas estas pessoas.Ao meu orientador Arnaldo Gammal, agradeço pelos ensinamentos, as revisões desse texto, a paciência e por acreditar em mim.Também agradeço por vibrar comigo minhas vitórias e pelas oportunidades que tive durante meu doutorado.Agradeço aos meus colegas de grupo Eduardo, Hedhio, Henrique e Kishor pelo companheirismo e amizade.Também a todos que fizeram parte e ajudaram a construir nosso Journal Club, tão importante na minha formação.Agradeço em especial aos professores Emerson Passos e Antônio de Toledo Piza pelos ensinamentos, questionamentos certeiros, dedicação e pela inspiração.Também sou grata aos amigos que me deram o apoio e a força necessária para que eu conseguisse chegar até aqui.Durante esse período, conheci muitas pessoas que fizeram com que minhas memórias de São Paulo sejam tão queridas pra mim.Hoje, muitas delas estão espalhadas pelo mundo, mas eu gostaria de reuní-las aqui.A angústia de procurar uma casa em São Paulo é uma porção considerável da angústia do doutorado, mas felizmente tive comigo Jaqueline, Pâmella, Nayara e Nubia, e considero que tive muita sorte de encontrá-las.No IFUSP, entre um bandeijão e um café, tive muitos bons momentos em companhia de Nayara, Jorgivan, Antônio, Tiago, Lucas e Ana.Pelas conversas francas, valorosos conselhos e pizzas na Kadalora, agradeço a Paula e Pedro, que repetidas vezes transformaram rebosteio em risadas.As amizades de longa data foram de valor inestimável.Agradeço a Amanda, Maíra, Thaïs e Nauana pelo apoio, conselhos e amizade.Alguns amigos tiveram uma participação mais direta nesta tese.Gostaria de agradecer a Lucas e Ana, pelo tempo doado e apoio em momentos cruciais do meu doutoramento.Aprendi muito com vocês.Por todas as discussões, agradeço à Fernanda, que foi também uma fonte de inspiração.Pela leitura da tese e ajuda com burocracias da tese na reta final agradeço em especial ao Henrique.I would like to thank professor Nikolay Prokof 'ev for the opportunity of learning so much and for all the challenges, discussions and teaching.My time at UMass was only a quarter of my PhD, but extremely important.It was a time when I learnt a lot of physics and of continuous personal growth.iii iv I would like also to thank Zhiyuan for the discussions, help, and for sharing his notes and opinions about scientific literature.I'm grateful for all the friends I made in Amherst that were essential at that time of great challenge.In special, I would like to thank Lucia and Andrés, for the friendship and company.I didn't expect to find such a valuable friends so far from home, their friendship and support was very important to me.This time in UMass, however, was particularly enhanced by a previous one month long experience working at University of Oklahoma with professor Barbara Capogrosso-Sansone, to whom I'm deeply indebted for all the help with the Worm code, for the opportunity and attention.
