Проблеми інформатизації: тринадцята міжнародна науково-технічна конференція 65 МЕТОДИ КВАНТОВОЇ СТЕГАНОГРАФІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗАХИСТУ Головко Є.В.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасні інформаційні системи потребують високого рівня захисту, особливо коли дані передаються відкритими каналами зв'язку.Але традиційні криптографічні підходи не приховують факт існування секретного повідомлення.Поєднання стеганографії з квантовими обчисленнями створює новий рівень безпеки, оскільки квантові стани дозволяють здійснювати операції паралельно, забезпечують високу непомітність і ускладнюють виконання стеганоаналізу [1].Саме тому виникає необхідність наукового дослідження моделей квантового подання зображень та алгоритмів квантової стеганографії, орієнтованих на ефективне та надійне приховування даних.Метою доповіді є дослідження моделей квантових зображень та стеганографічних методів на основі LSB, що забезпечують підвищений рівень захищеності інформації.Квантові комп'ютери відкривають доступ до нових принципів представлення та обробки зображень, що забезпечує значні переваги порівняно з класичними системами.Моделювання зображень у квантових станах дозволяє реалізувати операції над усіма пікселями одночасно, що підвищує ефективність і розширює можливості забезпечення безпеки.Крім того, існуючі класичні стеганографічні методи є дедалі вразливішими до сучасних атак, тоді як квантові стани дозволяють мінімізувати спотворення та ускладнюють виявлення вбудованого повідомлення [2].Актуальність зумовлена потребою у захищеній передачі зображень у таких сферах, як телемедицина, оборона, супутникова розвідка й системи спостереження, де конфіденційність і непомітність мають вирішальне значення.Моделі зображень у квантових станах формують основу для побудови стеганографічних алгоритмів.Модель квантової решітки передбачає пряме відображення пікселів у кубіти, що робить її концептуально простою, але практично складною через потребу у великій кількості кубітів.Модель Real Ket базується на багаторівневому поділі зображення та використанні заплутування, що дозволяє виконати стиснення, однак випадковість структури зображення обмежує її ефективність у реальних застосуваннях.Розвиток моделей призвів до створення FRQI, де координати та інтенсивність зображення зберігаються у суперпозиційних станах.Ця модель забезпечує компактність представлення та можливість паралельної обробки, але має значну обчислювальну складність і застосовується лише до квадратних зображень.На відміну від неї, модель NEQR кодує інтенсивність у базисних станах кубітів і дозволяє зменшити складність формування зображення у квантовому вигляді, що робить її технологічно зручною та придатною для використання в схемах стеганографії [3].Усі ці моделі демонструють різний баланс між точністю представлення, кількістю необхідних кубітів та обчислювальною ефективністю,
Проблеми інформатизації: тринадцята міжнародна науково-технічна конференція 65 МЕТОДИ КВАНТОВОЇ СТЕГАНОГРАФІЇ ЗОБРАЖЕНЬ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗАХИСТУ Головко Є.В.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сучасні інформаційні системи потребують високого рівня захисту, особливо коли дані передаються відкритими каналами зв'язку.Але традиційні криптографічні підходи не приховують факт існування секретного повідомлення.Поєднання стеганографії з квантовими обчисленнями створює новий рівень безпеки, оскільки квантові стани дозволяють здійснювати операції паралельно, забезпечують високу непомітність і ускладнюють виконання стеганоаналізу [1].Саме тому виникає необхідність наукового дослідження моделей квантового подання зображень та алгоритмів квантової стеганографії, орієнтованих на ефективне та надійне приховування даних.Метою доповіді є дослідження моделей квантових зображень та стеганографічних методів на основі LSB, що забезпечують підвищений рівень захищеності інформації.Квантові комп'ютери відкривають доступ до нових принципів представлення та обробки зображень, що забезпечує значні переваги порівняно з класичними системами.Моделювання зображень у квантових станах дозволяє реалізувати операції над усіма пікселями одночасно, що підвищує ефективність і розширює можливості забезпечення безпеки.