ПОСТКВАНТОВИЙ ГІБРИДНИЙ КРИПТОГРАФІЧНИЙ МЕТОД ЗАХИСТУ ДАНИХ В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ Анотація.Анотація.У статті досліджено проблематику забезпечення криптографічної стійкості інформаційних систем в умовах стрімкого розвитку квантових обчислень, які створюють суттєві загрози для класичних асиметричних криптографічних алгоритмів, зокрема RSA, ECC та Diffie-Hellman.Розвиток квантових комп'ютерів і потенційна можливість реалізації алгоритму Шора ставлять під сумнів довгострокову безпеку сучасних криптографічних систем, що зумовлює необхідність переходу до нових підходів захисту інформації.У роботі проаналізовано сучасні напрями розвитку постквантової криптографії, включаючи решітчасті, кодові, хешбазовані та мультиваріантні алгоритми, а також розглянуто результати міжнародної стандартизації постквантових криптографічних механізмів, зокрема рекомендації NIST щодо впровадження алгоритмів нового покоління.Обґрунтовано доцільність використання гібридного криптографічного підходу як ефективного механізму, що забезпечує одночасне застосування класичних і постквантових методів захисту даних.У статті наведено розроблену гібридну схему обміну ключами, яка поєднує класичний механізм узгодження секрету з постквантовим алгоритмом ML-KEM (CRYSTALS-Kyber), заснованим на складності задачі Learning With Errors.Детально описано основні етапи функціонування схеми, включаючи генерацію ключів, процес інкапсуляції та декапсуляції секрету, а також формування спільного сеансового ключа для захищеної комунікації.У роботі застосовано методи математичного моделювання криптографічних перетворень на основі задачі Module-Learning With Errors (M-LWE).Для перевірки працездатності запропонованого підходу було розроблено програм-№ 6(60) 2026
ПОСТКВАНТОВИЙ ГІБРИДНИЙ КРИПТОГРАФІЧНИЙ МЕТОД ЗАХИСТУ ДАНИХ В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ Анотація.Анотація.У статті досліджено проблематику забезпечення криптографічної стійкості інформаційних систем в умовах стрімкого розвитку квантових обчислень, які створюють суттєві загрози для класичних асиметричних криптографічних алгоритмів, зокрема RSA, ECC та Diffie-Hellman.Розвиток квантових комп'ютерів і потенційна можливість реалізації алгоритму Шора ставлять під сумнів довгострокову безпеку сучасних криптографічних систем, що зумовлює необхідність переходу до нових підходів захисту інформації.У роботі проаналізовано сучасні напрями розвитку постквантової криптографії, включаючи решітчасті, кодові, хешбазовані та мультиваріантні алгоритми, а також розглянуто результати міжнародної стандартизації постквантових криптографічних механізмів, зокрема рекомендації NIST щодо впровадження алгоритмів нового покоління.Обґрунтовано доцільність використання гібридного криптографічного підходу як ефективного механізму, що забезпечує одночасне застосування класичних і постквантових методів захисту даних.У статті наведено розроблену гібридну схему обміну ключами, яка поєднує класичний механізм узгодження секрету з постквантовим алгоритмом ML-KEM (CRYSTALS-Kyber), заснованим на складності задачі Learning With Errors.Детально описано основні етапи функціонування схеми, включаючи генерацію ключів, процес інкапсуляції та декапсуляції секрету, а також формування спільного сеансового ключа для захищеної комунікації.У роботі застосовано методи математичного моделювання криптографічних перетворень на основі задачі Module-Learning With Errors (M-LWE).Для перевірки працездатності запропонованого підходу було розроблено програм-№ 6(60) 2026