Einsten; 2. Mudança de fase; 3. Física computacional; 4. Vidro de Bose.USP/IF/SBI-018/2016 À Leandro. AgradecimentosMeu doutorado foi uma época de grande crescimento pessoal e profissional.Muitas pessoas que fizeram parte desse período contribuíram para que tudo isso fosse possível.Gostaria de aproveitar esse espaço para agradecer a todas estas pessoas.Ao meu orientador Arnaldo Gammal, agradeço pelos ensinamentos, as revisões desse texto, a paciência e por acreditar em mim.Também agradeço por vibrar comigo minhas vitórias e pelas oportunidades que tive durante meu doutorado.Agradeço aos meus colegas de grupo Eduardo, Hedhio, Henrique e Kishor pelo companheirismo e amizade.Também a todos que fizeram parte e ajudaram a construir nosso Journal Club, tão importante na minha formação.Agradeço em especial aos professores Emerson Passos e Antônio de Toledo Piza pelos ensinamentos, questionamentos certeiros, dedicação e pela inspiração.Também sou grata aos amigos que me deram o apoio e a força necessária para que eu conseguisse chegar até aqui.Durante esse período, conheci muitas pessoas que fizeram com que minhas memórias de São Paulo sejam tão queridas pra mim.Hoje, muitas delas estão espalhadas pelo mundo, mas eu gostaria de reuní-las aqui.A angústia de procurar uma casa em São Paulo é uma porção considerável da angústia do doutorado, mas felizmente tive comigo Jaqueline, Pâmella, Nayara e Nubia, e considero que tive muita sorte de encontrá-las.No IFUSP, entre um bandeijão e um café, tive muitos bons momentos em companhia de Nayara, Jorgivan, Antônio, Tiago, Lucas e Ana.Pelas conversas francas, valorosos conselhos e pizzas na Kadalora, agradeço a Paula e Pedro, que repetidas vezes transformaram rebosteio em risadas.As amizades de longa data foram de valor inestimável.Agradeço a Amanda, Maíra, Thaïs e Nauana pelo apoio, conselhos e amizade.Alguns amigos tiveram uma participação mais direta nesta tese.Gostaria de agradecer a Lucas e Ana, pelo tempo doado e apoio em momentos cruciais do meu doutoramento.Aprendi muito com vocês.Por todas as discussões, agradeço à Fernanda, que foi também uma fonte de inspiração.Pela leitura da tese e ajuda com burocracias da tese na reta final agradeço em especial ao Henrique.I would like to thank professor Nikolay Prokof 'ev for the opportunity of learning so much and for all the challenges, discussions and teaching.My time at UMass was only a quarter of my PhD, but extremely important.It was a time when I learnt a lot of physics and of continuous personal growth.iii iv I would like also to thank Zhiyuan for the discussions, help, and for sharing his notes and opinions about scientific literature.I'm grateful for all the friends I made in Amherst that were essential at that time of great challenge.In special, I would like to thank Lucia and Andrés, for the friendship and company.I didn't expect to find such a valuable friends so far from home, their friendship and support was very important to me.This time in UMass, however, was particularly enhanced by a previous one month long experience working at University of Oklahoma with professor Barbara Capogrosso-Sansone, to whom I'm deeply indebted for all the help with the Worm code, for the opportunity and attention.
AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria realizado sem a presença de um grande número de pessoas em minha vida, e não conseguirei aqui agradecer a todas elas.Evitando o risco de tentar citar todas e incorrer em injustas omissões, serei breve e agradecerei aos envolvidos diretamente com a minha mudança para São Carlos e com o desenvolvimento da minha pesquisa.Agradeço à professora Mônica, que me deu um novo rumo no mestrado e foi essencial em todos os aspectos positivos desta dissertação.Agradeço ao professor Vanderlei, que me abriu as portas e me permitiu uma necessária e, espero que bem sucedida, alteração no percurso.Agradeço aos membros do grupo de pesquisa, que muito bem me receberam e frequentemente me aconselharam.Agradeço ao meu pai, a minha mãe e ao meu irmão.Com eles dividi casa pela maior parte da minha vida, e o que recebi de todos eles é muito mais do que poderei retribuir.Minha vida acadêmica dependeu de ter ganhado deles, repetidas vezes, uma força para progredir que eu não poderia ter tirado de mim mesmo.Agradeço à minha companheira Juliana, que me carregou em momentos que eu estava extremamente pesado.Ela é uma grande responsável pela minha experiência em São Carlos ter sido engrandecedora.Os familiares e amigos, não mencionados nominalmente, sabem que me ajudaram em situações cruciais e no próprio dia a dia, e são parte dos motivos que fazem tudo valer a pena.Por fim, agradeço ao Instituto de Física de São Carlos, por ter me recebido enquanto aluno e ter me dado todas as condições de fazer o meu trabalho acontecer.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001."A pesquisa científica é um aspecto, na verdade o momento culminante de um processo de extrema amplitude e complexidade pelo qual o homem realiza sua suprema possibilidade existencial, aquela, que dá conteúdo à sua essência de animal que conquistou a racionalidade: a possibilidade de dominar a natureza, transformá-la, adaptá-la às suas necessidades.
