Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Proceedings of NAS RA Physics

Модель Джейнса–Каммингса в базисе встречных волн: большие числа возбуждений

А. Ж. Мурадян

Published May 19, 2023• 0 citations
Publisher

Abstract

Модель Джейнса–Каммингса (JC) представлена на основе квантованных встречных волн, характерных для кольцевого резонатора. Модель, помимо гамильтониана и оператора числа возбуждений, включает оператор интерференции, собственные значения которого имитируют член cos2kz классической картины поля. Рассмотрены среднее число фотонов, дисперсия, параметр Манделя Q и атомно-фотонная запутанность в состояниях с определенным числом возбуждений. Обнаружены коллапсы и возрождения, которые в стандартной модели JC присутствуют только в состояниях с неопределенным числом возбуждений. Показано, что фотоны на граничных энергетических уровнях антигруппированы (с Q  –1/2) независимо от параметров системы, а фотоны других энергетических уровней сгруппированы со степенью, растущей с общим числом фотонов. The Jaynes-Cummings (JC) model is presented based on quantized counterpropagating waves characteristic of a ring resonator. The model, in addition to the Hamiltonian and the operator of the number of excitations, includes an interference operator whose eigenvalues imitate the term cos2kz of the classical field picture. The average number of photons, dispersion, the Mandel Q parameter, and atomic-photon entanglement in states with a certain number of excitations are studied. Collapses and revivals are revealed, which in the standard JC model are present only in states with an indefinite number of excitations. Photons at the boundary energy levels are antibunched (with Q  –1/2) regardless of the parameters of the system, and photons of other energy levels are grouped with a degree that grows with the total number of photons.

DOI
10.54503//0002-3035-2023-58.2-186

Related papers

Статистический подход к модели Джейнеса - Каммингса

Nikolai Nikolaevich Bogoliubov, N. N. Bogolyubov, Mухаe Юнусовна Расулова +4 more

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИ ДЖЕЙНЕСА-КАММИНГСАИсследуется динамика систем, состоящих из взаимодействующих двухуровневых атомов и поля (микрорезонаторов).К таким системам относится модель Джейнеса-Каммингса.Сформулирована задача и представлена краткая история проблемы; выведено обобщенное кинетическое уравнение для рассматриваемой системы и найдено его решение; показано, что модель позволяет описать излучение и поглощение фотонов.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2012•0 citations

Четырехволновое смешение в метаматериалах

Rena J. Kasumova, Гюльнара Арастун кызы Сафарова, Шахмердан Шахвелад оглы Амиров +1 more

В приближении заданной интенсивности рассмотрено параметрическое взаимодействие волн при четырехволновом взамодействии встречных волн в кубичной среде, являющейся «левой» для сигнальной волны. Получено аналитическое выражение для интенсивности сигнальной волны для общего случая четырехволнового взаимодействия в метаматериале. Рассмотрено влияние различных параметров на коэффициент усиления сигнальной волны, эффективность преобразования в сигнальную волну и коэффициент отражения зеркала, роль которого играет метаматериал. Впервые получено, что в метаматериалах определяющую роль в процессе усиления обратной сигнальной волны играет как полная длина метаматериала, так и уровень интенсивностей всех трех прямых волн. Анализ показал, что оптимальное значение толщины метаматериала зависит не только от величины фазовой расстройки и интенсивности сильного когерентного поля накачки, как в случае анализа в приближении заданного поля, но и от интенсивности слабой волны на частоте ω2. Впервые показано, что эффективность процесса частотного преобразования в метаматериалах зависит от полной длины метаматериала, входных уровней интенсивностей всех четырех взаимодействующих волн, фазовой расстройки и потерь в среде. Получено, что максимумы коэффициента отражения от метаматериала зависят от полной длины метаматериала и интенсивностей всех трех прямых волн.

•Jan 1, 2018•0 citations

О квантовании некоторых обобщенных моделей Джейнса-Каммингса в керроподобной среде

Adjimon Joseph Adanmitonde, Gabriel Y. H. Avossevou, F. A. Dossa

Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•2 citations

Динамика двухатомной многомодовой модели Тависа-Каммингса

Евсеев М. М., Евсеев М. М., Башкиров Е. К.

Объектом исследования является система, состоящая из двух кубитов (A и B) и двух мод полей резонаторов (a и b), причём кубит A нерезонансно взаимодействует только с модой поля резонатора a, кубит B нерезонансно взаимодействует только с модой поля резонатора b. Цель работы: изучение динамики двухатомной многомодовой модели Тависа‒Каммингса и влияния параметров модели (расстроек частот переходов в двухуровневых системах и мод полей резонаторов, интенсивностей атом‒полевых взаимодействий, …) на динамику перепутанности кубитных состояний. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты. 1. С использованием методики одетых состояний найдено точное решение нестационарного уравнения Шрёдингера для случая системы с однофотонными атом‒полевыми взаимодействиями, без нелинейностей в модах полей резонаторов, диполь‒дипольным взаимодействием кубитов и начальным вакуумным состоянием мод полей резонаторов и запутанным состоянием кубитов; 2. С использованием оператора эволюции найдено точное решение нестационарно

•Jan 1, 2021•0 citations

Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Михаил Сергеевич Мастюгин +1 more

В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2015•1 citation

Перепутывание кубитов, индуцированное квантовым полем резонатора

Назарова А. Ю., Назарова А. Ю., Башкиров Е. К.

Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц

•Jan 1, 2021•0 citations
Модель Джейнса–Каммингса (JC) представлена на основе квантованных встречных волн, характерных для кольцевого резонатора. Модель, помимо гамильтониана и оператора числа возбуждений, включает оператор интерференции, собственные значения которого имитируют член cos2kz классической картины поля. Рассмотрены среднее число фотонов, дисперсия, параметр Манделя Q и атомно-фотонная запутанность в состояниях с определенным числом возбуждений. Обнаружены коллапсы и возрождения, которые в стандартной модели JC присутствуют только в состояниях с неопределенным числом возбуждений. Показано, что фотоны на граничных энергетических уровнях антигруппированы (с Q  –1/2) независимо от параметров системы, а фотоны других энергетических уровней сгруппированы со степенью, растущей с общим числом фотонов. The Jaynes-Cummings (JC) model is presented based on quantized counterpropagating waves characteristic of a ring resonator. The model, in addition to the Hamiltonian and the operator of the number of excitations, includes an interference operator whose eigenvalues imitate the term cos2kz of the classical field picture. The average number of photons, dispersion, the Mandel Q parameter, and atomic-photon entanglement in states with a certain number of excitations are studied. Collapses and revivals are revealed, which in the standard JC model are present only in states with an indefinite number of excitations. Photons at the boundary energy levels are antibunched (with Q  –1/2) regardless of the parameters of the system, and photons of other energy levels are grouped with a degree that grows with the total number of photons.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИ ДЖЕЙНЕСА-КАММИНГСАИсследуется динамика систем, состоящих из взаимодействующих двухуровневых атомов и поля (микрорезонаторов).К таким системам относится модель Джейнеса-Каммингса.Сформулирована задача и представлена краткая история проблемы; выведено обобщенное кинетическое уравнение для рассматриваемой системы и найдено его решение; показано, что модель позволяет описать излучение и поглощение фотонов.
В приближении заданной интенсивности рассмотрено параметрическое взаимодействие волн при четырехволновом взамодействии встречных волн в кубичной среде, являющейся «левой» для сигнальной волны. Получено аналитическое выражение для интенсивности сигнальной волны для общего случая четырехволнового взаимодействия в метаматериале. Рассмотрено влияние различных параметров на коэффициент усиления сигнальной волны, эффективность преобразования в сигнальную волну и коэффициент отражения зеркала, роль которого играет метаматериал. Впервые получено, что в метаматериалах определяющую роль в процессе усиления обратной сигнальной волны играет как полная длина метаматериала, так и уровень интенсивностей всех трех прямых волн. Анализ показал, что оптимальное значение толщины метаматериала зависит не только от величины фазовой расстройки и интенсивности сильного когерентного поля накачки, как в случае анализа в приближении заданного поля, но и от интенсивности слабой волны на частоте ω2. Впервые показано, что эффективность процесса частотного преобразования в метаматериалах зависит от полной длины метаматериала, входных уровней интенсивностей всех четырех взаимодействующих волн, фазовой расстройки и потерь в среде. Получено, что максимумы коэффициента отражения от метаматериала зависят от полной длины метаматериала и интенсивностей всех трех прямых волн.
Для одно- и двухфотонных моделей Джейнса-Каммингса в керровской среде представлен метод точного аналитического построения их спектров, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. Сначала для получения представления о методе с использованием суперсимметричной квантовой механики рассматривается первая обобщенная модель Джейнса-Каммингса с линейным вещественным суперпотенциалом. Гамильтониан этой модели записывается как комбинация операторов, порождающих базовую супералгебру, элементы которой задаются как дифференциальные матричные операторы. Затем на основе формализма суперсимметричной квантовой механики и свойств множеств обычных наблюдаемых выводятся решения для одно- и двухфотонной моделей, которые выражаются через конфлюэнтные гипергеометрические функции. Наконец, с помощью численного анализа изучается влияние эффекта Керра на энергетический спектр физической системы.
Объектом исследования является система, состоящая из двух кубитов (A и B) и двух мод полей резонаторов (a и b), причём кубит A нерезонансно взаимодействует только с модой поля резонатора a, кубит B нерезонансно взаимодействует только с модой поля резонатора b. Цель работы: изучение динамики двухатомной многомодовой модели Тависа‒Каммингса и влияния параметров модели (расстроек частот переходов в двухуровневых системах и мод полей резонаторов, интенсивностей атом‒полевых взаимодействий, …) на динамику перепутанности кубитных состояний. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты. 1. С использованием методики одетых состояний найдено точное решение нестационарного уравнения Шрёдингера для случая системы с однофотонными атом‒полевыми взаимодействиями, без нелинейностей в модах полей резонаторов, диполь‒дипольным взаимодействием кубитов и начальным вакуумным состоянием мод полей резонаторов и запутанным состоянием кубитов; 2. С использованием оператора эволюции найдено точное решение нестационарно
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.
Цель работы: исследование влияния начальной атомной когерентности и диполь-дипольного взаимодействия на динамику перепутывания двух куби- тов, взаимодействующих с одномодовым тепловым полем микроволнового ре- зонатора без потерь. В ходе выполнения работы были получены следующие результаты: 1. Найдены операторы эволюции для двухатомной модели Тависса – Каммингса с диполь-дипольным взаимодействием, а также точное ре- шение квантового уравнения Лиувилля для матрицы плотности рас- сматриваемой модели в случае теплового поля резонатора и когерент- ных начальных состояний кубитов. 2. Вычислена редуцированная матрица плотности для различных начальных состояний кубитов. 3. Был вычислен параметр отрицательности для рассматриваемой двух- кубитной системы и проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных параметров моделей и различных начальных состояний кубитов. 4. Показано, что начальная когерентность кубитов приводит к существенному увеличению степени перепутывания кубитов, индуц