Dentre as frentes de desenvolvimento de tecnologias quânticas, está a exploração de novos materiais para se obter vantagens operacionais. Um primeiro passo para isso é a investi gação dos diagramas de fases de um modelo simplificado do material. Neste trabalho, aplicamos ferramentas de aprendizado de máquina supervisionado para classificar fases quânticas de três modelos de Hamiltonianos unidimensionais de spin1: a cadeia XXZ com anisotropia de íon único, a cadeia XXZ de ligação alternada e a cadeia bilinear biquadrática. Especificamente, consideramos os classificadores k-Nearest Neighbors e Random Forest, e os treinamos com dados de correlações de spins no estado fundamental de dois modelos de spin1 para classificar as fases do terceiro. Para todos os modelos, nos resultados obtidos para cadeias de 12 spins por diagonalização exata, ambos os métodos mostraram acurácias acima de 50% na classificação de fases presentes no treino. Nossos resultados sugerem que algoritmos de aprendizado de máquina podem ser ferramentas convenientes para construir uma rápida intuição sobre as transições e diagramas de fases de novos modelos.
Dentre as frentes de desenvolvimento de tecnologias quânticas, está a exploração de novos materiais para se obter vantagens operacionais. Um primeiro passo para isso é a investi gação dos diagramas de fases de um modelo simplificado do material. Neste trabalho, aplicamos ferramentas de aprendizado de máquina supervisionado para classificar fases quânticas de três modelos de Hamiltonianos unidimensionais de spin1: a cadeia XXZ com anisotropia de íon único, a cadeia XXZ de ligação alternada e a cadeia bilinear biquadrática. Especificamente, consideramos os classificadores k-Nearest Neighbors e Random Forest, e os treinamos com dados de correlações de spins no estado fundamental de dois modelos de spin1 para classificar as fases do terceiro. Para todos os modelos, nos resultados obtidos para cadeias de 12 spins por diagonalização exata, ambos os métodos mostraram acurácias acima de 50% na classificação de fases presentes no treino. Nossos resultados sugerem que algoritmos de aprendizado de máquina podem ser ferramentas convenientes para construir uma rápida intuição sobre as transições e diagramas de fases de novos modelos.
Esta tese explora as interseções entre Aprendizado de Máquina e Informação Quântica, investigando como ferramentas de inteligência artificial podem ser aplicadas para resolver problemas fundamentais em sistemas quânticos complexos. O trabalho foca em dois desafios principais: a classificação de fases quânticas e a predição de sincronização quântica. Na classificação de fases quânticas, apresentamos três abordagens complementares. A primeira explora a independência de modelo, demonstrando como é possível treinar um classificador em dados provenientes de um modelo de Hamiltoniano e utilizá-lo para classificar fases em um modelo distinto. A segunda abordagem emprega algoritmos de Aprendizado de Máquina Quântico (QML) com seleção de atributos baseada na técnica SHAP (Shapley Additive Explanations), otimizando a escolha de features relevantes para melhorar a precisão dos classificadores. Por fim, introduzimos o uso de redes generativas adversárias (GANs) para criar dados sintéticos, permitindo ampliar e diversificar os conjuntos de dados e, assim, aumentar a eficiência e a precisão das classificações. No segundo desafio, a predição de sincronização quântica, aplicamos um algoritmo de aprendizado supervisionado para prever a ocorrência de sincronização ou antissincronização em sistemas quânticos. Baseando-nos em dados iniciais da evolução temporal do sistema, demonstramos como identificar padrões que indicam a dinâmica futura desses fenômenos com alta confiabilidade. Esta tese contribui apresentando soluções inovadoras e um conjunto abrangente de ferramentas que conectam inteligência artificial à compreensão de sistemas quânticos. Os resultados obtidos oferecem insights valiosos para a compreensão e manipulação desses sistemas.