Gostaria de agradecer meu orientador, professor Dr. Francisco Ednilson Alves dos Santos, que me orientou, guiou e aconselhou durante todo o período de nosso trabalho.Com seu conhecimento, paciência e incrível capacidade de enxergar a física do problema, ajudou-me deveras e permitiu que pudéssemos realizar esse trabalho.Também gostaria de agradecer o Dr. Vanderlei Salvador Bagnato, que nos apresentou em um momento difícil de meu doutorado e, praticamente, salvou minha carreira, introduzindo-me em seu grupo de átomos frios.Agradeço imensamente ao Instituto de Física de São Carlos (IFSC) e à Universidade de São Paulo (USP) não somente por me apresentar uma alternativa profissional ambiciosa em relação a minha faculdade de graduação, Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), como também por me proporcionar todas as ferramentas e acessórios necessários ao meu bem-estar como aluno e também todos os instrumentos necessários para a realização dessa pesquisa.Agradeço imensamente à agência de fomento CNPq, que me sustentou durante grande parte deste doutorado, com sua bolsa, sem a qual não seria possível.Agradeço a todos os meus companheiros de sala e de trabalho que puderam me auxiliar de alguma forma e também me proporcionaram momentos de divertimento e descontração.São muitas pessoas a agradecer de modo que é impossível citar aqui todos os nomes, mas dentre essas gostaria de citar: Richard, Rodrigo, Lucas, Arnol e Ivan.Agradeço eternamente à minha querida e amada mãe Maria de Lourdes Vieira Portes Biral, que me proveu sustento durante toda minha vida e, felizmente, também durante o término desse doutorado.Ela me auxiliou, me ouviu, me amou e até me aturou durante todo esse tempo e permitiu que meus olhos se abrissem a lições de vida extremamente valiosas que nunca esquecerei.Por fim, gostaria de agradecer infinitamente a Deus, a Jesus Cristo e a Nossa Senhora a quem recorro em minhas constantes orações, pela paciência, humildade e mansidão a mim ensinada durante essa árdua jornada.Agradeço pelo universo maravilhoso em que vivemos e pela ciência e conhecimento através dos quais podemos enxergá-lo e explicá-lo.
AgradecimentosA minha etapa como mestrando conclui-se em boa parte com o presente documento.Em cada página e em cada linha ficam minhas tentativas por plasmar o muito ou pouco que aprendi ao longo destes dois anos.Esse tempo compreende uma quantidade inúmera de conhecimentos novos, experiências novas, amadurecimento como persona e como cientista; em poucas palavras, um crescimento em diversas dimensões da minha pessoa.O caminho não poderia ter sido concluído sem o acompanhamento da minha família que, mesmo pela distância, soube estar do meu lado e me ajudar cada vez que eu precisava de apoio e forças para me levantar e seguir em frente.Agradeço aos meus pais, Pablo Palacios e Irina Avila, duas pessoas maravilhosas que deram tudo o que eles puderam para me oferecer as ferramentas para que eu me tornasse uma pessoa de bem e capaz de dar tudo de si para ajudar a construir um mundo melhor; e ao meu irmão, Pedro Palacios, por ter sido meu mais velho e melhor amigo ao longo da vida toda e de mil batalhas, e com quem aprendi a aprender, a me divertir, e, sobretudo, a me divertir aprendendo.A minha formação como cientista contou com dois guias excelentes os quais também devo agradecer: Paulo Nussenzveig, meu orientador e a quem valoro muito pelas excelentes discussões sobre conceitos de física e pelo seu interesse genuíno no conhecimento rigoroso e pelo entendimento da física; e Marcelo Martinelli, meu co-orientador e grande exemplo de físico experimental, a quem admiro pela empolgação que transmite quando trata-se de abordar problemas de física, tanto fora quanto dentro do laboratório.A vida no nosso laboratório, o LMCAL, não poderia ter sido tão frutífera sem o aprendizado do dia a dia junto aos colegas do grupo.Agradeço a Renato Domeneguetti, por ter me ensinado sobre a linha de pesquisa na qual trabalhamos e por reunir boa parte da experiência do laboratório em relação aos chips; a Breno Teixeira, Carlos Gonzales, Igor Konieczniak, Rayssa Bruzaca, Tulio Brasil, pelos grandes ensinamentos, conselhos, experiências, miniaulas e extensas discussões científicas que conformam boa parte das coisas que aprendi sobre o trabalho no laboratório.Agradeço também a Lucas Faria, Bárbara Ribeiro, Roger Kögler, Luiz Couto, Emmi Herterich, colegas com quem compartilhei momentos agradáveis