com apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), Brasil.Processos nº 2022/01421-9 e nº 2022/14069-1.Eu agradeço muito pelo suporte financeiro, que me permitiu atender eventos importantes do meu campo de pesquisa e a fazer um intercâmbio inesquecível.iv I would first like to thank my advisor, Bárbara Amaral.Her guidance over these almost four years of undergraduate and master's studies has been essential to my development as a student and researcher.Thank you for all your patience, for giving me so many incredible opportunities, and for showing me that it is possible to do physics without giving up on other important aspects of life.Thank you for being an incredible person, in whom I draw inspiration.I hope to continue learning a lot from you and gossiping over coffee breaks at conferences and IFQIFs.To my parents, Maria de Fátima and Jones, who are my foundation and the loves of my life.I am immensely grateful for all the support you have given me.This work is largely the result of your efforts.Mom, thank you for being strong, loving and for teaching me to believe in myself.Dad, thank you for supporting me, making awful jokes (which I laugh at from time to time), and for teaching me that life is too short not to enjoy the people we love.So thank you very much, I love you.To my siblings, Gabriela and Matheus, for being my biggest inspirations, even though I try hard not to admit it in front of you.Gabi, thank you for being the sweetest person I know (and the fiercest too!).You have the gift of making me feel welcome and comfortable.Being with you is easy.Math, thanks for getting excited about me studying something remotely close to quantum computing and genuinely believing that I'm going to get rich from it.If that happens, although it's highly unlikely, I'll dedicate part of the fortune to you.But beyond that, thank you for showing me that someone so serious and responsible can be so playful and kind.And to my brother and sister-in-law, Luc and Malu, thank you for making Gabi and Math so happy.I love you all.And Malu, thanks for Sosô.To my grandparents, Eunice, Jurandir, Victória and Olize.Abuela, know that the most important part of who I am today comes from you.Thank you for teaching me to laugh on difficult days and to look at life through the eyes of a child.Grandpa, I didn't have the privilege of knowing you, but thank you for raising this family with grandma.Vivitória, you're not here anymore either, but I'll never forget talking to you by the wood-burning stove on cold mornings in Caçador.And Grandpa, "Life is bitter enough already, isn't it?Barbarity."So I'll try to write happier things next.
com apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), Brasil.Processos nº 2022/01421-9 e nº 2022/14069-1.Eu agradeço muito pelo suporte financeiro, que me permitiu atender eventos importantes do meu campo de pesquisa e a fazer um intercâmbio inesquecível.iv I would first like to thank my advisor, Bárbara Amaral.Her guidance over these almost four years of undergraduate and master's studies has been essential to my development as a student and researcher.Thank you for all your patience, for giving me so many incredible opportunities, and for showing me that it is possible to do physics without giving up on other important aspects of life.Thank you for being an incredible person, in whom I draw inspiration.I hope to continue learning a lot from you and gossiping over coffee breaks at conferences and IFQIFs.To my parents, Maria de Fátima and Jones, who are my foundation and the loves of my life.I am immensely grateful for all the support you have given me.This work is largely the result of your efforts.Mom, thank you for being strong, loving and for teaching me to believe in myself.Dad, thank you for supporting me, making awful jokes (which I laugh at from time to time), and for teaching me that life is too short not to enjoy the people we love.So thank you very much, I love you.To my siblings, Gabriela and Matheus, for being my biggest inspirations, even though I try hard not to admit it in front of you.Gabi, thank you for being the sweetest person I know (and the fiercest too!).You have the gift of making me feel welcome and comfortable.Being with you is easy.Math, thanks for getting excited about me studying something remotely close to quantum computing and genuinely believing that I'm going to get rich from it.If that happens, although it's highly unlikely, I'll dedicate part of the fortune to you.But beyond that, thank you for showing me that someone so serious and responsible can be so playful and kind.And to my brother and sister-in-law, Luc and Malu, thank you for making Gabi and Math so happy.I love you all.And Malu, thanks for Sosô.To my grandparents, Eunice, Jurandir, Victória and Olize.Abuela, know that the most important part of who I am today comes from you.Thank you for teaching me to laugh on difficult days and to look at life through the eyes of a child.Grandpa, I didn't have the privilege of knowing you, but thank you for raising this family with grandma.Vivitória, you're not here anymore either, but I'll never forget talking to you by the wood-burning stove on cold mornings in Caçador.And Grandpa, "Life is bitter enough already, isn't it?Barbarity."So I'll try to write happier things next.
Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no SIGA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa da Unidade. CAMPINAS 2022Dedico esse trabalho Aos meus pais, À Luísa, Aos meus amigos. AgradecimentosÉ essencialmente impossível agradecer a meus pais sem subestimar o quanto eles fizeram por mim ao longo deste trabalho -e sempre.Pai e mãe: vocês sabem que tem muito de vocês aqui, assim como terá em tudo o que eu fizer na vida.Luísa, você sabe que é fundamental na minha vida e que isso se refletiu em cada instante do meu doutorado e na produção da minha tese.Só tenho a agradecer todos os dias por ter alguém tão sensacional perto de mim, que me acolhe quando preciso, motiva e cobra quando sabe que é o certo.Além de ser meu modelo e me inspirar tanto, entre outras coisas, pra levar meu doutorado adiante.Te amo.Sou profundamente grato ao meu orientador.Sem você, Terra, não só esse trabalho seria impossível, como eu não seria o físico que sou hoje.Sua orientação, alo longo de todo esse processo, me levou a aprender física e matemática, claro, mas certamente muito mais.Eu agradeço a você sinceramente, com a esperança -e a certeza!-de que ainda trabalharemos bastante no futuro.Rabelo, muito obrigado por acreditar em mim e fazer as críticas e sugestões necessárias.Sei que precisamos estar em aprendizado constante, mas sem alguma confiança de que somos capazes, é muito improvável aproveitarmos tudo o que podemos.Portanto, te agradeço, principalmente, por me ajudar a seguir acreditando em mim.Tive a oportunidade de trabalhar com pessoas sensacionais, com as quais aprendi profundamente, sempre de maneira respeitosa e motivadora.Agradeço ao Rafa(el Wagner), ao Cris(thiano Duarte) e à Bárbara (Amaral) por terem aceito participar comigo desta aventura.Vocês são colaboradores que quero ter pra vida toda -e, principalmente, amigos pra tomar cerveja (ou café ou água ou o que for) sempre que possível!I am profoundly grateful to Markus (P.Müller), who accepted my visit in his group, but made me feel much more than a visitor -I felt really welcome in Vienna!Of course, this is also due to Andy (Garner) and Marius (Krumm), whith whom I had so many insightful discussions and nice moments.It was a pleasure to work with you all, and I thank you deeply for the role you had in my growth as a researcher.Hopefully, our paths will cross many times in the future.I shall also thank all of the IQOQI-Vienna staff for their support with all I needed, from bureaucracy to the day-by-day activities in the institute.Claro que Viena não teria sido a mesma sem a convivência com tanta gente sensacional.Em particular, a Jéssica (que me deu tanta ajuda que nem sei por onde começar), o Debarba (tô confuso!), o Marco Túlio (Fachin lava-jatista traíra!), a Eliza e o Martin (you two made me feel home even without any brazilians around!). Saudades de vocês; se hoje eu sinto tanta falta de Viena, não tenho a menor dúvida que foi, também, pela convivência que tivemos.(I'm sure that I can count on Eliza and Martin to read the above in Portuguese ;) !)I am also thankful to David, Xiaoqin, Elias, Domenico and Marcus Huber.Thanks for inviting me to stuff and for all the nice moments we had in Vienna!To Boubaker, Amit, Ali, Esther and all the people that helped fighting against the problems at the Judengasse flat, I am grateful.Particularly, thank you to Mr. Wolfgang Kirnbauer, for his help in pursuing justice!I am so thankful for having Moana and Ulle, first, and Judith, later, as landladies in Vienna.You made living in Vienna even more amazing!I am thankful
Agradeço ao meu orientador, Diogo, por me ensinar tanto sobre física.Mas mais do que isso, agradeço por me ensinar tanto sobre o aspecto humano da pesquisa.Que eu possa carregar sua energia e leveza pra onde eu for, e prover essa segurança tranquila quando for a minha vez.Agradeço também aos meus amigos do GIQ, por todas as discussões regadas a café que aliviavam as tardes de insucessos.Ao Tiago e à Gabi, particularmente, por tornarem experiências incríveis ainda mais incríveis.Agradeço aos meus irmãos de São Carlos, Tim e Lucas, pela irmandade inquestionável e presença acima de qualquer distância.Aos amigos do Estrôncio, particularmente à Dalila e à Marcia, por todo apoio e companhia.À Be, pelas conversas leves e comidas gostosas.Aos meus amigos de Araraquara, Rafa e Arthur, por me darem um chão onde eu pudesse cair, e ao meu grupo de amigos queridos por me fazerem aguardar ansiosamente os fins de semana em que nos encontraríamos.Ao Iago, por tudo, sempre.Agradeço ao pessoal do GMF por me dar as bases da pesquisa.A todos os excelentes professores da UFSCar e da USP, que me ensinaram física.Aos que me ensinaram as letras e os números.Aos que ficaram de fora e que contribuíram para que as coisas atingissem esse estado.Agradeço, por fim, à USP e à CAPES pelo apoio estrutural e financeiro, e a todos que lutaram e lutam por ensino público e pesquisa universais e de qualidade.Venceremos. This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."The problem, as I see it, is that you've been told and not told.You've been told, but none of you really understand, and I dare say, some people are quite happy to leave it that way."Kazuo Ishiguro
