Fez um século que o comprimento de onda de De Broglie foi proposto e a busca pela sua interpretação física ainda é um mistério. Aplicamos ao problema do experimento de Davisson e Germer (DG) a estratégia encontrada no trabalho “Uma ótica possivelmente mecânica” para resolver a “fenda dupla” com partículas, nesse caso o comprimento de onda de De Broglie se revela como a distância entre elétrons consecutivos num feixe de elétrons organizados de forma regular. Apresentamos argumentos para o ordenamento do feixe de elétrons utilizados no experimento de DG e a consequente relação entre a distância entre os elétrons e a voltagem que acelera o feixe. Além disso, apresentamos também, argumentos para uma interpretação física da frequência de um fóton como sendo o inverso do tempo de transição eletrônica que gerou o fóton, com a intenção de resolver de outra forma o paradoxo que De Broglie encontrou e que motivou seu trabalho.
Fez um século que o comprimento de onda de De Broglie foi proposto e a busca pela sua interpretação física ainda é um mistério. Aplicamos ao problema do experimento de Davisson e Germer (DG) a estratégia encontrada no trabalho “Uma ótica possivelmente mecânica” para resolver a “fenda dupla” com partículas, nesse caso o comprimento de onda de De Broglie se revela como a distância entre elétrons consecutivos num feixe de elétrons organizados de forma regular. Apresentamos argumentos para o ordenamento do feixe de elétrons utilizados no experimento de DG e a consequente relação entre a distância entre os elétrons e a voltagem que acelera o feixe. Além disso, apresentamos também, argumentos para uma interpretação física da frequência de um fóton como sendo o inverso do tempo de transição eletrônica que gerou o fóton, com a intenção de resolver de outra forma o paradoxo que De Broglie encontrou e que motivou seu trabalho.
dos Santos 1 Introdução A tese de doutorado de Louis de Broglie, defendida em 1924, constitui um marco na história da Teoria Quântica.No entanto, ela costuma ser lembrada entre os físicos somente por atribuir a uma partícula material um comportamento ondulatório, com frequência v = E / h e comprimento de onda λ = h / p. Para Bacciagalupi e Valentini (2006), o trabalho desenvolvido por de Broglie durante a década de 1920 tem sido subestimado, mal representado e largamente ignorado, não somente pelos físicos, mas também por historiadores.Em relação à vida e obra de de Broglie, Pestre (1988) afirma que, do ponto de vista historiográfico, existe muito a ser feito e aponta três grandes estudos que podem ser realizados: a) refinar as características, origens e efeitos das bases culturais e intelectuais de Louis de Broglie entre 1910 e 1930, partindo de fontes originais, dando continuidade ao trabalho de Bruce Wheaton, em seu livro The tiger and the shark, Cambridge, 1983; b) investigar os trabalhos dos membros da escola formada por de Broglie entre 1930 e 1970, suas linhas de pesquisa, métodos, e buscar compreender as razões que levaram este trabalho à marginalização; c) considerar os modos institucional e intelectual, por meio dos quais outra espécie de Física teórica entrou na França, entre os anos 1940 e 1950.Pestre não aponta o trabalho desenvolvido por de Broglie após 1952 como constituindo uma possível área de interesse para a história da ciência.Após consulta às bases de dados Web of Science e ISIS não encontramos obra de história da ciência que discutisse as novas ideias apresentadas por de 82 Paulo Vicente Moreira dos SantosBroglie após seu retorno à busca de uma interpretação causal para a mecânica ondulatória.As fontes históricas disponíveis são os artigos originais, notas autobiográficas, livros e a biografia publicada por Georges Lochak, a quem de Broglie confiou toda a sua obra.Neste artigo faremos uma breve apresentação da trajetória de Louis de Broglie, desde sua formação inicial até as motivações que o levaram a abandonar o programa de pesquisa em busca de uma interpretação causal para a Mecânica Ondulatória.Em seguida, apresentaremos os principais aspectos da obra de de Broglie após 1951, quando ele retomou seu programa de pesquisa em torno da Teoria da Dupla Solução e propôs a não-linearidade da equação das ondas de matéria.Finalizaremos, citando alguns trabalhos de outros autores que também pensaram no desenvolvimento de um formalismo não-linear para a Teoria Quântica, como uma alternativa aos formalismos desenvolvidos por Schrödinger, Heisenberg e Dirac, que são essencialmente lineares. O nascimento da mecânica ondulatóriaLouis Victor Pierre Raymond de Broglie, príncipe francês, nasceu em 15 de outubro de 1892.Aos 18 anos obteve o título de Licenciado em História, porém, logo depois, se interessou pela Física, particularmente pela Física Quântica e a Relatividade.Louis de Broglie teve seus primeiros contatos com os fenômenos envolvendo os quanta de luz no laboratório particular de espectroscopia e difração de raios-X do seu