e que contribuíram para que a experiência no LMCAL fosse também um aprendizado como ser humano.Finalmente, a Álvaro Montana, Raul Rincón e Harold Rojas pela grande amizade, companheirismo e apoio em diferentes momentos ao longo da luta, tanto nos melhores momentos quanto nos mais difíceis.O mestrado no Instituto de Física precisou também do apoio indispensável de vários funcionários.Quero agradecer a Marcos Souza, Alex Cecotte, Clineu Carreira e a todo o pessoal da oficina mecânica central, pessoas muito profissionais, com quem trabalhei em dezenas de projetos e com quem aprendi a importância dos materiais e de um bom desenho mecânico.A Eduardo Monteiro e a Adriano Moraes, pelo suporte com a eletrônica, a base de quase todos os instrumentos de medição do laboratório, e pela paciência por terem me ajudado em momentos críticos do experimento.A Edi Rezende e Luiz de Queiroz, sempre muito prestativos e amáveis, e que me ajudaram a resolver mais de uma dificuldade administrativa.Aos funcionários da CPG, Éber Pato e Andrea Wirkus, pela atenção e disposição ante os diversos processos e papeladas burocráticas relacionadas ao mestrado.Este caminho de dois anos fora do meu país de origem, o Peru, não foi simples.Não foram poucos momentos de saudade (aquela palavra tão maravilhosa da língua portuguesa) nos quais a falta da família e dos amigos fizeram os meus dias nublados.Por este motivo, não posso deixar de agradecer às pessoas que estiveram do meu lado nesta jornada.De maneira especial, quero agradecer a Raissa Oblitas, Andrés Cardona e Carlos Mera; por terem me acolhido sob o mesmo teto e com quem compartilhei a última etapa do meu mestrado, com os desafios e vicissitudes advindos dela.A Christian Leonardo, Edy Cuevas, Robert Gavidia e Carolina Rivadeneyra, colegas e amigos peruanos com quem passei vários momentos agradáveis, mas que também souberam estar presentes nos momentos de dificuldades.Quero também mencionar a Sandra Avellaneda, Rosmeri Huaman, Diana Hurtado, Ana Luna, Ana Maria Mosquera e Estefania Sucre, grandes amigas que, mesmo estando a quilômetros de distância, não hesitaram em me acompanhar através de chamadas, bate-papos e memes, essenciais nas horas em que a coragem para não me render era escassa.Finalmente, preciso agradecer especialmente a Karen Jara, a minha namorada e companheira de aventuras ao longo da vida, que conseguiu me inspirar e dar o impulso final nesta longa batalha, fazendo me lembrar de que as coisas que mais valoramos são aquelas que obtemos com esforço e luta.Não quero deixar de mencionar também a dois professores da graduação que influenciaram na minha formação e a quem devo a minha escolha pela Ótica Quântica.Ao Prof. Holger Valqui da UNI, minha alma mater, quem me inspirou desde os primeiros anos pela sua paixão pela física; qualidade pouco comum na faculdade, e que me marcou para os anos seguintes, mesmo depois da sua partida.Ao Prof. Francisco de Zela da PUCP quem me introduziu no mundo da Ótica Quântica me ensinando os primeiros conceitos teóricos, e a quem admiro profundamente pelas suas qualidades como cientista, professor e ser humano.Por fim, agradeço o apoio da agência de fomento CNPq, que financiou o desenvolvimento deste trabalho e a minha formação ao longo destes dois anos. ResumoOs estados emaranhados da luz são de grande importância para protocolos de comunicação quântica.Uma das principais fontes que vem sendo estudada no Laboratório de Manipulação Coerente de Átomos e Luz -LMCAL é o oscilador paramétrico ótico (OPO) no qual, através de processos paramétricos não lineares de segunda e terceira ordem (χ (2) e χ (3) ), são produzidos feixes intensos que apresentam correlações quânticas.Recentemente, o LMCAL vem explorando o processo de mistura de quatro ondas (fenômeno derivado da susceptibilidade de terceira ordem χ (3) ) como fonte geradora de feixes emaranhados.Inicialmente, foi realizado a partir de células de rubídio e agora, em colaboração com o grupo de pesquisa da Profa.Michal Lipson da Universidade de Columbia, em chips de nitreto de silício (Si 3 N 4 ); permitindo assim possibilidades de modulação ultra-rápida, confinamento de luz em volumes muito reduzidos, além da ótica não-linear do OPO.O presente projeto visa estudar as propriedades quânticas da luz nos OPOs em chips de silício, permitindo que sistemas muito eficientes em informação clássica possam ser usados também para implementação de protocolos de informação quântica.
