CHAPITRE 11 Les états des systèmes a plusieurs électrons

Jean‐Louis Rivail

Jean‐Louis Rivail

Alexandre Feller, BenjaminVE Roussel, Natacha Portier +1 more

Louis Gaudreau

Nous présentons dans cette thèse une étude détaillée du moment magnétique intrinsèque de l'électron, i.e. le spin électronique, incluant la manipulation quantique cohérente des états de spin de trois électrons couplés. À cette fin, nous utilisons des boîtes quantiques latérales pour confiner les électrons. Ces nano-structures, d'une grandeur autour de 1 [micro]m, permettent de confiner un nombre précis d'électrons de façon contrôlée, allant jusqu'à zéro électrons [sic]. Les développements technologiques et d'ingéniosité durant la dernière décennie ont permis de coupler trois boîtes quantiques, ainsi l'interaction entre plusieurs électrons confinés peut être contrôlée comme par exemple le couplage quantique tunnel et l'interaction d'échange entre les spins de chacun d'entre eux. À l'aide de boîtes quantiques couplées, il est possible de réaliser des expériences dans plusieurs domaines de la physique moderne : les états up et down du spin des électrons confinés peuvent être utilisés comme états quantiques binaires (qubits) dans le domaine de l'informatique quantique, la non-localité quantique peut être testée en séparant spatialement deux électrons enchevêtrés, il est possible de créer des 'courants de spin enchevêtrés' utiles en spintronique, et bien d'autres. La manipulation cohérente des états de spin du système à trois électrons se fait de façon purement électrique grâce à des pulses à haute fréquence qui permettent d'augmenter le couplage entre les électrons et de faire la mesure de l'état résultant après la manipulation. Nous utilisons l'interaction hyperfine entre les spins des électrons et ceux des noyaux du cristal dans lequel ils résident pour créer les rotations quantiques entre les états, notamment les états [barre verticale]Q[indice inférieur +3/2] [right angle bracket] et [barre verticale]D[indice inférieur +1/2] [right angle bracket]. Les résultats obtenus indiquent un temps de cohérence de l'ordre de 10 ns. Ces expériences démontrent un niveau de contrôle sans précédent de boîtes quantiques triples et pavent la voie vers des nano-structures plus sophistiquées dans lesquelles un plus grand nombre de qubits peuvent être couplés.

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Gianluca Morettini

Thermalisation dans les systèmes quantiques à plusieurs corps en une dimension La thermalisation dans les systèmes quantiques à plusieurs corps constitue un problème central de la mécanique quantique. Malgré le caractère unitaire de l'évolution quantique, les systèmes isolés à plusieurs corps semblent souvent évoluer vers des états décrits localement par des ensembles statistiques. Cependant, des phénomènes tels que l'intégrabilité et les scars quantiques à plusieurs corps montrent que la thermalisation n'est pas universelle et peut échouer de manière inattendue, conduisant à une dynamique non ergodique et à des comportements hors équilibre persistants à temps long. Dans cette thèse, ce problème est abordé sous plusieurs perspectives complémentaires, notamment la thermalisation, la rupture d'intégrabilité, les dynamiques contraintes et les scars quantiques à plusieurs corps, ainsi que le développement de nouvelles méthodes de réseaux de tenseurs pour les systèmes quantiques hors équilibre et les applications en métrologie quantique. Dans un premier temps, nous étudions des protocoles de filtrage en énergie destinés à la préparation d'états thermiques, en analysant la possibilité de les simuler classiquement à travers le comportement de l'intrication et des corrélations. Les effets d'une faible rupture d'intégrabilité sont ensuite examinés dans des modèles pertinents pour les expériences sur les atomes de Rydberg, ce qui conduit à l'identification de nouveaux mécanismes de diffusion et à l'introduction de la variance de sous-système comme indicateur de la faible rupture de l'intégrabilité. Une partie de la thèse est consacrée aux scars quantiques à plusieurs corps et à leurs conséquences sur les phénomènes de relaxation et de transport. Leurs signatures dynamiques sont étudiées à la fois dans des systèmes quantiques fermés et ouverts, révélant de nouveaux mécanismes capables de maintenir durablement des comportements hors équilibre. Les processus de thermalisation intervenant lors de la préparation quasi-adiabatique de l'état fondamental dans le modèle de Bose--Hubbard piégé sont également analysés, montrant comment les contraintes de transport peuvent stabiliser des états de faible entropie dans des conditions expérimentalement réalistes. Enfin, une nouvelle approche de réseaux de tenseurs, fondée sur les Tree Tensor Operators, est introduite pour le calcul efficace de l'information de Fisher quantique d'états mixtes génériques. Applicable aussi bien aux systèmes quantiques fermés qu'ouverts, cette méthode constitue un outil numérique prometteur pour la détection quantique et les applications métrologiques.