© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

Terms Privacy Legal Notice

Códigos de verificação de erros de paridade de baixa densidade (LDPC)

Willian Daniel de Mattos

Published Jan 26, 2012• 0 citations

Abstract

Esta monografia trata de abordar uma classe de códigos controladores de erros conhecidos como LDPC (Low Density Parity Check Codes) ou códigos de verificação de paridade de baixa densidade. Estes códigos foram desenvolvidos na década de 70 e apresentam um ótimo desempenho em canais ruidosos. Diferentemente de outras classes de códigos, eles têm um algoritmo de codificação e decodificação extremamente rápido o que os tornam perfeitos para aplicação prática em sistemas de telecomunicações. O nome veio da característica da matriz de verificação de paridade de possuir uma baixa densidade de elementos não nulos. Para que seja possível discutir estes códigos, alguns fundamentos sobre sistemas de comunicação digital e códigos de bloco lineares são tratados nos capítulos iniciais. Os códigos LDPC serão definidos por meio de sua representação matricial e utilizando grafos bipartidos, que são uma representação gráfica da matriz de verificação de paridade e que trouxeram uma maior facilidade na compreensão do processo de decodificação iterativa. Além disso, o processo de codificação e decodificação utilizando diferentes algoritmos será discutido, nos quais diferentes métodos visam sempre atingir uma taxa que se aproxime o máximo possível da capacidade do canal estabelecida por Shannon.

Related papers

Códigos Verificadores de Paridade de Baixa Densidade

Hugerles S. Silva, J. E. P. de Farias, Marcelo Sampaio de Alencar

Neste artigo sao apresentados aspectos gerais sobre a construcao, codificacao e decodificacao dos codigos verificadores de paridade de baixa densidade (LDPC – Low-Density Parity- Check). Essa classe de codigos, conhecida por proporcionar excelentes desempenhos quando aplicados em uma variedade de canais de comunicacao, e baseada em matrizes de verificacao de paridade esparsas. Quando comparado a outros esquemas de codificacao, os codigos LDPC apresentam uma maior capacidade de correcao de erros e um algoritmo de decodificacao menos complexo. Um algoritmo foi construido no MatLab para avaliar o desempenho da taxa de erro de bit (BER – Bit Error Rate) para enlaces opticos. Resultados recentemente publicados foram utilizados para validar o algoritmo.

Revista de Tecnologia da Informação e Comunicação•Oct 30, 2016•0 citations

Decodificação híbrida para códigos LDPC

Walter Prado de Souza Guimarães

Os códigos Low-Density Parity-Check (LDPC) constituem uma família definida a partir de matrizes esparsas de verificação de paridade e que apresentam excelente desempenho no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). Devido às suas boas características, têm sido largamente empregados na codificação de canais em sistemas de transmissão via satélite, sistemas de telefonia móvel e sistemas de radiodifusão de TV digital. O sucesso desses códigos é devido à sua representação na forma de grafos, ao uso de métodos de construção mais simplificados e ao processo de decodificação iterativa. Esta tese introduz um método de decodificação iterativa híbrida que, diferentemente da maioria dos modelos existentes, associa a correção de erros à correção de apagamentos em canais com RAGB, como uma forma de melhorar o desempenho do código LDPC nestes canais. O alvo dessa abordagem é a região de patamar de erros dos códigos LDPC, em que os padrões de erros, em sua maioria, são de pequena cardinalidade e resultantes do que se conhece por conjunto de armadilhas. Alguns aspectos do funcionamento e da operação otimizada da decodificação iterativa híbrida são explorados e discutidos. Para confirmar a eficácia da técnica de decodificação introduzida, são apresentados resultados de simulação em computador para códigos LDPC empregados no padrão IEEE802.11n, acompanhados da respectiva análise.

•Feb 22, 2013•0 citations

Decodificação iterativa de códigos baseados em matrizes de verificação de paridade esparsas

Marcos Müller Vasconcelos

Códigos baseados em matrizes esparsas têm desempenhado um importante papel em teoria da codificação. Os códigos low-density parity-check (LDPC) constituem uma famosa família de códigos definidos a partir de matrizes de verificação de paridade esparsas que apresentam desempenhos excelentes no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). O sucesso desses códigos se deve a sua representação através de grafos, que permite a operação de um algoritmo de decodificação iterativo cuja complexidade cresce linearmente com o comprimento dos blocos. Esta dissertação apresenta um estudo sobre códigos LDPC e sua principal ferramenta de análise, a density evolution. Para isso, a representação gráfica de códigos de bloco lineares e o funcionamento do algoritmo de decodificação Soma-Produto são apresentados. Algumas técnicas de projeto de códigos LDPC são discutidas e seu desempenho no canal RAGB é avaliado por meio de simulações. Baseando-se nestas ferramentas, a density evolution para os canal RAGB é derivada em forma integral e em forma aproximada. Por fim, uma modificação no algoritmo Soma-Produto é proposta para decodificação de códigos LDPC no canal Gilbert-Elliott

