МЕРЕЖНІ МЕТОДИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО АНАЛІЗУ СКЛАДНИХ СИСТЕМАнотація.Нові можливості теоретичного осмислення реальних економічних процесів, що мають загальнозначимий характер для типологічно однорідних умов (економічних систем у поєднанні з етапами та можливостями їх розвитку) дає квантова теорія.Її використання для моделювання складних соціально-економічних процесів принципово розширює межі наукового знання і створює багатий теоретичний і методологічний апарат дослідження систем і процесів усіх видів і класів, вводить нове розуміння незалежності і структури причинно-наслідкових зв'язків.Акумуляція та перерозподіл фінансових ресурсів між сегментами економіки підвищують її конкурентноспроможність і стійкість відносно впливу дестабілізуючих факторів зовнішнього та внутрішнього середовища.Цю функцію виконує фінансовий ринок, що зумовлює актуальність дослідження та прогнозування його динаміки.При цьому, враховуючи надзвичайно високий рівень складності фінансового сектора економіки, різнобічність і багатоплановість ієрархій досліджуваних об'єктів, каузальних зв'язків і часових співвідношень між ними, доцільним напрямом підвищення якості моделей дослідження динаміки ринку є моделювання взаємодії його структурних елементів.Поширеними сучасними методами дослідження складних систем, зокрема фондових ринків, являються методи, основою яких є безпосередньо аналіз на основі визначення кореляційних зв'язків в системіавтокореляційний аналіз, R/S-аналіз та його модифікації, аналіз детрендованих флуктуацій тощо [1,2].Досліджені основи даних методів показують їх ефективність в визначенні кореляційних властивостей складних систем, зокрема, фінансовоекономічних (фондового, валютного ринку) на підставі аналізу часових рядів, що характеризують динаміку їх складових елементів, проте вони не вичерпують дослідження всіх можливих характеристик корельованих систем, тому в роботі доцільно дослідити та використовувати більш сучасні методи, які ґрунтуються на теорії випадкових матриць (ТВМ).Саме на дослідженні ступеню кореляційних зв'язків в економічній системі базується мережний метод кореляційного аналізу на базі теорії випадкових матриць.
МЕРЕЖНІ МЕТОДИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО АНАЛІЗУ СКЛАДНИХ СИСТЕМАнотація.Нові можливості теоретичного осмислення реальних економічних процесів, що мають загальнозначимий характер для типологічно однорідних умов (економічних систем у поєднанні з етапами та можливостями їх розвитку) дає квантова теорія.Її використання для моделювання складних соціально-економічних процесів принципово розширює межі наукового знання і створює багатий теоретичний і методологічний апарат дослідження систем і процесів усіх видів і класів, вводить нове розуміння незалежності і структури причинно-наслідкових зв'язків.Акумуляція та перерозподіл фінансових ресурсів між сегментами економіки підвищують її конкурентноспроможність і стійкість відносно впливу дестабілізуючих факторів зовнішнього та внутрішнього середовища.Цю функцію виконує фінансовий ринок, що зумовлює актуальність дослідження та прогнозування його динаміки.При цьому, враховуючи надзвичайно високий рівень складності фінансового сектора економіки, різнобічність і багатоплановість ієрархій досліджуваних об'єктів, каузальних зв'язків і часових співвідношень між ними, доцільним напрямом підвищення якості моделей дослідження динаміки ринку є моделювання взаємодії його структурних елементів.Поширеними сучасними методами дослідження складних систем, зокрема фондових ринків, являються методи, основою яких є безпосередньо аналіз на основі визначення кореляційних зв'язків в системіавтокореляційний аналіз, R/S-аналіз та його модифікації, аналіз детрендованих флуктуацій тощо [1,2].Досліджені основи даних методів показують їх ефективність в визначенні кореляційних властивостей складних систем, зокрема, фінансовоекономічних (фондового, валютного ринку) на підставі аналізу часових рядів, що характеризують динаміку їх складових елементів, проте вони не вичерпують дослідження всіх можливих характеристик корельованих систем, тому в роботі доцільно дослідити та використовувати більш сучасні методи, які ґрунтуються на теорії випадкових матриць (ТВМ).Саме на дослідженні ступеню кореляційних зв'язків в економічній системі базується мережний метод кореляційного аналізу на базі теорії випадкових матриць.
