-L'un des freins des systèmes NOMA (Non orthogonal Multiple access) est la complexité de détection des utilisateurs actifs (AUD: Active User Detection). Nous proposons dans cet article d'utiliser une version adaptée de l'algorithme quantique de Grover pour la détection des utilisateurs actifs afin de tirer partie de l'accélération apportée par la superposition d'états dans les architectures quantiques, Notre version adaptée de l'algorithme de Grover est comparée aux deux récepteurs classiques de référence : le récepteur optimal du maximum de vraisemblance (ML: Maximum Likelihood) et le récepteur basique d'intercorrelation conventionnel (CCR: Conventional Correlation Receiver). La probabilité de détection des utilisateurs actifs est évaluée en fonction du SNR (Signal to Noise Ratio) du signal reçu, où les résultats obtenus prouvent que notre algorithme de Grover adapté est très prometteur sous un faible niveau de bruit.
-L'un des freins des systèmes NOMA (Non orthogonal Multiple access) est la complexité de détection des utilisateurs actifs (AUD: Active User Detection). Nous proposons dans cet article d'utiliser une version adaptée de l'algorithme quantique de Grover pour la détection des utilisateurs actifs afin de tirer partie de l'accélération apportée par la superposition d'états dans les architectures quantiques, Notre version adaptée de l'algorithme de Grover est comparée aux deux récepteurs classiques de référence : le récepteur optimal du maximum de vraisemblance (ML: Maximum Likelihood) et le récepteur basique d'intercorrelation conventionnel (CCR: Conventional Correlation Receiver). La probabilité de détection des utilisateurs actifs est évaluée en fonction du SNR (Signal to Noise Ratio) du signal reçu, où les résultats obtenus prouvent que notre algorithme de Grover adapté est très prometteur sous un faible niveau de bruit.
Pour prendre en charge les transmissions multiples dans une fibre optique, plusieurs techniques ont été étudiées, comme l’accès multiple par répartition en code (OCDMA). En particulier, les systèmes OCDMA incohérents sont appréciés pour leur simplicité. Cependant, ils souffrent de l’interférence d’accès multiple (MAI), qui dégrade les performances. Afin de faire face à cette MAI, plusieurs détecteurs ont été étudiés. Parmi eux, le Maximum Likelihood (ML) est le meilleur. Mais il est très coûteux, car il nécessite tester toutes les possibilités avant de prendre une décision. Cependant, grâce aux récentes avancées de l’informatique quantique, ce problème de complexité peut être contourné. En effet, les algorithmes quantiques, tels que Grover, exploitent les états de superposition dans le domaine quantique et permettent d’accélérer le calcul. Ainsi, dans cet article, nous proposons d’adapter l’algorithme quantique de Grover dans le contexte de la détection multi-utilisateurs, dans un système OCDMA utilisant des codesnon-orthogonaux. Nous présentons un moyen d’adapter le signal bruité reçu aux contraintes définies par l’algorithme de Grover, et évaluons ensuite la probabilité de succès du récepteur quantique. Nous montrons les avantages de notre proposition par rapport au détecteur classique et au détecteur ML optimal.
Solutions améliorées de l'algorithme de Grover pour la détection d'utilisateurs actifs dans les résaux sans fil 5G comprend des fonctionnalités telles que Ultra-fiables à faible latence (URLLC) et Massives entre machines (mMTC) pour minimiser les délais et connecter de nombreux appareils. Cela nécessite un schéma Détection des utilisateurs Actifs (AUD), nécessitant une détection en temps réel par Base Station (BS). Maximum de Vraisemblance (ML) est le plus performant pour AUD mais il est complexe. Pour simplifier, des alternatives comme CCR et ZF ont été introduites mais ne peuvent égaler les performances de ML. Pour y remédier, nous explorons l’algorithme de Grover, connu pour ses capacités de superposition (travail avec 0 et 1), superposition (travailler avec 0 et 1 en même temps). Cependant, l’algorithme de Grover, lorsqu’il est contraint par la fonction f(x) = δ, n’est pas aussi performant que ML ; il est plus proche de CCR et de ZF. Pour atteindre les performances de ML, l’algorithme de Grover doit être modifié pour trouver la distance minimale, comme ML la distance minimale, comme le fait ML. Nous proposons un nouvel algorithme, à savoir Algorithme Amélioré de Recherche de Minimum par Itération (IIMSA), visant à améliorer les algorithmes existants Boyer-Brassard-Høyer-Tapp (BBHT) et Durr-Hoyer Algorithm (DHA), qui sont les méthodes prometteuses pour trouver le minimum à l’aide de l’algorithme de Grover afin de réduire leur complexité tout en maintenant des performances élevées. L’idée est d’utiliser n’importe quel nombre aléatoire de solutions plutôt que d’effectuer L itérations aléatoires comme le suggère DHA. Nous incorporons également des méthodes classiques telles que ZF et CCR pour améliorer leurs performances et réduire la complexité. Nous adaptons également l’algorithme de Grover dans le contexte de AUD dans cette thèse. Nous présentons également un algorithme de Grover amélioré inspiré d’une solution hybride quantique qui exploite à la fois des éléments quantiques et classiques, solution hybride quantique qui exploite à la fois des éléments quantiques et classiques. L’objectif principal est d’augmenter la probabilité de succès Ps et de réduire la complexité de l’algorithme original de Grover de l’algorithme de Grover original. Le concept consiste à utiliser moins d’itérations de Grover que le nombre optimal, dénommé Ps. que le nombre optimal, noté Lopt, et de le combiner avec la probabilité de succès classique. Nous pensons que cette approche a le potentiel de modifier le comportement de la complexité et d’obtenir une probabilité de succès élevé et d’atteindre une probabilité de succès élevée.