e aprender a fazer pesquisa, possui muitos indivíduos, e gostaria de agradecer a todos, mas alguns em especial gostaria de nomear.Ao Prof. Rafael Rabelo, por estar sempre presente e me questionar sempre que necessário, além das aulas que me fizeram aprofundar o suficiente em teoria quântica para eu conseguir entender o ambiente em que estava me metendo.Ao Carlos de Gois, ao Carlos Humberto, ao Gabriel Ruffolo, ao Gabriel Alves, ao Lucas Pollyceno, ao Pedro Lauand e ao Roberto Baldijão, por conversas e discussões, dentro e fora das reuniões, que me fizeram entender um pouco mais das suas e das minhas pesquisas.Também agradeço aos colegas próximos ao grupo, em especial ao Vinicius Rossi, ao Rafael Wagner, ao Alisson Tezzin, e ao Prof. Rui Barbosa por diversas conversas nas mais variadas oportunidades, desde um simples e-mail até encontros em eventos.Gostaria também de agradecer aos professores e equipes envolvidas na loucura que fiz da minha grade de disciplinas e do meu doutorado em geral.Agradecimento especial ao Prof. Samuel de Oliveira, que durante os primeiros quatro semestres de pandemia me permitiu auxiliar no Programa de Estágio Docente em sete turmas e mais de uma centena de alunos.Foi a confiança do meu supervisor na tarefa de auxiliar nas aulas que me deu senso de tempo, em uma quarentena auto-imposta, assim como de produtividade em momentos difíceis.Obrigado a todos que me ajudaram na adaptação e manutenção dessa jornada.Gostaria de agradecer ao Vinícius, pelo longo tempo discutindo problemas e estudando juntos.Ao Sávio e ao Lucas pela companhia e amizade, depois de falarmos tanta bobagem junto com colegas de pensão, momentos que colocaram um genuíno riso no meu rosto, me fazendo esquecer ao menos por alguns momentos as dificuldades.Agradeço aos meus pais, Sidiney e Solange, pela ajuda desde o começo dessa aventura, me ajudando a carregar a carga quando ela mais pesava, e pelos inúmeros conselhos ao longo do caminho.Obrigado por me ajudarem por toda esta longa trajetória acadêmica.Agradecimento especial para a minha companheira de jornada, Hamadalli, por me suportar mesmo eu estando totalmente ausente quando longe, e meio ausente estando perto.Obrigado por não só cuidar das nossas pequenas artistas, mas também de mim, e por me ajudar quando minha ansiedade e síndrome do impostor atacavam.E por ter a infinita paciência de aguentar um falatório infinito de assuntos que na maior parte não fazem sentido algum, a tal ponto de ter a plenitude de se aventurar a ler o que escrevi e me ajudar com cada passo.Agradeço também a Gabi e a Mika, as artistas.Peço desculpas às suas versões maiores que já sabem ler por eu não estar por perto em uma fase tão importante da vida de vocês, e agradeço pela companhia enquanto eu estava por perto.Obrigado às três pelas aventuras malucas que vocês me proporcionam.Por fim, gostaria de agradecer à Unicamp, ao Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, IMECC, e às equipes das secretarias, pela infraestrutura e apoio para a realização deste doutorado e tese.Agradeço também à Universidade Virtual do Estado de São Paulo que, por meio do Programa Formação Didático-Pedagógico para Cursos na Modalidade a Distância, me permitiu finalizar o doutorado.Agradeço, através dessas instituições públicas, a todas as pessoas e contribuintes deste país tão sofrido chamado Brasil.Desejo que algum dia, antes que tal esforço de financiar a ciência no país acabe de vez, as pessoas vejam o que fizeram e lutem pela preservação do melhor que há em nós, valorizando o esforço de nos levar além do que jamais fomos.