Об’єктом дослідження є сучасні квантовостійкі криптоалгоритми, які мають забезпечувати безпеку даних у комунікаційних каналах в умовах зростаючої загрози з боку квантових комп'ютерів, так як для них наразі не існує ефективних алгоритмів криптоаналізу, оскільки вони базуються на інших математичних проблемах ніж ті, що експлуатуються у поточний час. У статті зроблено огляд алгоритмів, які було подано на участь в процесі сертифікації від організації NIST, розподіллено за типами криптографічних схем, наведено відомості про те, на яких математичних задачах вони ґрунтуються, складність розв'язання цих задач, переваги та недоліки. Метою роботи є порівняння постквантових криптографічних систем та їх аналіз. В роботі розглянуті та проаналізовані основні принципи застосування різних видів криптографії, яка є стійкою до атак з використанням як звичайних, так і квантових комп'ютерів та технологій. Оглянуто наступні криптографічні типи: криптографію на основі ґраток, мультиваріативну криптографію, криптографію на основі хеш-функцій, криптографію на основі кодів коригування помилок та криптографію на основі ізогенії; що дозволяє зробити висновок про те, який з підходів до криптографії є кращим дляобрання в конкретній ситуації. Результатом є порівняльний аналіз алгоритмів за обраними критеріями та формування списку алгоритмів, які є прийнятними для використання у «пост квантову добу», коли звичайні алгоритми вже не зможуть забезпечувати конфіденційність, за умови відсутності специфічних вимог щодо їх роботи (таких як розмір відкритого та закритого ключів/швидкодія алгоритмів). Бібл. 21, табл. 2
Об’єктом дослідження є сучасні квантовостійкі криптоалгоритми, які мають забезпечувати безпеку даних у комунікаційних каналах в умовах зростаючої загрози з боку квантових комп'ютерів, так як для них наразі не існує ефективних алгоритмів криптоаналізу, оскільки вони базуються на інших математичних проблемах ніж ті, що експлуатуються у поточний час. У статті зроблено огляд алгоритмів, які було подано на участь в процесі сертифікації від організації NIST, розподіллено за типами криптографічних схем, наведено відомості про те, на яких математичних задачах вони ґрунтуються, складність розв'язання цих задач, переваги та недоліки. Метою роботи є порівняння постквантових криптографічних систем та їх аналіз. В роботі розглянуті та проаналізовані основні принципи застосування різних видів криптографії, яка є стійкою до атак з використанням як звичайних, так і квантових комп'ютерів та технологій. Оглянуто наступні криптографічні типи: криптографію на основі ґраток, мультиваріативну криптографію, криптографію на основі хеш-функцій, криптографію на основі кодів коригування помилок та криптографію на основі ізогенії; що дозволяє зробити висновок про те, який з підходів до криптографії є кращим дляобрання в конкретній ситуації. Результатом є порівняльний аналіз алгоритмів за обраними критеріями та формування списку алгоритмів, які є прийнятними для використання у «пост квантову добу», коли звичайні алгоритми вже не зможуть забезпечувати конфіденційність, за умови відсутності специфічних вимог щодо їх роботи (таких як розмір відкритого та закритого ключів/швидкодія алгоритмів). Бібл. 21, табл. 2
У цій статті здійснено детальний аналіз проблем та перспектив впровадження постквантових криптографічних алгоритмів, які стають дедалі актуальнішими у зв’язку з розвитком квантових обчислень. Розглянуто основні виклики, пов'язані зі стандартизацією постквантових алгоритмів, зокрема питання гнучкості алгоритмів, їхньої продуктивності, складності впровадження та невизначеності щодо появи квантових комп’ютерів, здатних зламувати сучасні криптосистеми. Окрему увагу приділено оцінці сучасного стану розвитку постквантових криптографічних стандартів, а також аналізу потенційних сценаріїв переходу до нових систем захисту інформації. Основну роль тут відіграє Національний інститут стандартів і технологій США (NIST). NIST здійснює ключову координацію та керівництво в процесі розробки стандартів постквантової криптографії, ініціювавши процес відкритого конкурсу для визначення найбільш перспективних криптографічних алгоритмів. Програма, запущена NIST, передбачає багаторічний процес оцінки, тестування та відбору алгоритмів, здатних забезпечити стійкість до атак з боку квантових комп'ютерів. У рамках цієї програми було розглянуто широкий спектр алгоритмів, які відрізняються підходами до шифрування, продуктивністю та ступенем безпеки. На основі проведеного дослідження запропоновано рекомендації щодо ефективного управління перехідним періодом від традиційних криптографічних систем до постквантових рішень, що мають забезпечити надійну безпеку даних в умовах нових технологічних викликів. Зокрема, пропонуються підходи до управління перехідним періодом, стратегії зниження ризиків, а також оцінки можливих загроз і шляхів їхньої мінімізації. У результаті стаття надає цінну основу для формування стратегії безпечної адаптації інформаційних систем у епоху квантових технологій.