Un des problemes theoriques les plus importants des communications optiques quantiques a detection heterodyne est la definition d'un operateur obeissant aux lois de la mecanique quantique. Le present memoire est consacre a l'analyse des differentes approches de cet operateur. La premiere partie est consacree a l'expose des divers criteres permettant d'optimiser les performances d'un recepteur: probabilite d'erreur, capacite, debit critique. Les differents recepteurs (direct, homodyne et heterodyne) sont passes en revue et il est montre qu'ils ne sont tous que sous-optimaux. Dans la deuxieme partie, la detection directe (comptage du nombre de photons et mesure de l'intervalle de temps separant deux photons) pour un canal binaire est etudiee en detail dans deux cas: un processus de poisson issu d'un signal sans memoire dans un canal faiblement bruite; des processus de poisson composes (groupement et antigroupement) dans un canal sans bruit. Il est montre qu'une description approfondie de la lumiere comporte necessairement des aspects non classiques. La derniere partie est consacree a un expose complet des resultats recents demontres pour l'operateur de phase et il est montre comment l'extension non-standard de l'espace de hilbert de l'optique quantique permet la definition d'un operateur de phase auto-adjoint
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.
Vers des solutions secrètes et économes en énergie pour les systèmes d'accès multiple non-orthogonal coopératifs assistés par rétrodiffusion Le développement rapide des réseaux sans fil s’accompagne d’exigences croissantes en termes de connectivité massive, d’efficacité énergétique et de sécurité des communications. Dans ce contexte, l’accès multiple non-orthogonal (NOMA) est devenu une technologie clé permettant de desservir simultanément plusieurs utilisateurs sur les mêmes ressources spectrales. Parallèlement, la communication par rétrodiffusion ambiante (AmBC) permet de transmettre des données de manière passive à l'aide de signaux ambiants, ce qui est économe en énergie. Cependant, la nature ouverte du canal sans fil rend ces systèmes vulnérables aux écoutes passives, ce qui rend nécessaire la conception de mécanismes de protection robuste. A cet égard, la sécurité de la couche physique (PLS) est un paradigme émergent qui relève ce défi en exploitant les caractéristiques inhérentes au canal sans fil, telles que le bruit, l’évanouissement, la dispersion et l’interférence, afin de garantir la confidentialité entre les utilisateurs légitimes en présence d'oreilles indiscrètes potentielles. […] Dans un premier temps, l’étude porte sur un système de transmission NOMA dans l’éventualité d’un intercepteur passif. En postulant une information parfaite sur l'état des canaux, nous formulons un problème d'optimisation à bi-objectif visant à maximiser le débit d'information confidentiel tout en minimisant la consommation de puissance, dans le cadre d’une contrainte de budget de puissance totale et d'un débit minimal par utilisateur. Une solution exacte pour l'allocation de puissance est dérivée. Cette solution ne se contente pas de caractériser tous les points optimaux sur la frontière de Pareto, elle permet également une réduction significative de la complexité du problème fractionnaire. Dans le cadre de l'optimisation du rapport débit d'information secrète sur énergie consommée, notre solution permet de réduire l'algorithme de Dinkelbach à une recherche unidimensionnelle. […] Dans la continuité de nos recherches, nous procédons à l'intégration d'appareils de rétrodiffusion ambiante qui transmettent leurs propres données en modulant le signal radio reçu de l'émetteur, sans émettre de signal actif. Dans un premier scénario, nous considérons un dispositif fixe unique qui fonctionne comme un relais passif. En exploitant la structure du canal composite, nous obtenons une solution exacte pour une allocation optimale des ressources. L'étude est ensuite élargie à des configurations plus générales, incluant plusieurs dispositifs coopératifs. Dans ce cas particulier, la complexité de la situation s'accroît de manière significative, rendant les approches exactes difficilement utilisables. Dans le cadre de cette étude, une méthodologie heuristique fondée sur