Сучасні системи криптографічного захисту інформації, які будуються на основі математичних перетворень в кільці, групі та групі точок еліптичних кривих, більше не вважаються перспективним напрямком для подальшого розвитку систем захисту інформації. Це пов’язано з появою реального квантового комп’ютера, що призвело до активізації нового етапу розвитку криптосистем, який умовно називають постквантовими стабільними криптографічними алгоритмами.У даній статті наводиться оцінка рівня безпеки існуючих стандартизованих криптосистем і перспективних криптоалгоритмів, потенційно стійких до квантового криптоаналізу. Рівень безпеки існуючих асиметричних криптосистем для квантового криптоаналізу є поліноміальним. Показано залежність криптографічної стійкості алгоритму від розміру загальносистемних параметрів. Наведені обмеження для проведення квантового криптоаналізу на теперішній час.У статті наведені значення загальносистемних параметрів криптосистеми на основі еліптичних кривих, які можуть дати час для переходу до постквантової криптографії. Також показані такі криптосистеми, як SIKE, SIDH, які мають запас криптостійкості до квантового криптоаналізу та можливість побудови на їх основі постквантового алгоритму електронного цифрового підпису та інкапсуляції ключів.
Сучасні системи криптографічного захисту інформації, які будуються на основі математичних перетворень в кільці, групі та групі точок еліптичних кривих, більше не вважаються перспективним напрямком для подальшого розвитку систем захисту інформації. Це пов’язано з появою реального квантового комп’ютера, що призвело до активізації нового етапу розвитку криптосистем, який умовно називають постквантовими стабільними криптографічними алгоритмами.У даній статті наводиться оцінка рівня безпеки існуючих стандартизованих криптосистем і перспективних криптоалгоритмів, потенційно стійких до квантового криптоаналізу. Рівень безпеки існуючих асиметричних криптосистем для квантового криптоаналізу є поліноміальним. Показано залежність криптографічної стійкості алгоритму від розміру загальносистемних параметрів. Наведені обмеження для проведення квантового криптоаналізу на теперішній час.У статті наведені значення загальносистемних параметрів криптосистеми на основі еліптичних кривих, які можуть дати час для переходу до постквантової криптографії. Також показані такі криптосистеми, як SIKE, SIDH, які мають запас криптостійкості до квантового криптоаналізу та можливість побудови на їх основі постквантового алгоритму електронного цифрового підпису та інкапсуляції ключів.
У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
ПОСТКВАНТОВИЙ ГІБРИДНИЙ КРИПТОГРАФІЧНИЙ МЕТОД ЗАХИСТУ ДАНИХ В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ Анотація.Анотація.У статті досліджено проблематику забезпечення криптографічної стійкості інформаційних систем в умовах стрімкого розвитку квантових обчислень, які створюють суттєві загрози для класичних асиметричних криптографічних алгоритмів, зокрема RSA, ECC та Diffie-Hellman.Розвиток квантових комп'ютерів і потенційна можливість реалізації алгоритму Шора ставлять під сумнів довгострокову безпеку сучасних криптографічних систем, що зумовлює необхідність переходу до нових підходів захисту інформації.У роботі проаналізовано сучасні напрями розвитку постквантової криптографії, включаючи решітчасті, кодові, хешбазовані та мультиваріантні алгоритми, а також розглянуто результати міжнародної стандартизації постквантових криптографічних механізмів, зокрема рекомендації NIST щодо впровадження алгоритмів нового покоління.Обґрунтовано доцільність використання гібридного криптографічного підходу як ефективного механізму, що забезпечує одночасне застосування класичних і постквантових методів захисту даних.У статті наведено розроблену гібридну схему обміну ключами, яка поєднує класичний механізм узгодження секрету з постквантовим алгоритмом ML-KEM (CRYSTALS-Kyber), заснованим на складності задачі Learning With Errors.Детально описано основні етапи функціонування схеми, включаючи генерацію ключів, процес інкапсуляції та декапсуляції секрету, а також формування спільного сеансового ключа для захищеної комунікації.У роботі застосовано методи математичного моделювання криптографічних перетворень на основі задачі Module-Learning With Errors (M-LWE).Для перевірки працездатності запропонованого підходу було розроблено програм-№ 6(60) 2026
