© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

Terms Privacy Legal Notice

Проблемы передачи информации

Quantum Quasi-cyclic LDPC Codes with Column Weight at Least 3 Have Girth at Most 6

Farzane Amirzade, Daniel Panario, Mohammad‐Reza Sadeghi

Published Nov 16, 2024• 1 citation

Abstract

Квантовые квазициклические МПП-коды (ККЦ-МПП-коды) исследуются с точки зрения их циклов. Показано, что все ККЦ-МПП-коды с весом столбцов не менее 3 имеют обхват не выше 6. Известно, что нижняя граница на минимальное расстояние квазициклического МПП-кода с обхватом 6 и весом столбцов 3 равна 4. По ККЦ-МПП-кодам с весом столбцов не менее 3 строятся ККЦ-МПП-коды с весом столбцов 3 и минимальным расстоянием не менее 6.

DOI: 10.31857/s0555292324020013

Related papers

New methods of error correction in quantum cryptography using low-density parity-check codes

Dmitry Anatolevich Kronberg

В работе рассматривается задача коррекции ошибок в квантовой криптографии совместно с оценкой уровня ошибок. Показано, что для решения такой задачи подходят коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды). С учетом особенностей квантовой криптографии предлагаются некоторые модификации применения этих кодов, повышающие их эффективность.

Математические вопросы криптографии•Jan 1, 2017•7 citations

Structured quasi-cyclic LDPC codes with girth 18 and column-weight

Morteza Esmaeili, Mohammad Gholami

AEU - International Journal of Electronics and Communications•Mar 21, 2009•39 citations

On correctness conditions of a soft-decisions decoder for ternary Reed- Muller codes of second order

В.М. Деундяк, Надежда Сергеевна Могилевская

Теоретически изучаются условия корректности работы нового декодера мягких решений кодов Рида - Маллера второго порядка над полем $\mathbb F_3 $, экспериментальное исследование которого показало, что по корректирующей способности он значительно превосходит декодер по минимальному кодовому расстоянию Хемминга. Для дискретного канала передачи данных выделено условие гладкости, при выполнении которого доказано, что исследуемый декодер гарантировано исправляет все ошибки, число которых не превышает допустимое количество ошибок, предусмотренное конструкцией кода.

Владикавказский математический журнал•Dec 28, 2016•1 citation

Explicit Construction of Quantum Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes with Column Weight 2 and Girth 12

河本大輝, Daiki Komoto, Kenta Kasai

Explicit Construction of Quantum Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes with Column Weight 2 and Girth 12, Explicit Construction of Quantum Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes with Column Weight 2 and Girth 12

•Jul 20, 2026•0 citations

Обнаружение циклов длины 10 в графе Таннера квазициклического МПП-кода по результатам анализа протографа

А. В. Харин, Konstantin Zavertkin, Aleksei Ovinnikov

Проблемы передачи информации•Jan 1, 2020•0 citations

Full and shortened low-density parity-checked codes based on finite geometries and their decoding algorithms.

Назаров Лев Евгеньевич

ПОЛНЫЕ И УКОРОЧЕННЫЕ БЛОКОВЫЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫЕ КОДЫ НА ОСНОВЕ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ И АЛГОРИТМЫ ИХ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА Л. Е. Назаров Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 25 октября 2018 г.Аннотация.Приведены описания методов формирования полных и укороченных помехоустойчивых низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (евклидово-геометрические коды, проективно-геометрические коды).Даны описания алгоритмов итеративного приема для данных кодов.Даны результаты моделирования для ряда рассматриваемых кодов с использованием программно-аппаратной реализации алгоритмов формирования и приема на основе программируемой логической интегральной схемы FPGA VIRTEX-5SX.

Journal of Radio Electronics•Nov 1, 2018•1 citation

Квантовые квазициклические МПП-коды (ККЦ-МПП-коды) исследуются с точки зрения их циклов. Показано, что все ККЦ-МПП-коды с весом столбцов не менее 3 имеют обхват не выше 6. Известно, что нижняя граница на минимальное расстояние квазициклического МПП-кода с обхватом 6 и весом столбцов 3 равна 4. По ККЦ-МПП-кодам с весом столбцов не менее 3 строятся ККЦ-МПП-коды с весом столбцов 3 и минимальным расстоянием не менее 6.

В работе рассматривается задача коррекции ошибок в квантовой криптографии совместно с оценкой уровня ошибок. Показано, что для решения такой задачи подходят коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды). С учетом особенностей квантовой криптографии предлагаются некоторые модификации применения этих кодов, повышающие их эффективность.

Теоретически изучаются условия корректности работы нового декодера мягких решений кодов Рида - Маллера второго порядка над полем $\mathbb F_3 $, экспериментальное исследование которого показало, что по корректирующей способности он значительно превосходит декодер по минимальному кодовому расстоянию Хемминга. Для дискретного канала передачи данных выделено условие гладкости, при выполнении которого доказано, что исследуемый декодер гарантировано исправляет все ошибки, число которых не превышает допустимое количество ошибок, предусмотренное конструкцией кода.

ПОЛНЫЕ И УКОРОЧЕННЫЕ БЛОКОВЫЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫЕ КОДЫ НА ОСНОВЕ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ И АЛГОРИТМЫ ИХ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА Л. Е. Назаров Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 25 октября 2018 г.Аннотация.Приведены описания методов формирования полных и укороченных помехоустойчивых низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (евклидово-геометрические коды, проективно-геометрические коды).Даны описания алгоритмов итеративного приема для данных кодов.Даны результаты моделирования для ряда рассматриваемых кодов с использованием программно-аппаратной реализации алгоритмов формирования и приема на основе программируемой логической интегральной схемы FPGA VIRTEX-5SX.