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. ResumoNesta tese, apresentamos uma jornada de investigação da relação entre contextualidade, topologia e geometria.Utilizamos duas abordagens para a contextualidade: a Abordagem de Feixes (Sheaf Approach) e a Abordagem de Contextualidade Generalizada, assim como representações gráficas em feixe (bundle) dos modelos empíricos.Tomando como objetos fundamentais as medições e os contextos de compatibilidade, a Abordagem de Feixes nos permite uma parcial identificação topológica da contextualidade.Utilizando a fração contextual, apresentamos a n-contextualidade, uma hierarquia na construção do cenário de medição por sua estrutura de complexo simplicial que permite verificar a influência da topologia do cenário de medição sobre o comportamento contextual.A Abordagem de Contextualidade Generalizada se volta a uma representação geométrica das representações ontológicas clássicas e da contextualidade, e possui processos como objetos fundamentais.É para esta abordagem que nos voltamos ao identificar as limitações de tratar as medições como fundamentais, e sua forma mais geral de contextualidade baseada no Princípio da Identidade dos Indiscerníveis de Leibniz nos permite construir uma abordagem baseada em geometria e topologia diferencial.Nela, a contextualidade de uma representação ôntica se expressa de uma maneira superior às probabilidades, como uma forma diferencial análoga ao tensor eletromagnético.Codificar esta forma se relaciona com a escolha do tipo de realismo escolhido.Esta abstração do gerador da contextualidade nos permite relacioná-lo à fração contextual, interferência em teoria de medida quântica, não-comutatividade, medidas com sinal e mergulho ontológico, permitindo-nos generalizar o teorema de Voroby'ev e tratar modelos perturbativos.Neste nível de abstração, nós nos voltamos ao caso específico do problema de marginalização do conhecimento de agentes, conhecido como paradoxos em cenários multi-agente, tendo como exemplo cenários de Amiga de Wigner estendidos.Generalizando o conceito de confiança entre conjuntos de agentes e identificando a construção de uma Verdade Fundamental efetiva, nós utilizamos a topologia induzida explícita na Abordagem de Feixes para construir seu equivalente na semântica topológica da lógica multi-modal do conhecimento de agentes.Munidos de tal mapa e conhecendo suas limitações, nós recuperamos o uso da lógica multi-modal para cenários não-clássicos e identificamos que a origem dos paradoxos nos principais exemplos de cenários de Amiga de Wigner estendidos são gerados pela contextualidade.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Diogo, que acreditou em mim e me proporcionou uma grande oportunidade de estudo em um tema no qual eu me encontrava tão perdido quanto no meu primeiro contato com a física.Agradeço, sobretudo, ao Diogo como pessoa, por me mostrar que é possível realizar pesquisa acadêmica de qualidade com respeito, perseverança e leveza.Você é um professor excepcional, que me trouxe paz e aprendizado em todas as conversas que tivemos.Agradeço também aos professores que, de alguma forma, contribuíram para a minha formação como pesquisador: Luiz, Frederico, Krissia e Victor.Agradeço aos meus amigos e colegas que estiveram presentes ao longo deste trabalho -Felipe, Gustavo, João, Guilherme, Nicole, Jean, Rodrigo e Natália.Em especial, agradeço ao Israel e ao Murilo, amigos essenciais em toda a minha jornada, que ofereceram não apenas amizade, mas também paciência e companhia nos momentos mais difíceis.Sem vocês, a vida acadêmica teria sido mais triste e solitária.Agradeço à minha mãe, Márcia, a pessoa mais importante da minha vida e a quem dedico este trabalho.Você é a minha maior fonte de inspiração, mostrando continuamente que a vida é bela e merece ser vivida.Mesmo nos momentos de maior dificuldade, o seu apoio foi a força necessária para que eu pudesse seguir em frente e concluir este trabalho.Agradeço à minha avó, Dona Cida, a quem também dedico este trabalho.Você me mostrou que, mesmo aos 80 anos de idade, ainda é possível aprender coisas novas, desenvolver novos hobbies e, principalmente, fazer novas amizades.A beleza que você encontrou em viver tão plenamente esta fase da vida me ensina que cada dia é um novo dia para recomeçar.Agradeço ao meu pai, Agostinho, por ser um exemplo de dedicação e perseverança.Você me ensinou que errar é essencial para crescer.Agradeço também aos meus irmãos, Maurício e Mariana, por estarem presentes ao lado dos meus pais enquanto eu não pude.Por fim, e não menos importante, agradeço a mim mesmo por confiar que o estudo é uma das maiores ferramentas de transformação social e por persistir no sonho de me tornar um professor de excelência.A sede pelo conhecimento é o que me molda como ser humano, e esta pesquisa me relembrou a importância desse compromisso.O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.