Крім того, існуючі класичні стеганографічні методи є дедалі вразливішими до сучасних атак, тоді як квантові стани дозволяють мінімізувати спотворення та ускладнюють виявлення вбудованого повідомлення [2].Актуальність зумовлена потребою у захищеній передачі зображень у таких сферах, як телемедицина, оборона, супутникова розвідка й системи спостереження, де конфіденційність і непомітність мають вирішальне значення.Моделі зображень у квантових станах формують основу для побудови стеганографічних алгоритмів.Модель квантової решітки передбачає пряме відображення пікселів у кубіти, що робить її концептуально простою, але практично складною через потребу у великій кількості кубітів.Модель Real Ket базується на багаторівневому поділі зображення та використанні заплутування, що дозволяє виконати стиснення, однак випадковість структури зображення обмежує її ефективність у реальних застосуваннях.Розвиток моделей призвів до створення FRQI, де координати та інтенсивність зображення зберігаються у суперпозиційних станах.Ця модель забезпечує компактність представлення та можливість паралельної обробки, але має значну обчислювальну складність і застосовується лише до квадратних зображень.На відміну від неї, модель NEQR кодує інтенсивність у базисних станах кубітів і дозволяє зменшити складність формування зображення у квантовому вигляді, що робить її технологічно зручною та придатною для використання в схемах стеганографії [3].Усі ці моделі демонструють різний баланс між точністю представлення, кількістю необхідних кубітів та обчислювальною ефективністю,
Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління 97 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОМУТАТИВНИХ І НЕКОМУТАТИВНИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Фроленко В.О.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сухотеплий В.М.Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, Харків, Україна Безпека цифрових даних та транзакцій є ключовою умовою розвитку сучасних інформаційних технологій.Традиційні криптографічні методи засновані на комутативних групах і довели свою ефективність, проте розвиток квантових обчислень ставить під сумнів їхню довгострокову стійкість.За таких умов зростає значення некомутативних криптографічних моделей, які пропонують нові можливості для анонімності та постквантової безпеки.Метою доповіді є порівняльний аналіз комутативних і некомутативних криптографічних моделей та оцінка їх доцільності для сучасних і постквантових цифрових систем.Комутативні криптографічні моделі ґрунтуються на структурах, де порядок виконання операцій не впливає на результат.Вони включають модульну арифметику, що використовується у RSA та ElGamal, і еліптичні криві, застосовані в ECDSA та EdDSA.Основною перевагою таких моделей є швидкодія, відносно невеликий розмір ключів і простота реалізації алгоритмів перевірки.Ці характеристики роблять комутативні моделі оптимальними для масового використання у сучасних системах.Водночас розвиток квантових алгоритмів, таких як алгоритм Шора, ставить під загрозу їхню стійкість, оскільки ці алгоритми здатні ефективно розв'язувати задачі дискретного логарифма та факторизації великих чисел, на яких базується безпека комутативних схем [1,2].Таким чином, хоча комутативні моделі залишаються швидкими та практичними, їхня криптографічна надійність у перспективі може знижуватися.Некомутаційні моделі базуються на структурах, де порядок виконання операцій критично важливий, що створює додатковий рівень обчислювальної складності [3,4].До таких структур належать групи кіс, матричні групи над некомутативними кільцями та групи перетворень із некомутативними операціями.Складність вирішення пов'язаних задач, таких як задача спряження або декомпозиції, забезпечує високий рівень стійкості до атак, включаючи потенційні квантові.Некомутативні моделі дозволяють реалізовувати анонімні цифрові підписи, що важливо для захисту приватності користувачів у блокчейн-мережах та системах електронного голосування.Перевага некомутативних моделей полягає не лише у стійкості до квантових атак, але й у здатності забезпечити анонімність підписантів у схемах кільцевих або групових підписів.Така анонімність стає критичною у фінансових системах і децентралізованих платформах, де конфіденційність користувачів є ключовою вимогою.Водночас недоліком таких моделей є
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.