З появою квантових обчислювальних технологій, які мають потенціал здійснювати обчислення з набагато більшою швидкістю, ніж класичні комп'ютери, виникає загроза для існуючих криптографічних систем. Квантові алгоритми, здатні ефективно розв’язувати складні обчислювальні завдання, що лежать в основі безпеки сучасних криптографічних систем. Це означає, що з розвитком квантових комп'ютерів стає можливою компрометація багатьох сучасних шифрів, які сьогодні вважаються безпечними.З огляду на це, постає потреба у створенні нових криптографічних методів та алгоритмів, які б залишались стійкими до квантових атак. Пост-квантова криптографія є новим напрямом у криптографічний науці, який ставить за мету розробку алгоритмів, стійких до атак квантових комп’ютерів. Вона охоплює широкий спектр методів, таких як латичні криптосистеми, криптографія на основі кодів з корекцією помилок та багато інших.Таким чином, розвиток квантових обчислювальних технологій ставить перед криптографією нові виклики, що вимагають перегляду існуючих методів захисту інформації. Постає необхідність адаптації криптографічних систем до нових умов, зокрема через створення алгоритмів, які б залишались надійними навіть в умовах появи квантових комп'ютерів.Тому, актуальність теми дослідження полягає в необхідності захисту інформації в умовах швидкого розвитку квантових обчислювальних систем. Наукова новизна цього дослідження полягає в комплексному аналізі пост-квантових криптосистем та їхній стійкості до нових типів загроз. Дослідження пропонує порівняння ефективності класичних криптографічних методів із пост-квантовими, що дозволяє виявити їхні сильні та слабкі сторони в умовах квантових обчислень. Практична значущість дослідження полягає у можливості використання результатів для впровадження нових стандартів криптографічного захисту інформації. Це є особливо важливим для організацій, що обробляють конфіденційні дані, таких як банки, урядові установи та компанії, які займаються розробкою технологій штучного інтелекту. Ключові слова: квантові обчислення, класичні криптографічні системи, загрози, криптографічні алгоритми, інформаційна безпека, квантові технології.
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.
З появою квантових обчислювальних технологій, що мають потенціал обчислювати з набагато більшою швидкістю, ніж класичні комп’ютери класична стеганографія стикається з новими загрозами, які ускладнюють приховування інформації. Водночас це стимулює розвиток нових підходів, таких як постквантова стеганографія, яка враховує потенціал квантових обчислень. Але, виявляється, що квантові обчислення мають потенціал радикально змінити багато аспектів криптографії, а стеганографія, яка використовується для приховування інформації, також може зазнати впливу. Мета роботи. Аналіз особливостей впливу найвідомішої реалізації квантової криптографії, як квантовий розподіл ключів (Quantum Key Distribution для розробки рекомендацій щодо підвищення ефективності стеганографічних методів. Методологія дослідження. Для дослідження впливу квантових обчислень на стеганографію розглянуто застосування різноманітних методів, залежно від конкретних цілей дослідження та доступних ресурсів, а саме: математичне моделювання стеганографічних алгоритмів, аналіз вразливостей перед квантовими алгоритмами, розробка квантових атак на стеганографічні методи та інші. Наукова новизна. Авторами у цієї проблематиці були визначені основні криптографічні системи, що забезпечують захист інформації в умовах квантових загроз, у тому числі особливості квантової криптографії. Також наведені основні особливості квантових обчислень, такі як суперпозиція, заплутаність та зв’язаність. Як результати дослідження можуть бути такі. Нарешті, необхідно зазначити, що загрози, які виникають у результаті розвитку квантових технологій, вимагають термінової адаптації та впровадження нових стандартів у сфері інформаційної безпеки. Інтеграція QKD і стеганографії є багатообіцяючим напрямком, що може знайти застосування в захищених комунікаціях, зокрема в дипломатії, оборонній сфері та приватних зв’язках. Висновки. Квантова механіка пропонує високий рівень випадковості, який може бути використаний для підвищення надійності приховування інформації за рахунок переваг квантового випадкового шуму. Це дозволяє створювати більш стійкі до виявлення стеганографічні системи. Потенційні напрямами подальших досліджень можуть бути: вивчення інтеграції квантових методів з класичною стеганографією; аналіз безпеки стеганографічних методів у постквантовий період; розробка квантових протоколів стеганографії; оцінка впливу квантового шуму на приховування та виявлення інформації для захисту систем електронної комерції.