Проблеми інформатизації: тринадцята міжнародна науково-технічна конференція 65 МЕТОДИ КВАНТОВОЇ СТЕГАНОГРАФІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗАХИСТУ Головко Є.В.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасні інформаційні системи потребують високого рівня захисту, особливо коли дані передаються відкритими каналами зв'язку.Але традиційні криптографічні підходи не приховують факт існування секретного повідомлення.Поєднання стеганографії з квантовими обчисленнями створює новий рівень безпеки, оскільки квантові стани дозволяють здійснювати операції паралельно, забезпечують високу непомітність і ускладнюють виконання стеганоаналізу [1].Саме тому виникає необхідність наукового дослідження моделей квантового подання зображень та алгоритмів квантової стеганографії, орієнтованих на ефективне та надійне приховування даних.Метою доповіді є дослідження моделей квантових зображень та стеганографічних методів на основі LSB, що забезпечують підвищений рівень захищеності інформації.Квантові комп'ютери відкривають доступ до нових принципів представлення та обробки зображень, що забезпечує значні переваги порівняно з класичними системами.Моделювання зображень у квантових станах дозволяє реалізувати операції над усіма пікселями одночасно, що підвищує ефективність і розширює можливості забезпечення безпеки.Крім того, існуючі класичні стеганографічні методи є дедалі вразливішими до сучасних атак, тоді як квантові стани дозволяють мінімізувати спотворення та ускладнюють виявлення вбудованого повідомлення [2].Актуальність зумовлена потребою у захищеній передачі зображень у таких сферах, як телемедицина, оборона, супутникова розвідка й системи спостереження, де конфіденційність і непомітність мають вирішальне значення.Моделі зображень у квантових станах формують основу для побудови стеганографічних алгоритмів.Модель квантової решітки передбачає пряме відображення пікселів у кубіти, що робить її концептуально простою, але практично складною через потребу у великій кількості кубітів.Модель Real Ket базується на багаторівневому поділі зображення та використанні заплутування, що дозволяє виконати стиснення, однак випадковість структури зображення обмежує її ефективність у реальних застосуваннях.Розвиток моделей призвів до створення FRQI, де координати та інтенсивність зображення зберігаються у суперпозиційних станах.Ця модель забезпечує компактність представлення та можливість паралельної обробки, але має значну обчислювальну складність і застосовується лише до квадратних зображень.На відміну від неї, модель NEQR кодує інтенсивність у базисних станах кубітів і дозволяє зменшити складність формування зображення у квантовому вигляді, що робить її технологічно зручною та придатною для використання в схемах стеганографії [3].Усі ці моделі демонструють різний баланс між точністю представлення, кількістю необхідних кубітів та обчислювальною ефективністю,
Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління 97 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОМУТАТИВНИХ І НЕКОМУТАТИВНИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Фроленко В.О.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сухотеплий В.М.Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, Харків, Україна Безпека цифрових даних та транзакцій є ключовою умовою розвитку сучасних інформаційних технологій.Традиційні криптографічні методи засновані на комутативних групах і довели свою ефективність, проте розвиток квантових обчислень ставить під сумнів їхню довгострокову стійкість.За таких умов зростає значення некомутативних криптографічних моделей, які пропонують нові можливості для анонімності та постквантової безпеки.Метою доповіді є порівняльний аналіз комутативних і некомутативних криптографічних моделей та оцінка їх доцільності для сучасних і постквантових цифрових систем.Комутативні криптографічні моделі ґрунтуються на структурах, де порядок виконання операцій не впливає на результат.Вони включають модульну арифметику, що використовується у RSA та ElGamal, і еліптичні криві, застосовані в ECDSA та EdDSA.Основною перевагою таких моделей є швидкодія, відносно невеликий розмір ключів і простота реалізації алгоритмів перевірки.Ці характеристики роблять комутативні моделі оптимальними для масового використання у сучасних системах.Водночас розвиток квантових алгоритмів, таких як алгоритм Шора, ставить під загрозу їхню стійкість, оскільки ці алгоритми здатні ефективно розв'язувати задачі дискретного логарифма та факторизації великих чисел, на яких базується безпека комутативних схем [1,2].Таким чином, хоча комутативні моделі залишаються швидкими та практичними, їхня криптографічна надійність у перспективі може знижуватися.Некомутаційні моделі базуються на структурах, де порядок виконання операцій критично важливий, що створює додатковий рівень обчислювальної складності [3,4].До таких структур належать групи кіс, матричні групи над некомутативними кільцями та групи перетворень із некомутативними операціями.Складність вирішення пов'язаних задач, таких як задача спряження або декомпозиції, забезпечує високий рівень стійкості до атак, включаючи потенційні квантові.Некомутативні моделі дозволяють реалізовувати анонімні цифрові підписи, що важливо для захисту приватності користувачів у блокчейн-мережах та системах електронного голосування.Перевага некомутативних моделей полягає не лише у стійкості до квантових атак, але й у здатності забезпечити анонімність підписантів у схемах кільцевих або групових підписів.Така анонімність стає критичною у фінансових системах і децентралізованих платформах, де конфіденційність користувачів є ключовою вимогою.Водночас недоліком таких моделей є