A aprendizagem de máquina quântica é um campo em rápido crescimento e tem surgido como uma alternativa à aprendizagem de máquina clássica para impulsionar a busca por soluções eficientes para certos problemas. Além disso, o avanço da tecnologia em Computação Quân- tica trouxe possibilidades para a execução de algoritmos em dispositivos quânticos reais. Aqui, centramos nossa pesquisa no estudo de uma das tarefas mais comuns dentro da aprendizagem de máquina, a classificação supervisionada. Nos nossos estudos, limitamos a temática para os classificadores quânticos baseados em distância, visando a execução dos mesmos em disposi- tivos quânticos ruidosos de escala intermediária (Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)). Embora algoritmos quânticos anteriores para classificação baseada em distância tenham se mostrado promissores, muitos deles não são adequados com os dispositivos NISQ e não con- seguem lidar com problemas envolvendo múltiplas classes. O Hadamard Classifier (HC) é um modelo quântico de aprendizagem de máquina baseado em distância para reconhecimento de padrões. A partir dele, desenvolvemos dois classificadores quânticos baseados em distância para execução em dispositivos NISQ: o primeiro deles, Quantum One-Class Classifier (QOCC), é um modelo de classificação elementar. Nosso objetivo com o QOCC é oferecer um classi- ficador que consuma menos recursos computacionais quânticos, estando menos propenso aos erros provenientes de ruídos, ao mesmo tempo em que possui desempenho competitivo quando comparado a análogos clássicos. Os resultados obtidos nos experimentos com o QOCC foram promissores e confirmaram um desempenho equiparável tanto contra classificadores clássicos quanto contra o HC, mesmo usando menos qubits (bits quânticos) e menos operações quânti- cas. Em seguida, focamos nossos esforços em utilizar o QOCC como base para um classificador multiclasse. Nossa motivação para isso consistiu na carência desse tipo de classificador na li- teratura da aprendizagem de máquina quântica e na impossibilidade atual de executar, em dispositivos NISQ, algumas rotinas presentes nos classificadores multiclasse existentes. Propo- mos o quantum Variational Distance-based Centroid Classifier (qVDCC), que faz uso da teoria dos circuitos quânticos variacionais para, em um esquema híbrido de computação quântica- clássica, realizar a classificação de bases de dados multiclasse. Essa abordagem nos permitiu utilizar o maquinário bem-estabelecido da aprendizagem de máquina clássica para encontrar e otimizar centroides artificiais para as bases de dados que minimizassem suas distâncias para os demais dados da respectiva classe. Simulamos o funcionamento do qVDCC em dois ambientes distintos: primeiramente em uma simulação ideal (livre de erros); em seguida, em um uma simulação ruidosa que mimetiza um dispositivo NISQ. Mais uma vez, nossos resultados se mostraram promissores e competitivos em relação aos classificadores clássicos.
Os algoritmos quânticos variacionais têm se destacado como uma maneira de obter vantagem quântica no atual estado da arte da computação quântica, a chamada era NISQ (escala quântica intermediária com ruídos). A estrutura destes algoritmos consiste em estrategicamente combinar processamento quântico (circuito parametrizado) com otimização clássica, conectados por meio de uma função custo que norteia a otimização dos parâmetros. Neste trabalho damos principal enfoque nos circuitos parametrizados inicialmente na tarefa de detecção de emaranhamento em cadeias de spin-1/2 descritas pelo Hamiltoniano de Heisenberg com interações de primeiros vizinhos e ausência de campo externo, via testemunha de emaranhamento, em que dois circuitos são utilizados em conjunto nesta tarefa, sendo um totalmente separável, enquanto outros com capacidade de gerar emaranhamento. Utilizando estes mesmos circuitos, buscamos obter o conjunto de parâmetros ideais para preparar o estado fundamental destes mesmos Hamiltonianos, os quais consideramos de 2 a 15 q-bits. Outro resultado consiste em uma proposta de extração de trabalho em baterias quânticas descritas como uma cadeia de spin-1/2 com interações de primeiros vizinhos, considerando várias configurações dos termos de anisotropia. Utilizamos circuitos parametrizados com diferentes topologias (conexão entre os q-bits definida por portas de 2 q-bits) para obter a ergotropia nestes sistemas. Neste resultado da ergotropia, consideramos sistemas com 2 a 8 q-bits.
