У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
У роботі наведено огляд та аналіз поточного стану стандартизації посткватової криптографії.Розвиток квантових комп'ютерів загрожує безпеці криптографічних алгоритмів, які застосовуються сьогодні.Щоб протистояти цій загрозі, була започаткована область постквантової криптографії.Але розгортання нових криптографічних систем потребує багато часу та зусиль.Таким чином, політики та власники систем повинні підготуватися.Наразі органи стандартизації продовжують стандартизувати протоколи, створені з використанням доквантових систем, які не витримають квантових атак.До таких протоколів доцільно застосовувати концепції гібридних систем (подвійне шифрування, подвійний KEM, подвійні підписи тощо).Однак цього немає в поточному плані.Тому рекомендується враховувати постквантову інтеграцію при розробці нових стандартів або оновленні існуючих.Ключові слова: постквантова криптографія; цифровий підпис; механізм встановлення ключа (KEM), квантовобезпечний Вступ.Криптографія є вирішальним інструментом для безпеки сучасного цифрового суспільства і використовується практично всюди.Розвиток квантових комп'ютерів загрожує безпеці криптографічних алгоритмів, які застосовуються сьогодні.Щоб протистояти цій загрозі, була започаткована область постквантової криптографії.Постквантова криптографія -це область криптографії, в якій системи вивчаються за припущення безпеки, що криптоаналітик має квантовий комп'ютер, тоді як користувач має бути звичайним користувачем сучасних систем без квантових можливостей.На даний момент існуючі квантові комп'ютери недостатньо великі, щоб становити загрозу сучасній криптографії.Однак розгортання нових криптографічних систем забирає багато часу та зусиль, і тому важливо мати заміни ще до того, як з'являться великі потужні квантові комп'ютери.Але як показує практика, просто взяти і замінити існуючі стандарти та протоколи на постквантові не так легко і є багато складнощів: необхідно визначити нові моделі безпеки, розробити нові методи доказів, тощо. Родини постквантових алгоритмівНаразі у світі триває кілька великих конкурсних процесів задля знаходження ефективних постквантових алгоритмів шифрування та підписів, основним з яких УДК 004.056.55
Мета роботи: дослідити ризики для безпеки інформації, які створюють квантові атаки, зокрема з використанням алгоритму Шора для факторизації великих чисел за допомогою бібліотеки Qiskit. Метод дослідження: теоретичний аналіз літератури та практичне моделювання на базі квантового програмування у Qiskit; реалізація симуляції алгоритму Шора для факторизації складеного числа. Результати дослідження: реалізовано симуляцію алгоритму Шора в середовищі Qiskit для факторизації невеликих складених чисел. Проведено оцінку ресурсів, необхідних для зламу RSA-2048 квантовими комп'ютерами. Досліджено сучасні стандарти постквантової криптографії (CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+). Показано, що впровадження постквантових алгоритмів є критичним для збереження безпеки даних у майбутньому. Теоретична цінність дослідження: поглиблення розуміння впливу квантових обчислень на традиційну криптографію; аналіз фундаментальних принципів квантової факторизації та їхнього значення для криптоаналітики. Практична цінність дослідження: отримані результати можуть бути використані компаніями для планування переходу на постквантові криптографічні стандарти, що дозволить зменшити ризики атак типу “Harvest Now, Decrypt Later” та посилити довгострокову захищеність критичних даних. Цінність дослідження: робота демонструє, що активна інтеграція квантово-стійких методів захисту є необхідною умовою збереження безпеки даних у перехідний період розвитку квантових технологій. Майбутні дослідження: аналіз ефективності нових постквантових алгоритмів у різних протоколах безпеки, оптимізація розміру ключів і швидкості підписання в умовах реальних навантажень, розробка гібридних моделей класичної та квантово-безпечної криптографії. Тип статті: емпіричне дослідження.
У статті запропоновано емерджентно-адаптивний метод для оцінки впливу постквантового середовища на інформаційну безпеку держави, що ґрунтується на принципах самоорганізації та синергії. Метод спрямований на забезпечення ефективного реагування на загрози, пов’язані з розвитком квантових обчислень, які можуть порушити існуючі криптографічні протоколи, такі як RSA та ECC. Розглянуто ключову роль штучного інтелекту в аналізі, прогнозуванні та динамічній адаптації захисних систем. При моделюванні атак проводяться симуляції впливу квантових обчислень на криптографічні системи, зокрема оцінюється стійкість ключових протоколів до атак алгоритмів Шора та Ґровера. На етапі адаптації впроваджуються квантово стійкі криптографічні рішення, такі як решіткові алгоритми, кодові схеми та геш-функції, а також проводиться моніторинг їхньої ефективності. Далі виконується аналіз загроз, який фокусується на дослідженні можливостей квантових обчислень, здатних порушити сучасні криптографічні системи. Наступним кроком є оцінка вразливостей, під час якої ідентифікуються використовувані криптографічні алгоритми, такі як RSA та ECC, і аналізується їхня стійкість до атак квантовими алгоритмами. Після цього виконується аналіз критичних точок і протоколів зв’язку, що охоплює оцінку стійкості таких протоколів, як TLS/SSL, IPsec, VPN, до можливих квантових атак. Наступним етапом є симуляція атак, яка передбачає моделювання квантових атак для оцінки ймовірності їхнього успіху. Завершальним етапом є розробка рішень постквантової безпеки, що включає вибір та впровадження нових криптографічних алгоритмів, стійких до квантових атак, та їхню інтеграцію в існуючі системи. Усі етапи взаємопов’язані та забезпечують динамічну адаптацію системи до нових викликів. Доведено, що запропонований підхід забезпечує підвищену стійкість інформаційних систем до нових загроз завдяки інтеграції класичних та постквантових протоколів. Особливу увагу приділено синергії різних компонентів безпеки, що дозволяє створювати адаптивні та самоорганізовані системи. Перспективи подальших досліджень включають розробку моделей емерджентності, інтеграцію постквантових рішень у державні інформаційні системи та впровадження міждисциплінарного підходу до забезпечення кібербезпеки.