З появою квантових обчислювальних технологій, які мають потенціал здійснювати обчислення з набагато більшою швидкістю, ніж класичні комп'ютери, виникає загроза для існуючих криптографічних систем. Квантові алгоритми, здатні ефективно розв’язувати складні обчислювальні завдання, що лежать в основі безпеки сучасних криптографічних систем. Це означає, що з розвитком квантових комп'ютерів стає можливою компрометація багатьох сучасних шифрів, які сьогодні вважаються безпечними.З огляду на це, постає потреба у створенні нових криптографічних методів та алгоритмів, які б залишались стійкими до квантових атак. Пост-квантова криптографія є новим напрямом у криптографічний науці, який ставить за мету розробку алгоритмів, стійких до атак квантових комп’ютерів. Вона охоплює широкий спектр методів, таких як латичні криптосистеми, криптографія на основі кодів з корекцією помилок та багато інших.Таким чином, розвиток квантових обчислювальних технологій ставить перед криптографією нові виклики, що вимагають перегляду існуючих методів захисту інформації. Постає необхідність адаптації криптографічних систем до нових умов, зокрема через створення алгоритмів, які б залишались надійними навіть в умовах появи квантових комп'ютерів.Тому, актуальність теми дослідження полягає в необхідності захисту інформації в умовах швидкого розвитку квантових обчислювальних систем. Наукова новизна цього дослідження полягає в комплексному аналізі пост-квантових криптосистем та їхній стійкості до нових типів загроз. Дослідження пропонує порівняння ефективності класичних криптографічних методів із пост-квантовими, що дозволяє виявити їхні сильні та слабкі сторони в умовах квантових обчислень. Практична значущість дослідження полягає у можливості використання результатів для впровадження нових стандартів криптографічного захисту інформації. Це є особливо важливим для організацій, що обробляють конфіденційні дані, таких як банки, урядові установи та компанії, які займаються розробкою технологій штучного інтелекту. Ключові слова: квантові обчислення, класичні криптографічні системи, загрози, криптографічні алгоритми, інформаційна безпека, квантові технології.
МЕРЕЖНІ МЕТОДИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО АНАЛІЗУ СКЛАДНИХ СИСТЕМАнотація.Нові можливості теоретичного осмислення реальних економічних процесів, що мають загальнозначимий характер для типологічно однорідних умов (економічних систем у поєднанні з етапами та можливостями їх розвитку) дає квантова теорія.Її використання для моделювання складних соціально-економічних процесів принципово розширює межі наукового знання і створює багатий теоретичний і методологічний апарат дослідження систем і процесів усіх видів і класів, вводить нове розуміння незалежності і структури причинно-наслідкових зв'язків.Акумуляція та перерозподіл фінансових ресурсів між сегментами економіки підвищують її конкурентноспроможність і стійкість відносно впливу дестабілізуючих факторів зовнішнього та внутрішнього середовища.Цю функцію виконує фінансовий ринок, що зумовлює актуальність дослідження та прогнозування його динаміки.При цьому, враховуючи надзвичайно високий рівень складності фінансового сектора економіки, різнобічність і багатоплановість ієрархій досліджуваних об'єктів, каузальних зв'язків і часових співвідношень між ними, доцільним напрямом підвищення якості моделей дослідження динаміки ринку є моделювання взаємодії його структурних елементів.Поширеними сучасними методами дослідження складних систем, зокрема фондових ринків, являються методи, основою яких є безпосередньо аналіз на основі визначення кореляційних зв'язків в системіавтокореляційний аналіз, R/S-аналіз та його модифікації, аналіз детрендованих флуктуацій тощо [1,2].Досліджені основи даних методів показують їх ефективність в визначенні кореляційних властивостей складних систем, зокрема, фінансовоекономічних (фондового, валютного ринку) на підставі аналізу часових рядів, що характеризують динаміку їх складових елементів, проте вони не вичерпують дослідження всіх можливих характеристик корельованих систем, тому в роботі доцільно дослідити та використовувати більш сучасні методи, які ґрунтуються на теорії випадкових матриць (ТВМ).Саме на дослідженні ступеню кореляційних зв'язків в економічній системі базується мережний метод кореляційного аналізу на базі теорії випадкових матриць.
