АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА БЛОКОВЫХ ТУРБО-КОДОВ НА ОСНОВЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ КОНЕЧНОЙ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ Л. Е. Назаров, З. Т. Назарова Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 21 апреля 2020 г.Аннотация.Приведены результаты исследований двух наиболее эффективных алгоритмов итеративного посимвольного приема корректирующих (помехоустойчивых) блоковых турбо-кодов, формируемых с использованием составляющих блоковых кодов.В качестве составляющих кодов рассмотрены помехоустойчивые блоковые низкоплотностные коды конечной Евклидовой геометрии с циклической структурой, что определяет низкую сложность формирования алгоритмов формирования кодовых слов и алгоритмов приема.Показано, что при приеме этих турбо-кодов можно применить алгоритмы итеративного приема, разработанные для общего класса низкоплотностных кодов, в частности, алгоритм BP и его модификация MIN_SUM_BP.Даны результаты моделирования этих алгоритмов итеративного приема для ряда рассматриваемых турбо-кодов для канала с аддитивным белым гауссовским шумом и для Релеевского канала с замиранием сигналов.
АЛГОРИТМЫ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА БЛОКОВЫХ ТУРБО-КОДОВ НА ОСНОВЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ КОНЕЧНОЙ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ Л. Е. Назаров, З. Т. Назарова Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 21 апреля 2020 г.Аннотация.Приведены результаты исследований двух наиболее эффективных алгоритмов итеративного посимвольного приема корректирующих (помехоустойчивых) блоковых турбо-кодов, формируемых с использованием составляющих блоковых кодов.В качестве составляющих кодов рассмотрены помехоустойчивые блоковые низкоплотностные коды конечной Евклидовой геометрии с циклической структурой, что определяет низкую сложность формирования алгоритмов формирования кодовых слов и алгоритмов приема.Показано, что при приеме этих турбо-кодов можно применить алгоритмы итеративного приема, разработанные для общего класса низкоплотностных кодов, в частности, алгоритм BP и его модификация MIN_SUM_BP.Даны результаты моделирования этих алгоритмов итеративного приема для ряда рассматриваемых турбо-кодов для канала с аддитивным белым гауссовским шумом и для Релеевского канала с замиранием сигналов.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЛОКОВЫХ ТУРБО-КОДОВ НА ОСНОВЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ Л. Е. Назаров, П. В. Шишкин Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 16 апреля 2018 г.Аннотация.Приведены результаты исследований характеристик блоковых турбо-кодов, формируемых с использованием составляющих низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (Евклидовая геометрия, проективная геометрия).Показано, что при приеме этих турбокодов можно применить алгоритмы итеративного приема, разработанные для общего класса низкоплотностных кодов.Даны результаты моделирования алгоритмов итеративного приема для ряда рассматриваемых турбо-кодов.
ПОЛНЫЕ И УКОРОЧЕННЫЕ БЛОКОВЫЕ НИЗКОПЛОТНОСТНЫЕ КОДЫ НА ОСНОВЕ КОНЕЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ И АЛГОРИТМЫ ИХ ИТЕРАТИВНОГО ПРИЕМА Л. Е. Назаров Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им.В.А.Котельникова РАН, 141190, Московская область, г.Фрязино, пл.академика Введенского, д.1 Статья поступила в редакцию 25 октября 2018 г.Аннотация.Приведены описания методов формирования полных и укороченных помехоустойчивых низкоплотностных кодов на основе конечных геометрий (евклидово-геометрические коды, проективно-геометрические коды).Даны описания алгоритмов итеративного приема для данных кодов.Даны результаты моделирования для ряда рассматриваемых кодов с использованием программно-аппаратной реализации алгоритмов формирования и приема на основе программируемой логической интегральной схемы FPGA VIRTEX-5SX.
