В работе рассматривается задача коррекции ошибок в квантовой криптографии совместно с оценкой уровня ошибок. Показано, что для решения такой задачи подходят коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды). С учетом особенностей квантовой криптографии предлагаются некоторые модификации применения этих кодов, повышающие их эффективность.
В работе рассматривается задача коррекции ошибок в квантовой криптографии совместно с оценкой уровня ошибок. Показано, что для решения такой задачи подходят коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды). С учетом особенностей квантовой криптографии предлагаются некоторые модификации применения этих кодов, повышающие их эффективность.
АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА БЛОКОВЫХ ТУРБО-КОДОВ НА ОСНОВЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ КОНЕЧНОЙ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ Л. Е. Назаров, З. Т. Назарова Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 21 апреля 2020 г.Аннотация.Приведены результаты исследований двух наиболее эффективных алгоритмов итеративного посимвольного приема корректирующих (помехоустойчивых) блоковых турбо-кодов, формируемых с использованием составляющих блоковых кодов.В качестве составляющих кодов рассмотрены помехоустойчивые блоковые низкоплотностные коды конечной Евклидовой геометрии с циклической структурой, что определяет низкую сложность формирования алгоритмов формирования кодовых слов и алгоритмов приема.Показано, что при приеме этих турбо-кодов можно применить алгоритмы итеративного приема, разработанные для общего класса низкоплотностных кодов, в частности, алгоритм BP и его модификация MIN_SUM_BP.Даны результаты моделирования этих алгоритмов итеративного приема для ряда рассматриваемых турбо-кодов для канала с аддитивным белым гауссовским шумом и для Релеевского канала с замиранием сигналов.
ПОЛНЫЕ И УКОРОЧЕННЫЕ БЛОКОВЫЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫЕ КОДЫ НА ОСНОВЕ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ И АЛГОРИТМЫ ИХ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА Л. Е. Назаров Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 25 октября 2018 г.Аннотация.Приведены описания методов формирования полных и укороченных помехоустойчивых низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (евклидово-геометрические коды, проективно-геометрические коды).Даны описания алгоритмов итеративного приема для данных кодов.Даны результаты моделирования для ряда рассматриваемых кодов с использованием программно-аппаратной реализации алгоритмов формирования и приема на основе программируемой логической интегральной схемы FPGA VIRTEX-5SX.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЛОКОВЫХ ТУРБО-КОДОВ НА ОСНОВЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ Л. Е. Назаров, П. В. Шишкин Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 16 апреля 2018 г.Аннотация.Приведены результаты исследований характеристик блоковых турбо-кодов, формируемых с использованием составляющих низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (Евклидовая геометрия, проективная геометрия).Показано, что при приеме этих турбокодов можно применить алгоритмы итеративного приема, разработанные для общего класса низкоплотностных кодов.Даны результаты моделирования алгоритмов итеративного приема для ряда рассматриваемых турбо-кодов.
Для итеративного декодирования на графах используется новый альтернативный подход - это стохастическое декодирование. Возможность стохастического декодирования была недавно предложена для декодирования LDPC-кодов. Эта статья расширяет применение стохастического подхода для декодирования линейных блочных кодов с помощью проверочных матриц (PCM), таких как коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема (BCH), коды Рида - Соломона (RS) и блочные турбокоды на основе компонентов кодов BCH. Показано, как стохастический подход способен генерировать информацию мягкого выхода для итеративного декодирования с мягким входом и мягким выходом Soft - Input Soft - Output (SISO). Описывается структура стохастических переменных узлов высокой степени, используемых в кодах с помощью проверочных матриц PCM. Результаты моделирования для кода BCH (128, 120), кода RS (31, 25) и RS (63, 55) и турбокода блока BCH (256, 121) и (1024, 676) демонстрируют эффективность декодирования при закрытии к итеративному декодеру SISO с реализацией с плавающей запятой. Эти результаты показывают производительность декодирования, близкую к адаптивному алгоритму распространения доверия и/или турбо-ориентированному адаптированному алгоритму распространения доверия Stochastic decoding capability has recently been proposed for decoding LDPC codes. This paper expands on the application of the stochastic approach to decoding linear block codes using parity check matrices (PCMs) such as Bose-Chowdhury-Hawkingham (BCH) codes, Reed-Solomon (RS) codes, and BCH component-based block turbo codes. We show how the stochastic approach is able to generate soft-output information for iterative decoding with soft-input and soft-output Soft-Input Soft-Output (SISO). We describe the structure of high degree stochastic node variables used in codes using PCM parity check matrices. Simulation results for BCH code (128, 120), RS code (31, 25) and RS (63, 55), and BCH block turbo code (256, 121) and (1024, 676) demonstrate the decoding efficiency on close to SISO iterative decoder with floating point implementation. These results show decoding performance close to the adaptive trust propagation algorithm and / or turbo-oriented adapted trust propagation algorithm
Aналитический подход к определению оптимальной функции постобработки для минимальной операции в алгоритме MIN-SUM, ранее полученный для обычных кодов проверки на четность с низкой плотностью (LDPC-коды), распространяется на нерегулярные коды LDPC. Оптимальное выражение постобработки для нестандартного случая варьируется от одного контрольного узла к другому, а также от одной итерации к следующей. Для практического использования необходимо аппроксимировать эту оптимальную функцию. В отличие от обычного случая, когда можно было бы использовать уникальную функцию постобработки на протяжении всего процесса декодирования без потери производительности битовых ошибок, для нерегулярных кодов критически важно варьировать постобработку от одной итерации к следующей, чтобы добиться хорошей производительности. С использованием этого подхода было выявлено, что качество битовых ошибок от алгоритма распространения доверия соответствует улучшению на 1 дБ по сравнению с MIN-SUM алгоритмом без постобработки. Сначала будет представлен обзор подхода и представлена аналитическая основа для оптимальной постобработки. Далее будет представлена оптимальная функция постобработки для нерегулярных кодов и обсуждены возможные упрощения. И наконец, показаны результаты моделирования и преимущества аппроксимации We extended an analytical approach to determining the optimal post-processing function for the minimum operation in the MIN-SUM algorithm, previously obtained for conventional low density parity check codes (LDPC codes), to irregular LDPC codes. The optimal post-processing expression for the non-standard case varies from one control node to another, as well as from one iteration to the next. For practical use, it is necessary to approximate this optimal function. Unlike the usual case where one could use a unique post-processing function throughout the entire decoding process without sacrificing bit code performance, it is critical for irregular codes to distinguish post-processing from one iteration to the next in order to achieve good performance. Using this approach, we found that the quality of bit errors from the trust algorithm corresponds to an improvement of 1 level compared to the MIN-SUM algorithm without post-processing. First, we provide an overview and analytical framework for optimal post-processing. Then, we present the optimal post-processing function for irregular codes and discuss possible simplifications. Finally, we show the simulation results and the benefits of the approximation
Одним из способов снижения сложности алгоритмов распространения доверия для декодирования кодов с малой плотностью проверок на четность является хранение предварительно вычисленной суммы сообщений в узлах переменных. В свою очередь, объем обрабатываемой информации может быть значительно снижен с помощью метода информационного сжатия (МИС), снижающего разрядность всех обновляемых сообщений. Предлагается алгоритм построения бинарной функции на основе МИС, соответствующей вычитанию. Использование разработанной функции позволяет уменьшить количество хранимых и используемых таблиц поиска для узлов переменных.