Der Me�proze�

Gerald Holton

In his Letter (Physics Today, April 2001, page 94), Carlos D. Galles noted that a photograph caption in my July 2000 Physics Today article on Werner Heisenberg and Albert Einstein (page 39) erroneously credits Heisenberg instead of Max Born with being the first to name the new physics “Quantum Mechanics.” For evidence, he referred to an article in Bartel L. van der Waerden’s Sources of Quantum Mechanics (Dover, New York, 1967).I thank Galles for his correction. But allow me to add that the photograph and its caption were supplied not by me but by Physics Today staff (a staff that I have always found to be helpful to authors, and that rarely, except perhaps at the last minute of production, would make even a small glitch). I also congratulate Galles for reminding readers of the useful book by van der Waerden. I know it well; as it happens, I placed it as volume 5 in the Dover series, Classics of Science, when I was the series’ editor.© 2001 American Institute of Physics.

Günther Ludwig

Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius

Das Wasserstoffatom (hydrogen atom) ist das einfachste Atom. Es besteht aus einem Proton als Atomkern und einem Elektron. Es stellt damit ein Zweiteilchen-system (two-particle system) dar. Die im Abschn.26.3, S.434ff., für ein Teilchen formulierten Axiome sind für Mehrteilchensysteme entsprechend zu erweitern. An Stelle von Gl. (575), S.434, gilt für ein Zweiteilchensystem 599 $$\left( {\frac{1}{{2{m_1}}}{{\left( { - i\hbar gra{d_1}} \right)}^2} + \frac{1}{{2{m_2}}}{{\left( { - i\hbar gra{d_2}} \right)}^2} + {E_{pot}}\left( {{{\overrightarrow r }_1},{{\overrightarrow r }_2}} \right)} \right)\Psi \left( {{{\overrightarrow r }_1},{{\overrightarrow r }_2},t} \right) = i\hbar \frac{\partial }{{\partial t}}\Psi \left( {{{\overrightarrow r }_1},{{\overrightarrow r }_2},t} \right),$$ wobei der Operator gradi nur auf die Koordinaten $$\overrightarrow {{r_i}} $$ des Teilchens i mit der Ruhemasse m i wirkt (i = 1, 2). Das Produkt Ψ*Ψdτ1dτ2=|Ψ|2dτ1dτ2 Sellt die Wahrscheinlichkeit dar, zur Zeit t das Teilchen $$\overrightarrow {{r_1}} $$ im Volumenelement dτ2 an der Stelle i und gleichzeitig das Teilchen 2 im Volumenelement dτ2 an der Stelle $$\overrightarrow {{r_2}} $$ zu finden. $$\psi \left( {\overrightarrow {{r_1}} ,\overrightarrow {{r_2}} ,t} \right)$$ heißt Zweiteilchen-Wellenfunktion (two-particle wavefunction). Beim Wasserstoffatom haben wir also m1 = me, $$\overrightarrow {{r_1}} = \overrightarrow {{r_e}} $$ und m2 = mp und $$\overrightarrow {{r_2}} = \overrightarrow {{r_p}} $$ zu setzen, wobei me bzw. mp die Ruhemasse des Elektrons bzw. des Protons be-zeichnet. $$\overrightarrow {{r_{}}} = \overrightarrow {{r_e}} - \overrightarrow {{r_p}} $$ ist der Abstandsvektor des Elektrons vom Proton (s.Abb.235). Auf Grund des 3. Newton’schen Axioms kann man das Zweikörperproblem auf die Bewegung eines Teilchens mit der reduzierten Masse (reduced mass) 600 $$\mu = \frac{{{m_e}{m_p}}}{{{m_e} + {m_p}}} \approx 0,9995{m_e}$$ und dem Abstandsvektor $$\overrightarrow r $$ zurückführen.

John von Neumann

Jürgen Rink

Abstract Forschern der Universität Innsbruck gelang es kürzlich, einen Quantenzustand von einem Ort zu einem anderen zu übertragen [1]. Quantenteleportation ist nicht nur von grundlegender Bedeutung, sondern könnte überdies bei zukünftigen Quantencomputern von Bedeutung sein.

Johann von Neumann