У статті здійснено комплексний огляд сучасного стану постквантової криптографії (PQC) та проаналізовано стратегічну необхідність міграції цифрової інфраструктури до нових криптографічних стандартів.Актуальність дослідження зумовлена загрозою, яку становлять потужні універсальні квантові комп'ютери, здатні ефективно реалізувати Алгоритм Шора для розв'язання математичних задач, на яких ґрунтується безпека домінуючих сьогодні алгоритмів з відкритим ключем (RSA, ECDSA).Особливо підкреслено концепцію «загрози зберігання» (SNDL), згідно з якою перехоплені сьогодні зашифровані дані можуть бути скомпрометовані у майбутньому.Проаналізовано основні напрямки PQC, включаючи криптографію на решітках (Lattice-based), кодових словах, хеш-функціях та багаточленах.Центральним елементом роботи є детальний аналіз та оцінка результатів процесу стандартизації NIST (США).У липні 2022 року NIST обрав перші стандарти, які стали основою для глобальної міграції: CRYSTALS-Kyber для ключового обміну (KEM) та CRYSTALS-Dilithium, FALCON, SPHINCS+ для цифрових підписів.Представлено порівняльну таблицю цих стандартизованих алгоритмів, що наочно демонструє критичні компроміси між продуктивністю (швидкість CPU-циклів), розмірами даних (ключі та підписи) та ступенем консервативності безпеки.Обговорено, як вибір конкретного алгоритму залежить від вимог цільової системи (висока пропускна здатність vs. обмежені ресурси чи довгострокова безпека).Виділено ключові інженерні та наукові проблеми, що залишаються невирішеними, зокрема, необхідність подальшого криптоаналізу нових математичних структур, забезпечення захисту від побічних каналів атак та розробка ефективних гібридних схем (поєднання класичних та PQC-алгоритмів) для плавного переходу.
Сучасні системи криптографічного захисту інформації, які будуються на основі математичних перетворень в кільці, групі та групі точок еліптичних кривих, більше не вважаються перспективним напрямком для подальшого розвитку систем захисту інформації. Це пов’язано з появою реального квантового комп’ютера, що призвело до активізації нового етапу розвитку криптосистем, який умовно називають постквантовими стабільними криптографічними алгоритмами.У даній статті наводиться оцінка рівня безпеки існуючих стандартизованих криптосистем і перспективних криптоалгоритмів, потенційно стійких до квантового криптоаналізу. Рівень безпеки існуючих асиметричних криптосистем для квантового криптоаналізу є поліноміальним. Показано залежність криптографічної стійкості алгоритму від розміру загальносистемних параметрів. Наведені обмеження для проведення квантового криптоаналізу на теперішній час.У статті наведені значення загальносистемних параметрів криптосистеми на основі еліптичних кривих, які можуть дати час для переходу до постквантової криптографії. Також показані такі криптосистеми, як SIKE, SIDH, які мають запас криптостійкості до квантового криптоаналізу та можливість побудови на їх основі постквантового алгоритму електронного цифрового підпису та інкапсуляції ключів.
Ця робота присвячена вирішенню актуальної науково-практичної задачі, що полягає у розробленні алгоритмічного забезпечення методів та проєктуванні деяких компонентів архітектури програмної системи для оцінювання постквантових криптографічних алгоритмів. Обґрунтовано, що стрімкий розвиток квантових обчислень та теоретична спроможність алгоритму Шора зламувати сучасні асиметричні алгоритми (RSA, ECC) за поліноміальний час створюють критичну загрозу для глобальної цифрової безпеки. У роботі проаналізовано процес стандартизації постквантової криптографії (PQC), ініційований NIST США, та виокремлено ключові математичні підходи (ґратки, коди, хеш-функції), що лежать в основі нових стандартів FIPS 203, 204 та 205. Виявлено основну проблему переходу на PQC – різноманітність характеристик алгоритмів (розміри ключів, час виконання, використання пам'яті), що унеможливлює існування єдиного універсального рішення та створює проблему вибору для конкретних сценаріїв використання, таких як інтернет речей або високонавантажені серверні системи. Метою дослідження є розроблення алгоритмічного забезпечення, яке включає математичну модель оцінювання та проєктування компонентів архітектури програмної системи для автоматизованого тестування PQC- алгоритмів у конкретних середовищах виконання. У ході дослідження розроблено математичну модель багатокритеріального вибору, яка ґрунтується на методах лінійної та інверсної нормалізації метрик і адитивної згортки критеріїв. Модель дозволяє враховувати сукупність факторів: криптографічну стійкість, швидкодію операцій (генерація ключів, інкапсуляція, підпис), просторову ефективність, надійність (ймовірність помилки розшифрування) та стійкість до атак побічними каналами. Також, результатом роботи є компоненти модульної архітектури програмного забезпечення, представлені за допомогою UML-діаграм класів, послідовності та блок-схеми алгоритму. Описано функціонування ключових компонентів. Запропоновано підхід до адаптації оцінювання під специфічні прикладні сценарії шляхом налаштування вагових коефіцієнтів метрик. Практична цінність результатів полягає у можливості ранжування криптографічних примітивів для вибору оптимального алгоритму, що відповідає обмеженням цільової апаратно-програмної платформи. У подальшому рекомендується зосередити розвиток дослідження на програмній реалізації на основі запропонованих компонентів архітектури та апробацію на цільових сценаріях.