vi Agradecimentos Uma pessoa é a soma de suas experiências.Se hoje estou agradecendo, não há como me furtar de lembrar e agradecer aos maiores responsáveis por isso: meus pais, Aurea e Izamôr.Fisicamente presentes ou separados de mim no espaço e no tempo, seu amor e carinho foram as mãos que formaram o que sou.Por tudo isso, e por muito mais do que eu consigo colocar em palavras, obrigado.Também agradeço a minha avó Maria, pelo exemplo de coragem e pelo amor incondicional, ao meu irmão Ricardo e sua esposa Janaína, pelos muitos anos de amizade e pelos que ainda estão por vir, e a meus tios Humberto e Clélia, pelo carinho e ternura.Devo agradecer também ao meu orientador prof.Guillermo Cabrera, por muitas conversas e principalmente pela liberdade de procurar minha própria identidade intelectual.Para mim, ele é um exemplo de como deveria ser um físico no sentido clássico da palavra, com uma visão ampla da natureza e seus fenômenos, com cultura e filosofia.Em suma, o inverso da especificidade que rodeia o ambiente acadêmico contemporâneo.Na formação da minha identidade intelectual existem dois outro nomes tão importantes quanto o do meu orientador.Agradeço ao prof.Antônio Castro Neto por me mostrar a sua paixão pela física e por me apresentar ao problema da rede de Kondo.Acima de tudo devo agradecer a ele por nunca ter duvidado, por sempre ter achado um tempo para me mandar um e-mail ou telefonar me dando força e estímulo para continuar com o problema.No final, parece ser essa a característica mais importante de um orientador.A outra figura na minha formação é o prof.Eduardo Miranda.Durante o último ano do meu doutorado suas orientações e principalmente a atitude instigante e questionadora foram fundamentais para a minha formação.Existem poucas pessoas com o dom de realmente ensinar, aquelas que conseguem dissecar um tema complexo em suas estruturas básicas e apresentá-las de uma maneira lógica sem perder a magia e o entusiasmo.