У статті розглянуто ключові аспекти впливу квантових обчислень на сучасну інформаційну безпеку, а також потенційні наслідки їх впровадження у різних сферах суспільного життя. Зокрема, аналізуються ризики, які виникають через можливість зламу традиційних криптографічних алгоритмів, таких як RSA, DSA, ECC та інші, за допомогою квантових комп’ютерів, які здатні виконувати обчислення з небаченою швидкістю. Це створює загрозу для конфіденційності, цілісності та доступності інформації у фінансових, державних, військових та інших критично важливих системах. У роботі пропонуються шляхи вирішення проблем, пов’язаних із впровадженням стійкої до квантових атак криптографії. Описано перспективи використання алгоритмів, що базуються на ґратках, кодах корекції помилок, багатоваріантних рівняннях, ізогеній еліптичних кривих та інших підходах, здатних забезпечити довготривалу безпеку даних. Розглянуто міжнародні ініціативи щодо стандартизації постквантових криптографічних технологій, серед яких особливу роль відіграє програма NIST з розробки нових криптографічних стандартів.Окрему увагу приділено викликам, які постають перед країнами на національному рівні. Серед них – необхідність модернізації існуючих інформаційних систем, розробки нових стандартів кібербезпеки, підготовки спеціалістів у галузі квантових технологій, а також значні фінансові та організаційні витрати. Виокремлено ризики для фінансової, енергетичної, транспортної та державної інфраструктури, які є критично залежними від надійних криптографічних методів захисту. Стаття акцентує увагу на важливості міжнародної співпраці в умовах глобальних постквантових загроз. Запропоновано механізми міжнародного обміну досвідом, спільні дослідження та створення альянсів для прискорення впровадження стійких до квантових атак технологій. Розглянуто необхідність розробки нових стратегій кіберзахисту, які враховують виклики майбутнього та забезпечують стабільність сучасних інформаційних систем у постквантову еру
У статті запропоновано емерджентно-адаптивний метод для оцінки впливу постквантового середовища на інформаційну безпеку держави, що ґрунтується на принципах самоорганізації та синергії. Метод спрямований на забезпечення ефективного реагування на загрози, пов’язані з розвитком квантових обчислень, які можуть порушити існуючі криптографічні протоколи, такі як RSA та ECC. Розглянуто ключову роль штучного інтелекту в аналізі, прогнозуванні та динамічній адаптації захисних систем. При моделюванні атак проводяться симуляції впливу квантових обчислень на криптографічні системи, зокрема оцінюється стійкість ключових протоколів до атак алгоритмів Шора та Ґровера. На етапі адаптації впроваджуються квантово стійкі криптографічні рішення, такі як решіткові алгоритми, кодові схеми та геш-функції, а також проводиться моніторинг їхньої ефективності. Далі виконується аналіз загроз, який фокусується на дослідженні можливостей квантових обчислень, здатних порушити сучасні криптографічні системи. Наступним кроком є оцінка вразливостей, під час якої ідентифікуються використовувані криптографічні алгоритми, такі як RSA та ECC, і аналізується їхня стійкість до атак квантовими алгоритмами. Після цього виконується аналіз критичних точок і протоколів зв’язку, що охоплює оцінку стійкості таких протоколів, як TLS/SSL, IPsec, VPN, до можливих квантових атак. Наступним етапом є симуляція атак, яка передбачає моделювання квантових атак для оцінки ймовірності їхнього успіху. Завершальним етапом є розробка рішень постквантової безпеки, що включає вибір та впровадження нових криптографічних алгоритмів, стійких до квантових атак, та їхню інтеграцію в існуючі системи. Усі етапи взаємопов’язані та забезпечують динамічну адаптацію системи до нових викликів. Доведено, що запропонований підхід забезпечує підвищену стійкість інформаційних систем до нових загроз завдяки інтеграції класичних та постквантових протоколів. Особливу увагу приділено синергії різних компонентів безпеки, що дозволяє створювати адаптивні та самоорганізовані системи. Перспективи подальших досліджень включають розробку моделей емерджентності, інтеграцію постквантових рішень у державні інформаційні системи та впровадження міждисциплінарного підходу до забезпечення кібербезпеки.