•Jan 1, 2007•0 citations

Análise de desempenho de algoritmos de decodificação para códigos LDPC regulares

Fernanda Pinto Magalhães

Essa dissertacao tem como objetivo a analise de desempenho de algoritmos de decodificacao de codigos de verificacao de paridade de baixa densidade, os codigos LDPC. Neste estudo sao apresentadas as principais caracteristicas do codigo e sua construcao e tres algoritmos de decodificacao, para o codigo utilizado. Em um segundo momento tem-se a implementacao de um simulador no programa Simulink para analise de desempenho dos algoritmos com diferentes tamanhos de palavras-codigo e os desempenhos obtidos por simulacao sao comparados.

•Dec 11, 2007•0 citations

Construção e Análise de Desempenho de uma Classe de Códigos LDPC Irregulares e Estruturados Definidos sobre Campos Finitos de Inteiros

Pamela Dutra Dantas, Renato Filho

Resumo Este artigo apresenta um método de construção e analise de desempenho de uma classe de códigos LDPC (Low Density Parity Check) irregulares estruturados definidos sobre os campos finitos de inteiros Zp, sendo p um número primo maior que 2. A constelação da modulação PSK (phase-shift keying) pária é utilizada como base para a alocação dos símbolos de Zp.O desempenho destes códigos LDPC é avaliado em um canal perturbado por ruído aditivo gaussiano branco.

Anais de XXXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais•Jan 1, 2017•0 citations

Decodificadores de baixa complexidade para códigos LDPC Q-ários

Lailson Ferreira dos Santos

Esta dissertacao analisa decodificadores LDPC (do ingles, Low-Density Parity-Check) sobre GF(q) de baixa complexidade num canal AWGN de entrada binaria. E realizada uma revisao bibliografica dos algoritmos binarios baseados na tecnica bit-flipping e seus desempenhos sao comparados. As principais contribuicoes deste trabalho estao relacionadas com a investigacao do algoritmo de decodificacao WSF (do ingles, Weighted Symbol-Flipping} para codigos LDPC nao binarios. O algoritmo WSF e composto por duas partes: funcao de troca e regra de selecao do novo simbolo candidato. Primeiramente, e demonstrado que a regra de selecao do novo simbolo candidato baseada nos valores absolutos das saidas do canal observado, e equivalente a uma baseada em distâncias euclidianas. Tambem e verificado que a variacao do valor do fator peso do algoritmo WSF sem o mecanismo de deteccao de lacos infinitos, nao influencia no desempenho do decodificador, podendo ser ignorado. E por final, e proposto um algoritmo SF (do ingles, Symbol-Flipping) para codigos LDPC nao binarios, sendo que a funcao de troca e baseada apenas nos valores inteiros das sindromes e troca multiplos bits em paralelo. O algoritmo SF obteve um melhor desempenho do que WSF para ordem do campo de Galois grandes. Abstract

•Dec 19, 2014•0 citations

Esta monografia trata de abordar uma classe de códigos controladores de erros conhecidos como LDPC (Low Density Parity Check Codes) ou códigos de verificação de paridade de baixa densidade. Estes códigos foram desenvolvidos na década de 70 e apresentam um ótimo desempenho em canais ruidosos. Diferentemente de outras classes de códigos, eles têm um algoritmo de codificação e decodificação extremamente rápido o que os tornam perfeitos para aplicação prática em sistemas de telecomunicações. O nome veio da característica da matriz de verificação de paridade de possuir uma baixa densidade de elementos não nulos. Para que seja possível discutir estes códigos, alguns fundamentos sobre sistemas de comunicação digital e códigos de bloco lineares são tratados nos capítulos iniciais. Os códigos LDPC serão definidos por meio de sua representação matricial e utilizando grafos bipartidos, que são uma representação gráfica da matriz de verificação de paridade e que trouxeram uma maior facilidade na compreensão do processo de decodificação iterativa. Além disso, o processo de codificação e decodificação utilizando diferentes algoritmos será discutido, nos quais diferentes métodos visam sempre atingir uma taxa que se aproxime o máximo possível da capacidade do canal estabelecida por Shannon.