Formal education is not a certified path to achieve wisdom in life.Notwithstanding, once you have the necessary support to follow it, a plethora of opportunities for selfdiscovery and edifying interactions with many inspiring minds can be found.I am deeply grateful to have the opportunity to continue developing what I believe to be one valid path, and this would not be possible without the efforts of many inspiring people that I have met, but most importantly, without the sacrifices made by my mother Simone.Consequently, this work and all of my efforts are and will always be an infinitesimal fraction of her unbelievable perseverance and braveness throughout this life.Additionally, in times upon which denialism and ignorance hinder even the possibility of human existence by normalizing abrupt and premeditated destruction of life potential, explicit gratefulness and empathy stand as a moral demonstration of character and as a necessary incentive for the exercise of living.Therefore, I would also like to acknowledge important people who were crucial to my well-being, and consequently, to this work.• To my advisor Prof. Dr. Eric de Castro e Andrade for this unique opportunity, the instigating physical discussions throughout my master's about strongly correlated systems, for the solicitous comprehension in difficult times, and for the patient and detailed orientation in each step of this dissertation.This also extends to Eric's fantastic demonstration of character in many aspects, including his concern on the future of his students.This experience was fundamental to my professional and personal development.• To Fabrizio Oliviero and Prof. Rodrigo Pereira for the opportunity to work and discuss on interesting aspects of their previous work regarding chiral spin liquids.To Prof. Eduardo Miranda and Prof. Natanael Costa for accepting our invitation to the thesis defence and for the valuable advices.• To my undergraduate thesis advisor Prof. Dr. Clovis Achy Soares Maia, who although was not directly involved in this thesis, was responsible for encouraging me to pursue a career in physics, and for writing a significant amount of recommendation letters since my undergraduate studies.Our conversations about the current status of scientific research in physics led me towards condensed matter physics, and his unique way of thinking about physics is one of the most influential professional aspects of my career.I also want to thank for equal and much important support from my undergraduate research advisor Prof. Dr. Alexandra Mocellin, who was also fundamental for this opportunity and many others.• To my mother Simone, for its incredible example of resilience, love, and will of power.It is impossible to put into words how I'm grateful for your existence and love, and although I am still stubborn in many aspects, I hope to emanate a fraction of your braveness upon each interaction within this life.Also, to my beautiful sister Luana, my good friend Ricardo and my kind-hearted old man, João Neto.Your support is the foundation and guidance for all of
Without question, this is one of the hardest part of the thesis, and where we can commit a mistake forgetting people that helped in this thesis.Therefore, if this occurs, my sincere apologies.I would like to thank my family for their love.For believe me and wish me all the best, for the education and the support.Live far from the family is not easy, but the talks and a few visits help us, and also motivate me to return.A lovely person who helps me in everything, also makes it more easy, and is always on my side.This is my wife.Thank you Joyciane, for help me in everything, for your love, dedication, your patience, mainly in this days of writing the thesis and with the classes, our time together becomes short, but you supported me always.Also for her family, my second family, for their love, confidence, and to consider me as a son.My supervisor Emanuel, for the time dedicated to this thesis.For the patience in reading and correcting this thesis many times, and for teaching me during this period