У статті досліджено сучасні підходи Німеччини до переходу на квантово-стійкі криптографічні технології в умовах зростання ризиків, пов'язаних з розвитком квантових обчислень. Розглянуто фактори, що зумовлюють необхідність відмови від класичних криптографічних алгоритмів, уразливих до квантових атак, та проаналізовано нормативні, технічні й організаційні кроки, які здійснює Федеральне відомство з безпеки інформаційних технологій Німеччини (BSI) для формування національної стратегії переходу. Особливу увагу приділено криптографічним механізмам, які визначаються перспективними для довгострокового захисту, зокрема кодовим схемам, хеш-орієнтованим підписам та решітковим алгоритмам обміну ключами. Окреслено їхні ключові властивості, можливі сфери застосування та обмеження. Додатково розглянуто роль гібридних криптографічних конструкцій як проміжного інструмента забезпечення сумісності між класичними та постквантовими алгоритмами. Проаналізовано готовність німецького ринку до впровадження квантово-стійких рішень, зокрема виклики, пов'язані з модернізацією апаратного забезпечення, складністю оновлення вбудованих систем та потребою у криптографічній гнучкості. Підкреслено значення міждержавної координації в межах Європейського Союзу та необхідність гармонізації стандартів для забезпечення узгодженого рівня безпеки. Зроблено висновок, що Німеччина формує системний, стратегічно орієнтований підхід до впровадження пос-тквантової криптографії, поєднуючи наукові дослідження, технічну стандартизацію та практичну взаємодію з промисловістю. Така модель демонструє ефективний приклад підготовки до майбутніх квантових загроз та може бути використана як основа для формування аналогічних стратегій в інших країнах.
Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління 97 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОМУТАТИВНИХ І НЕКОМУТАТИВНИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Фроленко В.О.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сухотеплий В.М.Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, Харків, Україна Безпека цифрових даних та транзакцій є ключовою умовою розвитку сучасних інформаційних технологій.Традиційні криптографічні методи засновані на комутативних групах і довели свою ефективність, проте розвиток квантових обчислень ставить під сумнів їхню довгострокову стійкість.За таких умов зростає значення некомутативних криптографічних моделей, які пропонують нові можливості для анонімності та постквантової безпеки.Метою доповіді є порівняльний аналіз комутативних і некомутативних криптографічних моделей та оцінка їх доцільності для сучасних і постквантових цифрових систем.Комутативні криптографічні моделі ґрунтуються на структурах, де порядок виконання операцій не впливає на результат.Вони включають модульну арифметику, що використовується у RSA та ElGamal, і еліптичні криві, застосовані в ECDSA та EdDSA.Основною перевагою таких моделей є швидкодія, відносно невеликий розмір ключів і простота реалізації алгоритмів перевірки.Ці характеристики роблять комутативні моделі оптимальними для масового використання у сучасних системах.Водночас розвиток квантових алгоритмів, таких як алгоритм Шора, ставить під загрозу їхню стійкість, оскільки ці алгоритми здатні ефективно розв'язувати задачі дискретного логарифма та факторизації великих чисел, на яких базується безпека комутативних схем [1,2].Таким чином, хоча комутативні моделі залишаються швидкими та практичними, їхня криптографічна надійність у перспективі може знижуватися.Некомутаційні моделі базуються на структурах, де порядок виконання операцій критично важливий, що створює додатковий рівень обчислювальної складності [3,4].До таких структур належать групи кіс, матричні групи над некомутативними кільцями та групи перетворень із некомутативними операціями.Складність вирішення пов'язаних задач, таких як задача спряження або декомпозиції, забезпечує високий рівень стійкості до атак, включаючи потенційні квантові.Некомутативні моделі дозволяють реалізовувати анонімні цифрові підписи, що важливо для захисту приватності користувачів у блокчейн-мережах та системах електронного голосування.Перевага некомутативних моделей полягає не лише у стійкості до квантових атак, але й у здатності забезпечити анонімність підписантів у схемах кільцевих або групових підписів.Така анонімність стає критичною у фінансових системах і децентралізованих платформах, де конфіденційність користувачів є ключовою вимогою.Водночас недоліком таких моделей є