Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Вестник Ошского государственного университета Математика Физика Техника

СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОДНОЧАСТИЧНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА С КОНТАКТНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ

Уткир Кулжанов, Golibjon Ismoilov

Published Jun 11, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

В работе рассмотрен оператор Шредингера, соответствующей системе одной частицы во внешнем силовом поле (с контактным потенциалом) на одномерной решетке. Найдено собственное значение и соответствующий собственный вектор этого оператора.

DOI
10.52754/16948645_2024_1(4)_25

Related papers

Двухчастичное рассеяние в периодической среде

Юрий Павлович Чубурин, Yurii Pavlovich Chuburin

ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2017•0 citations

Формула для числа собственных значений трехчастичного оператора Шредингера на решетке

Мухиддин Эшкобилович Муминов, Mukhiddin Ishkobilovich Muminov

ФОРМУЛА ДЛЯ ЧИСЛА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТРЕХЧАСТИЧНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА НА РЕШЕТКЕ Рассмотрена система из трех произвольных квантовых частиц на трехмерной решетке, взаимодействующих посредством короткодействующих потенциалов притяжения.Получена формула для числа собственных значений, лежащих в произвольном интервале вне существенного спектра трехчастичного дискретного оператора Шpедингера.Найдено достаточное условие конечности дискретного спектра.Приведен

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2010•2 citations

Переход из состояния с определенным импульсом в состояние с определенным параметром вылета бесспиновой частицы во внешнем поле

A. K. Edemskaya, I. A. Perevalova, O. N. Soldatenko

В работе исследуется связь функции распределения по параметру вылета частицы В с амплитудой процесса А → В во внешнем стационарном поле. Эта функция распределения непосредственно связана с формфактором источника внешнего поля. В качестве иллюстрации рассматривается водородоподобный атом. Показывается, что распределение в переднюю полусферу содержит информацию о пространственной структуре электронного облака, а распределение в заднюю полусферу воспроизводит пространственную структуру окрестности ядра.

•Jan 1, 2010•0 citations

Самосогласованное описание рассеяния частицы на связанной системе, сохраняющее унитарность

Н. Ф. Голованова

Представлен новый метод решения задачи рассеяния, сохраняющий унитарность для действительных и комплексных потенциалов взаимодействия: метод самосогласованого решения многочастичного уравнения Шрёдингера.

Известия Российской академии наук Серия физическая•Jan 1, 2015•0 citations

Влияние импульсного поля на квантовую динамику кубита

Курин П. А., Курин П. А., Семин Виталий Владимирович +1 more

Объектом исследования в данной работе является отдельный кубит, взаимодействующий с импульсным полем. Цель работы - изучение влияния воздействия импульсного поля на квантовую динамику кубита. В результате работы было получено операторное кинетическое уравнение, описывающее релаксацию кубита во внешнем импульсном поле прямоугольной формы. При помощи компьютерного моделирования было изучено влияние параметров модели на популяцию квантовых уровней кубита. На основе результатов, полученных в ходе работы, был сделан вывод об их практическом значении для разработки квантового компьютера и квантовых устройств

•Jan 1, 2018•0 citations

Квантовая кинетика нейтральных частиц со спином: спектр спиновых волн в одномерной системе диполей

Павел Александрович Андреев

Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.

•Jan 1, 2014•0 citations
В работе рассмотрен оператор Шредингера, соответствующей системе одной частицы во внешнем силовом поле (с контактным потенциалом) на одномерной решетке. Найдено собственное значение и соответствующий собственный вектор этого оператора.
ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.
ФОРМУЛА ДЛЯ ЧИСЛА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТРЕХЧАСТИЧНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА НА РЕШЕТКЕ Рассмотрена система из трех произвольных квантовых частиц на трехмерной решетке, взаимодействующих посредством короткодействующих потенциалов притяжения.Получена формула для числа собственных значений, лежащих в произвольном интервале вне существенного спектра трехчастичного дискретного оператора Шpедингера.Найдено достаточное условие конечности дискретного спектра.Приведен
В работе исследуется связь функции распределения по параметру вылета частицы В с амплитудой процесса А → В во внешнем стационарном поле. Эта функция распределения непосредственно связана с формфактором источника внешнего поля. В качестве иллюстрации рассматривается водородоподобный атом. Показывается, что распределение в переднюю полусферу содержит информацию о пространственной структуре электронного облака, а распределение в заднюю полусферу воспроизводит пространственную структуру окрестности ядра.
Объектом исследования в данной работе является отдельный кубит, взаимодействующий с импульсным полем. Цель работы - изучение влияния воздействия импульсного поля на квантовую динамику кубита. В результате работы было получено операторное кинетическое уравнение, описывающее релаксацию кубита во внешнем импульсном поле прямоугольной формы. При помощи компьютерного моделирования было изучено влияние параметров модели на популяцию квантовых уровней кубита. На основе результатов, полученных в ходе работы, был сделан вывод об их практическом значении для разработки квантового компьютера и квантовых устройств
Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.