Для итеративного декодирования на графах используется новый альтернативный подход - это стохастическое декодирование. Возможность стохастического декодирования была недавно предложена для декодирования LDPC-кодов. Эта статья расширяет применение стохастического подхода для декодирования линейных блочных кодов с помощью проверочных матриц (PCM), таких как коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема (BCH), коды Рида - Соломона (RS) и блочные турбокоды на основе компонентов кодов BCH. Показано, как стохастический подход способен генерировать информацию мягкого выхода для итеративного декодирования с мягким входом и мягким выходом Soft - Input Soft - Output (SISO). Описывается структура стохастических переменных узлов высокой степени, используемых в кодах с помощью проверочных матриц PCM. Результаты моделирования для кода BCH (128, 120), кода RS (31, 25) и RS (63, 55) и турбокода блока BCH (256, 121) и (1024, 676) демонстрируют эффективность декодирования при закрытии к итеративному декодеру SISO с реализацией с плавающей запятой. Эти результаты показывают производительность декодирования, близкую к адаптивному алгоритму распространения доверия и/или турбо-ориентированному адаптированному алгоритму распространения доверия Stochastic decoding capability has recently been proposed for decoding LDPC codes. This paper expands on the application of the stochastic approach to decoding linear block codes using parity check matrices (PCMs) such as Bose-Chowdhury-Hawkingham (BCH) codes, Reed-Solomon (RS) codes, and BCH component-based block turbo codes. We show how the stochastic approach is able to generate soft-output information for iterative decoding with soft-input and soft-output Soft-Input Soft-Output (SISO). We describe the structure of high degree stochastic node variables used in codes using PCM parity check matrices. Simulation results for BCH code (128, 120), RS code (31, 25) and RS (63, 55), and BCH block turbo code (256, 121) and (1024, 676) demonstrate the decoding efficiency on close to SISO iterative decoder with floating point implementation. These results show decoding performance close to the adaptive trust propagation algorithm and / or turbo-oriented adapted trust propagation algorithm
предлагается многоуровневый декодер для декодирования квазициклических низкоплотностных кодов с несколькими ребрами (QC−LDPC) с использованием графического процессора (ГП) в системах квантового распределения ключей с непрерывной переменной (НПКРК). Коды с контролем четности низкой плотности обладают отличными характеристиками исправления ошибок и широко применяются в различных системах связи. Ключевое ограничение, которое приводит к низкой скорости декодирования, связано с тем фактом, что успешное декодирование при очень низком отношении сигнал/шум требует большого числа итераций. Поэтому здесь для ускорения сходимости декодирования используется алгоритм многоуровневого распространения доверия (BP). Однако пропускная способность декодирования во время постобработки является одним из основных препятствий, возникающих в системе квантового распределения ключей с непрерывной переменной. Исходя из этой проблемы, предлагается провести оптимизацию методов хранения, которые непосредственно имеют связь с матрицей проверки четности. Оптимизация заключается в объединение подматриц, не имеющих связей между собой, и проведение параллельного декодирования некоторого количество кодовых слов с применением GPU. Для верификации методики было проведено моделирование. В ходе моделирования получены данные, демонстрирующие, что усредненная скорость процедуры декодирования LDPC-кода с тремя типичными кодовыми скоростями, т.е. 0,15, 0,06 и 0,03, достигает 57,12 Мбит/с, 48,25 Мбит/с и 35,51 Мбит/с, соответственно, при одновременном декодировании 128 кодовых слов длиной 106 без преждевременного завершения A multilevel decoder is proposed for decoding quasi-cyclic low-density multi-edge codes (QC-LDPC) using a graphics processor (GPU) in continuous variable quantum key distribution systems (NPCRCS). Low-density parity codes have excellent error correction characteristics and are widely used in various communication systems. The key limitation that leads to a low decoding rate is due to the fact that successful decoding at a very low signal-to-noise ratio requires a large number of iterations. Therefore, the multilevel Trust Propagation (BP) algorithm is used here to accelerate decoding convergence. However, the decoding bandwidth during postprocessing is one of the main obstacles encountered in a continuous variable quantum key distribution system. Based on this problem, it is proposed to optimize storage methods that are directly related to the parity check matrix. Optimization consists in combining submatrices that have no connections with each other and conducting parallel decoding of a certain number of code words using the GPU. A simulation was carried out to verify the methodology. During the simulation, data were obtained demonstrating that the average speed of the LDPC decoding procedure with three typical code speeds, i.e. 0.15, 0.06 and 0.03, reaches 57.12 Mbit/s, 48.25 Mbit/s and 35.51 Mbit/s, respectively, with simultaneous decoding of 128 code words with a length of 106 without premature completion
Текущие исследования по разработке передовых квантовых алгоритмов нацелены на создание набора алгоритмических примитивов, которые могут быть использованы в качестве модулей для различных промышленных рабочих процессов.Цель статьи заключается в рассмотрении различных квантовых алгоритмов для оптимального квантового управления.В работе использовались методы систематического обзора литературы, контент-анализа.Всесторонний поиск осуществлялся в соответствии с рекомендациями PRISMA и проводился в базах Scopus, Web of Science и Google Scholar за период с 2022 по 2025 г.Литература для такого обзора отбиралась в базах данных на основании количества цитирований публикаций, импакт-фактора, индекса Хирша журналов.В практической части исследования использовались методы численного оптимального управления и обучения с подкреплением.В статье представлен обзор исследований современных авторов в области ослабления эффектов шума и декогеренции, анализа ошибок квантовых алгоритмов, а также методов оценки и снижения суммарной погрешности.В процессе исследования в качестве перспективного алгоритма для квантового оптимального управления прорабатываются тепловые ансамбли с целью аппроксимации следа унитарной матрицы.Проводится аналитическая связь между алгоритмом Ахаронова для получения полинома Джонса.Отдельно рассмотрены трехпрядевые косы и их унитарные представления, а также представления на основе тепловых ансамблей.Показана методика измерения математического ожидания фазово-чувствительного оператора обнаружения ансамбля.Доказано преимущество приведенного алгоритма для квантового оптимального управления.Рассмотрен вариационный квантовый алгоритм и его особенности.В работе получены результаты сравнительного анализа наиболее распространенных квантовых алгоритмов оптимального управления.Обозначены пути их усовершенствования с указанием характерных особенностей для каждой модели.Также отмечено, что перспективным направлением дальнейших изысканий является изучение возможностей пересечения областей квантовой механики и машинного обучения, что может привести к созданию новых подходов к управлению квантовыми системами, улучшению существующих алгоритмов.
В работе рассматривается задача коррекции ошибок в квантовой криптографии совместно с оценкой уровня ошибок. Показано, что для решения такой задачи подходят коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды). С учетом особенностей квантовой криптографии предлагаются некоторые модификации применения этих кодов, повышающие их эффективность.