Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.
Недавно Письмак и Шухободская предложили модель дираковской частицы, взаимодействующей с материальной плоскостью. В зависимости от констант взаимодействия частица Дирака может быть в связанных состояниях, которые движутся параллельно плоскости и экспоненциально затухают в перпендикулярном к ней направлении. При этом волны с обеих сторон плоскости могут двигаться с разными скоростями. Хотя у состояний с резко выделенным импульсом, параллельным плоскости, нет перпендикулярных к ней токов, оказывается, что у рассматриваемых волновых пакетов есть слабая составляющая тока в этом направлении, удерживающая вместе волновые пакеты выше и ниже плоскости.
Триста пятьдесят лет тому назад И.Ньютон в своей корпускулярной классической механике (ККМ) в качестве начальной величины ввёл массу и на её основе определил других корпускулярных величин своей ККМ. А сто лет тому назад корпускулярно-волновые свойства микрочастиц свидетельствовало о присущности им корпускулярно-волновых величин (КВВ), которые в качестве начальной величины имели произведению массы на длину волны. Соответственно, наподобие того, как на корпускулярных величинах была основана ККМ Ньютона, подобным образом на КВВ должны быть основаны корпускулярно-волновые механики (КВМ). Но сто лет тому назад Планк и Эйнштейн для описания корпускулярно-волнового фотона воспользовались гибридом корпускулярных величин ККМ Ньютона и волновыми величинами волновой оптики, которые априори по своему определению являлись недостаточными для описания КВВ фотона. В последующем де Бройль и Шрёдингер применили метод Планка и Эйнштейна для случая нерелятивистского электрона (НЭ),а при этом получили волновую квантовую механику (ВКМ). Но полученная ими ВКМ оказалась настоящей головоломкой и теперь сто лет после них мне удалось обнаружить, что в реальности ВКМ является всего лишь неполным вариантом КВМ НЭ. Походу удалось выяснить, что ККМ Ньютона возникает в виде частного случая КВМ макроскопического тела. В связи с этим, теперь я вроде бы Таджикистанский физик открывший КВВ и КВМ физики.
ДВУХЧАСТИЧНОЕ РАССЕЯНИЕ В ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДЕРассматривается двухчастичный разностный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, возмущенный экспоненциально убывающим потенциалом взаимодействия, для частиц на одномерной решетке.Получены строгие результаты для двухчастичной задачи рассеяния в случае малого взаимодействия и малых скоростей.При этом, как и в других квазиодномерных моделях, малые взаимодействия могут существенно влиять на картину рассеяния.В частности, найденa вероятность того, что скорости двух частиц в периодической среде (например, это могут быть ультрахолодные атомы в одномерной оптической решетке) при столкновении изменят знак.Эта вероятность растет при уменьшении относительной скорости, а также при увеличении абсолютной величины матричного элемента между одночастичными невозмущенными блоховскими состояниями.
Присущие микрочастицам корпускулярно-волновые (КВ) величины и корпускулярно-волновой дуализм (КВД) привели меня к мысли, что микрочастицы являются КВ объектами и им присущи КВ величины. А КВ величинами микрочастиц оказались постоянная Планка и связанные с ней другие константы. КВ величины микрочастиц, будучи константами, оказались замкнутыми по отношению к базисным пространствам Евклида, Минковского и Клейна-Гордона и по отношению к ним проявлялись ввиде внепространственных величин, хотя в это время сами микрочастицы находились непосредственно в рамках базисных пространств. При этом, микрочастицы, также, являлись замкнутыми объектами по отношению к окружающему миру и их невозможно было фиксировать без внешнего воздействия. По этой же причине, невозможно было выяснить местоположению микрочастиц, а потому, требовалась вероятностная волновая функция для определения их местоположения. Вдобавок, существования у замкнутых КВ величин внутренних сомножителей позволяла им проявлятся в рамках базисных пространств ввиде внутри пространственных (ВП) корпускулярных, смешанных и волновых величин. В свете данного новшества корпускулярные величины классической механики Ньютона (КМН) и волновые величины волновой оптики оказались ВП величинами, а сами КМН и волновая оптика ВП теориями физики. Поэтому, выяснилось, что предложенный Эйнштейном метод дополнения корпускулярных величин КМН волновыми величинами волновой оптики являлась недостаточным методом для описания замкнутых КВ величин микрочастиц. Также, удалось выяснить, что созданное Шрёдингером волновая квантовая механика (ВКМ) нерелятивистского электрона (НЭ) на самом деле являлась неполной частью корпускулярно-волновой механики (КВМ) НЭ. Таким образом, вплоть до наших дней в физике были известны корпускулярные величины КМН и волновые величины волновой оптики, а мне удалось обнаружить, что кроме них имеются неизвестные вплоть до наших дней в физике замкнутые КВ величины КВМ.
В работе рассматривается возможность применения модели дельта-потенциала в релятивистской квантовой механике, основанной на теории дифференциальных уравнений бесконечного порядка. Приводится решение релятивистской задачи о квантовых состояниях бесспиновой частицы в глубокой и узкой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Решение сравнивается с решением краевой задачи, определённой введёнными краевыми условиями. Показано, что использование этой модели в релятивистской квантовой механике для состояний непрерывного спектра, соответствующих скоростям частицы, сравнимым со скоростью света, возможно, но приводит к результатам, существенно отличающимся от тех, которые получаются из решения задачи о состояниях частицы в пространстве с бесконечно глубокой и бесконечно узкой прямоугольной потенциальной ямой. Решение последней задачи приводит к тому, что коэффициент отражения частицы стремится к нулю, если скорость частицы стремится к скорости света. Для рассмотренной модели дельта-потенциала коэффициент отражения частицы при тех же условиях не стремится к нулю.
На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.
Предлагается математическая модель т.н. волны-И-частицы (ВИЧ), которая постоянно и одновременно проявляет и свойства волны, и свойства частицы. ВИЧ является стоячей волной, существующей в ограниченном пространстве вакуума. Она не обладает собственной скоростью и может, подобно частице двигаться со сколь угодно малой скоростью, имеет энергию, внутренний поток энергии и массу. Доказывается, что масса частицы является электромагнитной массой волны. Рассматриваются количественные характеристики ВИЧ, форма и структура ВИЧ, энергия и масса ВИЧ, области, состоящие из множества ВИЧ, делаются предположения о механических взаимодействиях ВИЧ, о структуре элементарных частиц и вакуума.