No presente trabalho, introduz-se no contexto dos códigos corretores de erros uma estratégia de decodificação onde uma rede neural é treinada para predizer padrões de erros usando simultaneamente as informações dos módulos e das síndromes dos vetores recebidos. No decodificador proposto, as posições mais confiáveis são selecionadas de forma iterativa para serem os bits errôneos do padrão de erro estimado, de modo que estas são posteriormente subtraídas do vetor recebido antes que uma nova decodificação seja realizada. Para a predição do padrão de erro, projeta-se uma rede neural profunda com complexidade reduzida. Os experimentos realizados para os códigos BCH curtos transmitindo via canal AWGN evidenciam que os desempenhos obtidos com essa estratégia de decodificação superam àqueles obtidos exclusivamente com a rede neural.
No presente trabalho, introduz-se no contexto dos códigos corretores de erros uma estratégia de decodificação onde uma rede neural é treinada para predizer padrões de erros usando simultaneamente as informações dos módulos e das síndromes dos vetores recebidos. No decodificador proposto, as posições mais confiáveis são selecionadas de forma iterativa para serem os bits errôneos do padrão de erro estimado, de modo que estas são posteriormente subtraídas do vetor recebido antes que uma nova decodificação seja realizada. Para a predição do padrão de erro, projeta-se uma rede neural profunda com complexidade reduzida. Os experimentos realizados para os códigos BCH curtos transmitindo via canal AWGN evidenciam que os desempenhos obtidos com essa estratégia de decodificação superam àqueles obtidos exclusivamente com a rede neural.
Em um computador quântico, da mesma forma que em um computador clássico, a informação está sujeita a erros que precisam ser detectados e corrigidos, de onde surge a necessidade dos códigos quânticos de correção de erros. Neste trabalho estudamos os códigos CWS (Codeword Stabilized quantum codes) que generalizam os códigos estabilizadores. Primeiramente, descrevemos detalhadamente os códigos CWS sobre sistemas quânticos de mais de um nível (qudits) a partir de uma nova abordagem. Deixamos claro quais resultados valem em geral e quais valem apenas para qubits, qupits (sistemas com número primo de níveis) e quais valem no caso do código CWS ser baseado em um estado-grafo. Apresentamos também um novo resultado que relaciona códigos CWS com códigos estabilizadores generalizando os resultados presentes na literatura. Posteriormente, caracterizamos um tipo de operador de medida para códigos CWS para qubits. Criamos então um procedimento para buscar estes operadores, que nem sempre são suficientes para identificar o erro ocorrido, mas quando são, o fazem de forma eficiente.
Os códigos Low-Density Parity-Check (LDPC) constituem uma família definida a partir de matrizes esparsas de verificação de paridade e que apresentam excelente desempenho no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). Devido às suas boas características, têm sido largamente empregados na codificação de canais em sistemas de transmissão via satélite, sistemas de telefonia móvel e sistemas de radiodifusão de TV digital. O sucesso desses códigos é devido à sua representação na forma de grafos, ao uso de métodos de construção mais simplificados e ao processo de decodificação iterativa. Esta tese introduz um método de decodificação iterativa híbrida que, diferentemente da maioria dos modelos existentes, associa a correção de erros à correção de apagamentos em canais com RAGB, como uma forma de melhorar o desempenho do código LDPC nestes canais. O alvo dessa abordagem é a região de patamar de erros dos códigos LDPC, em que os padrões de erros, em sua maioria, são de pequena cardinalidade e resultantes do que se conhece por conjunto de armadilhas. Alguns aspectos do funcionamento e da operação otimizada da decodificação iterativa híbrida são explorados e discutidos. Para confirmar a eficácia da técnica de decodificação introduzida, são apresentados resultados de simulação em computador para códigos LDPC empregados no padrão IEEE802.11n, acompanhados da respectiva análise.