Мета роботи: дослідити ризики для безпеки інформації, які створюють квантові атаки, зокрема з використанням алгоритму Шора для факторизації великих чисел за допомогою бібліотеки Qiskit. Метод дослідження: теоретичний аналіз літератури та практичне моделювання на базі квантового програмування у Qiskit; реалізація симуляції алгоритму Шора для факторизації складеного числа. Результати дослідження: реалізовано симуляцію алгоритму Шора в середовищі Qiskit для факторизації невеликих складених чисел. Проведено оцінку ресурсів, необхідних для зламу RSA-2048 квантовими комп'ютерами. Досліджено сучасні стандарти постквантової криптографії (CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+). Показано, що впровадження постквантових алгоритмів є критичним для збереження безпеки даних у майбутньому. Теоретична цінність дослідження: поглиблення розуміння впливу квантових обчислень на традиційну криптографію; аналіз фундаментальних принципів квантової факторизації та їхнього значення для криптоаналітики. Практична цінність дослідження: отримані результати можуть бути використані компаніями для планування переходу на постквантові криптографічні стандарти, що дозволить зменшити ризики атак типу “Harvest Now, Decrypt Later” та посилити довгострокову захищеність критичних даних. Цінність дослідження: робота демонструє, що активна інтеграція квантово-стійких методів захисту є необхідною умовою збереження безпеки даних у перехідний період розвитку квантових технологій. Майбутні дослідження: аналіз ефективності нових постквантових алгоритмів у різних протоколах безпеки, оптимізація розміру ключів і швидкості підписання в умовах реальних навантажень, розробка гібридних моделей класичної та квантово-безпечної криптографії. Тип статті: емпіричне дослідження.
У статті розглянуто ключові аспекти впливу квантових обчислень на сучасну інформаційну безпеку, а також потенційні наслідки їх впровадження у різних сферах суспільного життя. Зокрема, аналізуються ризики, які виникають через можливість зламу традиційних криптографічних алгоритмів, таких як RSA, DSA, ECC та інші, за допомогою квантових комп’ютерів, які здатні виконувати обчислення з небаченою швидкістю. Це створює загрозу для конфіденційності, цілісності та доступності інформації у фінансових, державних, військових та інших критично важливих системах. У роботі пропонуються шляхи вирішення проблем, пов’язаних із впровадженням стійкої до квантових атак криптографії. Описано перспективи використання алгоритмів, що базуються на ґратках, кодах корекції помилок, багатоваріантних рівняннях, ізогеній еліптичних кривих та інших підходах, здатних забезпечити довготривалу безпеку даних. Розглянуто міжнародні ініціативи щодо стандартизації постквантових криптографічних технологій, серед яких особливу роль відіграє програма NIST з розробки нових криптографічних стандартів.Окрему увагу приділено викликам, які постають перед країнами на національному рівні. Серед них – необхідність модернізації існуючих інформаційних систем, розробки нових стандартів кібербезпеки, підготовки спеціалістів у галузі квантових технологій, а також значні фінансові та організаційні витрати. Виокремлено ризики для фінансової, енергетичної, транспортної та державної інфраструктури, які є критично залежними від надійних криптографічних методів захисту. Стаття акцентує увагу на важливості міжнародної співпраці в умовах глобальних постквантових загроз. Запропоновано механізми міжнародного обміну досвідом, спільні дослідження та створення альянсів для прискорення впровадження стійких до квантових атак технологій. Розглянуто необхідність розробки нових стратегій кіберзахисту, які враховують виклики майбутнього та забезпечують стабільність сучасних інформаційних систем у постквантову еру