irmão, o físico Louis Cesar Victor Maurice de Broglie (1875-1960) (ROSA, 2004).O interesse de Louis de Broglie pela Física aumentou após ler as atas do primeiro Congresso Solvay, realizado em 1911, editadas por Paul Langevin e com a colaboração do seu irmão Maurice.Em 1913, ele obteve o título de Licenciado em Ciências e, em outubro do mesmo ano, ingressou no serviço militar, servindo durante a I Guerra Mundial na companhia de telegrafia, onde se familiarizou com os conceitos envolvendo fenômenos ondulatórios.Após a guerra, retomou os estudos que tinham despertado seu interesse pela Física, dedicando-se ao trabalho experimental com raios-X, em colaboração com seu irmão (ROSA, 2004).Os primeiros trabalhos de de Broglie, em relação aos quanta de luz, foram publicados em 1922, porém foi somente em 1923 que ele tentou fazer uma síntese entre as teorias ondulatória e corpuscular da luz.De Broglie propôs estender
O fóton, uma partícula sem massa e sem carga, há muito tempo deixa os físicos perplexos devido à sua natureza dupla de onda e partícula. No início do século XX, foi demonstrado que o fóton, assim como outras partículas, exibe simultaneamente comportamentos de onda e de partícula. Este artigo tem como objetivo explorar a interação dos fótons com a matéria e abordar questões relativas à sua relação. Pesquisas experimentais revelam interações significativas entre fótons, especialmente em frequências mais altas, e vários materiais, exemplificadas por fenômenos como os efeitos fotoelétrico e Compton, bem como a produção de pares. Embora esses exemplos sejam peculiares à física quântica e possam parecer distantes da nossa realidade, o estudo baseia-se no trabalho de pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB), que utilizaram interações fóton-matéria no tratamento de feridas de pé diabético, ilustrando como o conhecimento quântico pode salvar e melhorar vidas. Essa abordagem interdisciplinar ressalta não apenas a existência dessa relação, mas também a implementação prática da física quântica na sociedade.
Sabe-se que muitas pessoas nao tem interesse por Fisica, pois tem implicacoes na area, como, por exemplo, a dificuldade de entender fenomenos fisicos, no entanto, ao mesmo tempo em que muitos alunos encontram obstaculos no estudo da Fisica, alem do fato de se dar pouca importância ao entendimento Fisico, a matematica continua a receber exagerada valorizacao. O objetivo deste trabalho e apresentar as pessoas que nem tudo relacionado a Fisica e de dificil compreensao, apresentando-as um experimento teorico: O Gato de Schroedinger, que pode as impressionar, misturando uma materia complexa como a Mecânica Quântica, com um exemplo macroscopico, saindo dos repetidos exemplos microscopicos, e tambem pode faze-las se interessarem nao so sobre o experimento teorico, mas sim sobre a Fisica em geral, e ao mesmo tempo comentando, e explanando, conceitos como o Principio da Incerteza de Heisenberg, a Interpretacao de Copenhague, a Dualidade Onda-Particula, entre outros. Como metodologia, usou-se a experiencia teorica, O Gato de Schroedinger, criada pelo fisico austriaco Erwin Schroedinger, um dos mais brilhantes cientistas do seculo XX. Na hipotese de Schroedinger, ele criou uma situacao, que geralmente so acontece no mundo subatomico, no mundo macroscopico. O experimento consiste em colocar um gato dentro de uma caixa e fecha-lo. Junto ao gato, dentro da caixa, e inserido um frasco contendo um gas venenoso, um elemento radioativo emissor de particulas alfa e um dispositivo composto de um martelo e um detector de radiacao. Se o detector registrar a presenca de pelo menos uma particula alfa, o martelo e acionado e quebra o frasco, liberando o gas venenoso e, consequentemente, matando o gato. Entretanto, vamos considerar que a fonte radioativa possa liberar particulas alfa dentro de um intervalo de tempo determinado, e que tambem possa nao liberar essas particulas nesse tempo. Existe cinquenta por cento de chance de que o elemento libere a particula e a outra metade que ele nao libere. Se ele nao liberar a particula, o gato nao morre, mas se o veneno e liberado, o gato morrera, podemos dizer que temos cinquenta por cento de chance de o animal viver e cinquenta por cento do felino morrer. Seguindo o raciocinio de Schroedinger, as duas realidades aconteceriam simultaneamente e o gato estaria vivo e morto ao mesmo tempo ate que a caixa fosse aberta. No entanto, um dos principios da Mecânica Quântica, o Principio da Incerteza de Heisenberg estabelece que nao e possivel fazer uma medida sem interferir nos resultados dessa propria medida. Logo, se abrirmos a caixa para olhar o estado do gato, estaremos interferindo no sistema e alterando seus resultados, ou seja, a presenca de um observador acabaria com dualidade e ele so poderia ver o animal vivo ou morto. Conclui-se que, com a explicacao de facil entendimento, houve uma maior assimilacao dos alunos em questao da Fisica.