Erros computacionais e apagamentos quânticos são tipos de alterações que podem ocorrer naturalmente devido a interação entre os sistemas quânticos e o ambiente. O objetivo desta tese é propor um código capaz de realizar a proteção da informação contra a ocorrência desses tipos de alterações. Para tanto, primeiramente resolveu-se o problema de encontrar uma construção explícita que realize, de maneira eficiente, o cálculo da síndrome de erro para os códigos grafos quânticos (CGQ’s). Isso foi conseguido mediante adaptação da transformada de Fourier quântica inversa. Com isso, apresentou-se uma descrição detalhada da operação de decodificação para os CGQ’s não-degenerados. Em seguida, realizou-se o aprimoramento do código introduzido por Yang et al. [JETP Letters 79 (2004)] para caracterizar um esquema capaz de proteger a informação contra a ocorrência de múltiplos apagamentos quânticos utilizando-se estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ), que são estados maximamente emaranhados. A técnica desenvolvida neste esquema permite proteger k-qubit (do inglês, quantum bit) de informação, sendok ≥ 3, contra a ocorrência det =k/2 apagamentos quânticos. O esquema proposto faz uso de(t+1) blocos redundantes e possui a restrição de que cada apagamento deve ocorrer em blocos distintos. Visando cumprir o objetivo desta tese, propôs-se um esquema de concatenação em que o código externo é um código corretor de erros computacionais e o código interno é um código corretor de apagamentos quânticos que não realiza medição. Se esta construção for respeitada, o código concatenado resultante protege a informação contra a ocorrência de erros computacionais e de apagamentos quânticos. Por fim, os resultados obtidos são ilustrados por meio de um exemplo em que um qubit de informação é protegido contra a ocorrência de dois apagamentos e um erro computacional.
[pt] Os protocolos de comunicação quântica são essenciais para a transmissão segura de informações, utilizando os princípios da mecânica quântica para alcançar uma segurança inatingível por sistemas criptográficos clássicos. Diferentemente dos métodos tradicionais que dependem de chaves criptográficas convencionais, os protocolos quânticos exploram propriedades únicas dos sistemas quânticos para garantir a segurança da comunicação. No entanto, a implementação prática da distribuição quântica de chaves (QKD) é desafiada por erros introduzidos durante a geração e transmissão de estados quânticos e pela possível presença de espiões. Esta dissertação explora algumas das estratégias mais usadas para estimativa de erros, correção de erros e amplificação de privacidade em sistemas de QKD. Por meio de uma revisão bibliográfica e simulações abrangentes, o estudo avalia as técnicas mais eficazes em cada área. O objetivo final desta análise é desenvolver um método a ser implementado na Rede Rio Quântica, uma rede de comunicação quântica metropolitana que interliga as instituições PUC-Rio, CBPF e UFRJ por meio de fibras ópticas e a UFF através de um canal de espaço livre. Os resultados destacam a importância de otimizar as medidas de correção de erros e privacidade para melhorar a confiabilidade e a segurança das redes de comunicação quântica.
Esta monografia trata de abordar uma classe de códigos controladores de erros conhecidos como LDPC (Low Density Parity Check Codes) ou códigos de verificação de paridade de baixa densidade. Estes códigos foram desenvolvidos na década de 70 e apresentam um ótimo desempenho em canais ruidosos. Diferentemente de outras classes de códigos, eles têm um algoritmo de codificação e decodificação extremamente rápido o que os tornam perfeitos para aplicação prática em sistemas de telecomunicações. O nome veio da característica da matriz de verificação de paridade de possuir uma baixa densidade de elementos não nulos. Para que seja possível discutir estes códigos, alguns fundamentos sobre sistemas de comunicação digital e códigos de bloco lineares são tratados nos capítulos iniciais. Os códigos LDPC serão definidos por meio de sua representação matricial e utilizando grafos bipartidos, que são uma representação gráfica da matriz de verificação de paridade e que trouxeram uma maior facilidade na compreensão do processo de decodificação iterativa. Além disso, o processo de codificação e decodificação utilizando diferentes algoritmos será discutido, nos quais diferentes métodos visam sempre atingir uma taxa que se aproxime o máximo possível da capacidade do canal estabelecida por Shannon.
Resumo-Em [Phys.Rev. A65, 012308(2001)] Schlingmann e Werner propõem uma técnica para construc ¸ão de códigos estabilizadores com uso de grafos denominando-os códigos grafos quânticos.Neste trabalho apresenta-se uma operac ¸ão de decodificac ¸ão para esses códigos.Até onde foi possível verificar, trata-se da primeira operac ¸ão proposta com esta finalidade.Palavras-Chave-Código corretor de erro quântico, Códigos grafos quânticos, Decodificac ¸ão quântica, Transformada de Fourier quântica inversa.