Neste artigo sao apresentados aspectos gerais sobre a construcao, codificacao e decodificacao dos codigos verificadores de paridade de baixa densidade (LDPC – Low-Density Parity- Check). Essa classe de codigos, conhecida por proporcionar excelentes desempenhos quando aplicados em uma variedade de canais de comunicacao, e baseada em matrizes de verificacao de paridade esparsas. Quando comparado a outros esquemas de codificacao, os codigos LDPC apresentam uma maior capacidade de correcao de erros e um algoritmo de decodificacao menos complexo. Um algoritmo foi construido no MatLab para avaliar o desempenho da taxa de erro de bit (BER – Bit Error Rate) para enlaces opticos. Resultados recentemente publicados foram utilizados para validar o algoritmo.

Os códigos Low-Density Parity-Check (LDPC) constituem uma família definida a partir de matrizes esparsas de verificação de paridade e que apresentam excelente desempenho no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). Devido às suas boas características, têm sido largamente empregados na codificação de canais em sistemas de transmissão via satélite, sistemas de telefonia móvel e sistemas de radiodifusão de TV digital. O sucesso desses códigos é devido à sua representação na forma de grafos, ao uso de métodos de construção mais simplificados e ao processo de decodificação iterativa. Esta tese introduz um método de decodificação iterativa híbrida que, diferentemente da maioria dos modelos existentes, associa a correção de erros à correção de apagamentos em canais com RAGB, como uma forma de melhorar o desempenho do código LDPC nestes canais. O alvo dessa abordagem é a região de patamar de erros dos códigos LDPC, em que os padrões de erros, em sua maioria, são de pequena cardinalidade e resultantes do que se conhece por conjunto de armadilhas. Alguns aspectos do funcionamento e da operação otimizada da decodificação iterativa híbrida são explorados e discutidos. Para confirmar a eficácia da técnica de decodificação introduzida, são apresentados resultados de simulação em computador para códigos LDPC empregados no padrão IEEE802.11n, acompanhados da respectiva análise.

Códigos baseados em matrizes esparsas têm desempenhado um importante papel em teoria da codificação. Os códigos low-density parity-check (LDPC) constituem uma famosa família de códigos definidos a partir de matrizes de verificação de paridade esparsas que apresentam desempenhos excelentes no canal com ruído aditivo Gaussiano branco (RAGB). O sucesso desses códigos se deve a sua representação através de grafos, que permite a operação de um algoritmo de decodificação iterativo cuja complexidade cresce linearmente com o comprimento dos blocos. Esta dissertação apresenta um estudo sobre códigos LDPC e sua principal ferramenta de análise, a density evolution. Para isso, a representação gráfica de códigos de bloco lineares e o funcionamento do algoritmo de decodificação Soma-Produto são apresentados. Algumas técnicas de projeto de códigos LDPC são discutidas e seu desempenho no canal RAGB é avaliado por meio de simulações. Baseando-se nestas ferramentas, a density evolution para os canal RAGB é derivada em forma integral e em forma aproximada. Por fim, uma modificação no algoritmo Soma-Produto é proposta para decodificação de códigos LDPC no canal Gilbert-Elliott

Essa dissertacao tem como objetivo a analise de desempenho de algoritmos de decodificacao de codigos de verificacao de paridade de baixa densidade, os codigos LDPC. Neste estudo sao apresentadas as principais caracteristicas do codigo e sua construcao e tres algoritmos de decodificacao, para o codigo utilizado. Em um segundo momento tem-se a implementacao de um simulador no programa Simulink para analise de desempenho dos algoritmos com diferentes tamanhos de palavras-codigo e os desempenhos obtidos por simulacao sao comparados.

Esta dissertacao analisa decodificadores LDPC (do ingles, Low-Density Parity-Check) sobre GF(q) de baixa complexidade num canal AWGN de entrada binaria. E realizada uma revisao bibliografica dos algoritmos binarios baseados na tecnica bit-flipping e seus desempenhos sao comparados. As principais contribuicoes deste trabalho estao relacionadas com a investigacao do algoritmo de decodificacao WSF (do ingles, Weighted Symbol-Flipping} para codigos LDPC nao binarios. O algoritmo WSF e composto por duas partes: funcao de troca e regra de selecao do novo simbolo candidato. Primeiramente, e demonstrado que a regra de selecao do novo simbolo candidato baseada nos valores absolutos das saidas do canal observado, e equivalente a uma baseada em distâncias euclidianas. Tambem e verificado que a variacao do valor do fator peso do algoritmo WSF sem o mecanismo de deteccao de lacos infinitos, nao influencia no desempenho do decodificador, podendo ser ignorado. E por final, e proposto um algoritmo SF (do ingles, Symbol-Flipping) para codigos LDPC nao binarios, sendo que a funcao de troca e baseada apenas nos valores inteiros das sindromes e troca multiplos bits em paralelo. O algoritmo SF obteve um melhor desempenho do que WSF para ordem do campo de Galois grandes. Abstract