Ця робота присвячена вирішенню актуальної науково-практичної задачі, що полягає у розробленні алгоритмічного забезпечення методів та проєктуванні деяких компонентів архітектури програмної системи для оцінювання постквантових криптографічних алгоритмів. Обґрунтовано, що стрімкий розвиток квантових обчислень та теоретична спроможність алгоритму Шора зламувати сучасні асиметричні алгоритми (RSA, ECC) за поліноміальний час створюють критичну загрозу для глобальної цифрової безпеки. У роботі проаналізовано процес стандартизації постквантової криптографії (PQC), ініційований NIST США, та виокремлено ключові математичні підходи (ґратки, коди, хеш-функції), що лежать в основі нових стандартів FIPS 203, 204 та 205. Виявлено основну проблему переходу на PQC – різноманітність характеристик алгоритмів (розміри ключів, час виконання, використання пам'яті), що унеможливлює існування єдиного універсального рішення та створює проблему вибору для конкретних сценаріїв використання, таких як інтернет речей або високонавантажені серверні системи. Метою дослідження є розроблення алгоритмічного забезпечення, яке включає математичну модель оцінювання та проєктування компонентів архітектури програмної системи для автоматизованого тестування PQC- алгоритмів у конкретних середовищах виконання. У ході дослідження розроблено математичну модель багатокритеріального вибору, яка ґрунтується на методах лінійної та інверсної нормалізації метрик і адитивної згортки критеріїв. Модель дозволяє враховувати сукупність факторів: криптографічну стійкість, швидкодію операцій (генерація ключів, інкапсуляція, підпис), просторову ефективність, надійність (ймовірність помилки розшифрування) та стійкість до атак побічними каналами. Також, результатом роботи є компоненти модульної архітектури програмного забезпечення, представлені за допомогою UML-діаграм класів, послідовності та блок-схеми алгоритму. Описано функціонування ключових компонентів. Запропоновано підхід до адаптації оцінювання під специфічні прикладні сценарії шляхом налаштування вагових коефіцієнтів метрик. Практична цінність результатів полягає у можливості ранжування криптографічних примітивів для вибору оптимального алгоритму, що відповідає обмеженням цільової апаратно-програмної платформи. У подальшому рекомендується зосередити розвиток дослідження на програмній реалізації на основі запропонованих компонентів архітектури та апробацію на цільових сценаріях.
Метою статті є обґрунтування концепції квантової трансформації кібербезпеки як стратегічного переходу від класичних криптографічних механізмів до квантово-стійкої архітектури захисту інформації. Методи дослідження. У статті використано методи системного та сценарного аналізу, комп’ютерного моделювання, а також систематизації наукових джерел і нормативно-технічних стандартів у сфері квантово-стійкого захисту. Для формалізації процесу трансформації архітектури безпеки застосовано стохастичне моделювання на основі марковських ланцюгів, що описують імовірнісну динаміку переходів між станами експлуатації вразливої класичної криптографії. Для покращення лінгвістичної якості тексту та пошуку джерел за тематикою дослідження використовувался ChatGPT 5.5. Всі запропоновані ChatGPT 5.5 посилання були перевірені авторами. Отримані результати дослідження. У результаті дослідження визначено основні напрями квантової трансформації кібербезпеки: впровадження постквантових алгоритмів, розвиток криптографічної гнучкості, формування криптографічного інвентарю, використання гібридних протоколів і поетапна міграція до постквантової криптографічної архітектури (PQC). Запропоновано стохастичну модель, яка дає змогу оцінювати ймовірність компрометації інформаційних активів залежно від інтенсивності квантової загрози, швидкості кібератак, темпів криптографічної інвентаризації та міграції до постквантових рішень. Проведене моделювання показало, що активна стратегія постквантової міграції забезпечує істотне зниження ймовірності компрометації та сумарних очікуваних втрат, незважаючи на вищі початкові витрати. Елементи наукової новизни. Запропоновано авторську стохастичну модель переходу організації між рівнями криптографічної зрілості, яка враховує не лише технічні аспекти впровадження постквантової криптографії, а й імовірнісний характер квантової загрози, ризик кібератак, залишкову вразливість після часткової міграції та можливі помилки під час впровадження нових криптографічних механізмів. Теоретичне та практичне значення викладеного у статті. Практичні результати статті можуть бути застосовані для формування дорожніх карт постквантової криптографічної міграції, визначення пріоритетності оновлення криптографічних механізмів, оцінювання економічної доцільності раннього переходу до квантово-стійких рішень і підготовки політик криптографічної гнучкості в організаціях.