Nosso trabalho analisa o experimento virtual da dupla fenda e está dividido em duas partes: a Parte I (publicada) que tratou da análise clássica do comportamento (corpuscular e ondulatório) e a Parte II (o presente artigo) que aborda o comportamento quântico da luz (fótons). Nosso processo metodológico se dividiu em 3 (três) etapas: (i) analisamos, primeiramente, com o auxílio de experimentos virtuais, o comportamento de um feixe de luz que atravessou uma parede com duas fendas. Neste caso, percebe-se que a luz sofre interferência. (ii) Em seguida, utilizamos o mesmo experimento, mas agora com fótons individuais. Os fótons se comportam como ondas e sofrem interferência, como antes. (iii) Finalmente, para descobrir o que estava acontecendo, colocamos um detector próximo às fendas. Nesta situação, estranhamente, os fótons se comportaram como partículas (corpúsculos). Com o objetivo de explicar estes resultados, utilizamos a notação de brackets proposta por Paul Dirac (1902-1984) que nos permite representar os vetores de estado, os quais nos propiciam mostrar, matematicamente, o que ocorre no experimento da dupla fenda com objetos quânticos. Devido à complexidade matemática (para o ensino médio) intrínseca à notação de Dirac fizemos uma espécie de “tradução” deste recurso matemático para este nível de ensino. Acreditamos que este artifício poderá ser útil para a compreensão de outros conceitos da mecânica quântica, tais como spin 1/2 e sistemas de dois níveis.
Nesta tese discutimos alguns aspectos fundamentais da teoria quântica de um ponto de vista mais contemporâneo, onde tambem pudemos desenvolver tres trabalhos. No primeiro analisamos teoricamente um interferometro de fenda dupla para atomos. Mostramos que se os autoestados de energia do atomo estao correlacionados com os comportamentos de particula e de onda do mesmo, fenomenos complementares podem ser medidos simultaneamente, indicando uma reinterpretacao do principio da complementaridade. O mesmo aparato tambem apresentou propriedades de apagador quântico. No segundo apresentamos um interferometro de duas particulas e a maneira como a decoerencia afeta o grau de interferencia. Mostramos como os constituintes do ambiente, aqui considerados como fotons, podem destruir a oscilacao na taxa de coincidencia de deteccao das particulas. Devido a sua caracteristica temporal, chamamos este processo de decoerencia temporal quântica. No ultimo trabalho estudamos a existencia de uma nova familia de solucoes ortogonais da equacao paraxial da luz. A amplitude complexa desses feixes sao proporcionais as funcoes hipergeometricas confluentes, que denominamos modos hipergeometricos do segundo tipo (HyG-II). Demonstramos formalmente que um meio com um perfil hiperbolico de indice de refracao pode gerar e suportar essa classe de feixes. Uma vez que esses modos sao autofuncoes do momento angular orbital do foton, concluimos que uma fibra otica com este perfil de indice, em certas situacoes, poderia levar vantagem em relacao a outras fibras com indice variavel na capacidade de transmissao de dados.
A interpretação da função de onda permanece como um dos problemas conceituais centrais da mecânica quântica. Embora seu formalismo matemático descreva com elevada precisão os fenômenos observados em escala microscópica, a origem física da superposição quântica continua sendo objeto de diferentes interpretações. Este trabalho apresenta a Teoria LFO (Largura da Função de Onda), uma proposta teórica segundo a qual a largura observada da função de onda não constitui uma propriedade intrínseca do elétron, mas um fenômeno emergente decorrente da instabilidade contínua de sua trajetória. Nessa abordagem, considera-se que o elétron está permanentemente imerso em um conjunto de forças perturbadoras aleatórias provenientes do ambiente. Em cada instante de tempo, essas forças produzem uma força resultante instantânea que modifica continuamente a trajetória da partícula, originando a largura observada da função de onda. Como fundamentação conceitual, a teoria introduz um limite ideal no qual a aplicação de uma força exatamente oposta à força resultante perturbadora conduziria à estabilização instantânea da trajetória do elétron, caracterizando um estado de largura mínima da função de onda. Reconhecendo a inviabilidade prática desse limite, propõe-se um protocolo experimental baseado no experimento da dupla fenda sob gravidade efetiva aumentada, utilizando a gravidade como força dominante controlada para investigar se o aumento sistemático da aceleração gravitacional produz uma redução mensurável da largura da função de onda. A teoria estabelece previsões quantitativas por meio da comparação entre a largura de referência e as larguras obtidas sob diferentes níveis de gravidade efetiva, utilizando métricas de diferença absoluta e razão relativa. Caso a tendência prevista seja confirmada experimentalmente, os resultados serão consistentes com a hipótese de que a superposição observada representa uma propriedade emergente da instabilidade da trajetória do elétron. Caso contrário, a hipótese proposta deverá ser revisada ou rejeitada. Dessa forma, a Teoria LFO apresenta uma interpretação física alternativa para a origem da largura da função de onda, acompanhada de uma proposta experimental explicitamente falsificável, estabelecendo um procedimento objetivo para confrontar suas previsões com observações experimentais.