l'algorithme Particle Swarm Optimization (PSO) est proposée. Cette approche permet une allocation conjointe des puissances de transmission et des coefficients de réflexion. Les résultats de l’étude démontrent que la confidentialité s'améliore avec le nombre de dispositifs de rétrodiffusion, et que les bénéfices restent significatifs même en présence d'erreurs d'estimation sur le canal de l'intercepteur. Enfin, nous développons une approche basée sur l'intelligence artificielle explicable (XAI) pour prédire l'allocation optimale de ressources dans des environnements dynamiques. Un réseau neuronal feed forward (FNN) est formé à partir des solutions de référence obtenues dans les contributions précédentes. Pour garantir l'interprétabilité, nous utilisons la méthode SHapley Additive exPlanations (SHAP) pour identifier les variables d'entrée les plus influentes. Cette solution atteint jusqu'à 96,2% de la performance de l'optimisation exacte, tout en réduisant de manière significative la complexité de calcul, fournissant une solution rapide, évolutive et interprétable adaptée aux systèmes en temps réel.
Algorithmes quantiques pour la méthode de Monte Carlo La méthode de Monte Carlo est un paradigme central de l'algorithmique basée sur l'analyse statistique et sur les techniques d'échantillonnage aléatoire appliquées aux problèmes ayant une interprétation probabiliste. Cette thèse explore les avantages qu'offrirait un ordinateur quantique pour augmenter l'efficacité de cette méthode. Nous étudions dans un premier temps le problème d'estimation de valeurs moyennes par des techniques à temps de calcul minimal. Nous développons de nouveaux algorithmes quantiques pour estimer l'espérance d'une variable aléatoire réelle produite en sortie d'un processus quantique. Les estimateurs que nous construisons procurent une accélération quadratique par rapport au nombre d'échantillons classiques nécessaires pour obtenir une borne d'erreur sous-gaussienne ou une (epsilon,delta)-approximation. Nous décrivons également un cadre théorique fournissant une notion de «temps d'arrêt» pour un processus quantique générant une variable aléatoire. Nous démontrons que le problème d'estimation de la moyenne peut être résolu plus efficacement lorsque le temps d'arrêt moyen du processus sous-jacent est court. Ces résultats sont appliqués au développement d'un algorithme de requête quantique quasi-optimal pour approximer le nombre de triangles dans un graphe. Dans un second temps, nous étudions le problème d'échantillonnage préférentiel et ses applications en optimisation stochastique. Nous construisons un algorithme quantique pour échantillonner plusieurs éléments d'une distribution finie spécifiée par un vecteur de probabilité. Notre approche résout le problème plus général consistant à préparer plusieurs copies d'un état quantique dont les amplitudes sont accessibles via un oracle. L'utilité de ce résultat est illustrée à travers le développement de deux algorithmes hybrides quantiques-classiques basés sur la méthode des poids multiplicatifs et sur l'algorithme du gradient stochastique. Ces deux applications concernent la prédiction en ligne avec conseil d'experts, et la minimisation des fonctions sous-modulaires. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude des algorithmes quantiques à mémoire limitée. Nous étudions tout d'abord le problème d'approximation des moments de fréquence dans le modèle de flots de données à passes multiples. Nous construisons un algorithme quantique qui nécessite une quantité de mémoire moindre que les meilleurs algorithmes de streaming classiques possible. Notre méthode repose sur les estimateurs quantiques de moyenne susmentionnés et sur des techniques de simulation de calcul reversible. Nous explorons ensuite certaines limites des algorithmes à mémoire restreinte dans le modèle de requête quantique. Nous développons une nouvelle approche pour obtenir des bornes inférieures temps-mémoire, basée sur une technique récente d'enregistrement des requêtes quantiques. Ce résultat est appliqué au problème de la recherche de paires de collisions dans une fonction aléatoire. Nous démontrons que la complexité en requête quantique de cette tâche augmente lorsque la quantité de mémoire disponible diminue.