Мета роботи: дослідити ризики для безпеки інформації, які створюють квантові атаки, зокрема з використанням алгоритму Шора для факторизації великих чисел за допомогою бібліотеки Qiskit. Метод дослідження: теоретичний аналіз літератури та практичне моделювання на базі квантового програмування у Qiskit; реалізація симуляції алгоритму Шора для факторизації складеного числа. Результати дослідження: реалізовано симуляцію алгоритму Шора в середовищі Qiskit для факторизації невеликих складених чисел. Проведено оцінку ресурсів, необхідних для зламу RSA-2048 квантовими комп'ютерами. Досліджено сучасні стандарти постквантової криптографії (CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+). Показано, що впровадження постквантових алгоритмів є критичним для збереження безпеки даних у майбутньому. Теоретична цінність дослідження: поглиблення розуміння впливу квантових обчислень на традиційну криптографію; аналіз фундаментальних принципів квантової факторизації та їхнього значення для криптоаналітики. Практична цінність дослідження: отримані результати можуть бути використані компаніями для планування переходу на постквантові криптографічні стандарти, що дозволить зменшити ризики атак типу “Harvest Now, Decrypt Later” та посилити довгострокову захищеність критичних даних. Цінність дослідження: робота демонструє, що активна інтеграція квантово-стійких методів захисту є необхідною умовою збереження безпеки даних у перехідний період розвитку квантових технологій. Майбутні дослідження: аналіз ефективності нових постквантових алгоритмів у різних протоколах безпеки, оптимізація розміру ключів і швидкості підписання в умовах реальних навантажень, розробка гібридних моделей класичної та квантово-безпечної криптографії. Тип статті: емпіричне дослідження.
МЕТОД АДАПТИВНОГО ВИБОРУ ПОСТКВАНТОВИХ АЛГОРИТМІВ ШИФРУВАННЯ ДЛЯ ЗАХИСТУ БАЗ ДАНИХ Анотація.У статті досліджено проблему забезпечення захисту баз даних в умовах розвитку квантових обчислень, які створюють потенційну загрозу для класичних криптографічних алгоритмів, що використовуються в сучасних інформаційних системах.Проаналізовано особливості застосування постквантових алгоритмів шифрування для захисту інформації, що зберігається та обробляється у базах даних підприємства, з урахуванням вимог до конфіденційності, цілісності та доступності даних.Визначено, що існуючі підходи до використання постквантової криптографії здебільшого базуються на фіксованому виборі алгоритмів і не враховують динамічні зміни середовища функціонування, рівень загроз, навантаження на систему та обмеження обчислювальних ресурсів.Запропоновано метод адаптивного вибору постквантових алгоритмів шифрування для захисту баз даних, який ґрунтується на багатокритеріальному оцінюванні їх характеристик.Метод передбачає формування множини допустимих алгоритмів, визначення системи критеріїв оцінювання, нормування показників, обчислення інтегральної оцінки ефективності та її адаптацію з урахуванням поточного рівня ризику компрометації даних.У межах дослідження розроблено математичну модель методу, яка враховує показники криптографічної стійкості, швидкодії, ресурсомісткості, розміру ключа, затримки оброблення запитів, а також параметри, що характеризують вразливості системи, інтенсивність загроз і критичність інформаційних ресурсів.На відміну від існуючих підходів, запропонований метод забезпечує адаптивне коригування вибору алгоритму залежно від поточного стану інформаційного середовища, що дозволяє досягти оптимального балансу між рівнем безпеки та ефективністю функціонування системи управління базами даних.Реалізація методу дає змогу підвищити стійкість систем захисту до сучасних і перспективних кіберзагроз, зокрема тих, що пов'язані з використанням квантових обчислювальних технологій.