Стрімкий розвиток методів штучного інтелекту та машинного навчання супроводжується зростанням потреби у моделях, які поєднують високу точність з прозорістю та нтерпретацєю результатів. Більшість сучасних глибоких нейронних мереж функціонують як «чорні скриньки», що ускладнює їх застосування у критично важливих сферах – медицині, фінансах, транспорті, де необхідна верифікація рішень експертами. Водночас, розвиток квантових технологій і квантового машинного навчання відкриває нові можливості для побудови моделей, здатних ефективно працювати у просторах великої розмірності. Мета роботи полягає у розробці та експериментальній перевірці інтерпретованої гібридної моделі бінарної класифікації, яка поєднує нечіткий шар правил з варіаційною квантовою схемою, на прикладі задачі прогнозування виживання пасажирів (датасет Titanic), а також у порівнянні її з класичними підходами з точки зору точності та пояснюваності. Методологія дослідження ґрунтується на поєднанні апарату нечіткої логіки та варіаційних квантових схем. На першому етапі формуються лінгвістичні змінні для ознак датасету, задаються гауссові функції належності та формалізуються інтерпретовані нечіткі правила типу IF–THEN, які відображають предметні знання про задачу Titanic. На основі ступенів активації правил будується вектор ознак нечіткого шару. На другому етапі цей вектор лінійно агрегується за допомогою ваг правил, що підлягають навчанню, та кодується в параметри вхідних квантових обертань. Третій етап передбачає використання варіаційної квантової схеми з параметризованими воротами RX, RY та ентанглінгом CNOT, вихід якої вимірюється оператором Паулі-Z та перетворюється у ймовірність класу за допомогою логістичної функції. Навчання здійснюється методом градієнтного спуску з використанням правила параметрного зсуву для квантової частини моделі. Для порівняння реалізовано нечітко-класичний варіант моделі без квантового шару та логістичну регресію. Наукова новизна роботи полягає у створенні гібридної нейро-фазі-квантової архітектури, у якій знання предметної області явно кодуються у вигляді нечітких правил з інтерпретованими вагами, а квантовий шар використовується як нелінійний агрегатор цих правил. На відміну від традиційних «чорних» квантових класифікаторів, запропонований підхід забезпечує прозоре відображення впливу кожного правила на кінцевий результат, що підвищує довіру до моделі та створює можливості для експертного аналізу. У роботі продемонстровано, що поєднання нечіткої логіки з варіаційними квантовими схемами дозволяє отримати класифікатор зі збереженою інтерпретованістю та покращеними можливостями моделювання складних залежностей між ознаками. Висновки. Експериментальне дослідження на основі датасету Titanic показало, що запропонована гібридна модель демонструє якість класифікації (accuracy, F1-міру), порівнянну або дещо вищу за результати нечітко-класичної моделі та логістичної регресії, при цьому забезпечуючи високий рівень інтерпретованості завдяки аналізу ваг і активності нечітких правил. Модель дозволяє пояснювати окремі рішення, визначати найважливіші правила і перевіряти їх на узгодженість з очікуваними доменними знаннями. Перспективними напрямами розвитку є масштабування моделі на більш комплексні задачі, автоматична генерація нечітких правил, адаптація до роботи на реальних квантових пристроях із шумами та застосування в галузях, де особливо важливі прозорість і надійність систем штучного інтелекту.
МЕТОД АДАПТИВНОГО ВИБОРУ ПОСТКВАНТОВИХ АЛГОРИТМІВ ШИФРУВАННЯ ДЛЯ ЗАХИСТУ БАЗ ДАНИХ Анотація.У статті досліджено проблему забезпечення захисту баз даних в умовах розвитку квантових обчислень, які створюють потенційну загрозу для класичних криптографічних алгоритмів, що використовуються в сучасних інформаційних системах.Проаналізовано особливості застосування постквантових алгоритмів шифрування для захисту інформації, що зберігається та обробляється у базах даних підприємства, з урахуванням вимог до конфіденційності, цілісності та доступності даних.Визначено, що існуючі підходи до використання постквантової криптографії здебільшого базуються на фіксованому виборі алгоритмів і не враховують динамічні зміни середовища функціонування, рівень загроз, навантаження на систему та обмеження обчислювальних ресурсів.Запропоновано метод адаптивного вибору постквантових алгоритмів шифрування для захисту баз даних, який ґрунтується на багатокритеріальному оцінюванні їх характеристик.Метод передбачає формування множини допустимих алгоритмів, визначення системи критеріїв оцінювання, нормування показників, обчислення інтегральної оцінки ефективності та її адаптацію з урахуванням поточного рівня ризику компрометації даних.У межах дослідження розроблено математичну модель методу, яка враховує показники криптографічної стійкості, швидкодії, ресурсомісткості, розміру ключа, затримки оброблення запитів, а також параметри, що характеризують вразливості системи, інтенсивність загроз і критичність інформаційних ресурсів.На відміну від існуючих підходів, запропонований метод забезпечує адаптивне коригування вибору алгоритму залежно від поточного стану інформаційного середовища, що дозволяє досягти оптимального балансу між рівнем безпеки та ефективністю функціонування системи управління базами даних.Реалізація методу дає змогу підвищити стійкість систем захисту до сучасних і перспективних кіберзагроз, зокрема тих, що пов'язані з використанням квантових обчислювальних технологій.