AgradecimentosAs páginas desse trabalho jamais seriam suficientes para agradecer a todos aqueles que ajudaram com que eu chegasse até aqui.Minha maior gratidão vai para minha companheira Vica que ficou ao meu lado em todos os momentos que precisava; sem seu carinho, atenção e amizade eu não teria chegado aqui, Vica.Em segundo lugar nessa folha, mas não tão distantes em meu coração, estão meus melhores amigos Ryan, Higor e Breno que há tantos anos me dão o maior presente que eu poderia ter: suas amizades.Também sou muito grato a minha mãe Luci e minha falecida avó Lourdes por terem me criado da melhor forma que conseguiram em meio ao grande caos que é o estágio da civilização em que vivemos; amo vocês duas demais!Gostaria de agradecer também minha irmã e professora de física favorita Ari juntamente com meu primo e grande amigo Danilo, por despertarem minha curiosidade para a física.Deixo um agradecimento póstumo ao meu querido pai, Sidnei, que faz parte das melhores lembranças da minha infância.No quesito acadêmico, gostaria de agradecer primeiramente
A minha amada esposa, Sharita, que pelo apoio e companheirismo imensuráveis merece crédito nesse trabalho.A meus pais e irmãos que tanto me ensinaram na vida e de várias formas contribuíram para que eu trilhasse o caminho que culmina nesta tese. AgradecimentosAgradeço ao professor Eduardo Duzzioni pela orientação, pelas discussões e pelo exemplo de profissionalismo.Agradeço ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal de Uberlândia, pelo curso e pelos profissionais envolvidos, técnicos e docentes altamente qualificados.À compreensão do Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, em especial ao diretor Carlos Henrique Alexandrino, nos momentos em que precisei desempenhar minhas atividades referentes ao doutorado, meus agradecimentos.Agradeço ao Grupo de Óptica e Informação Quântica pelo ambiente e pelas discussões com os pesquisadores docentes e os discentes.Agradeço aqui a meus colegas discentes do grupo, entre eles, Halyne, Antônio e Patrícia, pelas discussões de pesquisa e também pelas banalidades.Para passar por um período árduo como o de um curso de doutorado, ter colegas com quem dividir o peso, as frustrações e o trabalho é de grande importância.Tive a oportunidade de conviver desde a graduação, passando pelo mestrado e até o doutorado, com dois colegas com quem pude cooperar.Foi uma honra passar esses dez anos ao lado de William e Renato.O afeto e apoio que recebi de meus pais e de minha família foram imprescindíveis para que eu pudesse ter equilíbrio para passar por todo o processo estressante de um doutorado.Cabe aqui, além do agradecimento à minha família, o reconhecimento aos meus sogros por terem me acolhido como um membro da família, o que foi muito importante na distância da minha própria família.Durante os anos de doutorado houve ocasiões em que parecia que tudo daria errado.Houve vários momentos em que a dúvida na capacidade de resolver os problemas tornou-se enorme.Nesses momentos eu pude contar com minha esposa, Sharita, para perceber que tudo poderia ser resolvido e que eu era capaz de enfrentar todos os problemas.Sem a parceria, e as praticamente sessões de análise, dessa pessoa especial este trabalho não teria sido concluído.Meu muito obrigado por ações de uma magnitude que são impossíveis de retribuir, mas que sempre tentarei. ResumoA computação quântica pode representar um avanço inestimável na solução de alguns problemas para os quais não se conhece solução eficiente ou não há tal solução afinal.Para que essa forma de computação se consolide como uma realidade vários problemas têm sido tratados pela comunidade científica como, por exemplo, a identificação de uma propriedade que seja responsável pela vantagem computacional ou, ainda, o desenvolvimento de novos algoritmos, protocolos e modelos computacionais, além do desenvolvimento técnico para produção de sistemas capazes de realizar tal computação.Considerando este cenário, os estudos apresentados nesta tese têm como temas principais as correlações quânticas -uma propriedade que conjectura-se ser uma fonte de ganho computacional para a computação quântica -e o modelo computacional denominado Deterministic Quantum Computation with One Quantum Bit (DQC1).Estuda-se, através de métodos numéricos, as correlações quânticas geradas entre dois pontos quânticos não interagentes, inseridos em uma nanocavidade óptica, na presença de canais de decoerência e observa-se que estes canais, apesar de reduzirem o potencial de geração de correlações quânticas em uma maneira geral, têm um pequeno papel construtivo.Além disso, a realização experimental de uma testemunha de classicalidade neste sistema é proposta.Avalia-se a presença destas correlações no passo-a-passo do algoritmo de Deutsch-Jozsa pelo modelo DQC1, notando-se que elas podem ser geradas e consumidas neste processo.Apresenta-se uma forma de se realizar computação pelo modelo DQC1 em um sistema óptico, onde o estado de um conjunto de qbits é codificado nos graus de liberdade transversais e a polarização é tomada como o qbit controle.Seguindo este esquema são desenvolvidas formas de realizar os algoritmos de Deutsch-Jozsa, de fatoração e de estimação de decaimento da fidelidade média, tendo sido o primeiro efetivamente realizado experimentalmente, assim como o cálculo do traço de uma matriz unitária.