No presente trabalho, foi realizada uma introdução ao uso de técnicas de aprendizado de máquinas para identificar as fases de um sistema magnético e a transição entre estas fases. Para isso, foi utilizado o Modelo de Ising bidimensional e foi implementada uma rede Perceptron de uma única camada. Os resultados obtidos apontaram uma boa acurácia na detecção da temperatura da transição de fase neste modelo, confirmando a viabilidade do emprego destas técnicas no estudo das transições de fase.
Neste trabalho estudamos o Modelo de Heisenberg Antiferromagnéico Anisotrópico de spin-1 com interações entre primeiros (J1 ao longo das linhas e J01 ao longo das colunas) e segundos vizinhos (J2 ao longo das diagonais) numa rede quadrada. Aplicamos inicial- mente o método da teoria de ondas de spin linear (LSWT) para estudar o comportamento da transição de fase quântica (T=0) e comparamos os resultados qualitativos com os valores obtidos para o modelo J1 J01 J2, onde exploramos os dois casos de spin-1/2 e spin-1. Analisamos o diagrama de fase no plano ( J01 =J1) versus ( J2=J1). No caso de spin-1/2 os resultados não são satisfatórios na região de pequeno valor de , onde a região desordenada está presente para qualquer valor de em contradição com outros resultados disponíveis na literatura que apresenta a fase desordenada para > 1, enquanto que para < 1 temos ausência desta fase desordenada com uma transição de fase direta de primeira ordem entre as fases antiferromagnética (AF) e colinear antifer-romagnética (CAF). O estado AF (estado de Néel) é caracterizado por spins orientados antiparalelamente sobre toda a rede quadrada. No caso do estado CAF, os spins estão orientados paralelamente em colunas e alternados em sentidos opostos entre cadeias na horizontal. No caso de spin-1 apenas disponibilizamos de um resultado na literatura, que foi obtido anos atrás por Bishop e colaboradores usando o método do cluster acoplado (CCM), no qual demonstram não existir a fase desordenada intermediária, nem mesmo para = 1, apresentando apenas transições de primeira ordem ( < 1) e segunda ordem ( > 1) com presença de um ponto tricrítico. Por outro lado, nossos resultados de ondas de spin mostram um diagrama de fase qualitativamente similar aos encontrados por outros métodos no caso de spin-1/2. Diante desta controvérsia dos resultados encontrados no spin-1, usando CCM e ondas de spin linear, iremos aplicar a técnica dos operadores de Sachdev (operadores de enlace). Nossos resultados indicam que temos a fase desordenada intermediária para qualquer valor de > 0.
As transições de fase quânticas ocorrem no limite de temperatura T → 0 K. Neste caso, não temos mais flutuações térmicas, mas ainda temos flutuações de origem quântica devido ao princípio da incerteza de Heisenberg. Estas flutuações podem levar a uma transição de fase ou destruição da ordem em um sistema ordenado. Neste caso, a transição entre uma fase e outra não é governada pela temperatura, mas por um parâmetro do hamiltoniano, que pode ser um campo magnético ou frustração geométrica. Dentro deste contexto, estão as cadeias de spin do tipo escada, as quais possuem comportamentos físicos fascinantes. Em particular, para cadeias escadas com duas pernas, as transições de fase quânticas entre as fases com e sem gap de excitação podem ser induzidas por meio de um campo magnético. Outras fases e transições podem surgir ao adicionar frustração na cadeia. Esta dissertação consiste no estudo de uma cadeia escada frustrada de spin 1/2, um modelo antiferromagnético unidimensional com interações do tipo Heisenberg. Determinamos as propriedades físicas através de resultados utilizando o grupo de renormalização da matriz densidade. A curva de magnetização apresenta até três platôs, dois platôs inteiros m = 0 e m = 1, e um platô fracionário m = 1/2 relacionado com uma quebra espontânea de simetria. Construímos um diagrama de fases campo magnético versus frustração, e identificamos linhas de transição de segunda ordem e uma linha de transição de primeira ordem.