Феномен утворення значної кількості інноваційно-технологічних задумів є суттєвою ознакою нашого сьогодення. Новітні ідеї перестають бути винятково прерогативою фізики й проникають у такі галузі знань, як інформатика, хімія, біологія, соціологія, екологія, агрономія, медицина або освіта. Серед цих новацій чи не найістотніша місія відводиться квантовим технологіям, за принципами яких проходять трансформаційні зрушення в класичних поглядах на функціонування явищ, процесів чи окремих об’єктів. У такий спосіб положення квантової теорії переходять у наш час зі статусу чогось фантастичного, дивного й загадкового у стан такого, що є доречним і конче необхідним. Безпосередня сутність квантової теорії базується на понятті «квант», такої первісно-базової енергетичної частки, яка завжди випромінюється не в форматі постійно функціонуючих хвиль, а в режимі формування й генерування окремих дискретних пакетів, пучків або ж порцій. Тож усвідомлення квантів і розроблення квантової теорії сприяло відкриттю нелінійної природи взаємодії й обміну енергією між окремими предметами різного походження, що передбачає як квантове випромінювання, так і квантове сприйняття. Отже, перевага квантових систем виявляється в тому, що означені функціонали допомагають виявити ті «проблемні вузли», розв’язання яких має: 1) реформувати систему в стислі терміни; 2) значно зменшити витрати коштів і часу на модернізацію системних компонент; 3) виявити слабкі ланки в побудові системоутворюючих зв’язків і відношень; 4) завбачити заміну (трансформацію) окремих елементів, частин або модулів; 5) ініціативно використовувати сучасні знання й досвід із різних галузей наукових досліджень. У наш час сучасна освіта не повинна локалізуватися в рамках однієї галузі знань, а дослідження, що пов’язані з модернізацією системи освіти або її окремих компонентів (методів, технологій, засобів навчання), мають проходити на трансдисціплінарному вузловому перетині кількох наукових течій, які здатні підказати найбільш ефективне рішення в нелінійній картині усвідомлення світу та у взаємовідносинах представників національного соціуму.
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.
У зв’язку з активним розвитком та вдосконаленням систем штучного інтелекту останнім часом обробка природної мови стала однією з найбільш актуальних та затребуваних задач. Засоби та алгоритми на базі великих мовних моделей, що забезпечують обробку природної мови та перетворення мови в текстові данні, активно застосовуються для реалізації методів автоматизації різноманітних повсякденних задач, а також систем обслуговування та оперативної взаємодії з людиною. Для швидкого та адекватного опрацювання природної мови, з врахуванням синтаксичних та національних особливостей необхідно використовувати досить складні мовні моделі. Але великі мовні моделі потребують значних обсягів пам’яті та обчислювальної потужності, що ускладнює їх повсякденне використання на пристроях з обмеженими ресурсами, таких як мобільні пристрої з автономним живленням, вбудовані системи та пристрої Інтернету речей. Таким чином, оптимізація алгоритмів роботи мовних моделей та зниження апаратних витрат на їх реалізацію є як ніколи актуальною задачею. Для пришвидшення виконання та зменшення необхідних об’ємів пам’яті використовують алгоритми квантування коефіцієнтів мовних моделей. В даній роботі сформульовано проблеми, що виникають під час виконання квантованих операцій множення матриць, розглянуто популярні підходи до реалізації алгоритму множення матриць на графічних прискорювачах, та реалізовано оптимізоване за швидкістю виконання ядро множення квантованих 1-бітних матриць.
Стаття розглядає квантовий підхід у моделюванні та аналізі інноваційних процесів; виявленні аспектів даних процесів у сучасних економічних системах. Відображаються підходи до стрімкого розвитку квантової технології та інноваційних процесів та квантова революція, яка стає ключовим фактором глобальної економічної зміни XXI століття. Проаналізовано джерела літератури та сформульовано власні уявлення про радикальні новаторські інновації, квантову технологію, квантові обчислення, реалізацію квантового підходу в економічній системі. Вказано позитивні аспекти квантової економіки, ринку квантової технології та квантової обчислювальної техніки у сучасному економічному контексті. На підставі проведеного дослідження встановлено, що розуміння впливу квантової техніки на інноваційний процес потребує міждисциплінарного підходу з інтеграцією знання у комп'ютерних науках, фізиці, економіці, управлінні. Визначено, що підходи квантового моделювання та аналізу інноваційного процесу дають ідеї щодо управління інноваційними процесами у квантовій економічній системі. Практичний зміст описує адаптація бізнес-моделі до умов квантів та розробка ефективних стратегічних підходів до управління ризиком та потенціалом бізнесу. Експерти розраховують, що дослідження, які перебувають на стадії розробки, стануть реальністю у сфері квантової економіки та ІТ.