У статті здійснено комплексний огляд сучасного стану постквантової криптографії (PQC) та проаналізовано стратегічну необхідність міграції цифрової інфраструктури до нових криптографічних стандартів.Актуальність дослідження зумовлена загрозою, яку становлять потужні універсальні квантові комп'ютери, здатні ефективно реалізувати Алгоритм Шора для розв'язання математичних задач, на яких ґрунтується безпека домінуючих сьогодні алгоритмів з відкритим ключем (RSA, ECDSA).Особливо підкреслено концепцію «загрози зберігання» (SNDL), згідно з якою перехоплені сьогодні зашифровані дані можуть бути скомпрометовані у майбутньому.Проаналізовано основні напрямки PQC, включаючи криптографію на решітках (Lattice-based), кодових словах, хеш-функціях та багаточленах.Центральним елементом роботи є детальний аналіз та оцінка результатів процесу стандартизації NIST (США).У липні 2022 року NIST обрав перші стандарти, які стали основою для глобальної міграції: CRYSTALS-Kyber для ключового обміну (KEM) та CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+ для цифрових підписів.Представлено порівняльну таблицю цих стандартизованих алгоритмів, що наочно демонструє критичні компроміси між продуктивністю (швидкість CPU-циклів), розмірами даних (ключі та підписи) та ступенем консервативності безпеки.Обговорено, як вибір конкретного алгоритму залежить від вимог цільової системи (висока пропускна здатність vs. обмежені ресурси чи довгострокова безпека).Виділено ключові інженерні та наукові проблеми, що залишаються невирішеними, зокрема, необхідність подальшого криптоаналізу нових математичних структур, забезпечення захисту від побічних каналів атак та розробка ефективних гібридних схем (поєднання класичних та PQC-алгоритмів) для плавного переходу.
У статті запропоновано емерджентно-адаптивний метод для оцінки впливу постквантового середовища на інформаційну безпеку держави, що ґрунтується на принципах самоорганізації та синергії. Метод спрямований на забезпечення ефективного реагування на загрози, пов’язані з розвитком квантових обчислень, які можуть порушити існуючі криптографічні протоколи, такі як RSA та ECC. Розглянуто ключову роль штучного інтелекту в аналізі, прогнозуванні та динамічній адаптації захисних систем. При моделюванні атак проводяться симуляції впливу квантових обчислень на криптографічні системи, зокрема оцінюється стійкість ключових протоколів до атак алгоритмів Шора та Ґровера. На етапі адаптації впроваджуються квантово стійкі криптографічні рішення, такі як решіткові алгоритми, кодові схеми та геш-функції, а також проводиться моніторинг їхньої ефективності. Далі виконується аналіз загроз, який фокусується на дослідженні можливостей квантових обчислень, здатних порушити сучасні криптографічні системи. Наступним кроком є оцінка вразливостей, під час якої ідентифікуються використовувані криптографічні алгоритми, такі як RSA та ECC, і аналізується їхня стійкість до атак квантовими алгоритмами. Після цього виконується аналіз критичних точок і протоколів зв’язку, що охоплює оцінку стійкості таких протоколів, як TLS/SSL, IPsec, VPN, до можливих квантових атак. Наступним етапом є симуляція атак, яка передбачає моделювання квантових атак для оцінки ймовірності їхнього успіху. Завершальним етапом є розробка рішень постквантової безпеки, що включає вибір та впровадження нових криптографічних алгоритмів, стійких до квантових атак, та їхню інтеграцію в існуючі системи. Усі етапи взаємопов’язані та забезпечують динамічну адаптацію системи до нових викликів. Доведено, що запропонований підхід забезпечує підвищену стійкість інформаційних систем до нових загроз завдяки інтеграції класичних та постквантових протоколів. Особливу увагу приділено синергії різних компонентів безпеки, що дозволяє створювати адаптивні та самоорганізовані системи. Перспективи подальших досліджень включають розробку моделей емерджентності, інтеграцію постквантових рішень у державні інформаційні системи та впровадження міждисциплінарного підходу до забезпечення кібербезпеки.