Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Двухчастичное рассеяние в периодической среде

Юрий Павлович Чубурин, Yurii Pavlovich Chuburin

Published Jan 1, 2017• 0 citations
Publisher

Abstract

ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.

DOI
10.4213/tmf9139

Related papers

Квантовая концепция свободы выбора

Илья Алексеевич Суров

Считается, что естественные науки исключают возможность произвольного вмешательства в действие законов природы, в связи с чем существование свободы выбора и свободы воли ставится под вопрос. В статье представлено решение этой проблемы на основе квантовой теории. На примере простейшего эксперимента о движении частиц в магнитном поле показано, что в микроскопических процессах свободные решения – то есть решения, не предопределённые никаким алгоритмом природы – происходят постоянно в полном соответствии с законами физики. Эта «квантовая неопределенность», понимаемая как объективная многовариантность будущего, обнаруживает место для свободного выбора в физической картине мира. При этом свобода не противоречит детерминированным законам природы, а дополняет их в соответствии с нормами общечеловеческой этики. Соответственно принцип «психологического детерминизма» Рубинштейна-Брушлинского уточняется на основе квантово-теоретического понятия о вероятностной предопределенности. Статистические закономерности свободных решений при этом описываются обычными математическими средствами квантовой теории. Представленная концепция соотнесена с механизмом самоорганизации сложных систем, экспериментами по нейрофизиологическому предупреждению произвольных решений, а также со свободой выбора в других формах жизни.

Ученые записки Института психологи РАН•Dec 28, 2023•0 citations

Квантовые компьютеры и ультрахолодные атомы, "Природа"

Ilya I. Beterov

В последние годы достигнут значительный прогресс в реализации квантовых компьютеров. Хотя целый ряд научных и технических проблем все еще требует решения, прежде чем практическое применение квантовых компьютеров станет возможным, существующие сейчас квантовые процессоры позволяют получать интересные результаты. Самыми перспективными физическими платформами для реализации квантовых вычислений в настоящее время считаются сверхпроводящие кубиты и ультрахолодные ионы. В то же время альтернативные физические системы, включающие ультрахолодные нейтральные атомы, обладают большим потенциалом. Атомные системы на сегодняшний день уступают сверхпроводящим в плане воспроизводимости результатов и параметров, но при этом могут быть реализованы в условиях лаборатории без доступа к самым передовым достижениям современной микроэлектроники.

Priroda•Jan 1, 2023•1 citation

АТОМНЫЙ ЧИП ДЛЯ ЗАДАЧ КВАНТОВОЙ СЕНСОРИКИ

Anton E. Afanasiev, Д.В. Быкова, V. I. Balykin

Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.

Nanoindustry Russia•Jun 30, 2025•0 citations

Модельный дельта-потенциал в релятивистской квантовой механике

Александр Викторович Головин, Владимир Меерович Лагодинский

В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.

Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4. Физика. Химия•Jan 1, 2014•0 citations

Волновые пакеты связанных состояний поля Дирака на материальной плоскости

Franz Wegner, Yu. M. Pis’mak

Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.

Теоретическая и математическая физика•Aug 29, 2019•0 citations

ПРИНЦИПЫ СОПРЯЖЕНИЯ СЕТЕЙ КВАНТОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛЮЧЕЙ, ПОСТРОЕННЫХ НА ОБОРУДОВАНИИ РАЗНЫХ ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ

Anton E. Afanasiev, Д.В. Быкова, V. I. Balykin

Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.

Nanoindustry Russia•Jun 30, 2025•0 citations
ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.
Считается, что естественные науки исключают возможность произвольного вмешательства в действие законов природы, в связи с чем существование свободы выбора и свободы воли ставится под вопрос. В статье представлено решение этой проблемы на основе квантовой теории. На примере простейшего эксперимента о движении частиц в магнитном поле показано, что в микроскопических процессах свободные решения – то есть решения, не предопределённые никаким алгоритмом природы – происходят постоянно в полном соответствии с законами физики. Эта «квантовая неопределенность», понимаемая как объективная многовариантность будущего, обнаруживает место для свободного выбора в физической картине мира. При этом свобода не противоречит детерминированным законам природы, а дополняет их в соответствии с нормами общечеловеческой этики. Соответственно принцип «психологического детерминизма» Рубинштейна-Брушлинского уточняется на основе квантово-теоретического понятия о вероятностной предопределенности. Статистические закономерности свободных решений при этом описываются обычными математическими средствами квантовой теории. Представленная концепция соотнесена с механизмом самоорганизации сложных систем, экспериментами по нейрофизиологическому предупреждению произвольных решений, а также со свободой выбора в других формах жизни.
В последние годы достигнут значительный прогресс в реализации квантовых компьютеров. Хотя целый ряд научных и технических проблем все еще требует решения, прежде чем практическое применение квантовых компьютеров станет возможным, существующие сейчас квантовые процессоры позволяют получать интересные результаты. Самыми перспективными физическими платформами для реализации квантовых вычислений в настоящее время считаются сверхпроводящие кубиты и ультрахолодные ионы. В то же время альтернативные физические системы, включающие ультрахолодные нейтральные атомы, обладают большим потенциалом. Атомные системы на сегодняшний день уступают сверхпроводящим в плане воспроизводимости результатов и параметров, но при этом могут быть реализованы в условиях лаборатории без доступа к самым передовым достижениям современной микроэлектроники.
Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.
В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.
Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.
Квантовые системы могут быть использованы для построения сенсоров физических полей. Наибольшей точности и чувствительности такие сенсоры достигают при их когерентном контроле. Холодные и ультрахолодные атомы являются перспективными для создания квантовых сенсоров инерциальных полей. Для создания транспортируемых квантовых сенсоров на основе нейтральных атомов перспективной является платформа атомного чипа, которая обладает меньшими размерами и энергопотреблением. Это позволит использовать её для размещения на борту летательных аппаратов, включая спутниковые системы. Дальнейшим её развитием является переход к гибридным атомно-оптическим чипам.