No presente trabalho, foi realizada uma introdução ao uso de técnicas de aprendizado de máquinas para identificar as fases de um sistema magnético e a transição entre estas fases. Para isso, foi utilizado o Modelo de Ising bidimensional e foi implementada uma rede Perceptron de uma única camada. Os resultados obtidos apontaram uma boa acurácia na detecção da temperatura da transição de fase neste modelo, confirmando a viabilidade do emprego destas técnicas no estudo das transições de fase.
No presente trabalho, foi realizada uma introdução ao uso de técnicas de aprendizado de máquinas para identificar as fases de um sistema magnético e a transição entre estas fases. Para isso, foi utilizado o Modelo de Ising bidimensional e foi implementada uma rede Perceptron de uma única camada. Os resultados obtidos apontaram uma boa acurácia na detecção da temperatura da transição de fase neste modelo, confirmando a viabilidade do emprego destas técnicas no estudo das transições de fase.
Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo.
Dentre as frentes de desenvolvimento de tecnologias quânticas, está a exploração de novos materiais para se obter vantagens operacionais. Um primeiro passo para isso é a investi gação dos diagramas de fases de um modelo simplificado do material. Neste trabalho, aplicamos ferramentas de aprendizado de máquina supervisionado para classificar fases quânticas de três modelos de Hamiltonianos unidimensionais de spin1: a cadeia XXZ com anisotropia de íon único, a cadeia XXZ de ligação alternada e a cadeia bilinear biquadrática. Especificamente, consideramos os classificadores k-Nearest Neighbors e Random Forest, e os treinamos com dados de correlações de spins no estado fundamental de dois modelos de spin1 para classificar as fases do terceiro. Para todos os modelos, nos resultados obtidos para cadeias de 12 spins por diagonalização exata, ambos os métodos mostraram acurácias acima de 50% na classificação de fases presentes no treino. Nossos resultados sugerem que algoritmos de aprendizado de máquina podem ser ferramentas convenientes para construir uma rápida intuição sobre as transições e diagramas de fases de novos modelos.
Este artigo e fruto de um trabalho que objetiva estudar a temperatura critica da transicao de fase do modelo de Potts q-estados bidimensional, em uma rede quadrada, como funcao do numero de estados q, atraves da tecnica de simulacao de Monte Carlo. Para este fim, quantidades termicas relevantes do presente modelo, tais como a magnetizacao por spin, a energia e a funcao de correlacao, serao tambem analisadas para identificar as transicoes entre as fases ferromagnetica e paramagnetica presentes nos seus respectivos diagramas de fases. A dinâmica de evolucao que usaremos para simular as flutuacoes termicas e reproduzir o comportamento termodinâmico desse modelo sera a bem conhecida dinâmica de Glauber, por ser satisfatoria nas vizinhancas dos pontos nos diagramas de fases onde surgem os chamados fenomenos criticos. Para a estimativa da temperatura critica da transicao de fase, sera feita tambem uma analise dos erros estatisticos, que sao inerentes a propria complexidades de obte-la nas transicoes de fases.
As transições de fase quânticas ocorrem no limite de temperatura T → 0 K. Neste caso, não temos mais flutuações térmicas, mas ainda temos flutuações de origem quântica devido ao princípio da incerteza de Heisenberg. Estas flutuações podem levar a uma transição de fase ou destruição da ordem em um sistema ordenado. Neste caso, a transição entre uma fase e outra não é governada pela temperatura, mas por um parâmetro do hamiltoniano, que pode ser um campo magnético ou frustração geométrica. Dentro deste contexto, estão as cadeias de spin do tipo escada, as quais possuem comportamentos físicos fascinantes. Em particular, para cadeias escadas com duas pernas, as transições de fase quânticas entre as fases com e sem gap de excitação podem ser induzidas por meio de um campo magnético. Outras fases e transições podem surgir ao adicionar frustração na cadeia. Esta dissertação consiste no estudo de uma cadeia escada frustrada de spin 1/2, um modelo antiferromagnético unidimensional com interações do tipo Heisenberg. Determinamos as propriedades físicas através de resultados utilizando o grupo de renormalização da matriz densidade. A curva de magnetização apresenta até três platôs, dois platôs inteiros m = 0 e m = 1, e um platô fracionário m = 1/2 relacionado com uma quebra espontânea de simetria. Construímos um diagrama de fases campo magnético versus frustração, e identificamos linhas de transição de segunda ordem e uma linha de transição de primeira ordem.
Este trabalho emprega um método de matriz de transferência para estudar a cadeia linear de Ising com interações de longo alcance, podendo estas interações serem do tipo ferromagnéticas ou antiferromagnéticas; o tipo de interação varia periodicamente de acordo com a distância e sua intensidade com a distância como uma lei de potência. Deste modo foi possível obter propriedades termodinâmicas do sistema como a energia livre, a entropia e o calor específico. Alguns resultados interessantes foram obtidos com o cálculo destas propriedades como a ocorrência de entropia residual. Contudo o objeto de investigação principal desta dissertação é a validade de uma conjectura proposta por Tsallis que estabelece que sistemas com interações de longo alcance, como os deste trabalho, obedecem a um escalamento proposto por ele, a ser explicado ao longo deste trabalho. Estes tipos de sistema geralmente não obedecem ao escalamento usual, para todo valor do expoente de decaimento das interações, ocasionando divergências nas funções termodinâmicas intensivas usuais.Também se iniciou um estudo da transição de fase para uma das cadeias apresentadas. Este estudo não é muito conclusivo, mas indica como se proceder em trabalhos futuros. Este estudo envolve análise da função de correlação, que é obtida com o método da matriz de transferência apresentado nesta dissertação. Foi obtida uma série de temperaturas críticas para cadeia finitas em uma das situações mostradas, e, com esses valores pode-se estimar a temperatura críitica da cadeia infinita com técnicas como a dos aproximantes do Padé.
Um magneto cuja hamiltoniana descreve o modelo de Ising é formado por uma rede de spins interagentes, no qual o spin de cada sítio interage apenas com seus vizinhos próximos. Tipicamente, magnetos deste modelo apresentam a existência de uma fase anti ou ferromagnética de ordenamento espontâneo para baixas temperaturas e uma fase paramagnética desordenada a altas temperaturas, ambas separadas por uma temperatura crítica. Propriedades termodinâmicas do sistema, como energia média, capacidade térmica e susceptibilidade magnética, assim como a magnetização, dependem da temperatura. É de interesse físico mapear o comportamento destas quantidades com o aumento da temperatura, assim como avaliar seus perfis assintóticos na proximidade da transição de fase. Este trabalho consistiu no desenvolvimento e na descrição de um programa computacional que utiliza métodos estocásticos de Monte Carlo no estudo de antiferromagnetos em aproximantes 2D de Ammann-Beenker para quase cristais, bem como a conceituação dos tópicos necessários de mecânica estatística. Discutiram-se as curvas características e os comportamentos assintóticos de cada quantidade física com relação aos resultados previstos em outra configuração mais simples (rede quadrada) para a qual existem resultados analíticos. Constataram-se a universalidade do modelo de Ising e a validez dos métodos numéricos empregados.